Применение Релаксация

В действительности, однако, не существует объектов, которые бы полностью удовлетворяли подобным требованиям, и при конкретном применении теоретических выводов термодинамики неизбежно встает вопрос о соответствии реального объекта и его термодинамической модели. Чтобы ответить на него, необходимо из количественных кинетических данных сделать вывод о качественных характеристиках термодинамической системы. Сделать это бывает нелегко, но без такого анализа строгие методы термодинамики не могут использоваться для решения практических задач. Рассмотрим, например, как в общем случае можно оценить длительность релаксационного процесса и по каким признакам можно считать этот процесс закончившимся, а свойства системы равновесными. Пусть скорость релаксации системы, измеренная по некоторой термодинамической переменной X, является неизвестной функцией xji(X) текущего значения переменной [c.34]

Однако вывод о постоянстве So относится лишь к полностью равновесным при Т = 0 системам, что значительно ограничивает область его практического применения. При понижении температуры релаксация неравновесных состояний затрудняется, и обычно внутреннее равновесие в веществе не успевает установиться за время наблюдения. В особенности сказанное относится к процессам, требующим диффузионной подвижности составляющих в кристаллической решетке химического соедине-иия. Такие процессы упорядочения при низких температурах, как правило, не завершаются, и в веществе замораживается некоторая неизвестная остаточная энтропия. Поэтому калориметрическое определение энтропий ограничивается обычно простыми веществами. [c.57]

Не составляет труда рассчитать ход кривой релаксации на основе теории течения или теории старения. По существу эти теории совершенно не приспособлены для описания ползучести при переменных нагрузках, а именно так и следует рассматривать процесс релаксации. Тем более может показаться удивительным, что предсказания этих малоудовлетворительных теорий дают не слишком большую погрешность. Нужно заметить, что названные теории для своего применения не требуют каких-либо аналитических аппроксимаций, тогда как уравнения типа (18.6.2) удовлетворительно описывают лишь первые участки кривых ползучести структурно устойчивых сплавов. [c.628]

Программа должна реализовать тот или иной из основных методов решения таких систем уравнений. Метод релаксации для машинных вычислений не вполне пригоден. С применением ЭВМ можно использовать прямые методы, например метод гауссовых исключений или правило Крамера, однако число рассматриваемых уравнений при этом остается весьма ограниченным. В то же время итерационные схемы позволяют эффективно решать системы с несколькими тысячами неизвестных, если матрица системы уравнений обладает определенными свойствами. Последнее требование делает более удобным решение задач в перемеш,е-ниях, а не в функциях напряжений. [c.550]

Возможность применения радио-волновых методов для определения влажности в материалах и изделиях основывается на двух физических явлениях поглощении и рассеянии радиоволн, что связано с наличием широкополосной вращательной релаксации полярных водяных молекул в области СВЧ. [c.253]

По такого типа формулам можно провести численные оценки энергии образования точечных дефектов с применением как аппроксимации энергий взаимодействия атомов конкретными потенциалами, так и метода разложения смещений в ряды Фурье, а также с использованием найденных величин атомных смещений (см. 3). Эти оценки показали [60, 63], что энергия релаксации рел в случае вакансии составляет небольшую часть от энергии образования (порядка нескольких процентов). Лишь в случае внедренного атома матрицы она мон ет достигать величины 60% от Е , При этом главная часть рел обусловлена смещениями лишь ближайших к дефекту атомных слоев. Большие значения рел для вакансии были найдены в [56]. [c.100]

Определение микротвердости вдавливанием по методу невосстановленного отпечатка предусматривает одновременное с приложением нагрузки измерение глубины отпечатка. Испытания такого рода находят пока что ограниченное применение и проводятся в том случае, когда требуются дополнительные характеристики материала (упругое восстановление, релаксация, ползучесть при нормальной температуре). [c.28]

Физическая интерпретация функций vr и й становится ясной при применении уравнений (96) к опытам на релаксацию (постоянная деформация) при одноосном растяжении и при чистом сдвиге. В первом случае все напряжения (и их изображения Лапласа) равны нулю, кроме Ох, тогда в силу уравнения (96а) и аналогичного уравнения для 22 [c.138]

