Определение модуля упругости и коэффициента Пуассона

Для определения модуля упругости и коэффициента Пуассона материала был испытан на растяжение образец с поперечным сечением 20 X 40 мм (см. рисунок). При испытании зафиксированы средние приращения показаний тензометров, установленных на образце продольного (№ 1) ATj = 15 мм, поперечного (№ 2) АГз = 4,5 мм. Эти показания соответствовали возрастанию нагрузки Р на 72 кН. Вычислить значения модуля упругости и коэффициента Пуассона материала образца, если увеличение тензометров т — 1000, а база их I = 20 мм. [c.10]

Обычно одновременно с определением оптической постоянной проводят измерения продольных и поперечных деформаций для определения модуля упругости и коэффициента Пуассона. Продольные и поперечные линейные деформации измеряются при помощи механических рычажных тензометров, проволочных тензодатчиков, винтового окулярного микрометра АМ9-2, катетометра КМ-6. На образце при испытании на одноосное растяжение предварительно наносится база, деформация которой измеряется. На основании этих измерений модуль упругости Е и коэффициент Пуассона х определяют по формулам [c.97]

При использовании в качестве тарировочных образцов сжимаемого диска определение модуля упругости и коэффициента Пуассона ведется по формулам [c.97]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА [c.164]

Экспериментальное определение модуля упругости и коэффициента Пуассона. В обобщенный закон Гука, определяющий связь между деформациями тела и сопутствующими им напряжениями, входят три упругие характеристики Е, С, которые находят экспериментально. Учитывая, что [c.132]

Изменяя степень сшивания полимера путем изменения содержания ТМП получали материалы с различной жесткостью и оптической чувствительностью [3]. Состав испытанных материалов (в эквивалентных долях) приведен в табл. 1. Из полиуретана каждого состава отливали одновременно несколько образцов. На диске диаметром 80 и толщиной 10 мм, отлитом в форму из дюралюминия, определяли величину коэффициента относительной усадки бо и величину оптической постоянной по напряжениям Од. Для определения модуля упругости и коэффициента Пуассона V был испытан на растяжение плоский образец в виде лопа-302 [c.302]

Определение параметров функций влияния, модуля упругости и коэффициента Пуассона можно осуществить по данным квази-статических опытов на ползучесть и релаксацию. [c.235]

Несмотря на то, что разброс значений модулей упругости и коэффициентов Пуассона для композиционных материалов обычно мал и чувствительность этих характеристик к изменению геометрических размеров образца относительно невелика, разброс значений модулей сдвига, определяемых этим методом, значительно выше, чем в случае определения их из опытов на кручение пластинок. [c.45]

Определение контактного давления в неподвижном диске по заданному натягу. Вначале выполняют расчет неподвижного равномерно нагретого диска (второй расчет) при постоянных по радиусу величинах модуля упругости и коэффициента Пуассона. Контактное давление подсчитывают по формуле [c.247]

В данном разделе рассматриваются некоторые виды вспомогательного оборудования, применяемого для нагружения моделей и тарировочных образцов, изготовления оптически чувствительных материалов, исследования объемных моделей. Для нагружения модели, в зависимости от поставленной задачи, применяются различные типы нагрузочных устройств. Наиболее распространенными среди них являются универсальные нагрузочные приспособления. В настоящее время выпущено несколько модификаций универсальных прессов типа УП (УП-Зч--ь УП-8) [52], на которых можно осуществлять нагружение (растяжение, сжатие и изгиб) плоских моделей и тарировочных образцов при определении оптической постоянной, модуля упругости и коэффициента Пуассона материала. Прессы типа УП рассчитаны на максимальную нагрузку 500 кГ, с передаточным коэффициентом расчетной системы К = 50. На прессе можно испытывать образцы следующих размеров на растяжение от 40 X X 190 лш до 140 X 190 жм на сжатие до 95 X 100 мм на изгиб до 30 X 200 мм чувствительность пресса около 10 г габариты 900 X 650 X 488 мм, вес 75 кг. [c.107]

