Определение упругих постоянных материалов при растяжении

Рассмотрим растяжение образца, вырезанного из ортотропного материала под углом а к одному из главных направлений ортотропии (рис. 5). Эксперимент такого рода часто используют для определения упругих постоянных материала. [c.221]

Вид кривой деформирования при растяжении в значительной мере зависит от температуры (см. рис. 2.1.3) и скорости нагружения (влияние скорости нагружения подробнее будет рассмотрено в разделе 2.1.4). На рис. 2.1.1—2.1.4 и 2.1.7 показаны кривые деформирования при растяжении пластиков с различной арматурой. Особенности кривой деформирования при растяжении армированных пластиков должны учитываться при определении упругих постоянных материала. Они являются отличительной характеристикой армированных пластиков различных видов и должны учитываться также при проектировании конструкций. [c.58]

Максимальная нагрузка P iax (при наибольшем отношении Ы1) при определении упругих постоянных выбирается с таким расчетом, чтобы напряжения в стержне не превышали уровень первого перелома в кривой растяжения (или сжатия) и материал не разрушался от касательных напряжений. [c.185]

В данном разделе рассматриваются некоторые виды вспомогательного оборудования, применяемого для нагружения моделей и тарировочных образцов, изготовления оптически чувствительных материалов, исследования объемных моделей. Для нагружения модели, в зависимости от поставленной задачи, применяются различные типы нагрузочных устройств. Наиболее распространенными среди них являются универсальные нагрузочные приспособления. В настоящее время выпущено несколько модификаций универсальных прессов типа УП (УП-Зч--ь УП-8) [52], на которых можно осуществлять нагружение (растяжение, сжатие и изгиб) плоских моделей и тарировочных образцов при определении оптической постоянной, модуля упругости и коэффициента Пуассона материала. Прессы типа УП рассчитаны на максимальную нагрузку 500 кГ, с передаточным коэффициентом расчетной системы К = 50. На прессе можно испытывать образцы следующих размеров на растяжение от 40 X X 190 лш до 140 X 190 жм на сжатие до 95 X 100 мм на изгиб до 30 X 200 мм чувствительность пресса около 10 г габариты 900 X 650 X 488 мм, вес 75 кг. [c.107]

Если установлено, что материал можно считать упругим, то определяются модули или податливости. Например, для определения девяти постоянных ортотропного материала из статических экспериментов необходимо по крайней мере три образца, которые вырезаются в трех взаимно перпендикулярных направлениях, причем так, чтобы направление растяжения составляло 90 с одной из главных осей ортотропии и 45° с двумя другими. На рис. 7 показан вид сверху такого образца, причем главная ось анизотропии г—Хг направлена перпендикулярно плоскости чертежа к наблюдателю. При растяжении образца, показанного на рис. 7, замеряются деформации езз в направлении оси Хз, — в направлении силы Р и 8л- — в направлении, ортогональном действию силы Р. Тогда в главных осях ортотропии компоненты тензора деформации [c.40]

Элементарная ортотропная полоска наделяется жесткостью при растяжении — сжатии в двух направлениях и сдвиге, соответствующие упругие постоянные определяются экспериментально. Существующие теоретические зависимости не используются, поскольку они не учитывают ряда технологических факторов, например, натяжения ленты при намотке, давления, прессования, режима отверждения и других параметров, влияющих на механические свойства. С другой стороны, экспериментальный путь определения характеристик анизотропного материала представляется нецелесообразным, так как связан с большим объемом экспериментальных исследований. [c.6]

Модуль упругости Е является постоянной материала и на диаграмме растяжения характеризует крутизну подъема кривой деформации. Чем больше модуль упругости, тем меньшую деформацию получает материал при одинаковом напряжении и тем больше его жесткость. Каждый материал имеет определенный модуль упругости, сравнительно мало зависящий от структуры металла и его обработки. Величина модуля упругости Е для различных металлов составляет, кгс/мм [c.138]

Из приведенных данных следует, что величины упругих постоянных стеклопластика рассмотренного типа, определенные путем испытания трубчатых образцов, при растяжении под разными углами к осям симметрии механических свойств материала существенно (в полтора-два раза) отличаются от тех же характеристик, полученных на плоских образцах. Упругие характеристики, полученные при растяжении трубчатых, косо намотанных образцов, более достоверны они дают близкое к реальному представление о работе материала в составе конструкции. Вместе с тем следует отметить, что этот путь проведения экспериментов над трубчатыми образцами сложен >в технологическом отношении и, кроме того, приводит к определенной погрешности, поскольку намотка образцов под разными углами требует каждый раз перестройки технологического процесса намотки. [c.36]