Принципы соответствия дают возможность получить вязко-упругое решение, если известно упругое. Существенным этапом здесь является обратное преобразование Лапласа, но, как было указано выше, точное аналитическое обращение не всегда возможно. Во многих случаях упругое решение или известно только численно, или так сложно аналитически, что стандартные методы обращения неприменимы. Использование реальных функций ползучести и релаксации еще более усложняет применение аналитических методов обращения на практике. [c.144]

Задачи, связанные с циклической релаксацией, выдержками па стадии разгрузки, существенным изменением напряжений при выдержках и т. д., могут быть, по-видимому, решены с использованием рассмотренных выше обобщенных кривых длительного циклического деформирования, но с применением внутри полу-цикла гипотез ползучести типа гипотезы упрочнения, наследственных гипотез и т. п. Такой подход нуждается в дополнительной экспериментальной проверке. [c.60]

Для определения характера влияния наклепа, температуры и продолжительности нагрева на релаксацию остаточных макронапряжений был применен метод многофакторного регрессионного анализа данных экспериментального исследования. [c.147]

Для расчета абсолютного уровня температурных полей в случае применения степенного закона необходима, по нашему мнению, количественная оценка соотношения вязкой (необратимой, диссипативной) и упругой составляющих энергии, затрачиваемой на деформацию полимера. Это можно выполнить, если исходить из соотношения между средним временем релаксации и временем переработки полимера. Тогда решение системы (2)—(4) с учетом уравнения (6) возможно во всех случаях, кроме тех, когда вязкоупругость полимеров приводит к значительной аномалии гидродинамической обстановки процесса, как это бывает, например, в дисковых и комбинированных экструдерах. Тогда система уравнений (2)—(4) должна решаться совместно с уравнением состояния (7) или ему подобным. [c.99]

При анализе температурных полей в твэлах широко используются также методы электромоделирования [3.14, 3.20]. Метод конечно-интегральных преобразований, примененный в [3.13] для решения задачи при турбулентном течении жидкости в круглой трубе, является наиболее универсальным и может быть обобщен для каналов произвольной формы. В каждом конкретном случае определение ядра этого преобразования является достаточно трудной задачей и, как правило, не решается аналитически. При малых длинах тепловой релаксации можно получить довольно простые соотношения, которые при некоторых допущениях применимы также при течении химически реагирующих газов [3.20]. [c.86]

Составление уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова для определения одномерной плотности вероятности амплитуды. Для применения стохастических методов и замены обобщенного уравнения ФПК обычным уравнением ФПК необходимо, чтобы время корреляции флюктуаций возмущений т ор было значительно меньше релаксации Грел амплитуды и фазы процесса колебания на выходе системы < Грел или, что то же самое, время корреляции должно быть мало по сравнению с длительностью переходных процессов в системе. [c.186]

Этот метод позволяет исследовать параметрический резонанс любого порядка в зависимости от учета членов разложения в ряд Фурье по малому параметру правых частей уравнений (5.5). В дальнейшем ограничимся, как уже отмечалось, первым приближением, что соответствует исследованию основного резонанса и позволит определить нижнюю границу динамической неустойчивости исследуемой системы. Так как при широкополосном спектре возмуш,ений избежать возникновения основного параметрического резонанса невозможно, то такой вывод является вполне оправданным, а резонансы более высокого порядка для системы со случайными возмуш,ениями в известной степени теряют смысл. Считаем, что время корреляции возмущений % и г[ значительно меньше времени релаксации Тр амплитуды или фазы системы. Если время наблюдения за системой значительно превосходит (но не превосходит величины /Ро), то возможно применение стохастических методов на основе замены реального процесса возмуш,ений % и if] эквивалентными S-коррелированными и использование аппарата процессов Маркова и уравнения ФПК [81 ]. Стохастические методы, связанные с использованием процессов Маркова, могут быть использованы при любом времени корреляции, если уменьшать интенсивность флюктуаций возмущений, оставляя скорость ее изменения постоянной. В этом случае время релаксации амплитуды и фазы будет увеличиваться и условие < Тр будет выполненным. [c.201]

Время релаксации тела зависит от химического состава и структуры материала с повышением температуры оно падает, и наоборот. Конструкционные пластмассы при обычных температурах их применения всегда имеют высокое время релаксации (см. также гл. 3). [c.14]