Определение напряжений в толстостенном цилиндре в случае осесимметричных центробежных сил и температурных полей производится на такой же модели из сопротивлений и емкостей. Решение этой задачи сводится [9], [14] к определению двух функций напряжений по их значениям и значениям их производных на внешнем и внутреннем контурах сечения цилиндра. С применением такой модели определялись [14] напряжения под действием центробежных сил в турбинном роторе, имеющем внутреннее отверстие постоянного диаметра и диски на наружной поверхности. При постоянных модуле упругости и коэффициенте Пуассона и стационарном температурном поле задача на модели решается один раз. [c.269]

В инженерной практике ограничение релаксации некоторым пределом, вообще говоря удобно, так как при этом значительно упрощаются расчеты, хотя в них и появляется определенная погрешность. Материальные константы, обычно используемые п прочностном расчете, несколько изменяются иод влиянием вязкоупругих процессов. Таким образом, мы оперируем переменным модулем упругости и коэффициентом Пуассона. Первая величина [c.45]

При расчете е использовали средине значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона, определенных при одноосном растяжении в осевом и тангенциальном направлениях при соответствующих температурах. Значения упругих постоянных приведены в табл. 12. [c.337]

Модель сферического включения развивалась в направлении, в котором конкретизировались упругие свойства включения и матрицы. При этом задавались значения постоянных упругости, например %, ц, о, , (сжимаемости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона) матрицы и р, включения, а также радиусы Г и (см. рис. 9, а). Тогда из условия равновесия безграничной матрицы с включением (условия минимума суммарной упругой энергии матрицы и включения) получается формула для определения Го (см. (4,8)), которую приближенно можно переписать в виде [c.60]

Группу Определение механических свойств покрытий составляют методы оценки упругих, прочностных и пластических свойств. Из четырех известных констант упругости для покрытий обычно определяются модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Публикаций об экспериментальном исследовании других констант упругости покрытий — модуле объемной упругости и модуле сдвига, по-видимому, нет. Неясным остается вопрос о влиянии пористости на модуль упругости. Одной из самых распространенных и наиболее легко оцениваемых характеристик покрытий является микротвердость. Методика определения микротвердости, обладая несомненными достоинствами (неразрушающее испытание, оперативность измерения, простота и доступность оборудования и т. д.), в то же время дает большое количество информации. Когезионная прочность покрытий (чаще всего, предел прочности) исследуется в продольном и поперечном направлении. Слоистая структура покрытий и резко выраженная анизотропия свойств обусловливают большой разброс результатов измерений прочности. Пластические свойства, по-видимому, могут быть определены только для металлических низкопрочных покрытий. [c.17]

Модули нормальной и касательной упругости определяются на одном образце, что позволяет определять также коэффициент Пуассона. При определении модулей упругости и G на разных образцах, как это наблюдается при использовании других методов, коэффициент Пуассона определять нельзя, так как свойства материалов у двух образцов различны. [c.454]

Упругие свойства изотропного вещества можно описать с помощью только двух модулей упругости, так как существуют взаимосвязи, позволяющие рассчитать третий. Так модуль сдвига может быть определен по известным значениям модуля Юнга и коэффициента Пуассона, Н/м G= /2(1 + v). [c.92]

Экспериментальное исследование физико-механических свойств материалов, в частности определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона, связано с необходимостью измерения линейных деформаций. [c.54]

Напряжения, вызванные перепадом температуры по толщине стенки, на основании теории упругости в длинных цилиндрах при заданных свойствах материала (коэффициенте удлинения р, модуле упругости Е, коэффициенте Пуассона v) зависят от абсолютного значения температурного перепада по толщине стенки М и характера распределения температур. Преобразование общих формул для расчета температурных напряжений с учетом параболического закона изменения температуры по толщине стенки в процессе пуска позволяет получить расчетные уравнения для определения напряжения в текущей точке стенки. [c.169]

