Физический смысл уравнений излучения

Невский А, С., О физическом смысле уравнений излучения и об ошибках при выводе уравнения энергии, Теплоэнергетика , 1961, № 8. [c.389]

Физический смысл уравнений излучения [c.302]

Эффекты линейной и нелинейной оптики обусловлены взаимным влиянием электромагнитного поля и вещества в газовой и конденсированной фазах. При квантовом описании это влияние учитывается при помощи члена взаимодействия в полном гамильтониане системы в 2.1 представлены соответствующие выражения как для полуклассического, так и для полностью квантового рассмотрения. Если член взаимодействия задан, то последовательное применение квантового формализма позволяет в принципе точно представить и рассчитать величины, имеющие физический смысл плотности излучения, вероятности переходов и соответствующие им скорости изменения населенностей. Однако затрата труда для необходимых расчетов должна находиться в разумных пределах. Поэтому оказывается целесообразным заранее учесть в основных уравнениях те или иные особенности изучаемого эффекта, не допуская при этом по возможности снижения прогнозирующей способности получаемых решений. Приведем типичные примеры приближенных методов такого рода учет отношения порядков величин длин взаимодействующих электромагнитных волн и линейных размеров рассматриваемой атомной системы, пренебрежение нерезонансными членами, упрощенное описание процессов без потерь и влияния диссипативных систем. Эти методы описываются в 2.2. Их применение дает возможность при существенном сокращении вычислительных трудностей сделать в явном виде наиболее важные физические выводы и установить относительно несложные корреляции между теоретическими результатами и экспериментальными дан- [c.174]

Физический смысл уравнения (1.24) заключается в следующем. Интеграл в левой части дает изменение полной энергии поля, заключенной в выделенном объеме. Это изменение может происходить за счет двух процессов, представленных двумя слагаемыми правой части. Первое слагаемое описывает утечку энергии через поверхность I за счет излучения. Второе — переход. электромагнитной энергии в тепловую форму (выделение джоулева тепла при наличии токов проводимости). [c.34]

Уравнение (123,1) формально совпадает с двухмерным волновым уравнением, причем x/v играет роль времени, а v / — роль скорости распространения волн. Это обстоятельство не случайно и имеет глубокий физический смысл, так как движение газа вдали от тела представляет собой, как уже указано, именно излучаемые телом расходящиеся звуковые волны. Если представить себе газ на бесконечности покоящимся, а тело движущимся, то площадь поперечного сечения тела в заданном месте пространства будет меняться со временем, причем расстояние, до которого к моменту t распространятся возмущения (т. е. расстояние до конуса Маха), будет расти как таким образом, мы будем иметь дело с двухмерным излучением звука (распространяющегося со скоростью t>i/P) пульсирующим контуром. [c.643]

Б. Запишите уравнение закона Стефана — Больцмана для абсолютно черных и серых тел. Изобразите спектр излучения этих тел. В чем физический смысл степени черноты тела [c.241]

Как было показано выше, процессы радиационного теплообмена описываются системами интегральных уравнений, составленными относительно объемных и поверхностных плотностей различных видов излучения. При этом искомые величины плотностей излучения в объеме и на граничной поверхности имеют различные единицы измерения и различный физический смысл, а сами уравнения содержат два интеграла (по граничной поверхности и по объему среды). Отмеченные особенности рассмотренных интегральных уравнений, а также тот факт, что приходится иметь дело не с одним, а с системой двух уравнений, существенно осложняют проведение анализа и выполнение теоретических решений на базе интегральных уравнений. [c.202]

Уравнение переноса энергии излучения. Исключительно важную роль в расчетах теплообмена излучением играет уравнение переноса энергии излучения. Это уравнение описывает изменение интенсивности (яркости) излучения при прохождении его через поглощающую, рассеивающую и излучающую среду. По своему физическому смыслу оно представляет собой уравнение сохранения энергии излучения, которое может быть записано в следующем общем виде [c.9]

