Упругие характеристики — Определени

Таким образом, когда опоры вращающегося вала обладают линейными упругими характеристиками, задача определения критической скорости вращения этого вала совпадает с задачей определения частот его свободных поперечных колебаний. Поэтому для определения критической скорости можно воспользоваться общим частотным уравнением, приведенным в гл. I. В нем только вместо Спр и Кпр следует поставить обычные линейные жесткости. Эти замечания относятся к различным частным случаям упругих креплений валов [c.63]

Пример. Рассмотрим клапан с пружиной, работающей на сжатие (рис, 3.10, а). При длине пружины в с катом состоянии //, = 8,5 м.м эксплуатационный показатель — сила упругости Р должна быть (рис. 3.10, в) постоянной и равной (1 rf 0,1)Н. Пружины, работающие в регуляторах давления и чувствительных элементах, например, измерительных приборов, должны обеспечивать определенную зависимость силы упругости от деформации, папример создавать постоянный наклон упругой характеристики (рис. 3.10, г). Рассматриваемую пружину (статического действия) рассчитывают по максимальной воспринимаемой нагрузке исходя из допускаемого напряжения. Зависимость силы Р, действующей на пружину, от деформации Я имеет вид [c.77]

Если в уравнение (7.8) подставить выражение йт/йх из (7.7), то после интегрирования и упрощений можно получить окончательное уравнение для определения параметра и. Величина параметра и зависит от упругих характеристик материала Е, р,), размеров пластины (а/Л) и величины поперечного давления q. [c.150]

Расчет упругих характеристик элементарного слоя содержит два этапа определение характеристик приведенной матрицы за счет усреднения упругих свойств волокон, уложенных в направлении, перпендикулярном к плоскости слоя, со связующим и расчет характеристик слоя исходя из упругих свойств волокон, параллельных плоскости слоя, и Свойств модифицированной матрицы. Таким образом, последующий расчет деформативных характеристик слоистого материала определяется выбором направлений армирования, которые усредняются при модификации свойств матрицы или являются арматурой выделенного элементарного слоя. [c.57]

Расчет упругих характеристик слоя при наличии в нем искривленных волокон сводится к определению упругих характеристик слоя с прямолинейным расположением армирующих волокон и вычислению параметров 2. з> отражающих влияние принятого закона искривления волокон на характеристики слоя. Расчет характеристик слоя с прямолинейным расположением волокон проводится по формулам табл. 3.1 или 3.2. [c.63]

Диаграммы деформирования. При определении упругих характеристик материалов и создании инженерных методов расчета деталей из них возникает необходимость в установлении связей между напряжением и деформацией. В зависимости от характера этих связей выявляется специфика расчета конструкций из этих материалов. [c.99]

Влияние свойств арматуры. Уста> новление зависимости прочности исследуемых материалов от свойств и объемного содержания арматуры представляет более трудную задачу, чем описание упругих характеристик. Это обусловлено в некоторой степени отсутствием теоретических зависимостей, описывающих прочность рассматриваемого класса материалов, а также отсутствием опытных данных, устанавливающих характер изменения прочности от указанных параметров. Имеющиеся экспериментальные данные (см. табл. 4.9) не позволяют решить поставленную задачу, так как относятся к материалам, отличающимся друг от друга объемным содержанием волокон и степенью их искривления. Некоторое качественное представление о зависимости прочности рассматриваемого класса материалов от их структурных параметров и свойств арматуры можно получить, используя покомпонентный расчет [4]. В его основу положена оценка предельных напряжений, возникающих в арматуре и в связующем, при действии на материал определенного поля напряжений. [c.115]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК [c.203]

Все методы определения упругих характеристик, по существу, являются неразрушающими. Однако при проведении стандартных испытаний необходимы вырезка или изготовление большого количества образцов определенной формы и размеров, поэтому эти методы связаны в какой-то степени с разрушением изделий. Кроме того, упругие свойства образца не всегда равнозначны упругим свойствам материала изделия и требуют значительных затрат труда для их определения. Наиболее эффективными для контроля упругих характеристик материалов непосредственно в изделии являются физические неразрушающие методы. [c.77]

