Распространение слабых возмущений в газе. Скорость звука

Здесь с — скорость распространения слабых возмущений в газе (скорость звука). [c.13]

В сверхзвуковом потоке, т, е. при w4> с, дифференциальное уравнение (9.75) решается методом характеристик. Чтобы дать понятие об этом методе, рассмотрим распространение слабых возмущений в сверхзвуковом потоке газа. Слабые возмущения, как мы знаем из 9.3, распространяются в газе со скоростью звука. Это означает, что если в данной точке потока газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется только вниз по течению, так что возмущенная зона будет представлять собой вначале конус с вершиной в точке, где возникло возмущение. Для угла раствора этого конуса 2а справедливо соотношение sin а == IW, а на боковой поверхности конуса составляющая скорости газа, перпендикулярная к поверхности конуса (или, что то же самое, к линии слабых возмущений), равна местной скорости звука, т. е. Wn = с если бы это было не так, то линии слабых возмущений не занимали бы устойчивого положения. Поверхность, ограничивающую область потока, куда достигает исходящее из данной точки возмущение, называют характеристической поверх-ностью. [c.329]

Характер возмущений (см. рис. 4.1, а) соответствует дозвуковой скорости движения газа (V <С а), так как фронт малых возмущений, двигаясь со скоростью звука, распространяется навстречу потоку. В случае, показанном на рис. 4.1, б, скорость потока равна скорости звука V = а) и возмущения перемещаются только по потоку. На рис. 4.1, O изображен вид распространения звуковых возмущений в сверхзвуковом потоке V > а), поэтому все слабые возмущения находятся в пространстве (конус Маха), ограниченном образующими — прямыми AB и АС. [c.107]

Рассмотрим теперь в той же постановке задачи вопрос о скорости распространения звука в двухфазной среде, состоящей из газа и мелких капелек. По определению скорость звука — это скорость распространения слабых возмущений. Скорость звука зависит от упругости среды, ее плотности и термодинамического процесса, происходящего при сжатии и разрежении. [c.201]

В последней формуле подстрочный индекс нуль, характеризующий рассматриваемое невозмущенное состояние газа, опущен, так как формула (65) верна и в случае как угодно движущегося газа, если только под величиной а понимать местную скорость распространения малых возмущений относительно движущегося газа в данной точке потока. К числу наиболее широко наблюдаемых явлений распространения малых возмущений в я идкостях и газах относится распространение звука, заключающееся, как известно, в распространении волн слабого сжатия и разрежения. В связи с этим величину а называют скоростью звука. [c.103]

IV.6. Известно, что при диссоциации число частиц газа в единице объема возрастает. Это приводит к увеличению скорости распространения слабых возмущений, т. е. возрастанию скорости звука а по сравнению со случаем постоянных теплоемкостей. Поэтому при учете влияния диссоциации из-за уменьшения числа М=К/а произойдет увеличение угла наклона линии Маха. [c.477]

Распространение возмущений в неравновесном газе имеет свои особенности. Пусть в газе распространяется слабое возмущение. Введем время релаксации т малых отклонений от локального термодинамического равновесия. Если время, за которое существенным образом меняются газодинамические величины при распространении волны, много меньше времени релаксации, то волна распространяется с так называемой замороженной скоростью звука с =К(Ф/Ф)5,5 (высокочастотная скорость звука). Если характерное время изменения газодинамических величин много больше времени релаксации, то волна распространяется с равновесной скоростью звука (0) (низкочастотная скорость звука). [c.44]

Распространение слабых ударных волн в релаксирующем газе происходит следующим образом 33]. Фронт слабой ударной волны вначале распространяется со скоростью, близкой к скорости высокочастотного звука (Соо), причем амплитуда ее в одномерном случае затухает по экспоненциальному закону.-С течением времени первоначальный разрыв сглаживается, вместо него имеет место плавно нарастающее возмущение, распространяющееся со скоростью низкочастотного звука Сд. [c.44]

