Уравнение компонентное

Указание идентификатора ММ для каждого элемента соответствует заданию уравнений ММ элементов — компонентных уравнений. Компонентные уравнения можно записать в виде [c.47]

Для последней ячейки указанные процессы описываются уравнениями - компонентного материального баланса [c.112]

Математическая модель системы получается путем объединения компонентных и топологических уравнений. Компонентные уравнения описывают законы функционирования элементов системы. Для данной гидравлической системы — это уравнения, определяющие гидравлические характеристики ее элементов, т.е. зависимость между расходом щ и перепадом давления Др,- на г-м элементе. В данной задаче используются компонентные [c.404]

Эквивалент уравнения (1-3.1) в компонентной форме имеет вид ..... [c.25]

Запишем далее уравнение (6-4.13) в контравариантной компонентной форме. Используя (1-3.31), имеем [c.234]

Компонентные и топологические уравнения. Для одного и того же объекта (детали) на микро- и макроуровнях используют разные математические модели. На микроуровне ММ должна отражать внутренние по отношению к объекту процессы, протекающие в сплошных средах. На макроуровне ММ того же объекта служит для отражения только тех его свойств, которые характеризуют взаимодействие этого объекта с другими элементами в составе исследуемой системы. [c.166]

Уравнения, входящие в ММЭ, называют компонентными. Наряду с компонентными уравнениями в ММС обязательно ВХОДЯТ уравнения, отражающие способ связи элементов между собой в составе системы и называемые топологическими. Топологические уравнения могут выражать законы сохранения, условия неразрывности, равновесия и т. п. [c.167]

Особенностью топологических уравнений является то, что каждое из них связывает однотипные фазовые переменные, относящиеся к разным элементам системы. Примером могут служить уравнения законов Кирхгофа, записываемые относительно либо токов, либо напряжений ветвей. Для компонентных уравнений характерно то, что они связывают разнотипные фазовые переменные, относящиеся к одному элементу. Так, уравнение закона Ома связывает ток и напряжение резистора. [c.167]

Часто на эквивалентных схемах рядом с обозначением нелинейного элемента указан его тип или записано его компонентное уравнение. [c.170]

При получении системы (4.38) исходными являются компонентные и топологические уравнения. Поскольку выбор как формы исходных топологических уравнений, так и формы итоговой модели неоднозначен, для получения ММС возможно применение ряда методов. В настоящее время используются три основные формы представления ММС (4.38) на макроуровне [c.175]

Исходные компонентные уравнения в классическом варианте МУП должны иметь вид [c.176]

После линеаризации относительно вектора компонентные уравнения имеют вид [c.177]

В классическом варианте МУП имеются ограничения на вид компонентных уравнений. Применительно к схемной форме представления моделей эти ограничения выражаются в недопустимости таких ветвей, как идеальные источники напряжения и любые ветви, параметры которых зависят от каких-либо токов. В модифицированном варианте МУП эти ограничения снимаются благодаря расширению вектора базисных координат — дополнительно к узловым потенциалам к базисным координатам относят также токи особых ветвей. Особыми ветвями при этом называют 1) ветви источников напряжения 2) ветви, токи которых являются управляющими (аргументами в выражениях для параметров зависимых ветвей) 3) индуктивные ветви. [c.177]

Компонентные уравнения неособых ветвей имеют вид f, = Y.U + Y I + Q. где в дополнение к уравнению (4.44) в правой части фигу-12-785 177 [c.177]

Табличный метод. В качестве базисных координат используют токи и напряжения всех ветвей схемы, а в качестве исходных топологических уравнений — уравнения Кирхгофа. Эти уравнения записывают для системы контуров и сечений, выбранной в схеме так, чтобы получить а топологических линейно независимых уравнений, где а — число ветвей в схеме. В этих уравнениях фигурируют 2 а неизвестных токов и напряжений, поэтому система уравнений доопределяется с помощью а компонентных уравнений. [c.179]

В методе узловых потенциалов компонентные уравнения [c.182]

Здесь первые две строки суть топологические уравнения (4.48), а две последующие — компонентные уравнения. [c.184]

Вычисление вектора резистивных токов с помощью компонентных уравнений [c.185]

Вычисление вектора производных переменных состояния с помощью компонентных уравнений [c.185]

Приведите примеры компонентных и топологических уравнений для произвольной электронной схемы. [c.220]

Запишите компонентные уравнения преобразовательного элемента, отображающего связь электрической и механической подсистем в электромагните. [c.220]

Математическую модель системы получают объединением компонентных и топологических уравнений. [c.66]

Компонентные уравнения могут быть линейными или нелинейными, алгебраическими, обыкновенными дифференциальными или интегральными. Эти уравнения получаются на основе знаний о конкретной предметной области. Для каждого элемента моделируемого технического объекта должны быть получены компонентные уравнения. Это может оказаться длительной и трудоемкой процедурой. Но эта процедура выполняется однократно с одновременным накоплением библиотеки подпрограмм моделей элементов. [c.67]