Действие радиоактивного облучения и частиц больших энергий изменяет физико-химические свойства веществ. Так, например, у некоторых металлов повышается твердость, предел прочности i текучести, ускоряется релаксация напряжений. Влияние облучения проявляется сильнее на мягких металлах, чем на твердых. Широкое применение находят контрольно-измерительные приборы, использующие радиоактивные излучения различного вида и энергии. К числу их относятся дефектоскопы, уровнемеры, толщиномеры и другие приборы, позволяющие автоматически контролировать качество продукции и изменять в случае необходимости технологический режим. Использование радиоактивных изотопов и излучений дает большой экономический эффект, позволяет снизить брак, автоматизировать производство. [c.429]

Данный случай для ядер типа (2.62) при времени релаксации, превышающем время протекания волновых процессов, может быть исследован с применением преобразования Лапласа по р и можно получить аналитические выражения для величин напряжений [c.99]

Устройству пружин, дающих необходимую силу прижатия при умеренных напряжениях, препятствуют применяемые размеры пазов для их размещения. Сохранение силы прижатия через заданное время с учетом релаксации напряжений достигается за счет высоких начальных напряжений пружин. Другой путь — применение более длинных и толстых пружин, или даже пакетов пружин, с умеренными напряжениями. При легких сегментах удачное решение дают спиральные пружины. Но все же при высоких температурах пара пружины остаются слабым местом турбины. Поскольку они не являются устройством, строго необходимым для работы турбины, лучше их вообще устранить. [c.188]

Однако для многоопорных конструкций цилиндров (с размерами более 2x2 м) способ установки на три точки не смог быть применен, поскольку статические прогибы таких цилиндров достигали недопустимых величин, вызывавших пластические деформации в элементах их конструкций [Л. 5, 18]. Другая причина непригодности этого способа состояла в том, что в связи с релаксацией остаточных напряжений в элементах конструкций возникают нарушения самой установочной базы, что приводит к нарушению пространственной формы цилиндра [c.86]

Применение релаксаций. Итерационный процесс не всегда приводит к сошедшемуся решению. Иногда значения ф колеблются от итерации к итерации или все время плывут . Такой расходимости итерационного процесса следует избегать. Хотя для линейных уравнений метод переменных направлений, используемый в ONDU T, гарантированно приводит к сходимости решения, для нелинейных [c.94]

Хотя основные колебания значений w от итерации к итерации подавляются этой процедурой, можно дополнительно управлять изменениями W с помощью релаксаций. Этот процесс был описан в 5.7. Можно также применить релаксацию к вязкости ц [см. (5.65)]. Здесь мы проиллюстрируем применение релаксации для ц, используя коэффициент релаксации REGAM. [c.239]

Интегрирование подсистем ОДУ с оптимальным для каждого фрагмента значением шага может привести к существенной экономии затрат машинного времени, особенно при применении неявных методов интегрирования. Однако организация неявного пофрагментного интегрирования оказывается более сложной, чем явного. Примеры методов пофрагментного неявного интегрирования — методы однонаправленных моделей и релаксации формы сигнала (РФС). [c.245]

В этих примерах возможность применения равновесных моделей основана на больших скоростях химических процессов и процессов переноса массы и энергии в газах при высоких температурах. Это же справедливо и для многих других областей высокотемпературной химии, где наблюдаются быстрые релаксационные процессы. Но границы использования термодинамических моделей существенно шире, так как для установления равновесия важны не абсолютные значения скоростей релаксации, а лишь их отношения к скоростям изменения свойств в наблюдаемом процессе (см. (4.5)). Геохимические превращения, например, происходят при сравнительно низких температурах, и в них участвуют твердые тела, поэтому массообмен значительно более медленный, чем в газах или, скажем, в ме-1аллургических расплавах. Однако время существования геологических систем исчисляется миллионами лет, поэтому при описании их эволюции также можно рассчитывать на пригодность термодинамического приближения. По данным об элементном составе породы термодинамика позволяет предсказать ее наибо- [c.167]

