Распространение возмущений малых сверхзвуковом потоке

Характер возмущений (см. рис. 4.1, а) соответствует дозвуковой скорости движения газа (V <С а), так как фронт малых возмущений, двигаясь со скоростью звука, распространяется навстречу потоку. В случае, показанном на рис. 4.1, б, скорость потока равна скорости звука V = а) и возмущения перемещаются только по потоку. На рис. 4.1, O изображен вид распространения звуковых возмущений в сверхзвуковом потоке V > а), поэтому все слабые возмущения находятся в пространстве (конус Маха), ограниченном образующими — прямыми AB и АС. [c.107]

На рис. 4.2 показано распространение круговых волн малых возмущений в сверхзвуковом потоке. Радиус каждого из них г = at, где t — время перемещения центра круга со скоростью потока У > а вдоль прямой OL. Очевидно, с изменением t расстояние Vt и радиус круга, равный at, изменяются в одинаковое число раз, т. е. в этом случае все круги имеют общий центр подобия О, Поэтому область плоскости, занимаемая кругами возмущения, представляет собой угол SOT с вершиной в точке О, образованной общими касательными всех кругов в виде прямых OS, ОТ, являющихся одновременно и огибающими. [c.107]

Покажем, что распространение малых звуковых возмущений в сверхзвуковом потоке происходит внутри конуса с углом полураствора [c.103]

Основное значение асимптотических методов не сводится только к учету обратного влияния пограничного слоя на внешний невязкий поток, выражаюш,егося в искажении внешнего потока за счет оттеснения линий тока в нем от твердой поверхности, обусловленном подтормаживающим влиянием твердой стенки (вспомнить 105). Особо важно, что эти методы раскрывают природу других весьма важных физических явлений в сверхзвуковом пограничном слое, одним из наиболее существенных из которых является противоречащая, на первый взгляд, гиперболическому и параболическому характеру уравнений движения во внешней и внутренней областях пограничного слоя возможность распространения возмущений вверх по потоку. Механизм этого распространения становится ясным и получает количественное определение благодаря рассмотрению расположенной непосредственно на твердой поверхности подобласти малых скоростей, свободно пропускающей волны возмущений вверх по потоку. Этот эффект носит наименование свободного взаимодействия, а область пограничного слоя, где он имеет место,— области свободного взаимодействия. [c.702]

V.2. На рис. 2.IV.2 показано распространение круговых волн малых возмущений в сверхзвуковом потоке. Радиус каждого из них r=at, где t — время перемещения центра круга со скоростью потока вдоль [c.477]

На рис. 4.1 показаны три вида распространения малых (звуковых) возмущений в газовом потоке. Укажите, какой скорости движения газа — дозвуковой V С. а) (рис. 4.1, а), сверхзвуковой V > а) (рис. 4.1, в) или звуковой V = а) (рис. 4.1,6) — соответствует каждый вид распространения возмущений. [c.99]

Подобное деление течений на две группы обусловлено принципиально различным поведением дозвуковых и сверхзвуковых потоков. Кроме того, сравнение абсолютной скорости потока со скоростью распространения малых возмущений (со скоростью звука) дает основание для оценки той границы скоростей, где еще можно считать жидкость несжимаемой и не учитывать в расчетах изменение ее плотности. [c.54]

Важный класс определенной выше системы соответствует установившимся течениям газа. В нем определены понятия до- и сверхзвуковых течений, выражающие эллиптический или гиперболический тип квазилинейных уравнений Эйлера в соответствующих подобластях, отделенных друг от друга поверхностями перехода — звуковыми поверхностями. (На них скорость потока равна по модулю местной скорости звука — скорости распространения бесконечно малых возмущений при соответствующих значениях термодинамических величин.) Для нестационарных течений идеального газа понятие и предмет трансзвуковой газодинамики четко не определены. [c.10]

