Распространение слабых возмущений в газе

Здесь с — скорость распространения слабых возмущений в газе (скорость звука). [c.13]

Конечно, описанное только что явление, так же как и формулы (8), (8 ), (9) и (9 ), относится лишь к случаю распространения слабых возмущений в газе. Однако для дальнейшего не столько существенны изложенные факты или формулы, как сама тенденция возрастания абсолютной скорости потока газа при прохождении вниз по его течению звуковой волны сжатия или вверх по течению волны разрежения и, наоборот, убывания той же скорости при прохождении вверх по течению волны сжатия или вниз по течению волны разрежения. [c.157]

Распространение слабых возмущений в газе. [c.149]

В сверхзвуковом потоке, т, е. при w4> с, дифференциальное уравнение (9.75) решается методом характеристик. Чтобы дать понятие об этом методе, рассмотрим распространение слабых возмущений в сверхзвуковом потоке газа. Слабые возмущения, как мы знаем из 9.3, распространяются в газе со скоростью звука. Это означает, что если в данной точке потока газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется только вниз по течению, так что возмущенная зона будет представлять собой вначале конус с вершиной в точке, где возникло возмущение. Для угла раствора этого конуса 2а справедливо соотношение sin а == IW, а на боковой поверхности конуса составляющая скорости газа, перпендикулярная к поверхности конуса (или, что то же самое, к линии слабых возмущений), равна местной скорости звука, т. е. Wn = с если бы это было не так, то линии слабых возмущений не занимали бы устойчивого положения. Поверхность, ограничивающую область потока, куда достигает исходящее из данной точки возмущение, называют характеристической поверх-ностью. [c.329]

Линейная теория распространения слабых возмущений в жидкости с пузырьками газа [c.8]

Для этого рассмотрим процесс распространения слабого возмущения в сжимаемой среде. Пусть в трубу, в которой находится неподвижная сжимаемая среда (газ или жидкость, имеющие давление р и плотность р), вводится поршень (рис. 8-3). В некоторый момент времени этот поршень начинает двигаться со скоростью dw. Поскольку рассматриваемый газ сжимаем, то он не будет сразу же перемещаться по трубе со скоростью поршня (как это было бы, если бы вместо газа поршень проталкивал, например, помещенный в трубу металлический цилиндр). В данном случае слой газа, непосредственно [c.274]

Рассмотрим картину распространения слабых возмущений в потоках газа, движущихся с разными скоростями. Источником слабых возмущений может служить очень маленькое (точечное) тело или острие тонкого [c.152]

Рис. 8. 10. Распространение слабых возмущений в неподвижном газе

Рис. 8.11. Распространение слабых возмущений в дозвуковом потоке газа

Рис. 8. 12. Распространение слабых возмущений в звуковом потоке газа

Рис. 8. 13. Распространение слабых возмущений в сверхзвуковом потоке газа

Наличие вязкости и теплопроводности приводит к возникновению ширины у слабого разрыва, так что слабые разрывы, как и сильные, представляют собой в действительности некоторые переходные слои. Однако в отличие от ударных волн, ширина которых зависит только от их интенсивности и постоянна во времени, ширина слабого разрыва растёт со временем, начиная с момента образования разрыва. Легко определить закон, по которому происходит это возрастание. Для этого снова воспользуемся сделанным в начале этого параграфа замечанием о том, что движение каждого участка поверхности слабого разрыва происходит по тем же уравнениям, как и распространение любого слабого возмущения в газе. При наличии вязкости и теплопроводности возмущение, сконцентрированное первоначально в малом элементе объёма ( волновой пакет ), по мере своего перемещения с течением времени расширяется закон этого расширения был определён в 77. Поэтому мы можем сразу заключить, что ширина 8 слабого разрыва — порядка величины [c.425]

В 79 было показано, что монохроматическое слабое возмущение состояния газа (звуковая волна) затухает по мере своего распространения с декрементом, пропорциональным квадрату частоты положительный коэффициент о выражается [c.491]

