Размерности правило

Проверка решения по размерности. Правило размерностей позволяет производить проверку правильности решения задачи. Для этого необходимо [c.8]

Каким же образом достигается в физических формулах равенство размерностей правой и левой частей, обеспечивающее этим формулам общность, т. е. независимость от масштабов [c.28]

Единица количества электричества устанавливается на основании самого закона Кулона мы принимаем за единицу такое количество электричества, которое с равным ему количеством электричества, находящимся на расстоянии, равном единице, взаимодействует с силой, равной единице. В этом случае одинаковая размерность правой и левой частей соблюдается, так сказать, автоматически . Действительно, если закон Кулона справедлив при любых масштабах единиц [c.28]

Таким же образом в каждом из законов, которыми мы пользуемся для установления единиц измерения какой-либо из физических величин, входящих в этот закон, одинаковая размерность правой и левой частей равенства всегда будет обеспечена. [c.29]

Но размерность правой части есть а размерность левой — [c.29]

Может, конечна, случиться, что в новом физическом законе, связывающем между собой величины, единицы измерения которых, а значит, и размерности, были установлены заранее, размерности правой и левой частей сами собой оказываются одинаковыми. Тогда, хотя при переходе от пропорциональности к равенству может оказаться необходимым ввести некоторый численный коэффициент, величина этого численного коэффициента не будет зависеть от выбора масштабов единиц, т. е. он окажется безразмерным. [c.30]

Мы видим, таким образом, что равенствам, выражающим физические законы, всегда можно придать такой вид, чтобы эти равенства не нарушались при изменении масштабов единиц (т. е. чтобы размерности правой и левой частей равенства были одинаковы). Именно в таком общем, не зависящем от выбора масштабов виде и принято обычно выражать все физические законы и вообще все соотношения между физическими величинами. Иногда, однако, бывает удобнее не соблюдать условия одинаковой размерности правой и левой частей (выражения получаются проще). Но тогда обязательно должно быть оговорено, в каких единицах производится измерение всех входящих в соотношение величин, и нужно иметь в виду, что применять другие единицы, отличные от указанных, уже нельзя. [c.30]

Равновесие тела упругого 480 —, устойчивость 367 Размерности правило 27 Размерность физических величин 24 Ракета 532 Реакция струи 531 Резонанс 607, 611 [c.750]

Воспользуемся аксиомой теории размерностей, по которой размерность левой части уравнения должна быть одинаковой с размерностью правой, т. е. [c.61]

Размерности правой и левой частей уравнения (1.30) одинаковы. С учетом (1.31) получаем [c.20]

Необходимые показатели степени х,,, у,,, 2,, проще всего подобрать, записав размерность л,, в виде 1л , 1 (где L°, Т о и — единицы длины, времени и массы) и сравнив с ней размерности правой части последнего равенства. Так как [c.129]

Необходимые показатели степени Хр, Ур, 2р проще всего подобрать, записав размерность величины Пр в виде [Яр1 = РМ" (где Т и А1 — единицы длины, времени и массы) и сравнивая с ней размерности правой части последнего равенства. Так как [c.139]

Метод размерностей заключается в следующем. Если известно заранее, какие физические величины входят в формулу, вид которой должен быть найден, то требование одинаковой размерности правой и левой частей равенства часто позволяет найти вид формулы с точностью до безразмерного численного коэффициента. [c.57]

В равенстве (73) размерность левой части должна равняться размерности правой части. Следовательно, [c.59]

Размерности — Правило 392 Размещения 79 [c.583]

Если же в качестве основных единиц измерения, в дополнение к трем единицам L, М, Т, установить четвертую независимую единицу — единицу силы Р, то размерности правой и левой частей уравнения (1.1) не совпадут dim= Р, dim (та) = LMT , dim F Ф dim (та). [c.8]

Размерность правой части [c.300]

Присутствие множителя X в левой части (36.32) понятно из рассмотрения размерности правой части, так как da/r имеет размерность длины. Множитель os (п, г) соответствует произвольно введенному в теорию Френеля ослабляющему множителю а = os ф. [c.272]

Размагничивание изделий 6 — 71 Размерности — Правило 1 — 382 Размерность напряжений 3 — 5 Размерные цепи 4 — 58—60 [c.463]

Уравнение (2.15) выражает связь между производной величиной и основными величинами. Для того чтобы сделать эту связь наглядной для каждой основной величины, введено буквенное обозначение, которое называется размерностью (см. табл. 2.1). Тогда размерность производной величины определяется размерностью правой части уравнения (2.15). Для размерности производной величины X используется обозначение dim (х). Размерности основных величин обозначаются прописными буквами. Например, для длины /-dim(/)=L, для массы т—дхт ]п)=М и т. д. Для производной величины размерность формируется на основе уравнения (2.15) по следующему выражению [c.41]

Помимо своего физического значения, формулы размерностей дают возмож- ность проверить правильность различных формул сравнением размерностей правой и левой частей размерности их должны быть одинаковыми. [c.18]

Последнее условие означает, в частности, что Six) имеет размерность см F — плотность упругих источников, имеющая размерность сила/см — плотность заряда, приходящегося на единицу длины. Таким образом, размерность правых частей первых трех [c.167]