Для выяснения физического смысла параметра я) , связанного с влиянием на него комплекса указанных выше факторов, запишем выражения для -ф в аналитическом виде, воспользовавшись приведенным в предыдущем параграфе решением уравнения переноса энергии излучения. [c.182]

Уравнения (1.10) описывают баланс населенностей энергетических уровней ионов неодима в активной среде. Их физический смысл вполне очевиден концентрация населенности каждого из уровней возрастает за счет поступления ионов с соседних (нижних или верхних) и убывает за счет ухода ионов с этого уровня на соседние. Фактическое значение населенностей уровней в каждый момент времени определяется соотношением скоростей этих двух процессов. Переходы ионов совершаются как под воздействием колебаний решетки и внутриатомных процессов, так и за счет погло-ш ения излучения накачки. Коэффициент Wn описывает мощность накачки и называется скоростью накачки. Он показывает, какая часть ионов, находящихся на основном уровне в единице объема, переходит вверх за 1 с под воздействием накачки. Величина Wa пропорциональна объемной плотности мощности накачки в активной среде. При всех изменениях во времени концентраций населенностей отдельных уровней их суммарное значение остается постоянным и равным концентрации ионов в активной среде Л/ а. [c.30]

Физический смысл составленного интегрального уравнения лучевого обмена энергией тел (108,3) заключается в том, что удельный поток энергии падающего излучения, или освещенность площадки в какой-либо точке М, со всех пунктов Р окружающих тел определяется множеством энергии лучей, падающих на рассматриваемую площадку от собственного и отраженного излучений окружающих тел. [c.417]

Физический смысл однородной задачи состоит в том, что она описывает происходящие с излучением, но не затухающие собственные колебания с истинной частотой к. Они существуют без источников (т. е. правая часть волнового уравнения для них равна нулю) в системе с той же геометрией, что и в задаче дифракции, но с диэлектрической проницаемостью тела Еп, отличной от е. Поэтому однородная задача при фиксированной частоте к имеет нетривиальное решение лишь при некоторых значениях е . [c.37]

Условия (1.41) имеют ясный физический смысл. Они просто означают, что в первой среде образуется излучение Вавилова—Черенкова (правое неравенство) и что это излучение может выйти из среды в вакуум, не испытывая полного отражения на границе раздела (левое неравенство). Угол, определяемый уравнением (1.40), представляет собой не что иное, как известный черенковский угол ar os( s /2)- с учетом преломления на границе раздела среды с вакуумом. [c.38]

Поскольку строгая теория лазера достаточно сложна, мы разобьем наше рассмотрение на два этапа. В данной главе мы будем оперировать с квантовомеханическими уравнениями Ланжевена. Это даст нам возможность найти наиболее интересные и важные характеристики лазерного излучения, а именно его когерентность, шумы и статистику фотонов, способом, который достаточно легко понять и который позволит провести прямое сравнение с экспериментальными данными. В гл. 11 мы разовьем другой подход к квантовой теории лазерного излучения, на этот раз основанный на уравнении для матрицы плотности. Уравнение для матрицы плотности будет преобразовано в обобщенное уравнение Фоккера—Планка, а последнее затем будет приведено (при выполнении определенных условий) к уравнению, которым мы будем пользоваться в разд. 10.5. Читатели, которых не слишком интересуют детали такого квантовомеханического вывода, могут пропустить гл. 11. Для читателей, недостаточно знакомых с квантовой теорией, особенно с теорией квантованных полей, мы приведем следующее важное соображение. Из чтения последующих разделов читатель скоро обнаружит, что квантовые уравнения лазера очень похожи на полуклассические уравнения. Действительно, квантовые уравнения лазера имеют почти такой же вид, как полуклассические, различие лишь в наличии дополнительного члена, представляющего флуктуационные силы. Хотя соответствующие уравнения являются операторными, их физический смысл можно объяснить, оставаясь на классических позициях. [c.250]