Резонансные методы контроля основаны на измерении частоты собственных колебаний и определении характеристики их затухания. В зависимости от способа возбуждения колебаний контроль может осуществляться по появлению резонанса и способом затухания колебаний. Как в том, так и в другом случае по частоте собственных колебаний рассчитывают динамические модули упругости, динамический коэффициент Пуассона и логарифмический декремент затухания. [c.212]

Целью данной -работы является определение модуля продольной (нормальной) упругости и коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона) для стали. [c.78]

Комплексное изучение механических характеристик при 4 К включает определение свойств при испытании на растяжение и на усталость. Во многих случаях [1] важнейшей расчетной характеристикой является модуль упругости. Поэтому предусматривается определение всех упругих констант (модуля Юнга, модуля сдвига, модуля всестороннего сжатия и коэффициента Пуассона) конструкционных [c.30]

Схема разбивки конструкции на конечные элементы представлена на рис. 3.90. Материал оболочки и крышки — стеклопластик — обладает существенной анизотропией механических свойств, поэтому при расчете для каждого конечного элемента конструкции задавались упругие характеристики по схеме, представленной на рис. 3.91. Для расчета задаются два значения модуля упругости и Ех, модуль сдвига С и коэффициенты Пуассона р. и Ра- Определение необходимых величин ведется следующим образом (рис. 3.91). [c.240]

Эту безразмерную постоянную называют коэффициентом Пуассона или модулем поперечного сжатия. Коэффициент Пуассона зависит от материала и наряду с модулем Юнга является важной характеристикой упругих свойств материала. Величины Е и (i полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала. Это значит, что упругие силы, возникающие при любой сколь угодно сложной деформации, будут определенным образом зависеть только от двух модулей. [c.72]

Для определения технических упругих характеристик — модуля Юнга Е, модуля сдвига G, коэффициента Пуассона ц и коэффициента взаимного влияния г) в ортотропной пластине — Б произвольном направлении предлагаются следующие выражения [c.100]

Коэффициент Пуассона при растяжении определяют на широких пластинах (рис. 3), обычно шириной 70 мм. Поперечный тензометр устанавливают таким образом, чтобы расстояние между остриями призмы и кромкой образца было не менее 10 мм. Желательно, чтобы число ступеней нагружения для определения (х было не менее 5. На каждой ступени нагружения значения продольной и поперечной деформаций регистрируются одновременно. Рекомендуется, чтобы величина наибольшей нагрузки на последней ступени нагружения была на 20% меньше нагрузки на пределе пропорциональности (см. ниже). Начальная нагрузка принимается такой же, как и при определении модуля упругости. [c.28]

О дальнейших определениях зависимости модулей упругости и сдвига и коэффициента Пуассона от температуры для 21 вида серийной стали [c.49]

Коэффициент Пуассона в работе [18] определен в результате решения граничной задачи теории упругости для расчетной модели в виде коаксиальных цилиндров. Анализ полученных результатов показывает, что коэффициент Пуассона Гхз практически не зависит ни от модулей упругости компонент, ни от геометрии строения однонаправленно армированного пластика, а определяется лишь объемным содержанием волокон и коэффициентами Пуассона компонентов. Поэтому для практического применения рекомендуется следующая зависимость [c.124]

Из анализа ряда экспериментальных работ по определению модулей упругости и коэффициента Пуассона В. И. Малый и Н. С. Гусятинская [ПО] пришли к следующим значениям этих величин С = 0,4 -г 0,7 МПа, К = (2 -г 3) 10 МПа, V = 0,49982-7-0,49993. [c.12]

Другим, более трудоемким методом определения модулей сдвига является испытание на растяжение или сжатие образцов, вырезанных нз одной плоскости в двух ортогональных направлениях и под углом 45° к ним. Для э4ого на указанных образцах при заданных напряжениях измеряют продольные и поперечные деформации, исходя из которых определяют модули упругости и коэффициенты Пуассона. Модуль сдвига для материалов с общей анизотропией [c.45]

