Распространение возмущений в потоке сжимаемого газа

Распространение возмущений в потоке сжимаемого газа [c.441]

Возникновение нестационарного режима обтекания каверн стационарным набегающим потоком связано с проявлением неустойчивости турбулентного слоя смешения и конечности времени распространения возмущения в возвратно-циркуляционной зоне [1-3]. Флуктуации параметров течения определяются двумя различными физическими факторами турбулентностью и волновыми процессами (акустическими колебаниями). Практический интерес к данной проблеме объясняется высоким уровнем возникающего акустического излучения, достигающего на трансзвуковых режимах более 150 дБ при частотах колебаний порядка 100 Гц [4]. Исследования особенно актуальны в случае установки в обтекаемой полости оборудования, на работоспособности которого пульсации течения сказываются крайне неблагоприятным образом. Изучение нестационарного обтекания каверн проводится не только экспериментально и теоретически [1], но все чаще путем численного решения уравнений движения сжимаемого газа [2-4]. [c.79]

Система уравнений (1.46) - (1.48) совместно с (1.39) позволит найти изменения параметров во времени и по длине одномерного потока сжимаемой среды. Такова она будет и для идеального газа, и для реальной однофазной среды, и для двухфазной смеси. Различие будет лишь в способах определения скорости распространения волны возмущения и коэффициента Грюнайзена. Физический смысл и способы определения этих величин рассмотрены в [55]. Там же достаточно подробно изложен конечно-разностный метод решения уравнений гидродинамики с использованием метода характеристик. [c.16]

Как уже отмечалось во вводной лекции, свойство сжимаемости газа проявляется в конечной скорости распространения малых возмущений (скорости звука) и, как следствие, в существенном изменении свойств сверхзвукового стационарного течения по сравнению с дозвуковым потоком. Изучение сверхзвуковых течений является основным предметом газовой динамики. На примере трансзвукового уравнения Эйлера-Трикоми мы уже видели, что в сверхзвуковом случае имеем уравнение гиперболического типа с действительными характеристиками. Сейчас мы покажем, что это свойство сохраняется при любой сверхзвуковой скорости. [c.137]

Таким образом, в сжимаемой жидкости (газа.х) малые упругие возмущения распространяются с конечной скоростью а, зависящей от отношения давления и плотности в данной точке (12.24), или от абсолютной температуры в данной точке (12.25). Величина а, являющаяся скоростью распространения звука, играет при изучении газовых потоков исключительно большую роль, так как соотношение между скоростью течения и скоростью распространения малых возмущений позволяет судить о влиянии сжимаемости газа. Многие свойства потока, в том числе и характер изменения его параметров при различных условиях взаимодействия с окружающей средой, существенно зависят от того, в каких пределах лежит это соотнощение, обозначаемое буквой М [c.314]

При этом для показателя изоэнтропы к предложено выражение, которое позволяет не только определять скорость звука на реальной нижней границе дисперсии, но и по известным параметрам заторможенного потока двухфазной смеси определять критические параметры смеси, критический расход и критическую скорость истечения двухфазной смеси. Выражение (2.13) обладает тем преимуществом перед другими известными выражениями для определения скорости звука в двухфазной смеси, что одинаково хорошо описывает скорость распространения возмущения в среде с любой степенью сжимаемости на верхней и нижней границах дисперсии, а также при неполном обмене количеством движения между фазами. Различными будут лишь выражения для показателя изознтропы. Так, например, для идеального газа к = ср/с -, на верхней границе дисперсии звука показатель изоэнтропы смеси равен значению показателя изознтропы сжимаемой фазы, а для термодинамически равновесной скорости звука на нижней границе дисперсии к = (Т/р) (yj p) х y-(dpldT) , Предложенное в [55] выражение для показателя изоэнтропы однородной двухфазной смеси получено в предположении, что фазы являются взаимопроникающими и ведут себя в смеси подобно смеси разнородных газов (Fj. = Уж = см)-В [58] предложено аналогичное выражение для показателя изоэнтропы двухфазной смеси пузырьковой структуры, в которой Уем = Уг + Уж- [c.37]

