Модуль упругости при сдвиге Определение

Для определения прогиба балки можно пользоваться обычными формулами, выведенными для изотропного материала. Для балок, нагруженных длительное время, необходимо вместо кратковременного модуля упругости подставлять в формулы значение долговременного модуля упругости. Ввиду очень низкого модуля упругости при сдвиге G по сравнению с Е необходимо в ответственных случаях учитывать также влияния напряжения сдвига на величину прогиба. Например, для свободно опертой балки при сплошной равномерной нагрузке имеем [c.131]

Существенной характеристикой деформативности клеевых соединений является модуль упругости при сдвиге G. Определение модуля упругости клеевого слоя [c.256]

Если число фаз в гетерогенной композиции больше двух, характеристика ее морфологии и выбор метода расчета упругих и вязкоупругих свойств значительно усложняется. В качестве примера рассмотрена тройная композиция, представляющая собой смесь двух типов гомогенных частиц наполнителя с различными упругими константами матрицы. Расчеты верхнего и нижнего пределов по уравнениям (3.4) и (3.5) можно производить прямым путем, однако при использовании уравнений (3,11) и (3.12) возникает некоторая неопределенность. Эти уравнения, в принципе, можно использовать непосредственно для расчета модулей многокомпонентных систем, однако лучшие результаты дает двухступенчатое применение уравнений [17]—сначала для расчета модуля композиции с одним типом частиц, а затем для расчета модуля композиции в целом на основе полученных данных о модуле матрицы с учетом свойств другого типа частиц дисперсной фазы. По-видимому, не существует теоретического обоснования порядка такого двухступенчатого расчета. Было показано [46], что результаты, полученные для модуля упругости при сдвиге при ступенчатом использовании уравнения (3.14), зависят от порядка чередования типа частиц наполнителя при расчете и не эквивалентны результатам расчета при использовании трехкомпонентной формы уравнения (3.12). Определенную роль при этом играет относительный размер частиц наполнителей разных типов. Кажется естественным, что если размер частиц наполнителя одного типа в среднем значительно больше второго, то меньшие частицы и матрица совместно образуют более эффективную матрицу для более крупных частиц. Экспериментальные данные по [c.168]

Пунктирная кривая на рисунке наиболее близко подходит к экспериментальным точкам и соответствует использованию при расчете значения модуля упругости при межслоевом сдвиге G, равного 1650 Н/мм . Для данного случая экспериментально определенный модуль упругости при сдвиге для чистого связующего равен 1590 Н/мм . На основании этой и других похожих кривых авторы сделали вывод о том, что модуль упругости при межслоевом сдвиге армированных листовых материалов тесно связан с модулем упругости при сдвиге матрицы. [c.207]

Ко второй группе методов оценки теплостойкости полимеров относится определение температурной зависимости модуля упругости при сдвиге. Этот показатель измеряют динамическими [c.202]

Теоретические уравнения, связывающие вязкость и модуль упругости гетерогенных композиций с их составом, должны иметь одинаковый вид при определенном методе испытаний [14—17]. Скорость сдвига в уравнении для вязкости заменяется на относительную сдвиговую деформацию в уравнении для модуля упругости. Например, для наполненных эластомеров, у которых матрица имеет коэффициент Пуассона, равный 0,5, а жесткость дисперсных частиц значительно больше жесткости матрицы, наблюдается равенство относительных вязкостей и относительных модулей упругости при сдвиге [c.225]

ЧТО эксперименты на кручение обычно используются для определения модуля упругости при сдвиге О для различных материалов. Измерив угол закручивания заданного стержня, вызванный заданным крутящим моментом, по формуле 3.8) легко вычислить величину модуля с. [c.102]

При определении модуля упругости при сдвиге G образец закрепляют в захватах машины и прилагают к нему крутящий момент, соответствующий начальному касательному напряжению Тр. Для стали величину т,, принимают равной 3 кгс мм (29 Мн/м ), Для остальных металлов — не более 10% от ожидаемого предела пропорциональности. [c.73]

Для определения предела пропорциональности при кручении образец закрепляют в захватах, устанавливают на него тензометр и прилагают к нему крутящий момент, как и при определении модуля упругости при сдвиге. [c.74]

Материалы композиционные пластмассовые, армированные волокном. Определение модуля упругости при сдвиге в плоскости с применением метода кручения плиты [c.106]

Модуль упругости при сдвиге С, так же как и модуль упругости при растяжении Е, является свойством материала, из которого изготовлен стержень, и имеет вполне определенное значение для каждого материала. Модуль О также измеряется в паскалях или мегапаскалях. Ниже приведены значения модуля упругости при сдв ге О, МПа, для различных материалов [c.81]