Метод стандартизован, но не всегда надежен вследствие следующих причин. Если законы деформирования материала при растяжении и сжатии различны (например, у органопластика), то техническая теория изгиба для обработки результатов неприменима. При определении постоянных упругости и предела прочности обязателен учет касательных напряжений. Как показывают исследования изотропного стержня [78], входящий в формулы для определения прогиба с учетом поперечных сдвигов коэффициент формы поперечного сечения не является постоянной величиной, а зависит от коэффициента Пуассона и относительной ширины образца й/Л. При нагружении образца на изгиб (по любой схеме) напряженное состояние стержня сложное, и особенно у стержней с малым относительным пролетом //Л значительно отличается от описываемого технической теорией изгиба [61, 77]. [c.38]

I. Предварительные замечания. В 2.11 и 2.13 были описаны статические кратковременные испытания гладких образцов из различных материалов на растяжение и сжатие при комнатной температуре. Предыдущие параграфы настоящей главы содержат описание различных упругих и механических свойств материалов и оценку влияния различных факторов на эти свойства. Уже при этом обсуждении приходилось обращаться к результатам динамических испытаний (при определении сопротивляемости ударному воздействию и при оценке влияния скорости деформирования на различные свойства), кратковременных и длительных испытаний при высоких температурах (при определении предела длительной прочности и предела ползучести, а также при оценке влияния температурного фактора на различные свойства), длительных испытаний при переменных по величине и знаку нагрузках, длительных испытаний при комнатной температуре и постоянной нагрузке и при монотонно убывающей нагрузке. Приходилось, наряду с рассмотрением результатов испытания гладких образцов, обращаться и к анализу материалов испытаний образцов с надрезом указывалось, что, кроме непосредственного определения интересующих инженера свойств материала, существуют косвенные пути оценки этих свойств (при помощи определения твердости) отмечалось, что, [c.298]

Точно так же, как и деформации растяжения линейно связаны при помощи двух постоянных, характеризующих свойства материала, с нормальными напряжениями, сдвиговые деформации линейно выражаются через касательные напряжения при помощи этих же постоянных. В соответствии с общеизвестным определением деформации сдвига деформация например, представляет собой изменение угла между двумя прямыми линиями в плоскости х-у, взаимно перпендикулярными в недеформированном состоянии. Эта деформация сдвига осуществляется в результате действия на упругий элемент касательного напряжения [c.114]

Как и в случае обобщенной задачи Гриффитса, представим зону пластичности L3 разрезом, к берегам которого (помимо действующих нагрузок) приложены постоянные сжимающие напряжения, равные пределу текучести материала на растяжение ат. Вследствие такой замены сформулированная упругопластическая задача сводится к решению упругой задачи для кругового кольца с разрезами, длина которых равна сумме длин исходной трещины и пластической зоны. Эта задача подробно исследована в седьмой главе с тем лишь отличием, что в данном случае задана разрывная нагрузка на берегах разреза, длина которого не известна и подлежит определению. [c.229]

При определенной скорости нагрева и. охлаждения величина напряжений первого вида зависит от размера и формы изделия, так как величины термического расширения, температуропроводности и модуля упругости для шамотного материала определенной характеристики являются постоянными, а температурный градиент зависит от размера и формы изделия. При температурах ниже 1000° способность материала противостоять возникающим относительным сдвигам зависит от его упругих свойств и предела сопротивления растяжению и срезу. Пластические свойства материала при температурах выше 1000° в значительной мере устраняют опасные температурные перенапряжения. [c.216]

Упругие постоянные низшего порядка однозначно связаны со скоростями продольных С1 и поперечных с< волн и не зависят от механических напряжений, приложенных к материалу. Измеряя скорости УЗК любым методом, можно определить упругие постоянные Е, О, К, V и, следовательно, оценить поведение материала в условиях напряженного состояния. Точные измерения скоростей волн дают возможность определить также упругие постоянные высшего порядка зависимости деформаций от напряжений. Такие измерения скорости могут поэтому коррелировать с напряжениями растяжения или сжатия, а также с величиной упругой анизотропии, вызванной внутренними напряжениями или текстурой материала. Для точного измерения с и С( требуются сложные методики и установки, например метод спнхрокольца. Измерения усложняются тем, что погрешности определения упругих постоянных примерно вдвое больше погрешностей измерения с/ и с . Однако для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости различных типов волн. Благодаря этому можно пользоваться более простыми методиками и установками, обесиечивающи ш достаточную точность из- [c.248]

Следует отметить, что экспериментальное определение упругих постоянных армированного материала путем растяжения образцов, вырезанных под углом к осям упругой симметрии, требует соблюдения лекоторых предосторожностей, чтобы исключить влияние краевых эффектов. [c.222]