При движении тела со сверхзвуковой скоростью появляется новый вид сопротивления. Для простоты будем пренебрегать вязкостью воздуха и допустим, что возмущения, вызываемые движением тела, можно считать малыми. На некотором расстоянии от движущегося тела это второе допущение будет вообще выполняться. Рассмотрим тело и окружающий его воздух внутри некоторой цилиндрической контрольной поверхности как одну механическую систему. Тогда согласно сосредоточенности действия, характеризующего распространение давления от источника, движущегося со сверхзвуковой скоростью, полный поток количества движения воздушных масс, входящих и выходящих сквозь цилиндрическую поверхность, остается конечным даже в том случае, когда эта граница удаляется на произвольно большое расстояние. Фиг. 2 относится к случаю плоского симметричного профиля с острой передней кромкой, движущегося в неподвижном воздухе. Рассмотрим поток сквозь плоскость, параллельную плоскости симметрии и находящуюся на некотором расстоянии от тела. На чертеже показано распределение скоростей и горизонтальных составляющих количества движения сквозь эту плоскость для трех случаев. [c.10]

Как уже отмечалось во вводной лекции, свойство сжимаемости газа проявляется в конечной скорости распространения малых возмущений (скорости звука) и, как следствие, в существенном изменении свойств сверхзвукового стационарного течения по сравнению с дозвуковым потоком. Изучение сверхзвуковых течений является основным предметом газовой динамики. На примере трансзвукового уравнения Эйлера-Трикоми мы уже видели, что в сверхзвуковом случае имеем уравнение гиперболического типа с действительными характеристиками. Сейчас мы покажем, что это свойство сохраняется при любой сверхзвуковой скорости. [c.137]

Движение газа имеет существенно различный характер в зависимости от того, является ли оно дозвуковым или сверхзвуковым, т. е. меньше или больше его скорость, чем скорость звука. Одним из наиболее существенных принципиальных отличий сверхзвукового потока является возможность суш,ествования в нем так называемых ударных волн, свойства которых будут подробно рассмотрены в следующих параграфах. Здесь же мы рассмотрим другую характерную особенность СЕерхзвукового движения, связанную со свойствами распространения в газе малых возмущений. [c.441]

Фиг. 149. Линии Маха в сверхзвуковом потоке (прп малых возмущениях). Проекция скорости V на перпендикуляр к линпп Маха равна скорости распространения звука а,,.

Заметим, что при доказательстве принципа невозможности локализации возму щений для течений при неслабом взаимодействии пограничного слоя с внешним ги-перзвуковым потоком [Нейланд В.Я., 1970, в] существенно используется вид течения в тонком пристеночном слое, где возмущения скорости, вызываемые малым пере-падом давления, порядка самой скорости. Именно большая величина Аб"" создаваемого этим подслоем при малых возмущениях давления Ар приводит к выво-ду о необходимости передачи возмущений вверх по течению на конечные расстояния. Однако при gw (другой случай запирания возмущений под действием мощной волны разрежения рассмотрен в работе [Нейланд В.Я., 1972]) А5 полностью зависит от деформации профилей в основной части пограничного слоя. Там А(5 Ар, а знак (16/ф зависит от профиля числа М поперек пограничного слоя. Если (15/(1р < О, то со-гласно терминологии, введенной для плоских течений в статье [Сгоссо Ь., 1955], слой закритический и передачи возмущений нет. Докритический случай, (15/ф > О, соответствует распространению возмущений вверх по течению. Грубый интеграль-ный подход [Сгоссо Ь., 1955] не учитывал влияния подслоев, и при изучении течений с дт 0(1) приводил к качественному расхождению со строгими решениями. Однако для течений с gyJ О появляется качественное совпадение дозвуковое в среднем течение (15/(1р > 0) передает возмущение, а сверхзвуковое не передает. [c.310]