Широкое распространение в практике контроля получил импульсный акустический метод, основанный на определении параметров распространения упругих волн в материале изделия. Между скоростью распространения и упругими характеристиками материала имеется аналитическая функциональная связь, описываемая зависимостью Мц = (Р(а). где к — коэффициент, [c.77]

При этом определяемые упругие характеристики являются динамическими. Имеется большой экспериментальный и теоретический материал [2, 11, 22—24] по вопросам определения упругих характеристик. [c.77]

Вибрационный метод. Данный метод нашел широкое распространение при определении динамических упругих характеристик в образцах различных материалов [22, 23]. С)н основан на определении частоты и декремента затухания собственных свободных или вынужденных колебаний. Основным выражением вибрационного метода является зависимость [24] [c.87]

На основании теоретических и экспериментальных исследований была установлена возможность определения прочностных и упругих характеристик композиционных материалов путем выявления многопараметровых уравнений корреляции. Представляется возможным установить также и несущую способность изделий по полученным аналитическим выражениям с использованием соответствующих критериев прочности. [c.172]

Комплексное изучение механических характеристик при 4 К включает определение свойств при испытании на растяжение и на усталость. Во многих случаях [1] важнейшей расчетной характеристикой является модуль упругости. Поэтому предусматривается определение всех упругих констант (модуля Юнга, модуля сдвига, модуля всестороннего сжатия и коэффициента Пуассона) конструкционных [c.30]

Методы определения жесткости участков валопровода и различных соединений подробно рассмотрены в работах [21], [99], [107]. Отметим, что представление упругих характеристик реальных звеньев и соединений в виде линейных зависимостей [c.59]

Этим определением учитываются как явления релаксации, заметно выраженной у амортизаторов с упругими элементами из резиноподобного материала, так и нелинейность зависимости сила— деформация . При нелинейной упругой характеристике часто пользуются значениями средней жесткости амортизатора на том или ином ее участке. [c.339]

Постановка задачи о колебании балок с нелинейными граничными условиями, а также задачи о критических режимах валов и роторов, имеющих опоры с нелинейными характеристиками, представляет определенный практический и теоретический интерес. Решение указанных проблем объяснит поведение ряда важных для современной техники упругих систем, таких как роторы турбомашин, валопроводы трансмиссий, лопатки турбомашин и т. д. Всякое твердое тело, используемое в качестве опоры (основания), распределяет внутри себя нагрузку и поэтому в заделке (как у балки на упругом основании) не будет пропорциональности между перемещением и силой не из-за нарушения закона Гука (что тоже может быть), а из-за влияния нагрузки на соседние участки [1]. Однако в машинах и различного типа инженерных сооружениях как по конструктивным соображениям, так и по технологическим причинам могут быть и более резко выраженные нелинейности. Некоторые из них могут возникать и в процессе эксплуатации машин и сооружений. Такую типичную нелинейность создают зазоры. [c.3]

Линеаризацию нелинейных граничных условий (I. 5) или определение приведенной линейной жесткости опор можно выполнить любым из известных методов осреднения за период колебаний, применяемых в нелинейной механике. При любой нелинейной характеристике восстанавливающей силы / (у) имеется возможность для каждой амплитуды колебаний конца балки найти величину соответствующей приведенной линейной жесткости. Это возможно потому, что в данном случае можно найти связь между частотой свободных колебаний и ее амплитудой. Для получения приведенной линейной жесткости в опорах используем уравнение движения конца балки в предположении, что его масса равна единице и он отсоединен от остальной части балки. Пусть / (у) есть упругая характеристика опоры балки. Тогда уравнение движения конца балки будет иметь вид [c.13]

Кручение круглых анизотропных стержней исследовано в [76, 77, 79, 169, 235]. С. Г. Лехницким [79] получено решение для стержня с цилиндрической анизотропией при упругих характеристиках, зависящих от радиуса по степенному закону. Им же в [76, 77], а также в [235] рассмотрен более сложный случай, когда в цилиндрически анизотропном стержне модули сдвига зависят не только от радиуса, но и изменяются по длине стержня. Эта задача сводится к определению функции напряжений из уравнения [c.79]