Таучерт и Мун [176] использовали с этой целью монотонный импульс и сравнили полученные результаты с характеристиками материала, найденными резонансным и статическим методами. Модули упругости эпоксидных боро- и стеклопластиков, определенные статическим и динамическим (при распространении волны вдоль волокон) методами, различались в пределах 2%. Была такнш установлена возможность предсказания рассеяния волн по результатам резонансных испытаний материалов. Таугерт [172, 173] использовал ультразвуковые волны для описания всех упругих постоянных различных композиционных материалов, а также измерил рассеяние ультразвуковых волн и установил, что предварительное растяжение увеличивает демпфирующие характеристики [174]. Рид и Мансон [142] исследовали рассеяние импульса напряжений в композиционных материалах. [c.304]

Испытания на изгиб и кручение часто более удобны для определения реологических постоянных, чем испытания на простое растяжение. При реологических испытаниях наблюдаемыми кинематическими величинами редко являются непосредственно деформация или скорость деформации. Чаще это смещение или скорость смещения. При простом растяжении, где деформация является чистой, полное смещение есть сумма элементарных смещений. При изгибе стержня, где имеет место новорот элементов, смещения возрастают по длине стержня, как у вращающейся стрелки какого-либо измерительного устройства. Возьмем, к примеру, в одну руку конец небольшого стержня из какого-либо упругого материала и приложим второй рукой к другому концу некоторую силу. Если сила будет растягивающей в направлении оси стержня, то перемещения свободного конца будут едва заметны. Если сила приложена ла свободном конце в направлении, перпендикулярном к оси, то в этом случае перемещения будут заметны при условии, что стержень не слишком жесткий. Чтобы сделать этот пример более определенным, предположим, что стержень изготовлен из мягкой стали с квадратным поперечным сечением площадью в 1 мм и длиной 10 см. Прикладывая растягивающую силу в 100 г, получили относительное удлинение, согласно равенству (III, т), ei = = 3 10 см и, следовательно, в соответствии с формулой (III. 9) перемещение свободного конца равно Ai = 3-10 см. Прикладывая ту же силу в направлении, перпендикулярном к оси, найдем, что перемещение будет таким же, как в центре опертой по обоим концам балки двойной длины при приложении удвоенной силы. Это перемещение в соответствии с формулой (IV. 25) равно [c.92]

Некий месье Бурж сравнил разрушающую нагрузку для нее не только с соответствующей величиной для железа, но также и для маленького стержня из нового элемента, алюминия. Хотя алюминий был впервые восстановлен из окиси в 1827 г., опреде.чение его модуля упругости Е (постоянная материала, определяемая наклоном графика линейной зависимости между напряжением и деформацией, полученного в эксперименте по одноосному растяжению нли сжатию стержня), насколько я знаю, не проводилось ни Вертгеймом, ни кем-либо другим. Не только цена алюминия, фунт которого стоил в 1856 г. 90 фунтов стерлингов, отбивала охоту к его изучению, но также и казавшееся в то время очевидным отсутствие перспектив его практического использования. Открытие алюминиевой бронзы высокой прочности пробудило интерес Морэна и Треска к определению модуля упругости самого алюминия. [c.114]

В работе [207 ] предложен метод определения всех упругих постоянных однонаправленного материала (( ц, Е , и С г) по результатам испытаний плоскнх образцов-полосок с укладкой волокон О, 90 и 45° на одноосное растяжение или растяжение— сжатие (если упругие характеристики материала нри растяжении и сжатии различны). Из независимых опытов определяются характеристики однонаправленного материала модули упругости и 2 коэффициент Пуассона в главных осях материала. Далее определяется вспомогательная величина [c.140]

Наиболее ранней из всех теорий П. является теория, основанная на предположении, что пределы П. обусловливаются определенным для данного материала максимальным значением нормального напряжения, при превышении которого начинается деформация или разрушение. Теория эта впервые была выдвинута Галли-леем, затем Лейбницем, Ранкином и др. Согласно этой теории П. определяется только наибольшим по абсолютной величине главным напряжением, и следовательно предельное значение нормальных напряжений для любого случая напряженного состояния то же самое, что и для случая чистого одностороннего растяжения или сжатия. Справедливость этой теории опровергается экспериментом, в частности опытами по всестороннему гидростатич. сжатию. Действительно в случае такого сжатия, при отсутствии пор, тела не деформируются и не разрушаются при сколь угодно большом значении сжимающих напряжений. Расчеты П. на основе этой теории, за исключением случаев чистого растяжения и сжатия, приводят к неправильным выводам. Второй теорией П. была теория, выдвинутая Мариот-том, Сен-Венаном, Грасгофом, Бахом и по недоразумению довольно широко применяемая и до настоящего времени. Согласно этой теории П. обусловливается нек-рой постоянной для данного материала предельной величиной положительного удлинения. Теория эта совершенно не оправдывается опытом. В частности согласно этой теории для металлов, у к-рых число Пуассона, как известно, колеблется между /з и 1/4, предел упругости при сжатии должен был бы быть Л раза выше, чем при растяжении, что [c.189]