Постановка граничных условий осуществлялась в соответствии с достаточно общим подходом, разработанным в [18]. Слабо возмущенное нестационарное течение газа в окрестности малого элемента границы области можно рассматривать как комбинацию трех волн, распространяющихся со скоростями <7 , qn + a, qn—а, где qn — проекция вектора скорости на внешнюю нормаль к границе, а — скорость звука. Количество условий, выставляемых на элементе границы, должно быть равно числу параметров, определяющих те одномерные волны, которые распространяются от данного участка границы внутрь расчетной области. При этом следует помнить, что каждая из волн, распространяющихся со скоростями <7п а, характеризуется распределением одного параметра, например давления или соответствующего инварианта Римана, а волна, скорость распространения которой совпадает со скоростью потока 9 , определяется распределением двух величин — [c.129]

В предельном случае ударной волны малой амплитуды, когда давления по обе стороны разрыва близки друг к другу, р , р —Ро) Ро < 1 согласно формуле (1.76), также мало и сжатие газа Ух х Уо > близки друг к другу и скорости звука Со- Из формул (1.83) и (1.84) видно, что в этом случае Со Сх х их- Но Мо есть скорость распространения разрыва по невозмущенному газу. Таким образом, слабая ударная волна бежит по газу со скоростью, очень близкой к скорости звука, т. е. практически не отличается от акустической волны сжатия. Это не удивительно, ибо при малом отличии рх от р мы имеем дело с малым возмущением. [c.53]

В плотных газах и жидкостях ср, расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кинетич, энергия движения молекул того же порядка, что и потенц, энергия межмолекулярного взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах, и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермич. слоёв жидкости к более холодЕплм близка к скорости распространения малых возмущений р,равной скорости звука, т. е, Х=рсуи Ь, где и — скорость звука в жидкости, L — ср, расстояние между молекулами. Эта ф-ла лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, X жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р. [c.748]

Скорость распространения слабых возмущений. Скорость звука в двухфазных средах, как и в однофазных, зависит от соотношения упругих и инерционных свойств среды, которые в свою очередь являются функциями физических свойств газа и его состояния. Применим в этой связи к выделенному элеменгу среды закон Гука [c.17]

Скорость звука — скорость распространения звуковой волны, или волны слабых возмущений. Скорость распространения звука характеризует упругость и сжимаемость воздуха. Газ, в котором скорость звука больше, обладает большей упругостью и меньшей сжимаемостью по сравнению с газом, которому соответст-нует меньшая скорость звука. [c.9]

Если в каком-нибудь месте стац онарно движущийся газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется затем по газу со скоростью (относительно самого газа), равной скорости звука. Скорость же распространения возмущения относительно неподвижной системы координат складывается из двух частей во-первых, возмущение сносится потоком газа со скоростью v и, во-вторых, распространяется относительно газа со скоростью с в некотором направлении п. F a -смотрим для простоты однородный плоско-параллельный поток газа с постоянной скоростью v. Пусть в некоторой (неподвижной в пространстве) точке О газ подвергается малому возмущению. Скорость V + распространения исходящего из точки О возмущения (относительно неподвижной системы координат) различна в зависимости от направления единичного вектора п. Все возможные ее значения мы получим, отложив из точки О вектор V, а из его конца, как из центра, построив сферу радиуса с векторы, проведенные из О в точки этой сферы, и определят [c.442]

Таким образом, волна уплотне шя движется относительно не-возмущенной среды перед волной о скоростью большей, чем равновесная скорость звука С<., котор ш равна фазовой скорости распространения слабых гармоническ IX возмущений С(со), имеющих частоту (ОО (см. (6.2.12)). Полученное выражение для С в жидкости с пузырьками совпадает с формулой (4.2.20) для газа с каплями, если учесть, что эффективный показатель адиабаты смеси жидкости с пузырьками " 1. Это совпадение связано с тем, что равновесные параметры за стационарной волной не зависят от структуры смеси. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...