Нахождением напряжений из системы (5.35) решается вся задача об определении усредненных модулей упругости и коэффициентов Пуассона шаговой модели трехмерноармиро-ванного материала. Для записи средней деформации вдоль оси г, когда = l,< r > =<а >= О, введем обозначение <Е,->у, ,/, й = 1, 2,3. Выражениедля<е, > получим согласно (5.32), рассчитав деформацию при любом из 1= 1,. .., 9. Пусть (=1 тогда [c.133]

Метод переменных параметров упругости заключается в том, что пластическое тело заменяется эквивалентным упрутйм, имеющим одинаковые с пластическим телом деформации и напряжения, что возможно, если эквивалентное упругое тело имеет переменные параметры упругости (для изотропного тела - переменные модуль упругости и коэффициент Пуассона). Для определения первоначально неизвестных переменных параметров упругости также используют последовательные приближения. [c.231]

Попутно не вредно обсудить вопрос о так называемых константах материала, термине, широко употребляемом в механике сплошной среды. Константы или постоянные материала действительно существуют, пока материал рассматривается на уровне кристаллической решетки. Чем больше по масштабной шкале (укрупняя объем) мы уходим от параметров решетки, тем менее константы остаются таковыми. Для уяснения степени постоянства укажем на введенное Я.Б. Фридманом деление механических свойств на докритические, критические и закритические [261]. Все они в равной мере относятся к трем, последовательно возникающим и параллельно идущим вплоть до полного разрушения, видам деформации — упругой, пластической и разрушения. Докритические определяются по допуску на величину данного вида деформации или на появление нового, и это на стадии возрастающей несущей способности. Папример, условный предел текучести определяется по допуску на величину появившегося на фоне упругой деформации, нового вида деформации — пластической. Докритические характеристики можно считать постоянными материала. Па стадии упругой деформации модули упругости и коэффициент Пуассона — докритические характеристики и, следовательно, постоянные материала. По, например, критическое напряжение Эйлера сжатого упругого стержня есть механическая характеристика, отражающая свойства упругости в момент потери устойчивости и, как и положено критической характеристике, зависит не только от докрити-ческих характеристик, но и от формы и размеров стержня и условий закрепления. Аналогично предел прочности (временное сопротивление) является критической характеристикой, поскольку шейкообразо-вание представляет собой смену форм равновесия и сопровождается прекращением роста несущей способности. Естественно, что предел прочности должен зависеть и зависит от размеров, формы образца и схемы приложения нагрузки. По привычка считать предел прочности постоянной материала (естественно, имеется в виду неизменность условий нагружения, скорости, температуры, среды и т.п.) есть результат стандартизации метода его определения. Изменив габариты, форму сечения, взяв, наконец, вообще реальную конструкционную деталь, получим сильно различающиеся значения пределов прочности, что и должно быть для критической характеристики. Поэтому неудивительно, что при разрушении реальной детали напряжение в [c.14]

Толщина замкового соединения, модуль упругости и коэффициент Пуассона соответственно составляли t = = 0,023 м = 2,1 10 МПа v = 0,3. Для оценки результатов расчета натурного замкового соединения сотрудниками лаборатории ПО Шкода (Пльзень, ЧССР) были проведены эксперименты по определению НДС аналогичного замка лопатки поляризационно-оптическим методом. Исследования проводились на моделях из отвержденной эпоксидной смолы со следующими механическими свойствами = 4,05 10 МПа v = 0,37. [c.198]

Здесь аО, — меридиональное и кольцевое напряжения в герметизирующем изотропном слое Е, р. — модуль упругости и коэффициент Пуассона его материала Ес (ог) — секущий модуль, определенный по единой кривой О — е.1 [а = (0 — аОа + + (0 )2 — интенсивность напряжений В полимерных композитах связующее разрушается на начальном этапе нагружения. Тогда для модели материала в виде системы нитей с учетом равенств (3.5) и соотношений (3.38) физические зависимости для комбинированной оболочки представляются в виде [c.369]

