Кривая релаксации

Кривые релаксации напряжений при ступенчатом деформировании имеют вид, показанный на рис. 5.4. При достаточно малом уровне деформаций релаксирующие напряжения через некоторое время могут принять нулевые (кривая 1) или постоянные (кривая 2) значения —в обоих случаях do/d ->0, при достаточно больших значениях деформации кривая релаксации может принять вид кривой 3, где, начиная с некоторого момента времени, скорость релаксации становится постоянной. При очень больших е кривая a(t) может принять форму кривой 4. В этом случае обычно наблюдается образование шейки образца при его деформировании. [c.221]

После мгновенной разгрузки образца в момент tp (что осуществимо в опытах) значения деформаций е( ) начнут убывать во времени, в результате чего будем иметь кривую релаксации деформаций, которую называют кривой обратной ползучести или кривой обратного последействия. [c.230]

Уравнения кривой релаксации / (рис. [c.231]

Таким образом, по имеющейся опытной кривой релаксации можно получить кривую Ti (t) релаксации при ступенчатом деформировании [c.232]

Из (5.82) следует, что в линейной области деформирования на участке, где Т( ) = 0, кривые релаксации сольются. [c.232]

Таков же метод определения параметров ядра и модуля по опытным кривым релаксации напряжений, с той лишь разницей, что здесь совмещаются опытные кривые модуля релаксации [c.238]

Допустим, что граничные условия на всей поверхности тела заданы в перемещениях. Очевидно, что распределение деформаций и перемещений в упругом теле зависит только от одной упругой постоянной — коэффициента Пуассона. Следовательно, деформированное состояние вязкоупругого тела в любой момент времени t совпадает с деформированным состоянием упругого тела. Если граничные условия во времени остаются постоянными, то и деформированное состояние вязкоупругого тела остается неизменным. Компоненты тензора напряжений меняются во времени. Их значения легко найти из физических соотношений, а графики изменения напряжений во времени оказываются подобными кривым релаксации, которые строятся по результатам испытаний образцов при фиксированных во времени деформациях. Итак, в рассматриваемом случае решается задача о релаксации вязкоупругого тела. [c.352]

При < 1 и а > 1 эта величина больше единицы, поэтому формула (18.6.5) предсказывает более медленный ход кривой релаксации. [c.628]

Не составляет труда рассчитать ход кривой релаксации на основе теории течения или теории старения. По существу эти теории совершенно не приспособлены для описания ползучести при переменных нагрузках, а именно так и следует рассматривать процесс релаксации. Тем более может показаться удивительным, что предсказания этих малоудовлетворительных теорий дают не слишком большую погрешность. Нужно заметить, что названные теории для своего применения не требуют каких-либо аналитических аппроксимаций, тогда как уравнения типа (18.6.2) удовлетворительно описывают лишь первые участки кривых ползучести структурно устойчивых сплавов. [c.628]

Типичная кривая релаксации изображена на рис. 2.18. [c.41]

В этом примере возмущенное движение, начиная с указанного момента, теряет связь с медленным происходит срыв с медленной кривой (релаксация к другому положению равновесия, т. е. перескок на нижнюю ветвь). [c.170]

Другие формы выражений для меры ползучести стареющих материалов. Мера ползучести вида (5.10) исходит из подобия кривых ползучести для различных.возрастов стареющего материала. При решении некоторых задач целесообразно исходить из подобия кривых релаксации напряжений. Рассмотрим этот вопрос подробнее [36]. [c.66]

Уравнение (486) показывает, что для ТПМ влияние температуры на функции ползучести или модули релаксации проявляется только в горизонтальном смещении соответствующих кривых, построенных в логарифмической шкале. Такое поведение кривых релаксации при сжатии для пластифицированной эпоксидной смолы продемонстрировано на рис. 2. [c.118]

Рис. 2. Кривые релаксации при сжатии для эпоксидной смолы при различных температурах (°С) по данным работы [69] время t в минутах, модуль релаксации Е в фунт/дюйм .

В качестве приведенной была произвольно выбрана температура 50 °С, Кривые релаксации для всех других температур были горизонтально смещены до совпадения с приведенными. [c.120]

Рис. 4. Зависимость коэффициента горизонтального температурного смещения от температуры для кривых релаксации, изображенных на рис. 3(Г = 50°С) по данным работы [70] обозначения те же, что на рис. 3.