Для определения модуля упругости при сдвиге С образец нагружают крутящим моментом, соответствующим начальному касательному напряжению То. Рекомендуется согласно ГОСТ 3565—58 принимать Тд для стали равным около 3 кгс/мм , для других металлов — не более 10% от ожидаемого предела пропорциональности. Затем устанавливают зеркальный прибор, отмечают нулевое значение угла закручивания и нагружают образец крутящим моментом, не выводящим напряжение в образце за предел пропорциональности. [c.145]

Для определения модуля упругости при сдвиге С образец нагружают крутящим моментом, соответствующим начальному касательному напряжению то. Рекомендуется, согласно ГОСТ 3565—58, принимать то для стали равным около 30 Мн/м [c.126]

Эта формула обычно применяется при экспериментальном определении модуля упругости при сдвиге. [c.30]

Комплексное изучение механических характеристик при 4 К включает определение свойств при испытании на растяжение и на усталость. Во многих случаях [1] важнейшей расчетной характеристикой является модуль упругости. Поэтому предусматривается определение всех упругих констант (модуля Юнга, модуля сдвига, модуля всестороннего сжатия и коэффициента Пуассона) конструкционных [c.30]

Модуль упругости. В графите модуль упругости может быть определен как статическими методами при растяжении, сжатии и изгибе, так и динамическими (динамический модуль упругости и динамический модуль сдвига). [c.52]

В специальных случаях для клеёной фанеры производится определение модуля упругости при растяжении и предела прочности при сдвиге (при перекашивании фанеры) методами, описанными в ГОСТ 1143-41. [c.291]

Поскольку интегрирование при вычислении матрицы жесткости и определение деформаций элементов проводятся исходя из геометрии контактного слоя, модули упругости и сдвига приводятся к минимальной [c.27]

Зависимость упругости и температурного расширения от температуры. В литературе имеются скудные сведения об экспериментальном определении модулей упругости и сдвига при сравнительна высоких температурах, приближающихся к температуре плавления 0 тела. Значения этих модулей, определенные из статических испытаний при повышенной температуре, могут оказаться заниженными из-за неизбежной пластической деформации и ползучести, которые становятся существенными при высоких температурах, в особенности для ковких металлов. Более достоверные результаты получаются при динамических испытаниях, когда образец заставляют совершать упругие колебания. [c.40]

Для изотропных материалов между модулем упругости G при сдвиге и модулем упругости Е ири растяжении существует определенная зависимость. Для получения ее рассмотрим деформацию элемента, претерпевающего чистый сдвиг (рис. 184). Найдем сначала удлинение диагонали АС, длина которой [c.199]

Жесткостью называется способность материала деталей сопротивляться изменению формы и размеров при нагружении. Жесткость соответствующих деталей обеспечивает требуемую точность машины, нормальную работу ее узлов. Так, например, нормальная работа зубчатых колес и подшипников возможна лишь при достаточной жесткости валов. Диаметры валов, определенные из расчета на жесткость, нередко оказываются большими, чем полученные из расчета на прочность. Нормы жесткости деталей устанавливаются на основе опыта эксплуатации деталей машин. Значение расчета на жесткость возрастает, так как вновь создаваемые высокопрочные материалы имеют значительно более высокие характеристики прочности (пределы текучести и прочности), а характеристики жесткости (модули продольной упругости и сдвига) меняются незначительно. [c.11]

Показатель степени в уравнении (4.38) представляет собой последовательность чисел, каждое из которых соответствует определенному напряженному состоянию материала. Это означает, что перед вершиной усталостной трещины напряженное состояние меняется не непрерывно от цикла к циклу нагружения, а в соответствии с определенным законом упорядоченного перехода от одного уровня стеснения пластической деформации к другому. Соотношение (4.37) следует из экспериментов Белла по анализу упругого поведения материала при растяжении в области малых деформаций [81]. Напряжения и деформации сдвига в области малых деформаций претерпевают ряд дискретных переходов через критические точки, которые указывают на квантование величины модуля упругости. Последовательность его величин при малых деформациях представляет собой упорядоченный ряд дискретных значений. Поэтому перед распространяющейся усталостной трещиной вне зоны пластической деформации и внутри зоны в пределах объема, где исчерпана пластическая деформация, реализуется ряд дискретных переходов от одной величины степени стеснения пласти- [c.205]

Он характеризует интенсивность затухания колебаний и является мерой отношения энергии, рассеиваемой в виде тепла, к максимуму запасенной энергии в материале за один цикл колебаний. При малой или срёдней интенсивности затухания колебаний О равен модулю упругости при сдвиге, определенному другими методами в сравнимой шкале времени. Модуль потерь О" прямо пропорционален количеству тепла Я, рассеянному за один цикл [c.20]