Сравним размерности правой и левой частей [c.55]

Размерности обеих сторон уравнения (7.30) не находятся в соответствии левая сторона представляет отношение нормированных значений выходного и входного сигналов размерность правой стороны дана произведением нормированного выходного сигнала и единицы времени. Однако, несмотря на это несоответствие, уравнение (7.30) является исходным для анализа и синтеза ВШП. [c.311]

Требование инвариантности размерности приводит при помощи анализа размерностей к определенным правилам выбора масштабов для множества инженерных задач. К сожалению, это справедливо лишь в случаях, когда используются линеаризованные формы определяющих предположений. При нелинейных формах реологических связей (такова ситуация в гидромеханике неньютоновских жидкостей) правила выбора масштабов могут быть установлены только в том случае, если как в модели, так и в ее прототипе используется один и тот же материал. Действительно, асимптотическая справедливость линейной (т. е. ньютоновской) теории демонстрируется главным образом успешным использованием правил выбора масштаба в применении к различным материалам, а не прямым экспериментальным подтверждением основных предположений [4]. [c.60]

ПРАВИЛА НАНЕСЕНИЯ ВЫНОСНЫХ И РАЗМЕРНЫХ ЛИНИЙ И ВПИСЫВАНИЕ РАЗМЕРНЫХ ЧИСЕЛ [c.76]

При недостатке места размерные числа обычно проставляют справа над размерной линией (указатель 34). Правила чтения размер- [c.76]

Уравнения Максвелла имеют громадное значение в связи с тем, что они дают возможность теоретическим путем получать очень важные результаты. Они и по сей день сохранили свое значение как основы для расчета электродинамических явлений. Приведем в качестве иллюстрации один пример, принадлежащий самому автору уравнений. Физически неочевидный коэффициент с сначала был введен Максвеллом чисто формально для сохранения размерностей правой и левой частей уравнений. Применяя свои уравнения к ре1пению конкретных задач, Максвелл теоретически вычислил значение с с = 310 м/с, т. е. оно совпало со значением скорости света. Ученый сделал из этого принципиальный физический вывод свет является электромагнитной волной. Время показало правоту этого блестящего теоретического предвидения великого физика. [c.97]

Эта формула не только имеет вполне определенный смысл, но ею пользоваться удобнее, чем всякой другой, несмотря на то, что размерности правой и левой частей в ней различны. Но она не имеет общности — она верна лишь в тех случаях, когда мы измеряем давление в кПсм , а глубину в метрах. Если мы перейдем к измерению глубины, например, в сантиметрах, то формула окажется неверной. [c.28]

Во-вторых, с помощью размерностей физических величии проверяют правильность уравнепий, получеи-)1ых в ходе теоретических выводов. При этом опираются па следующее требование, предъявляе.мое к любому физическому равенству размерности правой и левой частей равенства, связывающего различные физические величины, должны быть одинаковыми. [c.24]

Размерности всех слагаемых в левой части этого уравнения должны соответствовать размерности правой части, т. е. должны быть выражены в вольтах (в). Поэтому все комплексы масштабных коэффициентов, стояи их множителями в левой части этого уравнения, являются безразмерными величинами. [c.226]

Размерность лево11 части [кгм], т. е. /сг. и, должна быть одинакова с размерностью правой части уравнения, где [c.29]

Можно считать, что искомая функция / = (р D ш) есть произведение этих величин, т. е. Л1 = р ОУаг. В связи с тем, что размерность правой и левой части выражения должна быть одинакова, получим [c.24]

Некоторые авторы приписывают символам, входящим в эмиирические формулы, смысл размерных величин. Поскольку эти величины возводятся в произвольные, искусственно подобранные степени, то для уравнивания размерностей правой и левой частей приходится и коэффициент выражать в ке менее искусственно подобранных единицах. Однако возведение величин в произвольные нецелые степени неправомерно, так как оно не имеет физического смысла и не вытекает из принятой за основу теории групп. Поэтому е следует вкладывать в эмпирические формулы содержания, которого они не имеют, и трактовать их как уравнения между величинами. [c.41]

Отметим, что размерность правых частей наших равенств определяется просто в уравнении кривизны правая часть представляет собой изгибающий момент, который мы выражали в тоннометрах после первого интегрирования по длине (в уравнении углов) правая часть измеряется в тм , а после второго интегрирования по длине, т. е. в уравнении прогибов, получаем тм . [c.327]

ГОСТ 2.307—68 устанавливает общие правила нанесения размеров. Стандарт также устанавливает сокращенные записи и условности при нанесении размеров, дает общие правила нанесения выносных и размерных линий, вписывания размерных чисел и основные правила распределения размеров на чертежах. Таким обрзом, ГОСТ 2.307—68 рассматривает лишь геометрическую сторону вопроса, не устанавливая правил назначения (простановки) размеров в зависимости от конкретных случаев выбора конструктивных и технологических баз. Этот стандарт имеет большое значение, так как обеспечивает единообразное нанесение размеров на чертежах, что делает их общепонятными. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...