На основании теоретических и экспериментальных исследований установлено, что основную роль при определении усилий играет упругая характеристика Si. Поэтому для упрощения вычислений может быть принято, что 5г = 0 Pi l Рг— . Упругая характеристика Si для ребра прямоугольного сечения определяется зависимостью [c.166]

Достаточно точное определение величины дополнительных усилий, возникающих ъ связи с несоосностью валов, теоретическим путем весьма затруднительно. Это объясняется прежде всего сложным характером напряженного состояния упругих резиновых элементов, а также нестабильностью упругой характеристики резины. Поэтому результаты теоретических исследований проверялись и уточнялись экспериментальными данными. Методика проведения исследований и описание конструкции испытательных стендов даны в специальной работе. [c.46]

Упругие свойства совмещенных опор, их влияние на критические скорости ротора и выбор метода уравновешивания изучены еще недостаточно. Прежде чем перейти к выбору метода и средств балансировки, рассмотрим вопросы определения упругих характеристик совмещенных опор и их влияния на критические скорости ротора. [c.130]

Если в уравнении (566 ) принять Ь = О и из него найти максимальное значение ф ,ах. приняв о = О, а полученное значение фп,ах подставить в уравнение (568), то получим формулу для определения максимального момента механизма с линейной упругой характеристикой [c.238]

Пружины, работающие в регуляторах давления и в измерительных приборах, должны обеспечивать определенную зависимость силы упругости от деформации, например, создавать постоянный наклон упругой характеристики (рис. 12,а). [c.372]

Упругие свойства совмещенных опор, их влияние на критические скорости ротора и выбор метода его балансировки еще изучены недостаточно, что сдерживает создание более совершенных конструкций. В предлагаемой работе рассматриваются вопросы определения упругих характеристик совмещенных опор и показывается их влияние на критические скорости ротора и выбор метода его балансировки. [c.239]

Стандартизация упругих элементов (пружин, мембран и др.) предусматривает обеспечение взаимозаменяемости как по присоединительным размерам, так и по характеристике, выражаюш,ей зависимость перемещения (деформации) торца пружины или рабочего центра другого элемента от приложенной силы. Оптимальное значение параметров и стабильность характеристики упругих элементов определяются точностью их размеров и формы, механическими свойствами материалов, а также конструктивными и технологическими факторами. Упругие элементы должны иметь мппимальное упругое последействие (т. е. минимальную остаточную обратимую деформацшо, исчезающую в течение некоторого времени после снятия нагрузки) и наименьшую петлю гистерезиса (несовпадение характеристик при нагружении и разгружении, определяемое максимальной разностью между деформациями при нагружении и разгружении упругого элемента). Для определения влияния геометрических, механических и других параметров на работу упругих 76 [c.76]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Вывод формул для упругих характеристик ортогонально-армированного слоя основан на принципе частичного сглаживания структуры материала. Он содержит, во-первых, определение характеристик анизотропного связующего — модифицированной матрицы, во-вторых, определение свойств однонаправленного слоя с модифицированной матрицей. Последняя получается усреднением (в этом и состоит принцип частичного сглаживания) арматуры, расположенной ортогонально по отношению к слою, со связующим. Плоскость изотропии приведенной матрицы совпадает с плоскостью слоя. [c.58]

Анализ приведенных в этом параграфе данных показывает, что расчет упругих характеристик трехмерио-армироваиных материалов без учета шага укладки волокон по приближенным зависимостям, приведенным в 5.1, может явиться одной из причин значительного расхождения между их экспериментальными и расчетными значениями. В особенности это имеет место для высокой плотности распределения волокон, когда прослойка связующего вдоль какого-либо направления в плоскости сечения материала практически отсутствует. В случае, когда параметр плотности укладки волокон принимает средние значения в интервале изменения, определенном неравенством (5.31), значения деформативных характеристик, вычисленных ио всем при-блпл4енным моделям 5,1 и по рассмо- [c.146]

