Напряжения Зависимость от деформаций в пределах

Основные зависимости, применяемые при обработке данных эксперимента 1) трещины в покрытии совпадают в каждой точке с направлением главных деформаций 2) напряжение на свободном контуре плоской детали обратно пропорционально расстоянию от контура до ближайшей трещины, совпадающей с траекторией напряжений 3) при деформации в пределах пропорциональности и сохранении условий подобия деформации е при расчетной нагрузке Р связана с и нагрузкой Р. .с< при которой возникла трещина в рассматриваемой точке, зависимостью [c.576]

Деформация сдвига состоит в том, что под действием внешних сил первоначальная форма выделенного элемента искажается (рис. 2.39, б), т. е., например, горизонтальные площадки сдвигаются относительно друг друга на расстояние Adz, называемое абсолютным сдвигом, и угол л/2 между смежными площадками изменяется на величину у. Этот угол не зависит от размеров выделенного элемента, поэтому он является мерой деформации сдвига и называется углом сдвига или угловой деформацией. Установлено, что касательные напряжения и угол сдвига в пределах упругих деформаций связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью [c.181]

Наиболее распространены конические матрицы, основной характеристикой которых является величина 2а. Зависимость относительного удельного усилия от угла 2а имеет минимум, который в большинстве случаев находится около 2а = 60°. Однако в зависимости от деформации, коэффициента трения, напряжения течения металла и модуля деформационного упрочнения оптимальная величина 2а может изменяться в пределах 15—120°С. [c.132]

Экспериментально полученная параболическая функция отклика (см. формулу (4.54)) не позволяет обнаружить наличие или отсутствие малой линейной упругой области. Экспериментально доказано проведенными мною опытами по анализу волн конечной амплитуды наличие для ряда изученных материалов следующего факта вне зависимости от значения динамического предела упругости волна нагружения конечной амплитуды, если напряжения во фронте превосходят предел упругости, распространяется так, как будто никакой начальной линейной области не существовало. На основании параболической функции, описывающей зависимости напряжений от деформаций, могут быть получены следующие соотношения для скоростей волн Ср и скорости частицы в зависимости от конечной деформации, выраженные через интегралы теории волн конечной амплитуды [c.273]

Оптический метод исследования напряжений применяется для решения задач о деформациях в пределах упругости. Однако имеются возможности расширения метода на упруго-пластические деформации, и такая работа сейчас ведется. Основная возможность состоит в том, что зависимости (8.13) между главными показателями преломления и главными удлинениями сохраняют силу и в некотором диапазоне пластических деформаций. Кроме того, имеются косвенные пути, один из которых — метод наклеенных пластинок. На исследуемую модель из металла в виде плоской пластинки с одной отшлифованной поверхностью наклеивается тонкая пластинка из оптически активного материала, предел упругих деформаций которого выше предельной упругой деформации испытуемого материала. Оптическая картина наблюдается в отраженном от зеркальной поверхности образца свете, дважды прошедшем слой оптически активного материала. При этом пластическим деформациям в металле до некоторого предела будут соответствовать упругие деформации в оптически активном слое. Этот метод также находится в стадии разработки. [c.360]

Протекание фронта приповерхностной микропластической деформации при достижении напряжения происходит в поликристаллах в первую очередь за счет деформации поверхностных зерен благоприятной ориентации (зерен с меньшим пределом текучести). Известно, например, что в зависимости от кристаллографической ориентации предел текучести монокристаллов железа может различаться почти в два раза [86], а напряжение течения при относительной сдвиговой деформации 0,2 - в [c.173]

Для прямого решения упруго-пластических задач оптический материал должен подчиняться за пределом упругости тем же условиям деформирования, что и материал исследуемой детали (сталь), а также давать за пределом упругости оптический эффект в зависимости от напряжений и в зависимости от деформаций. [c.521]

