Задача Римана о распространении конечных возмущений

В отличие от задачи о распространении малых возмущений изучение явления распространения конечных по интенсивности возмущений представляет математические трудности, так как требует интегрирования нелинеари-зованных уравнений (54) гл. III. Рассмотрению этого случая будет посвящен 33 там же приводится принадлежащее Риману строгое объяснение явлений возникновения в идеальном газе ударных волн, представляющих поверхности разрыва параметров состояния газа и скорости его движения. Остановимся сначала на элементарной теории ударных волн и удовольствуемся простым качественным объяснением [c.123]

Вернемся к основной системе дифференциальных уравнений плоского потока сжимаемого газа (4) и (5). Обобщая прием, изложенный в 28 гл. IV при решении задачи Риманна о распространении конечных возмущений , составим линейную комбинацию уравнений (4) и (5) умножим соответственно первое из этих уравнений на второе— на 2 и сложим их между собой. Тогда получим [c.366]

Уравнение (83) может быть проинтегрировано в конечном виде (что и будет сделано в дальнейшем), так как местная скорость звука представляет известную функцию скорости движения V — / 4-Таким образом, совершенно аналогично случаю нелинеаризированного распространения конечных возмущений в задаче Риманна, вдоль кривых, представленных дифференциальным уравнением (81), неизвестные функции й и г/ оказываются связанными известным наперед соотношением (83) или его интегралом. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...