Обсудим еще раз физический смысл отдельных членов, входящих в уравнение Больцмана. Нам это будет удобнее сделать, рассмотрев на этой стадии одно из основных понятий в теории излучения, а именно приближение локального термодинамического равновесия (ЛТР). [c.66]

Уравнение (1.203) можно отождествить с уравнением сохранения энергии (1.13), сформулированном в предыдущем параграфе при изложении основ феноменологического метода. При этом наглядно раскрывается физический смысл его правой части. Член, пропорциональный /и(5), — это количество энергии излучения, спонтанно излучаемой единицей объема вещества за единицу времени. Член, пропорциональный Ва,(Г) —равен количеству поглощенной радиационной энергии минус энергия индуцированного излучения в единице объема за единицу времени. [c.72]

Это уравнение, которое получается из интеграла знергии (7.40), если опустить в нем члены p/Q, D /2, u /2, имеет простой физический смысл. Оно означает, что энергия поглощающегося излучения в зоне прогревания тратится только на повышение температуры газа. И действительно, легко показать, что работа сжатия p/Q и изменение кинетической энергии D 2 — u /2, которые в основном пропорциональны т) с точностью до малых второго порядка, пропорциональных т) , компенсируют друг друга. [c.414]

Таким образом, задачи анализа электродинамических систем с потерями требуют решения уравнений Максвелла с комплексными диэлектрической и магнитной проницаемостями сред и граничными условиями (0.16) на металлических поверхностях. Однако, уравнения Максвелла и указанные граничные условия не всегда дают полную постановку задачи. Если рассматриваемое поле имеет так называемый контакт с бесконечностью (т. е. ставится задача для неограниченного объема), то необходимо сформулировать условия на бесконечности, позволяющие выделить единственное решение, соответствующее физическому смыслу исследуемой задачи. Простейший пример таких условий — широко известные условия излучения Зоммерфельда. Они относятся к среде без потерь, и часто их аналитическая форма неудобна для использования прямых численных методов. Поэтому мы используем другие (но в принципе эквивалентные) формулировки условий на бесконечности, в частности, парциальные условия излучения [35]. [c.26]

Физический смысл уравнения (3.75) состоит в том, что доля энергии излучения, испускаемого кольцом (г, dr), которая достигает полосы (а, dx), т. е. dFdr-dx, х, равна доле энергии излучения, достигающей диска радиусом а, расположенного на расстоянии X, т. е. Fdr-a,x, за вычетом доли энергии излучения, достигающей диска того же радиуса, расположенного на расстоянии + dx, т. е. Fdr-a, x+dx)- [c.159]

Уравнения (2.1) описывают характер взаимодействия поля излучения в резонаторе с активной средой. Физический смысл уравнений достаточно прост. Уравнение (2.1а) показывает, что скорость изменения энергии поля в резонаторе определяется соотношением скоростей двух процессов затухания поля в резонаторе за счет различного рода потерь, в том числе и на выходное излучение — г /тр, и возрастания поля в резонаторе за счет усиления в активной среде D (i))wNValVp из-за вынужденного излучения возбужденных ионов Nd +. Уравнение (2.16) показывает, что скорость изменения инверсной населенности активной среды определяется соотношением скоростей двух процессов уменьшения населенности метастабильного уровня за счет спонтанных переходов -С характерным временем Т (—N/Ti), вынужденных переходов D (o)wNl/ соо) и возрастания населенности метастабильного уровня за счет действия источника накачки с характерным време-йем Ti(NelTi). [c.48]

Резольвента излучения и- ядро имеют определенный физический смысл. Резольвента Гм, представляет собой отношение элементарного лучистого потока с площадки dF на единичную поверхность в точке М с учетом многократных отражений от границы системы к элементарному полусферическому лучистому потоку собственного излучения с площадки dFi . Р1наче говоря, резольвента Tm,n есть отношение элементарного разрешающего углового коэффициента с площадки dpN на площадку dFu к величине площадки dF [см. (17-116)]. Аналогично этому и в соответствии с (17-117) ядро уравнения Km.n есть отношение элементарного углового коэффициента с dFAr на dFu к величине площадки dFj . ,/ [c.408]