При нагружении детали или образца слой оптически чувствительного материала, нанесенный на поверхность металла, деформируется вместе с ней. На слой направляется поляризованный свет, который, отражаясь от поверхности металла, проходит этот слой второй раз. Относительная разность хода, приобретаемая поляризованным светом, связана при деформации в пределах упругости с разностью главных напряжений в слое зависимостью [c.241]

Всякое физическое соотношение между размерными величинами можно сформулировать так лее, как соотношение между безразмерными. Например, вместо изучения пластической деформации в зависимости от абсолютной величины предела текучести можно изучать эту деформацию в зависимости от безразмерного отношения напряжения к пределу текучести. Замена размерных величин на безразмерные имеет не только [c.274]

При кручении прута за предел упругости напряжение х е определяется в зависимости от деформации у е по диаграмме [c.403]

При знакопеременном нагружении до появления пластических деформаций обратного знака нагружение происходит по прямой О1Л/, параллельной прямой упругого нагружения. Вследствие эффекта Баушингера при знакопеременном нагружении предел текучести материала имеет меньшее значение по сравнению с пределом текучести материала в исходном состоянии. При повторном нагружении материал упрочняется и предел текучести повышается. Таким образом, в зависимости от направления нагружения пределы текучести принимают различные значения, а следовательно, будут различными соотношения между напряжениями и деформациями. Принятые гипотезы сохраняются при любом цикле многократного нагружения. [c.265]

Упругий гистерезис — явление, характеризующееся тем, что линия нагружения на графике изменения усилия в зависимости от деформации не совпадает с линией разгрузки, образуя петлю гистерезиса, характеризующую работу, выделившуюся в процессе деформации в виде тепла. Образование петли гистерезиса можно объяснить следующим при нагружении выше предела пропорциональности в зернах с благоприятной ориентировкой наблюдается появление элементов пластических деформаций, благодаря чему увеличивается прирост деформации образца при том же увеличении напряжения по сравнению с линейной зависимостью. При разгрузке уменьшение деформаций сильных зерен вначале снимает упругую деформацию слабых зерен, затем создает в них упругую деформацию обратного знака, которая при достаточной величине действующих напряжений начинает частично переходить в пластическую. Вследствие этого в конечной стадии разгрузки интенсивность убывания деформации по мере уменьшения деформирующих сил возрастает по сравнению с линейной зависимостью. [c.37]

Заготовка в виде цилиндрического стакана втягивается в матрицу давлением пуансона в дно, как при вытяжке, и одновременно заталкивается в матрицу давлением толкателя в краевую часть заготовки, как при обжиме (см. рис. 11.1, а). При этом образуется общий очаг пластической деформации, в пределах которого поперечные размеры заготовки только уменьшаются. Как и при раздельной штамповке, в очаге деформации возникают напряжения, направленные вдоль образующей заготовки растягивающие от вытяжки и сжимающие от обжима. Эпюры распределения этих напряжений показаны на рис. 11.2, а. Результативная эпюра распределения напряжений, возникающих при одновременной вытяжке и обжиме, меняет свой знак при = ( роб- В этом месте заготовка имеет радиус / гр. который изменяется в зависимости от соотношения напряжений вытяжки и обжима (см. рис. 11.2,6). [c.229]

В теории малых упруго-пластических деформаций принимается, что зависимость средней линейной деформации от среднего нормального напряжения такая же, как в пределах упругости (3.3). Следовательно, в результате пластических деформаций изменения объема не происходит. Обычно изменение объема сравнительно невелико и поэтому им можно пренебречь. Тогда на основании соотношения [c.63]

Процесс нагружения протекает при постепенном возрастании осевой силы, растягивающей образец. До некоторой величины Ое — предела упругости материал находится в упругом состоянии, а зависимость напряжения а от деформации е представляется прямой после этого предела материал переходит в пластическое состояние, а та же зависимость изображается пологой кривой. Переход от одного состояния к другому, как это видно для мягкой стали на рис. 1 и 2, может быть постепенным или начаться с острого пика. [c.7]

