Колебания определение модуля упругости

Интегральный резонансный метод применяют для определения модулей упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний изделий простой геометрической формы. Этот метод используют для контроля небольших изделий, абразивных кругов, турбинных лопаток [10]. Наличие дефектов или изменение свойств материалов определяют по отклонениям резонансных частот. [c.203]

Интегральный метод вынужденных колебаний применяют для определения модуля упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы, вырезанных из изделия, т. е. при разрушающих испытаниях. Последнее время этот метод используют для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. Свойства, связанные с затуханием ультразвука (изменение структуры, появление мелких трещин), контролируют по изменению добротности колебательной системы. Интегральный метод свободных колебаний используют для проверки бандажей вагонных колес или стеклянной посуды по чистоте звука. [c.102]

Для определения модулей упругости в условиях динамического нагружения используют продольные, поперечные и крутильные колебания. [c.136]

Определение модулей упругости производится статическими и динамическими методами. Однако в условиях высоких температур статическое нагружение сопровождается неупругими явлениями в материале образца, ползучестью и релаксацией. Установка точных тензометров на образец внутри печи весьма затруднена. Поэтому в современных исследованиях используются динамические методы определения модулей упругости материалов при высоких температурах, основанные на связи частоты собственных колебаний образца с модулями упругости. В исследуемом образце возбуждаются упругие резонансные колебания и измеряется их частота. Зная геометрические размеры образца и его плотность и, пользуясь известными формулами теории колебаний, определяют значения модулей упругости. [c.449]

В излагаемом методе определения модулей упругости взят образец с прямоугольным поперечным сечением, имеющим два разных момента инерции относительно двух взаимноперпендикулярных осей. Перекладывая образец с грани на грань, получим два значения резонансных частот при этом расстояние между узлами колебаний остается постоянным. [c.450]

При определении модуля упругости металлов (сплавов) весьма большую точность даёт радиотехнический метод. Он заключается в возбуждении в цилиндрическом образце (диаметр которого значительно меньше длины) собственных продольных колебаний и в измерении их частоты. Частота колебаний связана с модулем упругости Е формулой [c.51]

Опыты с определением модуля упругости по наблюдениям над упругими колебаниями стержней показывают, что и при динамическом действии нагрузок закон Гука остается в силе, и модуль упругости сохраняет свою величину. Что касается характера нарастания напряжений и деформаций, то и при ударе деформация происходит, хотя и быстро, но не мгновенно бд постепенно растет в течение очень короткого промежутка времени от нуля до окончательного значения параллельно росту деформаций возрастают и напряжения Рд. [c.514]

При определении модулей упругости импульсными методами, независимо от того, используется ли при этом сквозное прозвучи-вание или локационный принцип, чаще всего возбуждают высокочастотные импульсы продольных или поперечных колебаний с помощью пьезоэлектрических преобразователей. Импульсные методы широко применяются при определении констант упругости монокристаллов и в дефектоскопии. Время прохождения импульсом заданного расстояния измеряют по развертке на осциллографе, куда посылают сигналы датчик возбуждений и приемный датчик. Датчики имеют акустический контакт с образцом, что легко осуществимо при температурах, близких к комнатной, но требует применения специальных переходников в случае экспериментов, проводимых при повышенных температурах. [c.207]

Определение модуля упругости и тангенса угла механических потерь полимеров при двухосном растяжении образца. Сущность метода заключается в том, что круглая тонкая полимерная мембрана, зажатая по периметру, растягивается двухосно с помощью полого цилиндрического дорна. Динамические колебания возбуждаются в центре мембраны. [c.237]

Разновидностью динамических методов определения модулей упругости является использование непрерывных колебаний образца. Этот метод получил широкое распространение в практике металловедческих исследований, что связано с относительной простотой экспериментального оборудования, более низкими частотами и сохранением большинства достоинств, присущих импульсным методам. [c.264]

