Модель Фойхта

Хаккет исследовал напряженное состояние в вязкоупругой матрице, содержащей жесткие включения или полости, пользуясь моделью Фойхта [37], а также действительными кривыми релаксации эпоксидной смолы [38]. В последнем случае к решению ассоциированной упругой задачи, полученному методом конечных элементов, был применен метод коллокаций обращения преобразования Лапласа. [c.162]

Потерн при колебаниях в материале пружины (внутреннее трение) и в опорных витках (конструкционное трение) отличаются по характеру и величине обычно потери, обусловленные действием сил сухого трения между элементами конструкции, оольше, чем внутренние потери, примерно на один порядок. Количественные характеристики получены известными методами записи свободных затухающих колебаний или оценкой ширины резонансной кривой [7, 15, 28, 30] и приведением к логарифмическому декременту колебаний на основе модели Фойхта. [c.53]

При использовании уравнений движения в форме (33) необходимо получить явное выражение для диссинативного оператора В. Так, если для описания вязкоупругого поведения материала используется модель Фойхта (см. табл. 1), то [c.145]

Можно отметить существенную разницу между моделями Фойхта и Максвелла. Для модели Фойхта характерным является тот факт, что при действии [c.358]

Модифицированная модель Фойхта. Пусть определяющее соотношение имеет вид [c.167]

Эта модель, полученная ив (2.24) предельным переходом при у- - , может быть интерпретирована как модифицированная модель Фойхта. Действительно, рассмотрим модель Фойхта (см. 2 главы 1) с параметрами G=G°° (упругий элемент), Tj (демпфер) и присоединим к движущейся части демпфера сосре- [c.168]

Функция ползучести для модифицированной модели Фойхта имеет вид [c.168]

Случай модифицированной модели (Фойхта [c.173]

Суш,ественным отличием модифицированной модели Фойхта от трехпараметрической модели является наличие бесконечной скорости распространения переднего фронта у волн перемещений и напряжений и отсутствие сингулярных членов в полях Uij(x,t) Dij ixJ) при >0. Волны, не затухающие экспоненциально, дви жутся (как и в случае трехпараметрической модели) с конечны ми скоростями, приближающимися при л - -оо к равновесным [c.174]

Но полимеры, кроме мгновенной упругости и текучести, обладают еще свойствами, которые обусловлены высокоэластическим состоянием и запаздывающей упругой реакцией материала на внешнее силовое поле. Это учитывается в механической модели Фойхта — Кельвина (рис. 8, б). [c.24]

Модели Максвелла и Фойхта — Кельвина не могут полностью описать вязко-упругие свойства полимерного материала. Так, например, если реальный материал представить в виде модели Максвелла, то в этом случае деформация элемента вязкости не будет встречать сопротивления и при условии сохранения напряжений деформация будет продолжаться бесконечно. Если же реальный материал представить моделью Фойхта — Кельвина, то, поскольку имеется определенная деформация для данного напряжения, связанная с пружиной, элемент вязкости не в состоянии продолжить движение и, в этом случае, он будет служить только как замедлитель. [c.24]

Некоторым приближением к действительным процессам, происходящим в материале при действии на него возмущающей силы, является представление релаксационных свойств с помощью механических моделей, состоящих из различных комбинаций элементов моделей Фойхта — Кельвина и Максвелла (рис. 9). Поведение реального материала Алфрей [2] описывается следующим образом. В момент создания напряжения в образце упругий элемент с модулем Ог мгновенно растягивается, а упругий элемент с модулем начинает деформироваться со скоростью, контролируемой демпфером с вязкостью Т12. Одновременно начинает деформироваться демпфер с вязкостью т)з. При снятии напряжения упругий элемент с модулем Ог мгновенно принимает свою первоначальную величину, элемент с модулем 0 , начинает медленно релаксировать, а демпфер с вязкостью т]з прекращает деформироваться и остается в деформированном состоянии. [c.24]

X — время релаксации модели Фойхта — Кельвина, соответствующее элементу с вязкостью т)х [c.29]

Если принять, что в большинстве случаев течением материала можно пренебречь, то в процессе изменения напряжения в материале наблюдается запаздывающая конфигурационная упругость, а течение как бы прекращается. В первом приближении можно считать, что деформируемый полимер возвращается в положение равновесия по экспоненциальному временному закону. Экспонента характеризуется модулем и временем запаздывания. Вещество в этом случае можно представить в виде модели Фойхта-Кельвина. Эта модель в общих чертах правильно передает вязко-упругие свойства аморфных полимеров. [c.144]

В этом случае вязко-упругие свойства материала будут описываться моделью Фойхта-Кельвина. Однако в дифференциальное уравнение в случае резонансных колебаний необходимо ввести [c.144]