В сериях предварительных экспериментов на гладких цилиндрических образцах в условиях растяжения в диапазоне температур от —268,8 до +20°С для стали в исходном состоянии получены следующие характеристики предел текучести ат = сто,2, предел прочности, равномерное удлинение, истинное разрушающее напряжение 5к, предельная деформация е/. Такие же характеристики при Г = —196, —100, —60 °С получены для предварительно деформированного состояния стали. По результатам экспериментов была построена зависимость критического напряжения хрупкого разрушения 5с (найденного с учетом мно- [c.100]

До сих пор напряженное и деформированное состояния рассматривались независимо друг от друга и не связывались со свойствами материала. Однако между компонентами напряженного состояния, с одной стороны, и деформированного, — с другой, существует определенная зависимость. В пределах малых деформаций эта зависимость я1 ляется линейной и носит название обобщенного закона Гука. Наиболее простую форму обобщенный закон Гука принимает для изотропного тела. В этом случае коэффициенты пропорциональности между компонентами напряженного и деформированного состояний не зависят от ориентации осей в точке. [c.252]

Механические свойства твердых тел наиболее полно описываются диаграммами деформации. Диаграммы деформации представляют собой зависимости между механическими напряжениями а, которые возникают в твердом теле при приложении к нему внешней силы, и деформациями е. Из диаграмм деформации получают систему характеристик прочности (пределы прочности, текучести, упругости, относительные удлинения, сужения и др.). Заметим, что диаграммы деформации не зависят от геометрических размеров образца, поскольку о и г являются удельными величинами. [c.122]

Многочисленные опыты показывают, что до определенных пределов нагружения для большинства материалов напряжения, возникающие при растяжении или сжатии бруса, находятся в определенной зависимости от продольной деформации. Эта зависимость носит название закона Гука, который может быть сформулирован следующим образом [c.212]

Таким образом, в зависимости от свойств материала (ц.). его склонности к деформационному упрочнению и вида напряженного состояния в зоне предразрушения угол наклона локальных слоев текучести 6 может изменяться в широких пределах (0 = 45°...69° 18 —для плоской деформации и 0 = 35 16. .. 61 °28 — для простого растяжения при 1, = 0,125...0,5). Эти теоретические данные хорошо согласуются со многими экспериментами механики разрушения /26/, а влияние деформационного упрочнения на наклон полос текучести объясняет эффект расширения пластических зон в окрестности трещины. [c.91]

Судя по публикациям, нет единого мнения в оценках области применения линейного закона Гука в зависимости от деформаций. В работах Г. М. Бартенева [9, 10] установлены пределы пропорциональности для мягких рези11 200-300%, для наполненных резин до 50%. По данным Е. Т. Григорьева [50] линейный закон для истинных напряжений остается справедлив до деформаций 25%. В. Н. Потураев [147] утверждает, что допустимо использование закона Гука при деформациях, не превышающих 5-10%, причем область применения несколько расширяется — до 20-30%, если формулировать закон для истинных напряжений. Авторы [149] полагают, что предел пропорциональности в зависимости от степени наполнения резины изменяется от 1-10 до 50% и более для слабонаполненных резин. [c.12]

Представление о дислокациях возникло на основе анализа процесса пластической деформации в кристаллах. Экспериментально было установлено, что при малых деформациях кривая зависимости напряжения от деформации круто нарастает в области справедливости закона Гука, согласно которому напряжения зависят от деформации линейно. После прохождения критической точки, называемой пределом упругости, наступает пластическая деформация, являюшаяся, в отличие от упругой деформации, необратимым процессом. [c.236]