Отметим, что физический смысл выражения (6.75) столь очевиден, что его можно было записать без вывода, а именно, уравнение (6.75) устанавливает баланс тепла в катодном узле ЭГЭ и интвряретируется следующим образо м скорость изменения внутренней энергии скдЦ с) равна разности между тепло вой мощностью, выделяемой в топливе, и мощностью, отводимой с поверхности катода излучением, электронным током и теплопроводностью по плазме н коммутационным перемычкам. [c.195]

Время затухания энергии поля излучения в резонаторе Тр. Физический смысл коэффициента Тр ясен из уравнений генерации (2.6а) для полной энергии оветс-зой волны в резонаторе одномодового лазера W. Если предположить, что JB некоторый момент времени инверсия населенности активной среды исчезла (на- [c.51]

Отметим, что наличие во второй среде только одной (преломленной) волны, уходящей от границы, не следует непосредственно из уравнений Максвелла, а основано на дополнительном пред- Направления па-положении, известном как усмвие излучения. ойГп лЗе Можно обеспечить выполнение граничных уело-ВИЙ, предполагая во второй среде наличие двух волн, одна из которых распространяется от границы, другая — к границе. Так пришлось бы поступать при исследовании волнового процесса не в полубесконечной среде, а в слое, ограниченном с двух сторон (в плоскопараллельной пластинке). Разные предположения приводят к разным результатам. Условие излучения,. связанное с принципом причинности, дает критерий отбора имеющих физический смысл решений возбуждаемое тело может порождать лишь уходящие от него волны (отраженные, рассеянные и т. п.). В задаче о преломлении на границе полубесконечной среды физический смысл имеет решение, основанное на предположении о наличии только трех волн падающей, отраженной и преломленной. [c.143]

Излагаемый в этом параграфе вариант метода применйм при решении задач дифракции в открытых системах. В нем вспомогательная однородная задача оказывается вещественной и может быть сведена к вещественному интегральному уравнению, если в задаче дифракции присутствуют только потери на излучение. Это связано со следующей закономерностью, уже обсуждавшейся для закрытых задач. А именно, при наличии потерь только одного типа соответствующую вспомогательную задачу всегда можно сделать вещественной, если вводить собственное значение именно в той области, где эти потери присутствуют, точнее, если вводить собственное значение через параметр задачи дифракции, ответственный за эти потери. В рассматриваемом варианте собственное значение однородной задачи (которая соответствует задаче дифракции с потерями только на излучение) мы введем через условия для собственной функции на бесконечности. Физический смысл этих условий состоит в том, что существует как сходящаяся из бесконечности собственная волна, так и рассеянная телом собственная волна. Угловые зависимости сходящейся и расходящейся волн, определяемые формой и свойствами облучаемого тела, должны совпадать (с точностью до комплексного сопряжения). В качестве собственных значений принимаются отношения амплитуд рассеянных и приходящих [c.125]