Данные Вертгейма 1844 г. по модулям упругости металлов стали экспериментальной основой для многих дискуссий и исследований последующих шестидесяти лет. Вертгейм провел опыты по продольным колебаниям стержней для всех многочисленных металлов с различными предыдущими термическими обработками, которые он исследовал он отдельно изучил поперечные колебания стержней и, таким образом, определил два динамических модуля. Эти исследования были добавлением к квазистатическому определению модуля упругости Е, полученного им при нагружении и многократных разгрузках и повторных нагружениях до более высокого уровня в области пластических деформаций. До того, как Томлинсон подчеркнул, что в описании подразумевается квазистатический модуль Е как среднее значение всех данных, было расхождение во мнениях по поводу того, какая система значений модулей более точна, динамическая или квазистатическая. [c.140]

Величина упругой деформации по сравнению с пластической очень мала и поэтому небольшое добавление пластической деформации может заметно уменьшить измеряемые величины модулей упругости. При переходе к динамическим методам [3] определения модулей упругости при достаточно высокой частоте колебаний и малых напряжениях указанное влияние пластической деформации устраняется или уменьшается и потому оказывается [c.240]

Зависимость упругости и температурного расширения от температуры. В литературе имеются скудные сведения об экспериментальном определении модулей упругости и сдвига при сравнительна высоких температурах, приближающихся к температуре плавления 0 тела. Значения этих модулей, определенные из статических испытаний при повышенной температуре, могут оказаться заниженными из-за неизбежной пластической деформации и ползучести, которые становятся существенными при высоких температурах, в особенности для ковких металлов. Более достоверные результаты получаются при динамических испытаниях, когда образец заставляют совершать упругие колебания. [c.40]

Особое значение приобретают колебания температуры во время испытания. На рис. 56 дана кривая относительных ошибок при определении модуля упругости стали при разных значениях предела пропорциональности, полученных из-за колебания температуры испытания. [c.72]

Определение модуля упругости непосредственным измерением величины упругой деформации, особенно при высоких температурах, требует изготовления сложных образцов и точного измерения малых деформаций. Для определения упругих свойств керамических материалов, кроме обычных статических методов испытания, используют также динамические методы, основанные на учете упругих колебаний, вызываемых звуковыми волнами. [c.158]

Интефальный метод вынужденных колебаний применяют для определения модулей упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой формы, вырезанных из материала изделия, т.е. при разрушающих испытаниях. Этот метод используют также для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. [c.215]

Рис. 14.5. Общий вид установки для определения модуля упругости и логарифмического декремента колебаний резонансным методом

Последнее соотношение обычно используют для определения модуля упругости по резонансным частотам продольных колебаний тонких стержней. Форма колебаний определяется выражением [c.70]

Данные, приведенные в упомянутых таблицах, свидетельствуют о непосредственной связи собственных частот с размерами образца, а также с характеристиками упругости и плотностью материала. Поэтому широко применяют определение модуля упругости материалов по резонансным частотам стержня, изготовленного из исследуемого материала. Чаще всего, возбуждая продольные резонансные колебания, определяют модуль упругости Е в соответствии с формулой [c.152]

Разработан ряд прямых методов измерения характеристик напряженного состояния на поверхности раздела и адгезионной прочности. Поляризационно-оптический метод волокнистых включений наиболее надежен при определении локальной концентрации напряжений. Испытания методом выдергивания волокон из матрицы пригодны для измерения средней прочности адгезионного соединения, а методы оценки энергии разрушения — для определения начала расслоения у концов волокна. Прочность адгезионной связи можно установить по результатам испытаний композитов на сдвиг и поперечное растяжение. Динамический модуль упругости и (или) логарифмический декремент затухания колебаний применяются для определения нарушения адгезионного соединения. Динамические методы испытаний и методы короткой балки при испытаниях на сдвиг обычно пригодны для контроля качественной оценки прочности адгезионного соединения и определения влияния на нее окружающей среды. [c.83]

Коэффициент потерь. При расчете акустических процессов в машинах наиболее важными характеристиками среды с демпфированием являются модуль упругости и коэффициент потерь. Коэффициент потерь т] по определению равен отношению энергии Wd, поглощенной элементарным объемом среды за период колебаний, к максимальному значению потенциальной энергии Wq, накопленной в этом объеме [c.212]