Скорость распространения малых возмувдений или скорость звука является важной характеристикой потока сжимаемой среды. В зависимости от того, будут ли скорости движения частиц меньше или больше скорости звука, принципиально различными будут и происходяш,иев среде явления. Это может быть продемонстрировано на следующем простом и наглядном примере. Предположим, что из баллона большой емкости через сужающийся патрубок происходит истечение газа в некоторую камеру. Пусть вначале разность давлений между баллоном и камерой была невелика и скорость истечения сквозь патрубок не превосходила скорости звука. Будем теперь медленно понижать давление в камере тогда скорость истечения начнет повышаться. Создаваемые в камере возмущения (уменьшения) давления будут распространяться против течения из камеры через патрубок в баллон до тех пор, пока скорость в выходном сечении патрубка не достигнет скорости звука. После этого возмущения давления не смогут уже проникнуть в баллон, так как они будут сноситься потоком, имеющим ту же скорость, что и скорость распространения возмущений в газе. Продолжающееся понижение давления в камере не отразится на явлении истечения, скорость которого будет оставаться постоянной и равной скорости звука в выходном сечении патрубка. Это явление носит наименование запирания потока. В дальнейшем мы встретимся и с другими, столь же своеобразными явлениями в потоках сжимаемой среды — газа. [c.106]

В предыдущих параграфах рассматривались лишь очень малые возмущения сжимаемой среды, сопровождаемые ничтожными отклонениями давления, плотности и температуры от их равновесного значения и очень малой по сравнению со скоростью распространения звука возмущенной скоростью. При однородности полей невозмущенных элементов (давления, плотности и т. п.) в неподвижном или квазитвердо поступательно движущемся газе скорость распространения звуковых волп была всюду одинакова и зависела только от физических констант к, Н к абсолютной температуры газа. Как это следует из формул (8) и (9), с возрастанием по абсолютной величине интенсивности возмущений того или другого знака (относительного сжатия или разрежения газа) растут или убывают и скорости абсолютного движения частиц в возмущенно.м газе. Можно предугадать, что распространение возмущений конечной интенсивности вызовет в покоящемся или движущемся поступательно как одно целое газе появление новых скоростей, отличающихся от старых, невозмущенных, на конечную величину. Такое конечное изменение поля скоростей, согласно закону сохранения энергии, приведет к конечному изменению термодинамических элементов потока, а следовательно, и к изменению самой скорости распространения возмущений в газе. Если вспомнить указанную в конце 27 тенденцию увеличения скорости распространения звука (и, вообще, малых возмущений) при прохождении волны [c.164]

Вернемся к основной системе дифференциальных уравнений плоского потока сжимаемого газа (4) и (5). Обобщая прием, изложенный в 28 гл. IV при решении задачи Риманна о распространении конечных возмущений , составим линейную комбинацию уравнений (4) и (5) умножим соответственно первое из этих уравнений на второе— на 2 и сложим их между собой. Тогда получим [c.366]

Итерационные маршевые алгоритмы. Во многих задачах с преимущественным направлением стационарного течения оказывается желательным сохранить определяемый градиентом давления механизм распространения возмущений вверх по потоку, не учитьшая диффузию в этом направлении. Тогда, как и в случае сжимаемого газа, выгодно применять не метод установления, а итерационный метод, в котором для определения решения при х = х,- = onst (х - маршевая координата) используется уже найденное в течение текущей итерации решение при х < и значения давления при х > х,-, найденные в результате предыдущей итерации. Этот метод, как и для сжимаемого газа, часто называют методом глобальных итераций (см., например, [98, 99]), хотя, по существу, он является известным методом блочной релаксации, или методом релаксации в линиях, применяемым при численном решении краевых задач для уравнений эллиптического типа. В принципе, его можно было бы использовать и при решении полных уравнений Навье—Стокса, однако тогда пришлось бы запоминать после каждой итерации не только поле давления, но и поле скоростей. [c.208]

Если предположить, что жидкость несжимаема, (р = onst), то по (65) а = оо. Это означает, что в модели несжимаемой жидкости возмущения распространяются с бесконечной скоростью, т. е. всякое изменение давления в данном месте потока должно мгновенно сказаться в любом другом месте. В ряде случаев такое предположение может с достаточным для практики приближением приниматься для расчетов, в других, как далее будет показано, от него приходится отказываться и пользоваться схемой сжимаемой жидкости — газа, имеющего конечную скорость распространения звука. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...