Я выбрал относящиеся к нашему обсуждению результаты из обширных таблиц Фохта для измерений при кручении и изгибе девяти образцов, вырезанных из пятидесятимиллиметровых по толщине пластин, изготовленных из зеленоватого стекла с удельным весом 2,540 (и показателем преломления 1,55). Он отметил, что, несмотря на значительную толщину, в поляризованном свете стекло оставалось бесцветным ). Начиная с глубины 6 мм, стекло оказалось вполне изотропным, о чем судил Фохт на основании сравнения значений модуля упругости при сдвиге, определенного в девяти опытах при шести различных комбинациях длины образца и его ориентации в пластине, как это видно из данных табл. 73. Образцы, обозначенные в таблице символами 1 и II, были вырезаны вблизи поверхности и имели постоянные упругости, отличные от постоянных упругости для образцов с большей глубины. Для последних среднее значение коэффициента Пуассона составило 0,213 при наименьшем 0,211 и наибольшем 0,218. [c.358]

Результаты расчета ошибок при определении модуля упругости при изгибе вследствие деформаций сдвига с использованием приведенного уравнения при допущении, что типичиый модуль упругости при сдвиге G листового полиэфирного стеклопластика равен 1600 Н/мм (при отношении расстояния между опорами к ширине, равном 16 1), даны ниже [c.207]

Продольный модуль Юнга Е[ одноосноориентированных полимеров определяют при растяжении параллельно оси ориентации (рис. 2.1). Трансверсальный модуль Юнга Ег определяют при растяжении этих полимеров в направлении, перпендикулярном оси ориентации. Продольно-трансверсальный модуль упругости при сдвиге 01,т определяют методом кручения "образца вокруг оси, параллельной направлению ориентации. При определенных ус- [c.120]

При необходимости обеспечить специфические конструктивные требования виброизоляцию, снижение шума, большие перемеш,ения и т. п. при использовании простейших конструктивных форм, в ряде случаев применяют резиновые упругие элементы, некоторые примеры выполнения которых приведены на рис. 12. Расчетные схемы и формулы для приближенного определения напряжений и перемещений для резиновых упругих элементов приведены в табл. 8 [3]. Модуль упругости при сдвиге С = 3 -7- 30 кГ/мм зависит от степени эластичности резины. При многократном нагружении значение модуля С для технических резин можно принять 5—9 кПмм . [c.96]

Зависимость экспериментально определенных значений модуля упругости при сдвиге или модуля Е от суммарной предшествовавшей деформации так же, как и от той термической обработки, которой подвергался образец ), была еще одним явлением, относящимся к нелинейности, интенсивно изучавшейся в 1844 г. Вертгеймом (Wertheim [1844, 1(а),3]) в опытах по растяжению образцов из многочисленных различных металлов. В 1784 г. Кулон ( oulomb [1784, 1]) обнаружил, что значение модуля при сдвиге ) уменьшается с увеличением остаточной деформации при кручении железных и латун- [c.124]

Рис. 3.108. Опыты Цуккера (1955) ц— модули, определенные для алюминия (1100°F) при помощи ультразвука, в зависимости от температуры (кружки — 2) и их сравнение с предсказаниями Белла (1968) (сплошная линия — / — см. ниже формулу (3.27)) рассматривает, ся область температур Г/Гт<0,5, ц(0)=3110 кгс/мм ) Т — текущая температура образца. Тщ — температура плавления материала образца, р. — модуль упругости при сдвиге в

При полиморфных превращениях значения модулей меняются незначительно. Это объясняется тем, что природа атомов при этом не меняется, а изменение объема и связанное с этим изменение числа атомов, приходящегося на единицу объема в кристаллической решетке, не превышает нескольких процентов. Значения модулей упругости и сдвига, определенные по разным направле-нням в монокристалле, существенно различаются. Эти различия связаны с разной плотностью упаковки кристаллических плоскостей. Легирование металла, т. е. введение в него других элементов, сказывается на упругих характеристиках пропорционально доле введенных атомов, поэтому модули упругости и сдвига малолегиро-ванных сплавов практически равны модулям чистых металлов, являющихся основами этих сплавов. [c.39]

Угол сдвига Для определения угла свига предварительно вычисляем модуль упругости при сдвиге О через заданные величины Е и [а [c.40]