Можно заметить (см. рис. 3), что при горизонтальном смещении кривых релаксации при изгибе получаются не очень гладкие приведенные кривые. Еще в большей мере это имеет место в опытах на сжатие композитов [70] и эпоксидной смолы (рис. 2), что, возможно, отчасти объясняется неудачным выбором образцов. Однако при одновременных горизонтальном и вертикальном смещениях кривые во всех случаях хорошо совмещаются. Соотношения, связывающие напряжения и деформации при таком поведении материала, будут приведены ниже. [c.121]

Рис. 3.14. Кривые релаксации стали ЭИ-723 при 580 С, оо=300 МПа

Характер релаксации напряжений в первом цикле в абсолютных единицах времени не зависит от длительности цикла (рис. 62) кривые релаксации совпадают (в пределах разброса [c.106]

Накопленную деформацию можно определить также по участкам кривой релаксации в цикле, определяя на каждом из них скорость ползучести Ъс. [c.125]

В противном случае система обладает большой инерционностью, и регистрируемая кривая релаксации искажена наложением затухающих колебаний упругого элемента тензодатчика. Следовательно, необходимо провести оценку инерционности измерительной системы. Важно также оценить и чувствительность системы, поскольку последняя в значительной мере определяет точность измерения силы смачивания /. Соответствующие расчеты были проведены для заданных пределов изменения А/ и Ы, что позволило произвести выбор геометрии упругого элемента тензодатчика, удовлетворяющий [c.73]

Экспери.менты по релаксации заключались в следующем. На различных уровнях напряжения п вдоль заданной петли гистерезиса деформирование приостанавливалось и величина дефор.мации б с помощью электронной системы контроля удерживалась постоянной (Ае = 10 ). При этом отдельные кривые релаксации напряжения п ( (г) были записаны в течение i = 400 с с высокой чувствительностью (на самопишущем приборе 1 см = 1 МПа для сравнения отметим, что амплитуда напряжения = 200 МПа при бра = 1,5 X X 10 ). Опыты по релаксации такого характера проводились с точки (В ) до уровня (А) вдоль петли гистерезиса (рис. 1, а, справа). Для всех уровней напряжения зависимость 1п (—агл) от была линейна. [c.130]

Из опыта эксплуатации кулачковых и торсионных пластометров и задач, которые стоят в области изучения реологических свойств металлов и сплавов для процессов ОМД, можно определить требования, которым должны удовлетворять современные установки подобного типа - 1) широкий регулируемый скоростной диапазон испытаний в пределах 0,01—500 с 2) возможность получения больших степеней деформации (испытания на плоскую осадку, кручение) 3) возможность воспроизведения самых различных, заранее программируемых и управляемых с помощью ЭВМ законов нагружения как за один цикл испытаний, так и при дробном деформировании 4) возможность записи кривых релаксаций в паузах между нагружениями с длительностью пауз от 0,05 до 10 с 5) фиксация структуры металла с помощью резкой закалки образца в любой точке кривой течения 6) оснащение установок высокотемпературными печами для нагрева образцов до 1250 °С в обычной среде и в вакууме или среде инертного газа до 2000—2200 °С 7) возможность воспроизведения при испытаниях, особенно дробных, различных законов изменения температуры металла, фиксация температуры образца с помощью быстродействующих пирометров 8) возможность проведения испытаний не только при одноосных схемах напряженного состояния, но и в условиях сложнонапряженного состояния, особенно при исследовании предельной пластичности 9) обеспечение высоких требований по жесткости машин, по техническим характеристикам измерительной и регистрирующей аппаратуры, возможность стыковки с ЭВМ (УВМ) для автоматизированной обработки данных и управления экспериментом. [c.49]

При жестком нагружении с выдержками происходит релаксация напряжений, которой сопутствует накопление пластической деформации при каждом цикле, как это представлено на рис. 4 схематически, а на рис. 5 — в виде экспериментально полученного семейства кривых релаксации [14] для хромо-молибденовой стали при температуре 600° С. Сопоставлены три способа определения разрушающего числа циклов. Определена суммарная накопленная [c.8]

Другим способом использования деформационного критерия является вычисление накопленной деформации релаксации по участкам кривой релаксации с определением для каждого из них скорости 6(5 и суммированием произведения е бт в пределах каждого цикла. Принимая в качестве расчетного установившийся (после начальных нестационарных состояний) цикл, разрушающее число циклов определим из условия [c.10]

Рис. 4.68. Проекция кривой релаксации на плоскость Gi о(сс) — предел, к которому стремится напряжение при возрастании t.

На рис. 4.68 изображена проекция кривой релаксации на плоскость at. [c.305]

Для разных материалов общий характер кривых релаксации напряжений оказывается сходным (см. рис. 4.66), однако формы кривых могут разниться довольно существенно. При возрастании напряжения стремятся обычно к некоторому отличному от нуля значению ff(oo). Длительный модуль определяется отношением o = f (со)/8о, при (Т(оо)>0 оо>0. [c.753]

Процесс релаксации состоит в том, что напряжение, которое было равно в начальный момент Ее, йостепенно убывает до величины е. Если ядро ползучести неограниченно, то, как следует из (17.5.3), оо = 0 и напряжение в процессе релаксации стремится к нулю. Примерная кривая релаксации представлена на рис. 17.5.2. Заметим, что технически осуществить совершенно чистый опыт на релаксацию невозможно. Для полимерных мате- [c.587]

Экспериментально найденные точки приведенных кривых релаксации при изгибе показаны на рис. 3, а горизонтальные смещения (Igax), при которых получились эти кривые,— на рис, 4. [c.118]

Рис. 3. Приведенные кривые релаксации при изгибе для композитов на основе эпоксидной смолы (7 j = 50° ) по данным работы [70] косые крестики соответствуют армированным поперечными стекловолокнами композитам, треугольники — гранулированным композитам, прямые крестики—негранули-рованным композитам, кружки — пенопластам время t в минутах, модуль релаксации Е в фунт/дюйм