Характер возмущений (см. рис. 4.1, а) соответствует дозвуковой скорости движения газа (V <С а), так как фронт малых возмущений, двигаясь со скоростью звука, распространяется навстречу потоку. В случае, показанном на рис. 4.1, б, скорость потока равна скорости звука V = а) и возмущения перемещаются только по потоку. На рис. 4.1, O изображен вид распространения звуковых возмущений в сверхзвуковом потоке V > а), поэтому все слабые возмущения находятся в пространстве (конус Маха), ограниченном образующими — прямыми AB и АС. [c.107]

Рассмотрим теперь в той же постановке задачи вопрос о скорости распространения звука в двухфазной среде, состоящей из газа и мелких капелек. По определению скорость звука — это скорость распространения слабых возмущений. Скорость звука зависит от упругости среды, ее плотности и термодинамического процесса, происходящего при сжатии и разрежении. [c.201]

В последней формуле подстрочный индекс нуль, характеризующий рассматриваемое невозмущенное состояние газа, опущен, так как формула (65) верна и в случае как угодно движущегося газа, если только под величиной а понимать местную скорость распространения малых возмущений относительно движущегося газа в данной точке потока. К числу наиболее широко наблюдаемых явлений распространения малых возмущений в я идкостях и газах относится распространение звука, заключающееся, как известно, в распространении волн слабого сжатия и разрежения. В связи с этим величину а называют скоростью звука. [c.103]

IV.6. Известно, что при диссоциации число частиц газа в единице объема возрастает. Это приводит к увеличению скорости распространения слабых возмущений, т. е. возрастанию скорости звука а по сравнению со случаем постоянных теплоемкостей. Поэтому при учете влияния диссоциации из-за уменьшения числа М=К/а произойдет увеличение угла наклона линии Маха. [c.477]

Уравнение (93,7) описывает распространение возмущений в слабо диссипирующей, слабо нелинейной среде. В применении к слабой ударной волне оно описывает ее распространение в системе отсчета, в которой невозмущенный газ (перед волной) неподвижен. Требуется найти решение со стационарным (не зависящим от времени) профилем, в котором вдали от волны, при jt oo, давление принимает заданные значения рг и рь разность р2 — Р есть скачок давления в разрыве ). [c.492]

Распространение возмущений в неравновесном газе имеет свои особенности. Пусть в газе распространяется слабое возмущение. Введем время релаксации т малых отклонений от локального термодинамического равновесия. Если время, за которое существенным образом меняются газодинамические величины при распространении волны, много меньше времени релаксации, то волна распространяется с так называемой замороженной скоростью звука с =К(Ф/Ф)5,5 (высокочастотная скорость звука). Если характерное время изменения газодинамических величин много больше времени релаксации, то волна распространяется с равновесной скоростью звука (0) (низкочастотная скорость звука). [c.44]

Распространение слабых ударных волн в релаксирующем газе происходит следующим образом 33]. Фронт слабой ударной волны вначале распространяется со скоростью, близкой к скорости высокочастотного звука (Соо), причем амплитуда ее в одномерном случае затухает по экспоненциальному закону.-С течением времени первоначальный разрыв сглаживается, вместо него имеет место плавно нарастающее возмущение, распространяющееся со скоростью низкочастотного звука Сд. [c.44]

В соответствии с (77.14) = 0 в случае слабой волны (р1 = ро ъ p Ро)) это вполне согласуется с опытом, в соответствии с которым при распространении акустических возмущений газ находится в слабом колебательном состоянии и средняя скорость поступательного движения частиц равна нулю. [c.294]

Постановка граничных условий осуществлялась в соответствии с достаточно общим подходом, разработанным в [18]. Слабо возмущенное нестационарное течение газа в окрестности малого элемента границы области можно рассматривать как комбинацию трех волн, распространяющихся со скоростями <7 , qn + a, qn—а, где qn — проекция вектора скорости на внешнюю нормаль к границе, а — скорость звука. Количество условий, выставляемых на элементе границы, должно быть равно числу параметров, определяющих те одномерные волны, которые распространяются от данного участка границы внутрь расчетной области. При этом следует помнить, что каждая из волн, распространяющихся со скоростями <7п а, характеризуется распределением одного параметра, например давления или соответствующего инварианта Римана, а волна, скорость распространения которой совпадает со скоростью потока 9 , определяется распределением двух величин — [c.129]