В качестве образца для определения р, наиболее приемлемым является образец с шириной рабочей части 25 мм. Для измерения поперечной деформации может быть использован механический тензометр системы Гуггенбергера с уменьшенной до 20 мм базой измерений (рис. 17). Целесообразно измерение модуля упругости и коэффициента Пуассона производить на одном и том же образце. [c.33]

Модуль Юнга и коэффициент Пуассона.. Кубический кристалл подвергнут растяжению в направленпи [100]. Найти выражения для модуля Юнга и коэффициента Пуассона через постоянные упругой жесткости. Определение модуля Юнга и коэффициента Пуассона для рассматриваемого сл) чая содержится в подписи под рис. 4.16. [c.169]

Таким образом в случае плоской деформации процедура усреднения компонент жесткости слоев композиционного материала с абсолютной точностью позволяет определить эффективные жесткости Оц ( , / 1,2) в плоскости лишь для косоугольной равновесной структуры материала. Отметим также, что эти компоненты равны соответственно компонентам жесткости слоя, определенным при повороте системы осей упругой симметрии слоя на угол 0 вокруг оси 3. Однако технические упругие константы — модуль Юнга и коэффициент Пуассона — композиционного материала и отдельного слоя имеют различия, так как отличаются их компоненты податливости, полученные обращением матриц различных порядков. В плоской задаче для равновесного косоугольного армированного композиционного материала обращается матрица жесткости второго порядка, соответствующая ортотроп ному материалу, а для отдельного слоя, повернутого на угол 0, обращается матрица жесткости (при ез — О) третьего, порядка, соответствующая моноклинной симметрии материала. [c.73]

Основными механическими характеристиками, необходимыми для расчета зависимости плотности от давления арессиванйя в рамках развитого в данной работе подхода, являются модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Необходимо отметить, что имеющиеся данные относятся главным образом к упругим свойствам торфяных залежей, торфяных грунтов, в отдельных случаях кусковому торфу. Они характеризуют упругие свойства определенных естественных или частично разрушенных сложных торфяных структур. Исследования упругих свойств простейшего структурного образования торфяной частицы не проводились. [c.117]

Для обоснования того, что эта интерпретация является законной в некотором вполне определенном смысле, а также для получения оценок толщин слоев концентрации напряжений Эверстайн и Пипкин [12] проанализировали некоторые точные решения теории упругих трансверсально изотропных материалов. Предполагалось, что модуль Юнга Е вдоль волокон много больше модуля сдвига G. Коэффициент Пуассона v, определяющий уменьшение поперечных размеров в направлении, перпендикулярном волокнам, при приложении растягивающей нагрузки, также перпендикулярной волокнам, выбирался близким к единице. Оказалось, что теория упругости действительно предсказывает существование тонких слоев с высокой концентрацией напряжений там, где они должны быть согласно идеализированной теории. Было найдено, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль волокон имеет порядок (G/ ) / L, где L — характерная длина слоя. Было установлено также, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль нормальных линий, существование которых обусловлено малой сжимаемостью материала, имеет порядок (1—v) i L. В обоих случаях было показано, что максимум растягивающих напряжений с удовлетворительной точностью определяется делением результирующей силы, найденной по идеализированной теории, на, приближенное значение толщины. [c.298]

Для изучения оптико-механических характеристик полиуретанов из одной партии материала отливали одновременно несколько образцов [26, 55]. Технология изготовления образцов и натурных шин одинакова (-см. подразд. 2.2), Оптическую постоянную Оо определяли с помощью дисков, сжимаемых сосредоточенными силами вдоль диаметра. Для определения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона р испытывали на растяжение плоские образцы сече-нпем 10x10 мм и длиной 100 мм. На сжимаемых по диаметр, ди - [c.37]