Наиболее, важной особенностью эффекта Керра, обусловившей широкое его применение, является весьма малая инерционность. Это свойство ячейки Керра проверялось в остроумных опытах (схема опытов изображена на рис. 3.11), а в последующем детально исследовалось в большом количеспве экспериментов. Источник света (конденсированная искра) и конденсатор Керра получают напряжение от одного источника тока. Как только произошел пробой газа между электродами (искра) и возник связанный с этим пробоем импульс света, начинает постепенно исчезать эффект Керра, что вызвано релаксацией дипольных моментов. молекул. Системой зеркал можно удлинить путь от источника света до ячейки Керра. Опыты показали, что, пока свет проходит расстояние 400 см, все следы двойного лучепреломления успевают исчезнуть. Отсюда была найдена инерционность процесса, характеризуемая средним временем х 10 с. В последующих прецизионных опытах было учтено время пробоя газа и была установлена еще меньшая инерционность эффекта (г Г 10 с). Таким образом, открылась возможность создания практически безынерционного оптического затвора и тем самым были заложены основы физики очень быстрых процессов ( нано-секундная техника 1 не = 10 с).. За последнее время эта техника приобрела особое значение в связи с возможностью получения очень больших мощностей светового потока в лазерах. Действительно, если возбудить в твердотельном лазере импульс света с энергией 10 Дж и продолжительностью 10" с, то мощность такого импульса составит 10 кВт. Если же с помощью какого-либо быстродействующего устройства (например, ячейки Керра) заставить высветиться эту систему за время порядка 10 с, то мощность импульса составит уже 1 ГВт. Такие гигантские импульс обладают некоторыми совершенно новыми физическими свойствами. Использование подобных сверхмощных световых потоков играет большую роль в области бурно развивающейся нелинейной оптики, а также при решении различных технических задач. [c.123]

ЧТО напряженное состояние твердого тела не остается постоянным, а с течением времени изменяется. В нем в большем или меньшем объеме, с больн1ей или меньшей скоростью протекает процесс перераспределения напряжений. Отдельные факты гфоявления релаксации известны давно, например применение длительного, многомесячного, вылеживания чугунных литых изделий в целях снижения внутренних напряжений и исключения коробления изделий в условиях эксплуатации. Известно также, что с течением времени степень наклепа пластически деформированного металла постепенно уменьшается, этот процесс протекает при невысоких температурах и очень медленно. [c.44]

Миллимикродеформацию можно исследовать с применением специально конструируемого нестандартного оборудования или с помощью метода ямок травления . Необходимо иметь в виду, что выбор метода измерения деформаций должен определяться уровнем измеряемой величины, так как при завышенной чувствительности метода на результат исследования микропластичности могут накладываться дополнительные эффекты, возникающие в области нелинейной упругости (релаксация, упругое последействие и др.). [c.39]

В заключение следует указать, что, даже если изотермические кривые ползучести и релаксации хорошо совмещаются при горизонтальном смещении, образуя приведенные кривые, этого еще недостаточно, чтобы оправдать применение уравнений (39) и (45) при неустановившихся температурных режимах. Действительно, при неизотермических процессах для приведенного времени можно выбрать выражение, отличающееся от выражения (40) и в то же время приводящееся к виду t/ат в случае изо-термичности. [c.121]

Зависящие от времени эффективные характеристики ползучести и релаксации могут быть найдены либо обращением преобразования Карсона, либо квазиупругим методом. В последнем случае для нахождения этой зависимости необходимо заменить упругие характеристики фаз соответствующими модулями релаксаций и вязкоупругими податливостями. Основываясь на математических аспектах этого метода, а также на результатах, полученных Шепери [86, 87] и Симсом [106] при его применении, можно утверждать, что в большинстве случаев точность метода вполне удовлетворяет обычным инженерным требованиям. [c.151]

Хаккет исследовал напряженное состояние в вязкоупругой матрице, содержащей жесткие включения или полости, пользуясь моделью Фойхта [37], а также действительными кривыми релаксации эпоксидной смолы [38]. В последнем случае к решению ассоциированной упругой задачи, полученному методом конечных элементов, был применен метод коллокаций обращения преобразования Лапласа. [c.162]