Полимерные материалы для узлов трения. Полимеры обладают более низким коэффициентом трения, меньшим износом, не чувствительным к ударам и колебаниям, более дешевы и технологичны. Способность полимеров работать при смазке водой является важным их преимуществом перед металлами. Однако необходимо учитывать определенную специфику каждой отдельной конструкции. Известно, что пластмассы имеют склонность к набуханию в воде, невысокую теплостойкость, обладают ползучестью при нормальной температуре и низким модулем упругости. Все это показывает, что прямая замена металла полимерами не всегда целесообразна. Поэтому деталь из пластмассы не должна повторять металлическую, а должна конструироваться с учетом специфики полимерного материала. Сам же полимерный материал должен изготовляться с учетом конструкции детали и условий ее работы путем подбора рецептуры и создания необходимой макроструктуры. Следует заметить, что наиболее перспективны для узлов трения специальные комбинации полимеров с другими материалами, например, в полиамидные порошки вводят антифрикционные наполнители (графит, дисульфид молибдена, тальк и др.). [c.205]

Для определения модуля нормальной упругости при продольных колебаниях образца в условиях высоких температур используют два варианта [c.136]

Для точного определения модуля нормальной упругости необходимо знать модуль касательной упругости G, который определяют по частоте свободных колебаний образца в виде стержня с одинаковыми массами на концах. При одинаковых массах узел колебаний находится посредине стержня. Модуль касательной упругости можно вычислить, пользуясь формулой [c.136]

Определение модулей нормальной и касательной упругости при испытаниях одного образца [1] основано на зависимости частоты поперечных колебаний образца как от модуля Е, так и от модуля G. [c.139]

В том случае, если длина волн изгиба соизмерима с размерами поперечного сечения стержня, для определения собственных частот поперечных колебаний стержней следует учитывать инерцию поворота сечения и действие перерезывающих сил. Поскольку действие перерезывающей силы вызывает искривление плоскости поперечного сечения, т. е. деформацию сдвига, то коэффициенты уравнения поперечных колебаний стержня будут зависеть не только от модуля упругости Е, но и от модуля сдвига G. [c.139]

При определении только модуля требования к точности изготовления образца и к измерениям его линейных размеров и частоты колебаний могут быть значительно снижены. Модуль упругости в этом случае [c.140]

Для исследования трещин и строения изломов используют лупы, микроскопы (инструментальный, бинокулярный, школьный, поляризационный, переносной марки МИР-2), ультразвуковой эхо-дефектоскоп ЭД-1, установку для определения модуля упругости материалов методом собственных частот колебаний, профилограф — профилометр Ш-21, фотокамеру (например, Зенит-С ), фотоустановку ФМН-2, кинокамеру Конвас , оборудование и реактивы для капиллярной дефектоскопии ма териалов. [c.47]

Резонансный метод определения модулей упругости широко распространен при исследованиях температурных зависимостей модулей упругости Цоликристаллических металлов. Собственную частоту колебаний измеряют обычно на стержневых образцах постоянного сечения. Модуль упругости определяют как при продольных, так и при изгибных колебаниях. В случае продольных колебаний поперечные сечения стержня остаются плоскими, перпендикулярными его оси и смещаются вдоль оси стержня. Скорость распространения продольной упругой волны в стержне, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной волны X, связана с модулем упругости формулой [c.207]

При определении модуля упругости методом цзгибных колебаний, помимо смещения поперечного сечения в плоскости изгиба, наблюдается его вращение вокруг осей, перпендикулярных этой плоскости. [c.208]

Третья разновидность динамических методов определения модулей упругости — анализ рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов на тепловых колебаниях решетки. Поскольку тепловые колебания представляют собой суперпозицию продольных и поперечных волн с широким набором длин волн (частот), вместо дифракционного рефлекса возникает более или менее широкая ди( )фузная область рассеянных лучей вблизи брэгговских углов отражения. Отдельным выделенным точкам в диффузном облаке соответствуют константы упругих волн с данной длиной волны и частотой. Таким образом, анализируя спектр теплового диффузного рассеяния в различных точках диффузного пятна, смещенных относительно дифракционного максимума для соответствующей отражающей плоскости кристалла, можно определить длину упругой волны, распространяющейся в выбранном направлении и, следовательно, найти упругие постоянные. [c.270]