В модели Фойхта суммируются напряжения в элементах, а их деформации одинаковы. Такая картипа получится, если [c.212]

Отметим, что модель EV соответствует телу Максвелла, модель Уе — телу Фойхта (1)-(3). Обычно в литературе рассматривается двустороннее приложение внешней силы, и для модели Фойхта элементы Е и У включаются параллельно. Подобная схематизация неудобна при построении соответствующих двумерных моделей. [c.281]

Уравнение (12.23а) описывает вязкоупругое тело модели Фойхта, После интегрирования данного уравнения при а = onst, полагая, что в начальный момент деформация равна нулю, находим [c.329]

Некоторые приложения теории вязкоупругости. Многочисленные приложения теории вязкоупругости относятся к стержням, пластинам и оболочкам, при этом, кроме общих соотношений вязкоупругости, исследовались и существенно более простые модели типа модели Фойхта или Максвелла. Так, в задачах устойчивости при ползучести основной качественный эффект связан с геометрической нелинейностью, вследствие которой возникает возможность упругого хлопка при рассмотрении отдельных примеров применение линейных соотношений вязкоупругости вместо нелинейного закона ползучести существенно упрощает технику, не меняя. [c.153]

Можно отметить существенную разницу между моделями Фойхта и Максвелла. Для модели Фойхта характерным является тот факт, что при действии постоянного напряжения скорость сдвига ё, которую можно получить из (17) дифференцированием но времени, при iоо быстро стремится к ну, ПО, т. е. тело Фойхта под действием постоянной нагрузки не обладает свойством беспредельной текучести. Тело Максвелла, для которого, как легко видеть нз (19), прн условиях т = то, т = О имеет место соотношение [c.451]

Простейшая модель вязкоупругой среды Максвелла представляет собой комбинацию упругого элемента J и демпфера 2, соединенных последовательно (рис. 13.1, в). Другой простейшей моделью является модель вязкоупругой среды Фойхта, в которой эти два элемента 1 и 2 соединены параллельно (рис. 13.1, г). Для модели Максвелла имеем [c.291]

Эти уравнения являются определяющими законами гости в одномерном случае. Однако простые модели и Фойхта не дают полного качественного описания вязкоупругой среды. Рассмотрим трехпараметр механическую модель среды, введенную (рис. 13.1, д). На рисунке 1, 2 — упругие элементы, 3 Для данной модели имеем [c.291]

Современная теория ползучести стареющих материалов, основанная-на фундаментальных концепциях Больцмана и Вольтерра и на теории вязкоупругих реологических моделей восходящей к Дж. Максвеллу [605, 606], В. Фойхту [640, 641], Дж. Томсону [633], получила большое развитие за последнюю четверть столетия, благодаря ее широким приложениям в различных областях техники. [c.7]

Для введения указанных параметров привлекается простой механический аналог высокоэластического поведения резиновых смесей (рис. 2.1), представляющий собой последовательное соединение модели Кельвина — Фойхта с вязким звеном. Указанные параметры высокоэластичности определяются для данной модели через параметры отдельных звеньев с помощью следующих соотношений [c.90]

Рис. 4.3. Механическая модель Кельвина — Фойхта (а, и (Гг — соответственно напряжение на упругом и вязком элементе).

Камера соляного тумана 167, 168 Капельный метод определения кисло-тостойкости 174, 175 Карта технического уровня и качества 228, 229 Категории качества 227, 228 Катетометр КМ-8 156 Кельвина — Фойхта механическая модель 97 Кислотостойкость покрытий [c.235]

Вяжоупругая наследственная среда Фойхта. Механическая модель представляет собой параллельно соединенные упругий 0 И вязкий V элементы (рис. 76, а). Сопротивление деформации а равно сумме сопротивлений деформации этих элементов [c.177]

В чем заключается свойство наследственности Как оно моделируется Нарисуйте механическую модель вязкоупругой наследственной среды Фойхта и запишите для нее уравнение состояния. Выведите формулы (VII.14), (VII.15). [c.178]

Модель Кельвина — Фойхта (рис. 1.2.2). Соответствующее этой модели дифференциальное уравнение имеет вид [c.21]

Рйс. ГД2. Модель Кельни- на—Фойхта [c.21]

Наиболее значительными были исследования вязкостных эффектов в твердых телах (Дж. Стокс, Дж. Максвелл, В. Томсон, В. Фойхт, В. Вольтерра), приведшие к разработке ряда неупругих моделей среды. Для последующего развития механики деформируемого твердого тела особенно важными оказались исследования пластических свойств металлов, проведенные наиболее [c.65]