Далее в работах [4 - 8] была рассмотрена общая (без предположения о вырожденности движения) задача о примыкании произвольных потенциальных течений политропного газа через слабый разрыв к области покоя. Решение задачи было представлено в виде специальных рядов в пространстве временного годографа по степеням модуля вектора скорости г. Значение г = О соответствовало поверхности слабого разрыва, разделяющей область возмущенного движения и область покоя. В этих же работах исследовались некоторые приложения построенных решений, в частности, к задаче о движении выпуклого поршня и к задаче о распространении слабых криволинейных ударных волн. Сходимость в малом полученных рядов была доказана в [9]. Однако попытка построить ряды по степеням г, использованным в [4-8] для представления решений уравнений двойных волн в окрестности области покоя, к успеху не привела. [c.338]

В среде без дисперсии (для электромагнитных волн, строго говоря, только вакуум дает пример такой среды , хотя вода, воздух и многие газы характеризуются очень слабой дисперсией в видимой области) всякое возмущение распространяется без изменения своей формы, и введение скорости волнового движения не вызывает затруднений. Но в среде с дисперсией возмущение по мере распространения деформируется, и понятие скорости становится [c.129]

Поток газа в сверхзвуковой, расширяющейся части сопла находится в особых условиях, связанных с тем, что здесь скорость перемещения частиц газа больше, чем скорость распространения в газе слабых возмущений. Поскольку влияние внешнего давления не может распространиться вверх по потоку, то давление окружающей среды не оказывает влияния на движение газа в сверхзвуковой части сопла Лаваля. Давление в окружающей среде оказывает воздействие лишь в начале движения газа если это давление больше критического, то поток не становится сверхзвуковым, если же оно меньше критического, то после узкого сечения поток становится сверхзвуковым и выходит из-под контроля внешнего давления. [c.180]

В предельном случае ударной волны малой амплитуды, когда давления по обе стороны разрыва близки друг к другу, р , р —Ро) Ро < 1 согласно формуле (1.76), также мало и сжатие газа Ух х Уо > близки друг к другу и скорости звука Со- Из формул (1.83) и (1.84) видно, что в этом случае Со Сх х их- Но Мо есть скорость распространения разрыва по невозмущенному газу. Таким образом, слабая ударная волна бежит по газу со скоростью, очень близкой к скорости звука, т. е. практически не отличается от акустической волны сжатия. Это не удивительно, ибо при малом отличии рх от р мы имеем дело с малым возмущением. [c.53]

Рассмотрим аналогично 1 и 2 гл. 4 характеристики дифференциальных уравнений и линейное приближение для описания распространения слабых возмущений в однородной (когда внешние массовые силы иесуществеппы, а в невозмущенном состоянии все параметры смеси не зависят от координаты х) монодисперсной смеси малосжимаемой жидкости с пузырьками газа, используя односкоростную схему с политропическим газом и эффективной вязкостью для учета всех возможных диссипа-тивиых эффектов. [c.8]

Скорость распространения слабых возмущений. Скорость звука в двухфазных средах, как и в однофазных, зависит от соотношения упругих и инерционных свойств среды, которые в свою очередь являются функциями физических свойств газа и его состояния. Применим в этой связи к выделенному элеменгу среды закон Гука [c.17]

В нек-рых условиях гиперзвукового полёта на больших высотах (см. Динамика разреженных газов) процессы, происходящие в газе, нельзя считать термодинамически равновесными. Установление термодинамич, равновесия в движущейся частице (т. е. очень малом объёме) газа происходит не мгновенно, а требует определённого времени — т. н. времени релаксации, к-рое различно для разл. процессов. Отступления от термодинамич. равновесия могут заметно влиять на процессы, происходящие в пограничном слое (в частности, на величину тепловых потоков от газа к телу), на структуру скачков уплотнения, на распространение слабых возмущений и др. явления. Так, при сжатии воздуха в головной ударной волне легче всего возбуждаются поступат. степени свободы молекул, определяющие темп-ру воздуха возбуждение колебат. степеней свободы требует большего времени. Поэтому темп-ра воздуха и его излучение в области за ударной волной могут быть намного выше, чем по расчёту, не учитывающему релаксацию колебат. степеней свободы. [c.656]