Если на протяжении первых трех десятилетий развития советской промышленности качество стали определялось значением предела прочности при +20° С и определенным уровнем пластичности или ударной вязкости, то в последние два десятилетия прочность испытывается еще и в зависимости от типа напряженного состояния скорости деформации, и при наличии различных концентраторов. Однократное доведение напряжений до разрушающей величины дополняется испытаниями при длительном нагружении циклической нагрузкой одного (статическая выносливость) или обоих знаков (усталость), в последнем случае — при самых различных частотах, вплоть до акустических. Диапазон температур при испытании конструкционных сталей расширяется от прежних пределов ( + 60°) — (—60°) до (—253°) — (+1200°). Разрушающее напряжение, зависящее от материала нагруженного тела, определяется не только величиной нагружения в момент, непосредственно предшествующий разрушению этого тела. При выборе его значений учитывается необходимость обеспечения величин деформаций в пределах, допустимых для безотказной работы конструкций при заданных температуре и продолжительности рабочего периода. Возникает необходимость в характеристике прочности для условий сложных программированных режимов нагрузки и нагрева, действия контактных напряжений, трения и износа, поражения метеорными частицами, действия космического и ядер-ного облучения и т. д. [c.192]

Третьей характерной кривой является график зависимости между напряжением и деформацией для определенного момента времени. Ясно, что для любого момента времени этот график будет представлять собой прямую линию с постоянным углом наклона. Линейная зависимость напряжений от деформаций (В каждый момент времени есть следствие неявного предположения о линейности моделей, состоящих из пружин и цилиндров с поршнями. Эта линейная зависимость в общем случае очень важна при исследовании напряжений и деформаций поляризационно-оптическим методом, так как она позволяет распростра- нить результаты, полученные на моделях из вязкоупругого материала, на натуру из упругого материала. Большая часть вязкоупругих материалов обладает линейной зависимостью между напряжениями и деформациями в определенных пределах изменения напряжений и деформаций (или даже времени). Существуют и нелинейные вязкоупругие материалы, полезные в некоторых специальных задачах. Однако в большинстве случаев приходится выбирать материал с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями и следить за тем, чтобы модель из оптически чувствительного материала не выходила в ходе испытания за пределы области линейности свойств материала. При фотографировании картины полос момент времени для всех исследуемых точек оказывается одним и тем же. Если используются дополнительные тарировочные образцы, то измерения на них необходимо проводить через тот же самый интервал времени после приложения нагрузки, что и при исследовании модели. Читатель, желающий подробнее ознакомиться с использованием расчетных моделей для анализа свойств вязкоупругих материалов, может обратиться к другим публикациям по данному вопросу, в частности к книге Алфрея [1] ). [c.122]

На рис. 71 представлена результирующая кривая приведенных микронапряжений с данными предела текучести в зависимости от температуры [79]. Видно, что с большей части металлической матрицы предал текучести не достигается. В материале матрицы, расположенной далее от Rg, микронапряжения по величине меньше предела текучести, следовательно, в этой части объема возникает упругая деформация. В пределах Rg напряжения превышают предел текучести, что приводит к локальной деформации в микрообъемах. Это оказывает сущ ггвенное влияние на процесс деформирования. [c.86]

При динамич. испытаниях резин обычно применяется два режима испытания, соответствующие двум основным режимам эксплуатации 1) режим постоянных максимальных деформаци11 e- onst и 2) режим постоянных максимальных нагрузок или условных напряжений, рассчитанных иа начальное сечение, /- onst. Первый режим осуществляется заданием фиксированного размаха зажима прибора и сопровождается в процессе испытания накоплением в образце резины остаточных деформаций той или иной величины, в зависимости от св-в исследуемой резины, заданной максимальной деформации, частоты растяжения, темп-ры. Максимальная нагрузка за цикл при втом, в отличие от второго режима, снижается, релаксируя с течением времени к нек-рому пределу. Поэтому при одинаковых начальных максимальных деформациях жесткость первого режима меньше, чем второго. Второй режим осуществляется применением приспособления, позволяющего после каждого цикла растяжения производить выборку остаточной деформации т. о., чтобы в процессе испытаний обеспечивалось постоянство интервала нагрузок от О до /. С течением времени максимальная деформация за цикл увеличивается, в отличие от первого режима, когда она все время постоянна. Поэтому, если сравнивать оба режима испытания при одинаковых максимальных деформациях в конце испытания, то более жестким оказывается первый режим. [c.389]