Измерениями толщины широко пользовались раньше специалисты по поляризационно-оптическому методу для определения суммы главных напряжений с целью последующего разделения главных напряжений. Ими для этого было разработано много тонких и точных приборов. Чтобы проиллюстрировать порядок измеряемых величин, предположим, что модуль упругости материала модели и коэффициент Пуассона при комнатной температуре соответственно равны 35 ООО кг см - и 0,4 и что сумма главных напряжений составляет 70 кгкм . По формуле (8.29) запишем [c.220]

Съемка камерой Фастакс позволяла определить порядки полос в симметричной точке на стороне пластины без отверстия и полностью изучить картину распространения волн. Однако эти снимки оказались непригодными для точного определения порядков полос на контуре отверстия или для измерений но методу сеток. Фотографии, пригодные для измерений методом сеток около симметричной точки и для точного определения порядков цолос на контуре отверстия, были получены с помощью микровспышки. Такие типичные фотографии картин полос вокруг отверстия приведены на фиг. 12.24. По этим фотографиям можно точно определить порядки полос на контуре отверстия. Применение сетки позволило вместе с тем ограничить число необходимых измерений деформаций в симметричной точке на стороне пластины без отверстия. Модель была изготовлена из полиуретанового каучука хизол 4485, для которого на фиг. 5.22 и 5.24 приводились графики изменения модуля упругости и оптической постоянной в зависимости от скорости деформации. Этот материал имел коэффициент Пуассона v = 0,46 и плотность р = 1,1 г см , значения которых не зависят от скорости деформации. [c.388]

Зависимость (5.1.17) является общепринятой для определения модуля упругости в направлении армирования.. Это обосновано тем, что влияние поперечных эффектов, возникающих вследствие различия коэффициентов Пуассона полимерного связующего и волокон, не превышает 2 %. В случае высокомодульных волокон, для которых вьтолняется условие EJ Efn, модуль упругости в направлении армирования определяется упругими свойствами волокон согласно зависимости [c.279]

Для всех стеклопластиков экспериментально определялись 15 характеристик упругости, из которых 9 являются независимыми. Определение модулей упругости Е и коэффициентов Пуассона р. проводилось тензометрически при сжатии шести типов коротких призматических образцов соответствующей ориентации. Шесть модулей упругости Е и три модуля сдвига О были получены на тех же образцах импульсным методом по скорости распространения упругой волны. [c.94]

На рис. 5—10 для всех видов отверстий показано распределение напряжений, измеренных в экспериментах. Эти напряжения вычислялись по найденным из экспериментов деформациям на основании закона Гука при модуле упругости = 30 10 фунт/дюйм (2.07-10 кН/м ) и коэффициенте Пуассона v — 0.25. Эти значения Е -а v несколько отличаются от фактически измеренных в опытах, результаты которых приведены в табл. 2, но влияние этого различия несущественно. Напряжения на недоступных для измерения поверхностях вычислялись по экстраполированным значениям деформаций, схема определения которых показана на рис. 4. На всех графиках напряжения соответствуют расчетному давлению [618 фунт/дюйм (4261 кН/м2) для сосуда полудюймовой толщины и 1169 фунт/дюйм (8060 кН/м ) для сосуда дюймовой толщины]. [c.82]

Интересной в теоретическом отношении является работа [151], в которой получены зависимости для определения упругих постоянных, вещественных и мнимых частей комплексных модулей и коэффициентов Пуассона в оротропном и изотропном слоях по скоростям распространения и декремента затухания продольных и сдвиговых колебаний. Для определения всех упругих параметров ортотропной пластины необходимо экспериментально определить скорости продольных волн вдоль главных направлений и скорость сдвиговых колебаний в одном главном направлении и под углом 45° к нему. Комплексные составляющие модулей и коэффициентов Пуассона определяются по скоростям и декрементам затухания колебаний. Однако в этой работе совершенно не затрагивается задача онределе- [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...