При таком рассмотрении предполагается, что деформация упругого тела в каждый моменг времени тождественна со стационарной деформацией, соответствуюи№Й постоянной внешней силе, значение которой равно мгновенному значению изменяющейся внешней силы в рассматриваемый момент времени. Так, например, рассматривая изготовленный /13 материала с модулем Юнга стержень сечением S, подвер1 ающийся действию нзменяющейся со временем силы F (рис. 258), для определения деформации стержня методами статики мы должны предположить, что в ка дый момент времени стержень испытывает однородную деформацию растяжения и величина этой [c.482]

Для изучения оптико-механических характеристик полиуретанов из одной партии материала отливали одновременно несколько образцов [26, 55]. Технология изготовления образцов и натурных шин одинакова (-см. подразд. 2.2), Оптическую постоянную Оо определяли с помощью дисков, сжимаемых сосредоточенными силами вдоль диаметра. Для определения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона р испытывали на растяжение плоские образцы сече-нпем 10x10 мм и длиной 100 мм. На сжимаемых по диаметр, ди - [c.37]

Зкспериментальное определение материальных параметров эволюционных уравнений накопления повреждений производится во второй фазе процесса (фаза распространения), начиная с которой проявляется значимое влияние поврежденности на физико-механические характеристики материала, при одновременном моделировании процессов деформирования в этой фазе с использованием соотношений термовязкопластичности. Метод закгаочается в том, что все отклонения результатов численного моделирования процессов деформирования (без учета влияния поврежденности материала) от экспериментальных в фазе распространения приписываются влиянию поврежденности (уменьшение модуля упругости, падение амплитуды напряжений при постоянной амплитуде деформаций, увеличение амплитуды деформаций при постоянной амплитуде напряжений, увеличение скорости деформации ползучести при постоянном напряжении на третьей стадии ползучести). В работе [2] для определения закономерности изменения и при растяжении используется понятие эффективного напряжения [c.387]

При определении методами теории упругости напряжений, размеров площадки контакта и деформаций деталей подшипников материал предполагается идеально упругим, изотропным, однородным. Критерий текучести нигде не нарушается и, следовательно, пластические деформации отсутствуют. В соответствии с критерием текучести, например Треска -Сен-Венана, максимальные касательные напряжения в любой точке не должны достигать значения пластической постоянной, т.е. Тщах < А = Сто / 2, где Сто - напряжение, соответствующее началу пластического деформирования при испытаниях на одноосное растяжение или сжатие. [c.346]

Остановимся на кривой ползучести. Рассмотрим растяжение образца металла при действии высокой температуры и постоянной по величине нагрузки, причем полагаем, что напря -жение выше предела ползучести. Строим график е ч- 1 (деформация — время). Точке А диаграммы (рис. 245) соответствует конец нагружения образца, где у р — мгновенная деформация. Через определенные промежутки времени, не меняя нагрузку, находим относительное удлинение образца , которое оказывается не постоянным, а увеличивается со временем. Напряжение о для точки А соответствует пределу упругости или меньше этого значения, поэтому ел = Еупр — есть упругое удлинение. Далее, при времени г > несмотря на постоянство нагрузки деформация будет расти — материал будет ползти . Нарастание обгцей деформации характеризуется кривой АВСО. [c.361]

Ползучесть — свойство металлов и сплавов медленно и непрерывно пластически деформироваться при постоянной нагрузке (особенно при высоких температурах) и напряжениях ниже предела упругости для данного металла. Различают ползучесть при растяжении, кручении и изгибе, а также при сложном напряженном состойнии, например при одновременном приложении растягивающих и изгибающих нагрузок. Ползучесть материала определяет сопротивление стали пластической деформации при повышенных температурах и при незначительных скоростях деформации. Количественной характеристикой ползучести служит так называемый условный предел ползучести — напряжение, которое вызывает при данной температуре за определенный промежуток времени (срок службы) заданное суммарное удлинение или заданную скорость равномерной ползучести. [c.53]

Как известно, для определенного материала при определенной температуре испытания отношение поперечной деформации к продольной при одноосном растяжении в пределах упругости является постоянной величиной. Абсолютную величину этого отношения на-II,тают коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона. Теория малых упруго-пластических деформаций позво- ияот установить эту величину и за пределами упругости. Будем на- ,1вать ее также коэффициентом поперечной деформации и обозна-чап. д.. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...