При определении касательных напряжений следует иметь в виду, что входящие в пр1тведенные вып С формулы модули упругости при сдвиге G могут быть различными для разных элементов (из-за различия материалов, способности некоторых элементоа обшивки или стенок лонжеронов работать после потери устойчивости от сдвига и т.д.). [c.110]

Для резины, армированной жесткими нитями, модуль упругости при растяжении вдоль волокон определяется в основном модулем упругости волокон, в то время как модуль сдвига материала имеет тот же порядок, что и модуль сдвига неармиро-ванной резины. Таким образом, сопротивление материала деформации сдвига мало по сравнению с его сопротивлением растяжению в направлении нитей. Поэтому в задачах, в которых допускается определенный тип деформации сдвига, можио пренебречь растяжением нитей, рассматривая их как материальные кривые, длина которых не меняется при любой деформации. При таком предположении сложные соотношения между напряжениями и деформациями заменяются ограничениями геометрического характера, что значительно упрощает теорию. [c.288]

Характерной особенностью стекловолокнистого материала является существенная разница между модулем упругости при эастяжении вдоль армирующих элементов Е и модулем межсло-евого сдвига G. Для современных материалов отношение EjG при нормальной температуре составляет 10—20 и быстро возрастает при повышении температуры. Результаты экспериментального определения модуля G приведены в работах [76, 94 [c.87]

Ранее при определении состояний плоской деформации и изгиба вязко-упругих сред мы всюду в рассматриваемом теле считали модули упругости и сдвига " и С и коэффициент вязкости .1 постоянными материала. В 1.5—1.7, где с некоторыми подробностями рассматривались уравнения состояния твердых тел, мы видели, что упругие свойства твердых тел зависят от двух важных переменных состояния, а именно от абсолютной температуры Г и от среднего напряжения а то же следует предположить и относительно свойства вязкости. Помня, что температура Т и среднее напряжение а==—р сильно увеличиваются с глубиной под поверхностью земли, можно теперь пересмотреть определенные в предыдущих параграфах общие виды складкообразования в верхних слоях земли и вязко-упругого деформирования наружной твердой коры при заданных внешних силах, уделив внимание изменению с увеличением глубины постоянных материала , С, V и 1, входящих в соотошения между напряжениями и деформациями и между напряжениями и скоростями деформаций. [c.411]

В реальных оболочках, естественно, 3 ф 2,8 Gg, так как, вообще говоря, (i.3 0,4. Поэтому при определении Л кр следует поступать так имея дейсг-вительные значения модулей упругости и сдвига заполнителя Е , G3, вычисляем =2,80з и G — . Затем по графикам определяется [c.127]

Другим, более трудоемким методом определения модулей сдвига является испытание на растяжение или сжатие образцов, вырезанных нз одной плоскости в двух ортогональных направлениях и под углом 45° к ним. Для э4ого на указанных образцах при заданных напряжениях измеряют продольные и поперечные деформации, исходя из которых определяют модули упругости и коэффициенты Пуассона. Модуль сдвига для материалов с общей анизотропией [c.45]

Вибропоглощающие покрытия подразделяются на жесткие и мягкие покрытия. К жестким покрытиям относятся твердые пластмассы (часто с наполнителями) с динамическими модулями упругости, равными 10 —10 Действие этих вибропоглощающих покрытий обусловлено их деформациями в направлении, параллельном рабочей поверхности, на которую оно наносится. Ввиду их относительно большой жесткости они вызывают сдвиг нейтральной оси вибрирующего элемента машины при колебаниях изгиба. Действие подобных покрытий проявляется главным образом на низких и средних звуковых частотах. На вибропоглощение, в данном случае, кроме внутренних потерь, большое влияние оказывает жесткость или упругость материала. Чем больше упругость (жесткость), тем выше потери колебательной энергии. Покрытия такого типа могут быть выполнены в виде однослойных, двухслойных и многослойных конструкций. Последние более эффективны, чем однослойные. Иногда твердые вибропоглощаю-щие материалы применяют в виде комплексных систем (компаундов), состоящих из полимеров, пластификаторов, наполнителей. Каждый компонент придает поглощающему слою определенные свойства. [c.129]

К косвенным методам определения адгезионной прочности на поверхности раздела относятся испытания материала на прочность при межслойном сдвиге и растяжении в поперечном направлении. Данные о прочности композитов при межслойном сдвиге-приведены в работах [ЙО, 27]. Установлено, что микроструктура волокна с учетом его модуля упругости и метода обработки поверхности влияет на межслойную сдвиговую прочность материалЭ и, следовательно, на адгезионную прочность. Зависимость прочности композита при межслойном сдвиге от модуля упругости необработанного волокна изучена Гоаном и Прозеном 27]. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...