Скорость местная распространения возмущений (местная скорость звука)

Скорость распространения малых возмущений. Местная скорость звука [c.57]

Важный класс определенной выше системы соответствует установившимся течениям газа. В нем определены понятия до- и сверхзвуковых течений, выражающие эллиптический или гиперболический тип квазилинейных уравнений Эйлера в соответствующих подобластях, отделенных друг от друга поверхностями перехода — звуковыми поверхностями. (На них скорость потока равна по модулю местной скорости звука — скорости распространения бесконечно малых возмущений при соответствующих значениях термодинамических величин.) Для нестационарных течений идеального газа понятие и предмет трансзвуковой газодинамики четко не определены. [c.10]

Мы рассмотрели движение совершенного газа при условии, что энтропия частицы газа постоянна. Но в общем случае энтропия различных частиц не одинакова. Поэтому величина а, определенная формулой (8.25), дает значение скорости распространения малых возмущений в окрестности данной точки и называется местной скоростью звука. Она имеет различные значения в различных точках. Из (8.15) имеем [c.132]

Здесь с оказывается равной местной скорости звука — скорости распространения бесконечно малых возмущений (по отношению к состоянию, характеризующемуся плотностью р). [c.40]

В течениях сжимаемой жидкости члены с градиентом давления меняют скорость распространения информации в среде она уже не равна н, а несколько больше. Рихтмайер и Мортон [1967] словесно описали путь получения зависимости скорости расиространения информации в среде от давления. Мы же здесь просто ограничимся элементарными газодинамическими соотношениями. Малое возмущение давления распространяется с местной скоростью звука а относительно газа, который сам движется со скоростью й. Возмущения давления распространяются во всех направлениях, и необходимо рассматривать только а > [c.339]

В течениях сжимаемой жидкости члены с градиентом давления меняют скорость распространения информации в среде она уже ие равна и, а несколько больше. Рихтмайер и Мортон [1967] словесно описали путь получения зависимости скорости распространения информации в среде от давления. Мы же здесь просто ограничимся элементарными газодинамическими соотношениями. Малое возмущение давления распространяется с местной скоростью звука а относительно газа, который сам движется со скоростью й. Возмущения давления распространяются во всех направлениях, н необходимо рассматривать только а> > 0. Таким образом, скорость распространения информации в сжимаемой жидкости равна й - число Куранта записывается в виде [c.339]

В сверхзвуковом потоке, т, е. при w4> с, дифференциальное уравнение (9.75) решается методом характеристик. Чтобы дать понятие об этом методе, рассмотрим распространение слабых возмущений в сверхзвуковом потоке газа. Слабые возмущения, как мы знаем из 9.3, распространяются в газе со скоростью звука. Это означает, что если в данной точке потока газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется только вниз по течению, так что возмущенная зона будет представлять собой вначале конус с вершиной в точке, где возникло возмущение. Для угла раствора этого конуса 2а справедливо соотношение sin а == IW, а на боковой поверхности конуса составляющая скорости газа, перпендикулярная к поверхности конуса (или, что то же самое, к линии слабых возмущений), равна местной скорости звука, т. е. Wn = с если бы это было не так, то линии слабых возмущений не занимали бы устойчивого положения. Поверхность, ограничивающую область потока, куда достигает исходящее из данной точки возмущение, называют характеристической поверх-ностью. [c.329]

В каждый момент времени все параметры газа в трубе изменяются непрерывно от их значения на поршне (перед и за поршнем) до их значений на бесконечности. Тогда к этой системе можно применить закон распространения малых возмущений, считая, что в каждой точке скорость распространения возмущений равна местной скорости звука. Так как в указанный момент времени температура перед поршнем убывает вдоль трубы х > О, рис. VI.7, а), а за поршнем она растет при удалении от поршня (х < 0), то местная скорость звука, пропорциональная корню квадратному из абсолютной температуры, перед поршнем убывает вдоль трубы, а за поршнем (при удалении от него) растет. [c.150]

Давление в выходном сечении суживающегося сопла Рг в общем случае может не совпадать с давлением среды рср. в которую истекает газ. Последнее объясняется тем, что в выходном сечении сопла может установиться скорость, равная скорости звука в данном газе (т. е. скорость распространения малых возмущений). Скорость потока газа, равную местной скорости звука в данном газе, называют критической скоростью Шкр, а параметры газа в сечении сопла, где установилась критическая скорость, называют критическими. [c.228]

Исследования показывают, что распространение возмущения в трубопроводе носит характер волнового движения и определяется скоростью распространения в нем звука. Этот процесс практически протекает с постоянной скоростью, так как местные сопротивления не влияют на колебательное движение. Учитывая еще и сравнительно короткое время распространения волны, в течение которого заметного теплообмена со стенками воздухопровода практически не происходит, можно предположить, что этот процесс будет адиабатическим. С таким предположением хорошо согласуются опытные данные. [c.177]