Как уже отмечалось, работа Лайтхилла [83] стимулировала большое количество теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению механизма генерирования звука турбулентностью и исследованию самого турбулентного процесса в различных его формах. Однако в целом объем знаний о турбулентности, как о форме движения, сопровождающемся акустическим излучением,-все еще далек от завершенности. Положение дел в этой области весьма емко сформулировал Фокс-Вильямс-см. [57, с. 172]. Решая задачу о шуме турбулентной струи и производя ряд последовательных преобразований с целью упрощения вида конечного выражения и, получив такое выражение. Фокс-Вильямс замечает ... хотя уравнение имеет внешне простой вид. в процессе его вывода произведено такое большое количество математических преобразований, что физический смысл результата остается неясным. Более того, нет никаких ни теоретических, ни экспериментальных способов определения формы корреляционной функции, не говоря уже об ее преобразовании Фурье, так что у нас не осталось базы, на которой можно было бы основывать вычисление звукового поля. Таким образом, поставленная цель не достигнута. Наиболее замечательная черта проведенного анализа состоит в том, что мы приходим к убеждению о бесполезности основывать вычисление звукового поля только на очень ограниченных сведениях о турбулентности . И если это авторитетное свидетельство справедливо по отношению к стационарным задачам турбулентного шума, то в области нестационарного турбулентного движения положение значительно сложнее. В сущности специфичной информации о структуре турбулентности при нестационарном движении нет. Последнее можно понять, поскольку видов нестационарности среднего движения чрезвычайно много и исследование каждого из них бессмысленно. Но в настоящее время нет и метода, позволяющего по известным характеристикам стационарной турбулентности прогнозировать их вид на случай нестационарного среднего движения. Сказанное в значительной мере обусловлено сложностью процессов, управляющих статистической структурой турбулентности. Немаловажное значение имеет четкое определение понятий стационарность-нестационарность к такому в житейском смысле слова нестационарному явлению, как турбулентность. Уже отмечалось, что большинство работ по турбулентности представляет ее в виде стационарного в статистическом смысле процесса, что обусловлено воз- [c.123]

Уравнения (2.112) и (2.113), сформулированные выше путем простого обобш,ения уравнений гидродинамики и имеюш ие ясный физический смысл, можно получить и строгим формальным путем, исходя из уравнения сохранения, записанного для четырехмерного тензора энергии — импульса системы вещество полюс излучение, если в слагаемом тензора, относящемся к веществу, перейти к нерелятивистскому приближению (мы не будем здесь проделывать этот весьма элементарный вывод). [c.147]

Предварительные замечания. В 3 рассматривалась только плоская электромагнитная волна. Здесь будет дано описание электромагнитных волн, излучаемых простейшим точечным источником—жсточншаом, размеры которого малы по сравнению с длиной волны. Мы не будем выво дить излагаемую картину из уравнений Максвелла такой вывод потре бовал бы применения математического аппарата, незнакомого еш е тем, для кого предназначена эта книга он дается в курсах электродинамики (теории электромагнитного поля) ). Мы ограничимся тем, что напишем формулы, описывающие волну, и раскроем их физический смысл. Заметим, что мы поступили аналогичным образом при рассмотрении излучения точечного источника акустических волн (гл. VI, 5). [c.264]

В настоягцей работе мы ставим себе задачу по возможности восполнить этот пробел. Можно надеяться, что подход к анализу актинометрического материала на основе точных интегральных уравнений теории излучения поможет извлечь обобгцаюгцие выводы из этих материалов, кроме того даст возможность достигнуть постановки теоретических задач физически более обоснованной, чем до сих пор. В узко математическом смысле, как мы увидим, речь идет о вычислении свободного члена основного интегрального уравнения, к регаению которого приводятся задачи теории лучистого теплообмена в атмосфере. [c.644]

К истории вопроса следует заметить, что после первых работ Релея [1692, 3840], относящихся к 1902 г., существенный вклад в рассматриваемую проблему был внесен Бриллюэном [371, 2552] и Ланжевеном [101 лишь в 1925—1930 гг. В 1939 г. дискуссия была возбуждена вновь работой Шефера [1827], в которой он показал, что давление излучения не зависит от уравнения состояния среды и равно плотности энергии. Возникшие при этом разногласия с выводами Релея были разъяснены Рихтером [1732], Герт-цем [8441 и Шефером [1828]. В более поздней работе к тем же выводам пришел и Бопп [310]. Наглядное объяснение физической сущности процесса дают в упомянутой уже выше работе Гертц и Менде [845]. К более раннему времени относятся работы Боргниса [2503, 2506], который очень обстоятельно исследовал вопрос о возникновении давления излучения и его расчете и показал, что давление излучения есть не давление в гидростатическом смысле этого слова, а некоторый тензор. Шох [4014] в недавней работе исследовал взаимосвязь между давлением излучения и импульсом бегущей волны и показал [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...