Д.ля исследования упругих характеристик поверхностей с покрытиями был применен способ, ранее использованный для определения модуля упругости электрощеточных материалов [2] и основанный на непосредственном измерении заглубления индентора в поверхность. В отличие от методов, испо.льзующих внедрение индентора при больших нагрузках в дополнительно наносимые пластичные слои, применение нагрузок не более 2Н с регистрацией глубины внедрения индентора на профилографе Г1П-201 при значительных увеличениях позволило измерить модуль нормальной упругости на тонкослойных хрупких покрытиях без их продавливанпя и разрушения. [c.153]

Допустимая степень взаимодействия компонентов в системах третьего класса зависит от многих других характеристик композита. Одна из важнейших характеристик — сопротивление распространению каждого конца трещины в реакционной зоне, поскольку оно определяет величину раскрытия трещины, а следовательно, и создаваемую трещинами концентрацию напряжений. Согласно всем имеющимся данным, допустимая длина трещины в системе титан — бор увеличивается с ростом предела упругости титановой матрицы. Однако если волокно не абсолютно упруго, а обладает определенной пластичностью, то критическая длина трещины может быть много больше. Значит, много больше может быть и толщина реакционной зоны. Соответствующий пример, относящийся к системе псевдопервого класса, имеется в работе Джонса [23], который исследовал композиты алюминиевый сплав 2024 — нержавеющая сталь. Хотя на большинстве образцов взаимодействия не наблюдалось, в нескольких случаях на малоугловом шлифе была обнаружена третья фаза вокруг волокон. Один из таких образцов, где хорошо видна образующаяся при реакции фаза, изображен на рис. 5. Фазу пересекают многочисленные, регулярно располо- [c.22]

Приведенные формулы (2.3) и (2.4) позволяют рассчитать упругие характеристики только вдоль осей упругой симметрии. Для определения упругих характеристик ортотропных материалов в произвольном направлении предложены тензориальные выражения [4, 29, 40] [c.23]

Все рассмотренные критерии Прочности приведены в табл. 2.7. Анализ данной таблицы показывает, что уравнения равноопасных напряженных состояний можно привести к виду удобному для использования их при неразрушающем контроле прочности. Кроме того, имеется определенный класс анизотропных материалов, для которых с учетом принятого допущения о равенстве характеристик прочности при сжатии и растяжении в направлении осей упругой симметрии справедливы приведенные критерии. К числу их, по-видимому, можно отнести стеклопластики на основе продольно-поперечной укладки ориентированного стеклонаполиителя. Некоторые критерии (2.8), (2.13), (2.14) после преобразования имеют одинаковые выражения. Единственный из перечисленных критериев (2.9) учитывает упругие свойства материала, однако после преобразований видно, что для равнопрочной структуры необходимость определения упругих характеристик отпадает, так как и /г — 1. Следует отметить, что исполь- [c.44]

Определение амг литуд колебаний в проекциях движения ротора. Построив приведенную упругую характеристику системы ротор—статор в точке крепления диска, можно пытаться применить аппарат нелинейной механики для исследования проекций движения ротора в двух взаимно перпендикулярных плоскостя , [c.156]

Компоненты тензора перемещений Грина t/, (s, j ) при I П S = являются неперывными гладкими функциями, так как материал, заполняющий область рассматриваемого тела, однородный и изотропный. Непрерывность и гладкость будут сохраняться и для анизотропного материала, и для материала с непрерывно меняющимися упругими характеристиками. В случае кусочно-однородного материала непрерывность также будет иметь место, но будет нарушена гладкость (дифференцируемость). Необходимо также отметить, что тензор перемещений Грина зависит от формы области, упругих характеристик материала, местоположения точки закрепления о S V (определен не однозначно) и является симметричным тензором (t ( >(i,x) = l/ [c.66]

Здесь б и 1 5 выражают величины относительного удлинения и сужения. Если указанная закономерность справедлива, тогда можно считать, что упругое последействие в определенной степени связано с указанными прочностными характеристиками. Надо полагать, что износ зуба по задней псверхности должен быть тем значительнее, чем более упругое последействие. [c.338]

Ю.А. Самсаев, Е. А. Панфилов. Экспериментальное определение упругих характеристик совмеш енных опор турбомашин с целью повышепия их работоспособности и надежности при нелинейных колебаниях ротора.— Изв. вузов, серия Машиностроение , 1972, № 3. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...