В предыдущем разделе на частном примере треугольного крыла обнаружена аналогия между распространением возмущений в сверхкритическом трехмерном пограничном слое и сверхзвуковом потоке невязкого газа. Показано, что при изменении стреловидно сти крыла можно иметь аналогию с обтеканием крыльев сверхзвуковым потоком невязкого газа, имеющих сверхзвуковые или дозвуковые передние кромки. В случае режима сильного гиперзвукового взаимодействия — это наличие вблизи передних кромок закритических областей при малых значениях угла стреловидности передней кромки или их отсутствие при больших углах стреловидности. Естественно попытаться построить характеристические поверхности и соответствующие соотношения в общем случае (помимо характеристик, связанных с поверхностями тока, см., например, [Wang К., 1971]). [c.317]

Одна из 1особенностей сверхзвукового потока заключается в том, что малые возмущения плотности газа (и других величин) не могут в таком потоке распространяться по любому направлению. Действительно, скорость распространения возмущений относительно S равна сумме V+ n, где п"—наиравленйе распространения возмущений относительно газа. Поэтому все возможные скорости распространения возмущений относительно 5 могут быть получены, если из неподвижной точки О (в которой возникают возмущения) отложить вектор V + n и при фиксированном V придавать вектору п все возможные направления. В результате такого изменения вектора п конец вектора V+ n будет скользить по сфере радиуса с с центром в конце вектора V. [c.511]

При скоростях движения газа, сравнимых по величине или не слишком превосходящих скорость распространения в нем малых возмущений (скорость звука), возникают специфические для этих режимов движения явления, теоретический анализ которых, как было показано в предыдущих параграфах, представляет скорее вычислительные, чем принципиальные, трудности. Методы интегрирования уравнений пограничного слоя и программы численного их интегрирования на ЭВЦМ в этих случаях уже разработаны. Более серьезные трудности возникают при рассмотрении движений газа в пограничных слоях при очень больших сверхзвуковых, или, как иногда говорят, гиперзвуковых скоростях. Сопровождающие такого рода движения физико-химические явления очень сложны, и многие из них и до сих пор еще недостаточно изучены. Основное значение имеют явления, сопровождающиеся переходом механической энергии потока в тепловую. Это, прежде всего, разогрев газа при прохождении его через скачки уплотнения и особенно через мощную головную волну , образующуюся на тупоносых телах. Большое значение имеет также и диссипация механической энергии в тепло, происходящая в пограничных слоях. [c.693]

Анализ распространения по пограничному слою малых двумерных возмущений в ряде случаев сводится к решению одного нелинейного уравнения относительно некоторой функцш , зависящей от времени и продольной координаты [209]. Если амплитуда а и длина волны / возмущений удовлетворяют условиям Ке < а < 1, / = 0(Ке а ), где число Рейнольдса Ке —> определено по характерному размеру обтекаемого тела, то двумерное поле течения в пограничном слое может быть построено в результате решения уравнения Бюргерса [257] при сверхзвуковом режиме обтекания и уравнения Бенджамина-Оно [211, 212] при дозвуковых скоростях набегающего потока. Упомянутые уравнения, выведенные в [209] с помощью асимптотических разложений решений полной системы уравнений Навье-Стокса, рассматриваются в [210] как следствие предельного перехода в теории свободного взаимодействия [78, 79, 81] к высокочастотным крупномасштабным возмущениям. [c.90]

Если же Ри меньше рс, то оно пе будет влиять па эти величины. В последнем случае течение в сопле называют запертым слоистым течением. Явление запирания, соответствующее в однослойном течении возникновен1по звуковой линии в минимальном (и только в минимальном) сечении, в случае слоистого течения можно объяснить, рассмотрев распространение малых возмущений. В соответствии с одномерной теорией при расчете движения волны предполагается, что площадь поперечного сечения остается неизменной. Малое плоское возмущение давления не может распространяться в различных потоках с различной абсолютной скоростью в каждом из них, поскольку должно выполняться условие постоянства статического давления на границе между потоками. Волна в связи с этим должна быть непрерывной и будет двигаться как единая составная волна, поскольку повышение давления в ней не может измениться от слоя к слою. Если обозначить скорость распространения составной волны вверх по потоку через Д, то очевидно, что при П>0 течение будет слоистым дозвуковым, при П = 0 — слоистым звуковым и при Б <0 — слоистым сверхзвуковым. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...