Рассмотренный метод был применен в [15] к элементарной задаче расчета напряженного состояния моноволокна, заключенного в полимерную матрицу. На рис. 5.5 для гипотетической ситуации (температура, соответствующая отсутстви ю напрял<ений, равна 200 °С и 7 g = 50° — ниже, чем у типичных смол) показаны приведенные радиальные напряжения на поверхности раздела волокно — матрица, образовавшиеся в процессе охлаждения с постоянной скоростью (по абсциссе отложено безразмерное время). Сплошные линии для двух разных конечных температур Тр получены интегрированием уравнения (5.25). На этом же рисунке показаны напряжения, развивающиеся после охлал<дения ниже Tg. Скачок напряжений в этом диапазоне температур получен при подстановке начального модуля смолы, находящейся в стеклообразном состоянии, в упругое решение. Когда Tpостаточных напряжений должно пройти много времени. [c.193]

Эффективность применения указанных технологических приемов для сглаживания электрохимической гетерогенности сварного соединения во многом зависит от способности основного металла и релаксации остаточных напряжений. В этом направлении представляются весьма перспективными малоуглеродистые стали мар-тенситного класса, обладающие высокой прочностью, пластичностью и ударной вязкостью, например, сталь 07ХЗГНМ (0,1% С 3,0% Сг 0,8—1,2% Ni 0,3—0,35% Мо). Малоуглеродистый мартенсит этой стали имеет тонкую субмикроструктуру, состоящую из пакетов параллельных пластин с высокой плотностью дислокаций, обеспечивающей высокие прочностные характеристики (о з = 1150 МПа, 00,2 = 900 МПа). Однако низкое содержание углерода (от 0,05 до 0,1%) обусловливает сохранение подвижности значительной доли дислокаций, образующихся в процессе у -> а-превращения, и облегчает релаксацию напряжений путем микропластических деформаций. Релаксации напряжений способствует высокая температура начала мартенситного превращения (480 °С и выше). Сталь имеет низкую критическую скорость закалки. Она закаливается с прокатного нагрева, сохраняя при этом высокие технологические свойства (б = 20%, = [c.220]

ЭГСП). Каждый из них имеет наиболее эффективную область применения в зависимости от условий работы (наличие релаксаций, величина поддерживаемой рабочей зоны, степень быстродействия и др.). Тип привода определяют ио величине f,, если fa = 50 - 100 Гц, то ЭМСП обеспечивает режим работы станка. При этом отпадает необходимость в одной гидростанции, сокращается производственная площадь и пр. Если же 80 Гц, то требуемое качество обработки обеспечивает только ЭГСП, имеющий большее быстродействие п меньшую величину перерегулирования, чем у ЭМСП. Поскольку наиболее часто задаются условия чистовой обработки, где fa 90- -100 Гц, для дальнейших расчетов в качестве исходного выберем ЭГСП. [c.149]

Механические и оптические характеристики материалов для моделей, применяюш ихся при исследованиях поляризационнооптическим методом, можно определять при испытаниях нескольких видов, среди которых необходимо отметить испытания на ползучесть, релаксацию, при постоянной скорости деформации и при синусоидальных колебаниях. Каждому из этих испытаний присущи свои достоинства и недостатки, а также своя область применения. По мнению авторов, очень прост метод двойного маятника, а даваемые им результаты непосредственно применимы [c.146]

Выбор стандартного метода Рунге — Кутта для численного исследования течений N264 обусловлен тем, что этот метод не требует нахождения разгонных точек, позволяет вести расчет с переменным шагом и прост в применении. Недостатком метода Рунге — Кутта является ограничение в выборе шага интегрирования при расчете околоравновесных течений. Как отмечалось выше, величина М лимитируется значением характерного времени релаксационного процесса. В соответствии с механизмом термической диссоциации N2O4, принятым нами для расчета параметров потока, значение At определяется значением времени релаксации обратимой реакции [c.153]

Как показал опыт применения отечественных марок сталей (например, 09Х14Н19В2БР) микродобавки бора приводят к повышению сопротивления ползучести, а также релаксации напряжений при температурах до 700° С. [c.157]

Релаксация напряжений. Напряжение при заданной величине деформации является функцией времени. При этом нелинейность диаграмм деформирования пластмасс ограничивает применение линейной зависимости между напряже-ниямп и деформациями значениями напряжений, не превосходящими 0,5а,. Это значение для разных пластмасс примерно совпадает со значениями пределов длительной прочности. Зависимость между напряжениями в момент времени t и начальными напряжениями принимается в виде [2] [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...