Примечание. Для большинства элементов такие компонентные уравнения уже получены в прикладных дисциплинах. Ими можно воспользоваться при моделировании в САПР. Например, в гидравлике для дросселя имеется аналитическое выражение, связывающее расход и давление (это и есть компонентное уравнение дросселя). [c.67]

Компонентные уравнения получают либо теоретически, либо физическим макетированием, либо математическим моделированием на микроуровне. [c.67]

Примечание. Подробнее о свойствах компонентных н топологических уравнений см. в книге 1. [c.67]

В САПР целесообразно использовать математические и программные средства, обеспечивающие моделирование всей номенклатуры проектируемых объектов и способные адаптироваться к изменяющимся условиям эксплуатации. Эти свойства достигаются, если применяемые средства имеют высокую степень универсальности. Получению универсальных средств способствует использование аналогий между подсистемами различной физической природы и между моделирующими их компонентными н топологическими уравнениями. [c.67]

Аналогии компонентных уравнений [c.68]

Рассмотрим основные физические подсистемы с точки зрения аналогий компонентных уравнений. [c.68]

Аналогичное компонентное уравнение можно получить для спиральной пружины, уравнение которой М = = Сф, где с — жесткость пружины. Продифференцировав обе части уравнения по времени, получим со = = U (dM dt) Lbp=1/ . [c.69]

В. В том случае, когда фазовыми переменными являются тепловой поток и температура, компонентное уравнение, соответствующее тепловой индуктивности, не имеет физического смысла. [c.71]

Ветви типа Е соответствует компонентное уравнение E = f(Z), где в качестве Z могут фигурировать независимая переменная t, фазовые переменные, константа Е — разность переменных типа потенциалов для узлов этой ветви [c.77]

Компонентные и топологические уравнения интегратора включаются в общую систему уравнений объекта. [c.93]

Из элементов с компонентными уравнениями (4.36) и (4.37) составляются эквйвалентные схемы для анализа тепловых процессов во многих объектах, например в конструкциях РЭА. [c.174]

Если состояние каждого элемента объекта характеризуется одной переменной типа ноте1[циала и одной переменной типа погока, а количество элементов в объекте равно сб, то подсистема (2.6) состоит из а уравнений с 2аЧ у неизвестными, а нодсистема (2.7) — из а уравнений с теми же неизвестными (здесь у — размерность вектора и, равная количеству реактивных элементов, т. е. элементов, в компонентных уравнениях которых имеются производные фазовых переменных но времени). Для решения системы алгебраических уравнений (2.6), (2.7) нужно ее доопределить с помощью у уравнений с уже введенными переменными 2/,, Е)/ . Такое доопределение осуществляется с помощью формул численного интегрирования [c.48]

Математической моделью технического объекта на макроуровне является система ОДУ с заданными начальными условиями. В основе ММ лежат компонентные уравнения отдельных элементов и топологические уравнения, вид которых определяется связями между элементами. Предпосылкой создания единого математического и программного обеспечения анализа на макроуровне являются аналогии компонентных и топологических уравнений физически однородных подсистем, из которых состоит технический объект. Для получения топологических уравнений используются формальные методы. Основными методами получения ММ объектов на макроуровне являются следующие методы обобщенный, табличный, узловой и переменных состояния. Методы отличаются друг от друга видом и размерностью получаемой системы уравнений, способом дискретизации компонентных уравнений реактивных ветвей, допустимыми типами зависимых ветвей. Для сложных технических объектов размерность ММ становится чрезмерно высокой, и для моделирования приходится переходить на метауровень. [c.6]

Законы функционирования элемента подсистемы (в дальнейшем — просто элемента) задаются компонентными уравнениями, связывающими, как правило, разнородные фазовые переменггые, отЕюсящиеся к данному элементу, т. е. компонентные уравнения связывают переменные типа потока с переменными типа потенциала. [c.66]

Эквивалентные схемы механических поступательных подсистем. При построении эквивалентной схемы сначала в моделируемом объекте выделяют элементы, массу которых необходимо учесть. Такие элементы изображаются двухполюсниками (условное обозначение двухполюсника дано на рис. 2.4, а). Первый полюс этого двухполюсника соединяется с базовым узлом, отражающим ннерциальную систему отсчета (или систему, которую можно принять при решении конкретной задачи за инер-цнальную), что следует из компонентного уравнения элемента массы, второй полюс представляет собой собственно саму массу (через него осуществляются все взаимодействия элемента с окружающей средой). Далее выделяют учитываемые элементы трения и упругости. Элемент трения (рис. 2.4, б) включается между контакти-руемыми телами, элемент упругости (рис. 2.4, в)— между телами, соединяемыми упругой связью. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...