XIX в. в работах В. Фойхта и Дж. Томсона (Кельвина). В пространственном случае эти модели представляют собой линейную аппроксимацию общих тензорных соотношений между компонентами напряжений, скоростей изменения напряжений и скоростей деформаций. Поэтому они позволяют использовать упругий потенциал в виде квадратичной функции деформаций в сочетании с квадратичной функцией вязкого рассеивания, что практически позволяет в силу принципа соответствия находить решения уп-руго-вязких задач в тех случаях, когда известны соответствующие решения упругих задач. Можно рассматривать среды, которые представляют собой различные комбинации моделей Кельвина и Фойгта. Подробное исследование вязко-упругих моделей проделано А. Ю. Ишлинским Дифференциальные соотношения, содержащие напряжения и деформации, а также их производные, с помощью преобразований Лапласа и теоремы свертки можно [c.272]

Роско [41 ] показал, что, несмотря на все многообразие схем моделей, их можно в основном свести к двум каноническим формам первая (рис. 11, о) — из последовательно соединенных элементов Фойхта — Кельвина, вторая (рис. 11, б) — из параллельно соединенных элементов Максвелла. [c.29]

Однако механическая модель, состоящая из последовательно соединенных элементов Фойхта — Кельвина (см. рис. П, а), совершенно равноценна модели, состоящей из параллельно соединенных элементов Максвелла [41 ]. В этом нетрудно убедиться, если сравнить элементы той [c.31]

Принцип температурно-временной суперпозиции предполагает, что, во-первых, поведение полимера при малых деформациях полностью описывается механическими моделями, состоящими или из параллельно соединенных элементов Максвелла или последовательно соединенных элементов Фойхта—Кельвина. [c.145]

Максвелла, Кельвина ), Фойхта ). Здесь следует указать на простейгпие модели вязкоупругой среды Максвелла (рис. 9.3) и Фойхта (рис. 9.4), представляюгцие вязко-упругое тело в виде комбинаций упругих и вязких элементов. Упругий элемент имеет вид пружины с линейной характеристикой, Рис. 9.3 т. е. сг = Ее. Вязкий элемент представля- [c.212]

Рассмотрим последовательное соединение механизмов V , Ей V, Е (рис. 92, д, е). Очевидно, что последовательное включение механизмов Е приводит к силовой связи элементов усилия в вязком и упругом элементах равны тело Максвелла), а последовательное включение элементов V" и Е" — к кинематической связи перемещения вязкого и упругого элементов одинаковы тело Фойхта). Очевидно, что модель V Е соответствует параллельному включению элементов упругости Е и вязкости У . [c.331]

Модель Максвелла вязкоупругого тела является комбинацией пружины и вязкого элемента (демпфера), соединенных последовательно (рис. 9.2,й). Модель Кельвина или Фойхта представляет собой параллельное соединение тех же элементов (рис. 9.2, б) ). Соот- [c.280]

Модель вязкоупругого тела Кельвина (Фойхта) 280 -----обобщенная 282 [c.311]

Следовательно, для линейно-упругого тела, обладающего свойством вязкости, т. е. сочетающего в себе свойства упругого тела и вязкой жидкости (механическая модель Кельвина — Фойхта), связь между напряжениями и деформациями и их скоростями при линейном напряженном состоянии выразится линейным дифференциальным уравнением [c.52]

Пусть теперь упругий и вязкий элементы соединены параллельно (рис. 130, а). Такая система элементов принята Фойхтом за модель вязкоупругого тела. В этом случае общая сила Р, действующая на систему, равна сумме сил Ру и действующих соог [c.329]

Таким образом, предлагаемые Максвеллом и Фойхтом модели вязкоупругого тела только косвенно отражают стороны сложных мроцессов деформирования материалов во времени. [c.330]

Линейная теория вязкоупругости основывается, с одной стороны, на основополагающих концёпциях Больцмана и Вольтерра, с другой стороны, на теории вязко-упругих реологических моделей, восходящей к Дж. Максвеллу и В. Фойхту. Объединяя свойства упругих тел и вязких жидкостей в более общей связи, эта теория имеет дело с линейными дифференциальными или интегро-дифференциальными уравнениями, поэтому в ней открывается широкий простор для приложения эффективных математических методов. Интерес к этой теории существовал все время, но отсутствие реальных технических приложений не стимулировало ее интенсивную"разработку. Ранние исследования в этой области (А. Ю. Ишлинский, А. Н. Герасимов, А. Р. Ржаницын, Ю. Н. Работнов и др.), по существу, не имели виду решение определенных технических задач, а были направлены скорее на извлечение некоторых математических следствий из принятых моделей. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...