Хаккет исследовал напряженное состояние в вязкоупругой матрице, содержащей жесткие включения или полости, пользуясь моделью Фойхта [37], а также действительными кривыми релаксации эпоксидной смолы [38]. В последнем случае к решению ассоциированной упругой задачи, полученному методом конечных элементов, был применен метод коллокаций обращения преобразования Лапласа. [c.162]

На экспериментальном материале проверена возможность получения расчетным путем кривых релаксации с непрерывным снижением напряжения во времени и с повторным подгруже-нием, так как испытания проведены только при одной температуре. Для этой стали получен вариант уравнения состояния только для 580 °С [c.86]

На рис. 3.14 приведены экспериментальные и расчетные кривые релаксации от <то=300 МПа, в процессе релаксации проведено двукратное подгружение до начального напряжения. После первого подгружения расчетные кривые удовлетворительно отражают процессы релаксации стали ЭИ-723 при 580 °С, после второго подгружения на первой стадии наблюдается расхождение между экспериментом и расчетом, с увеличением времени испытаний это расхождение уменьшается. [c.87]

В работе [150] была сделана попытка рассчитать кривые релаксации избыточного объема в УМЗ Ni. Данные расчеты основывались на аналитических выражениях, описывающих релаксацию трех компонент дислокационной структуры границ зерен, отжиг неравновесных вакансий и рост зерен. В качестве указанных компонент дислокационной структуры границ зерен рассматривались неупорядоченные сетки внесенных зернограничных дислокаций, диполи стыковых дисклинаций, а также тангенциальные внесенные зернограничные дислокации. При построении кривых релаксации в [150] использовали подход, согласно которому каждый быстропротекающий процесс возврата может ускорить кинетику более медленного процесса. Полученные теоретические кривые в рамках сделанных предположений о дефектной структуре границ зерен достаточно хорошо описали экспериментальные за кономерности изменения длины наноструктурного ИПД Ni при ег последующем отжиге при различных температурах. [c.83]

Рис. 63. Кривые релаксации термонапряжений в стабилизированных циклах

В стабилизированном цикле указанная закономерность иро-текания релаксации напряжений сохраняется (рис. 63) кривые релаксации в коротких (1,5 мин) и длинных (10,7 мин) циклах практически совпадают. Это имеет значение потому, что существенно сокращается объем необходимых экспериментальных исследований для установления расчетных зависимостей. [c.107]

Циклическая релаксация термических напряжений, происходящая в течение выдержек образцов при = шах в закрепленном состоянии, происходит по экспоненциальному закону, однако с меньшей скоростью уменьшения напряжений, чем при одноцикловом нагружении. Поэтому величина эквивалентного напряжения за период выдержки в цикле оказывается большей, чем определенная по справочным кривым релаксации. В основном, уменьшение напряжений из-за релаксации, а следовательно, большая доля развивающихся дефомраций ползучести наблюдаются в первый период выдержки в цикле, что и определяет паи- [c.189]

Представлены новые экспериментальные результаты опытов релаксации деформирующего напряжения вдоль стабилизированных петель гистерезиса. Проводились эксперименты на усталость поликристаллических образцов никеля при комнатной температуре. Показано, что экспериментально определенная активационная площадь, полученная прямо из изменения кривых релаксации, характеристически зависит от пластической деформации в цикле нагружения. Полученные экспериментальные результаты рассматриваются в рамках представлений, опубликованных в предыдущих работах. [c.425]

При проведении пластометрических исследований на специально оборудованных ) становках можно также проводить запись кривых релаксации металла в паузах между нагружениями [26, 361—363]. [c.58]

Интересные опыты были проведены с полимерами Ю. С. Пазуркиным. Если образец, находящийся в условиях, позволяющих прои.эойтн релаксации напряжений (фиксирована величина деформации), по истечении какого-то промежутка времени, после того как уже произошел спад напряжений, вновь догрузить до исходного напряжения и повторять такую процедуру через одинаковые промежутки времени, то точки из кривых релаксации, соответствующие моментам догрузки, располагаются на некоторой кривой, асимптотически приближающейся к прямой, параллельной оси времени, но расположенной на уровне более низком, чем уровень первоначального напряжения (рис. 4.104), т. е, после догрузок происходит уменьшение скорости релаксации, но не беспредельно. [c.348]

Рис. 4.107. Кривая релаксации напряжения кау-чукоподоАного полимера (полимера п высокоэластическом состоянии) / — почти мгновенная часть релаксации, 2 — переходная часть релаксации. 2 — выделенная переходная часть релаксации, 3 — кривая устанопившейся релаксации.

Рис. 4.134. Типичные диаграммы при. продольном сжатии естественной древесины сосны (нагрузка одноступенчатая) а) кривые релаксации б) кривые упругого последействия, о. , — предел текучести, числовой коэффициент при — V = (Го — начальное напря-

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.0 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.576 ]

Сопротивление материалов (1959) -- [ c.226 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.438 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) -- [ c.292 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...