Основой экспериментов Кестера, представляющих интерес для настоящего обзора, явился остроумный прибор, описанный Фритцем Фёрстером (Forster [1937,1 ) в 1937 г. Целью было подвесить образец с помощью тонких проволочек таким образом, чтобы потери энергии в опорах или соединении опорных устройств и образца стали действительно пренебрежимыми. Были усовершенствованы различные конфигурации опор, допускающих протекание изгибных, крутильных и даже продольных колебаний параллелепипедов или цилиндров как вынужденных, так и свободных. Один из концов каждой из поддерживающих проволок был закреплен, а другой прикреплен к движущейся механической части электромагнитного преобразователя (датчика). Одна система служила как возбуждающая причина при вынужденных колебаниях, а другая как приемник. Установка позволяла определять также частоты свободных колебаний и параметр демпфирования. Статья содержала детальное описание различных рассмотренных конфигураций схем и обширное исследование многих проблем, с которыми пришлось столкнуться в процессе достижения необходимой точности измерения не только для определения модуля упругости Е, но и параметра резонансного демпфирования,— обеих величин как функций окружающей температуры. [c.493]

Для определения модуля упругости и других упругих характеристик применяют звуковые и ультразвуковые методы (см., например, Кузьменко В. А. Звуковые и ультразвуковые колебания при динамических испытаниях материалов. Киев, Изд-во АН УССР, 1963, 151 с.). [c.19]

Наряду с колебаниями при растяжении для определения модуля упругости используют также и колебания при изгибе. Для образцов, колеблющихся при изгибе, существуют сложные соотношения, так как скорость распространения Од дополнительно зависит еще от формы образца и частоты. Для частоты /,. п-ного колебания при изгибе образца одинакового (постоянного) поперечного сечения длиной I и плотности р для случая круглого или прямоуголь- [c.217]

Флориссон [613] разработал несложную аппаратуру для определения модуля упругости твердых материалов по собственным колебаниям образца в виде стержня длиной около 6 см. Образец закрепляется в середине, т, е. в узле колебаний, и возбуждается ударом. Затухающие собственные колебания принимаются пьезоэлектрическим или магнитострикционным щупом, соединенным с нижним концом стержня, и частота их после усиления измеряется волномером. Модуль Юнга определяется по измеренной частоте по формуле где /— длина, /—диаметр и О—вес стержня. Измерения можно производить и при помещении образца в электропечь вэтом случае колебания передаются к пьезоэлектрическому щупу при помощи тонкой стальной проволоки, слегка прижатой к нижнему концу стержня. [c.390]

Для определения модулей упругости необходимо помимо получения эластограммы знание частоты применяемых колебаний, плотности изучаемого вещества и расстояния от исследуемого образца до изображения диффракционной картины. [c.226]

Вибропоглощающие покрытия подразделяются на жесткие и мягкие покрытия. К жестким покрытиям относятся твердые пластмассы (часто с наполнителями) с динамическими модулями упругости, равными 10 —10 Действие этих вибропоглощающих покрытий обусловлено их деформациями в направлении, параллельном рабочей поверхности, на которую оно наносится. Ввиду их относительно большой жесткости они вызывают сдвиг нейтральной оси вибрирующего элемента машины при колебаниях изгиба. Действие подобных покрытий проявляется главным образом на низких и средних звуковых частотах. На вибропоглощение, в данном случае, кроме внутренних потерь, большое влияние оказывает жесткость или упругость материала. Чем больше упругость (жесткость), тем выше потери колебательной энергии. Покрытия такого типа могут быть выполнены в виде однослойных, двухслойных и многослойных конструкций. Последние более эффективны, чем однослойные. Иногда твердые вибропоглощаю-щие материалы применяют в виде комплексных систем (компаундов), состоящих из полимеров, пластификаторов, наполнителей. Каждый компонент придает поглощающему слою определенные свойства. [c.129]

Определение частотных характеристик проводилось при обработке двух различных заготовок. В первом случае обрабатывалась заготовка диаметром 660 мм, re =31,5 об/мин, s=3 мм/об, при этом в ходе нарезания зубьев (при врезании) измерялись крутящий момент на фрезе М (окружная сила резания Р) и колебания суппорта фрезы относительно заготовки в продольной плоскости станка Y. На рис. 1 представлены автоспектры обоих процессов (а), графики функции когерентности (б), частотного модуля упругой системы в). Частотные характеристики рассчитывались в трех спектральных диапазонах, частоты сшивок составляли 28 и 53 Гц. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...