Если в каком-нибудь месте стац онарно движущийся газ подвергается слабому возмущению, то влияние этого возмущения распространяется затем по газу со скоростью (относительно самого газа), равной скорости звука. Скорость же распространения возмущения относительно неподвижной системы координат складывается из двух частей во-первых, возмущение сносится потоком газа со скоростью v и, во-вторых, распространяется относительно газа со скоростью с в некотором направлении п. F a -смотрим для простоты однородный плоско-параллельный поток газа с постоянной скоростью v. Пусть в некоторой (неподвижной в пространстве) точке О газ подвергается малому возмущению. Скорость V + распространения исходящего из точки О возмущения (относительно неподвижной системы координат) различна в зависимости от направления единичного вектора п. Все возможные ее значения мы получим, отложив из точки О вектор V, а из его конца, как из центра, построив сферу радиуса с векторы, проведенные из О в точки этой сферы, и определят [c.442]

Таким образом, волна уплотне шя движется относительно не-возмущенной среды перед волной о скоростью большей, чем равновесная скорость звука С<., котор ш равна фазовой скорости распространения слабых гармоническ IX возмущений С(со), имеющих частоту (ОО (см. (6.2.12)). Полученное выражение для С в жидкости с пузырьками совпадает с формулой (4.2.20) для газа с каплями, если учесть, что эффективный показатель адиабаты смеси жидкости с пузырьками " 1. Это совпадение связано с тем, что равновесные параметры за стационарной волной не зависят от структуры смеси. [c.69]

В случае слабых возмущений, распространяющихся по однородному покоящемуся газу р=ро+р, р=ро+р, v = v , р7Ро<1, р7ро<1, 1 7со<1), считая газ невязким и нетеплопроводным, а процесс распространения волн изэнтропическим, найдем из (1.10), (1.12) [c.12]

ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в газовой динамике — о,чно из слагаемых аэродинамического сопротивления, возникающее в случае, когда скорость газа относительно тела превышает скорость распространения в газе слабых (звуковых) возмущении. В. с. является результатом затрат энергии на образование ударных волн. Диссипация энергии в дарной волне происходит вследствие проявления свойств вязкости и теплопроводности в тонком слое ударной волны, где имеются большие градиенты скорости и темп-ры. [c.310]

Скорость звука — скорость распространения звуковой волны, или волны слабых возмущений. Скорость распространения звука характеризует упругость и сжимаемость воздуха. Газ, в котором скорость звука больше, обладает большей упругостью и меньшей сжимаемостью по сравнению с газом, которому соответст-нует меньшая скорость звука. [c.9]

Слабые синусоидальные возмущения в жидкости с пузырьками пара. Наличие фазовых переходов и поверхпостпого натяжения может приводить к принципиально новым эффектам при распространении волн. Анализ этих эффектов требует более детального учета межфазного тепло- и массообмена по сравнению с использованной выше в (6.2.9) схемой политропического газа и жидкости с эффективной вязкостью. Примем сферически-симмет-ричную схему пробного пузырька (см. 6 гл. 1), которая описывает межфазнып тепломассообмен, влияющий на изменение радиуса пузырьков а и давления в них рг с учетом изменения распределения температур внутри и вокруг пробного пузырька. [c.15]

Сравнение результатов нелинейной теории для распространения слабых ударных волн, изложенной в 11 и 15, с результатами линейной теории обнаруживает непригодность последней для описания поведения возмущений на значительном удалении от места их возникновения (точнее — от границы области, на которой заданы на-чально-краевые условия). Так, в И в задаче о поведении слабых возмущений при вдвигании поршня в область, занятую газом, с последующим возвращением поршня в первоначальное положение, бегущее по газу возмущение представляет собой расширяющуюся и ослабевающую со временем волну, состоящую из простой волны разре- [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...