Если считать, что скорость распространения малых возмущений в насыщенном паре подчиняется той же закономерности, что и в среде гомогенной а = ]/ (ф/ф) , то критическая скорость должна совпадать с местной адиабатной скоростью звука. [c.70]

Как известно, скоростью звука называется скорость распространения в среде малых возмущений (малыми называются такие возмущения среды, в которых местное изменение давления среды в точке возмущения, т. е. амплитуда давления, пренебрежимо мало по сравнению с общим давлением). [c.273]

В последней формуле подстрочный индекс нуль, характеризующий рассматриваемое невозмущенное состояние газа, опущен, так как формула (65) верна и в случае как угодно движущегося газа, если только под величиной а понимать местную скорость распространения малых возмущений относительно движущегося газа в данной точке потока. К числу наиболее широко наблюдаемых явлений распространения малых возмущений в я идкостях и газах относится распространение звука, заключающееся, как известно, в распространении волн слабого сжатия и разрежения. В связи с этим величину а называют скоростью звука. [c.103]

Разобьем мысленно область возмущенного газа на большое число объемов близкими друг к другу, перпендикулярными к оси трубы плоскими сечениями, каждому из которых соответствуют свои значения возмущенных параметров газа и скорости распространения по отношению к газу. Можно предположить, что распределение возмущений вдоль оси в каждый момент непрерывно, т. е. в двух достаточно близких друг к другу сечениях параметры газа мало разнятся между собой. Тогда, представляя движение газа в данном сечении как относительное в системе координат, движущейся поступательно и равномерно со скоростью газа в смежном сечении, можем в такой галилеевой системе применять теорию распространения малых возмущений. Это позволит утверждать, что скорость распространения возмущений в каждом сечении равна местной скорости звука. [c.123]

В отличие от случая малых возмущений, рассмотренного в 22, где все простые волны имели одн г и ту же по величине скорость распространения, равную скорости звука в невозмущенном газе, в разбираемом сейчас случае простых волн, несущих конечные по интенсивности возмущения, скорости распространения по отношению к газу, равные по абсолютной величине местной скорости звука, не одинаковы для различных волн данного семейства. [c.147]

Это уравнение отличается от обычного волнового уравнения тем, что скорость распространения возмущения определяется местной скоростью звука и сжатием. Скорость распространения конечного возмущения в лагранжевых координатах, как это будет видно в дальнейшем [см. [c.27]

В дальнейшем будем называть эту скорость локальной скоростью распространения возмущения. Отметим, что она отличается от местной скорости звука с. [c.61]

V = а. Здесь и дальше верхний знак относится к возмущению, распространяющемуся в направлении ж > О ( = 0), а нижний — в направлении ж < О (Р = 0). Решение у = с, имея в виду (2.18), позволяет по известному уравнению р = ф(р) легко установить связь между скоростью и плотностью или давлением. Например, для адиабатического распространения возмущения конечной амплитуды в идеальном газе, пользуясь (1.6), получаем местную скорость звука [c.62]

Производная в уравнении (1-7) берется при постоянной энтропии 5 (энтропии невозмущенной жидкости) и вычисляется при плотности невозмущенной жидкости. За пределами пограничного слоя, во внешнем потоке, можно пренебречь вязкостью и теплопроводностью вдоль линии тока энтропия не изменяется (за исключением перехода через скачок уплотнения), поэтому во внешнем потоке производная в уравнении (1-7) берется вдоль линии тока. Уравнение (1-7) выражает скорость, с которой звуковые волны распространяются относительно равномерно движущегося потока. Для неравномерно движущейся жидкости оно определяет скорость, с которой возмущения распространяются относительно потока в данной точке, причем длина волны возмущений должна быть малой по сравнению с длиной, характерной для изменения средней скорости. Эта скорость распространения возмущений называется местной скоростью звука в данной точке. Несжимаемые жидкости имеют постоянную плотность, и поэтому в них р=0, скорость звука бесконечно велика (а=оо). [c.10]

Соотношения (60) устанавливают, что через любую точку плоскости переменных х, t проходят ровно три характеристики и дают формулы для вычисления их наклона. Из последних видно, что наклоны первых двух характеристик (скорости распространения возмущений) близки к адиабатической скорости звука правда, переменной, зависящей от температуры в данной точке (х, t), а наклон последней характеристики мало отличается от местной скорости газа w. [c.137]

Если в упругой среде внешние силы вызовут местное изменение состояния — так называемое местное возмущение, то из места нарушения равновесия распространится волна, производящая аналогичные возмущения в соседних частях среды. В частности, малые возмущения плотности среды вызывают звуковую волну. Скорость распространения звука определяется по формуле Ньютона — Лапласа [c.211]

Уравнение (83) может быть проинтегрировано в конечном виде (что и будет сделано в дальнейшем), так как местная скорость звука представляет известную функцию скорости движения V — / 4-Таким образом, совершенно аналогично случаю нелинеаризированного распространения конечных возмущений в задаче Риманна, вдоль кривых, представленных дифференциальным уравнением (81), неизвестные функции й и г/ оказываются связанными известным наперед соотношением (83) или его интегралом. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...