Предел пропорциональности (условный ) — напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжениями и деформсь ПИЯМИ достигает такой величины, при которой тангенс угла, образуемого кривой деформации = У (А1) с осью напряжений увеличивается на 50% своего первоначального значения Рпц - Рпц — нагрузка, соответствующая увеличению приращения деформации на заданной ступени нагружения на 50% по отношению к приращению деформации в пределах пропорциональности [c.490]

Теоретически зависимость напряжение — деформация резины для ее высокоэластического состояния основана на положении, что равновесное деформированное состояние определяется высокоэластической составляющей и что упругой энергетической составляющей деформации можно пренебречь. Выражая деформацию через составляющие ее компоненты, соответствующие главным нормальным напряжением, можно подобрать координаты, в которых изменение напряжения от деформации носит линейный характер. В таких координатах константа материала не зависит от деформации. В первом приближении в качестве такой константы можно принять-равнОвесный высокоэластический модуль Ео продольной упругости резины. Показано [21], что пропорциональность между напряжением и деформацией в соответствующих координатах и в ограниченных, но практически достаточных пределах деформации с достаточным приближением может быть принята для статической и-динамической деформаций, но с разными в каждом конкретном случае модулями упругости материала, которые зависят от режима деформации и температуры. В частности, для статической деформации каждому моменту времени и величине напряжения в режиме е = onst будет соответствовать свое значение модуля упругости, изменяющееся от величины о — мгновенного модуля, определяющего упругие свойства резины в начальный период деформации, до Еоо. Промежуточные значения соответствуют или условно-равновесному состоянию (условно-равновесный модуль упругости), или состоянию при любом времени наблюдения (статический модуль упругости Е ) [c.15]

При экспериментальном определении зависимости с, = /(е,) в условиях монотонного возрастания нагрузки обычно используют простое растяжение гладкого образца. Обработка результатов испытания позволяет получить зависимость истинных напряжений от истинных деформаций в пределах равномерного распределения удлинений по длине образца, т.е. до образования шейки. При нагружении плоского листового образца методом гидростатического вьшучивания зависимость [c.196]

При определенных значениях относительной деформации е > Бт (или Еод) зависимость a(s) отклоняется от прямолинейного закона (Гука). Основные прочностные характеристики материала по ГОСТу 1497 (рис. 5.2) -условный предел текучести ао,2, где достигается остаточнм деформация в 0,2%, физический предел текучести Gj - напряжение в минимуме диаграммы a(s), если он существует, временное сопротивление разрыву ( условный предел прочности ) = Pg/Fo (номинальное напряжение при максимальной нагрузке Рв характеризует предельную прочность материала). Предел тек учести [c.282]

Установлено, что нормальные напряжения почти не оказывают влияния на пластическое течение кристаллов. Таким образом, пластическая деформация происходит под действием касательных напряжений. При этом, как показано экспериментально, напря-н< ение, соответствующее пределу текучести, сильно меняется в зависимости от ориентации кристалла, однако если согласно (4.38) это напряжение преобразовать в приведенное напряжение, то результирующее напряжение сдвига является константой данного материала (типичные значения этого напряжения обычно находятся в пределах (/ " - —Ю- ) G. Другими словами, пластическая деформация начинается в том случае, когда скалывающее напряжение -X превышает некоторое критическое значение, характерное для данного материала и данной системы скольжения. Этот закон постоянства критического скалывающего напряжения впервые на основании экспериментальных данных был сформулирован Е. Шмидом и В. Боасом. В соответствии с этим законом, если образец находится под действием постепенно возрастающей нагрузки, то скольжение мало до тех пор, пока скалывающие напряжения не превзойдут определенного предельного значения, которое, например, при комнатной температуре для Си (плоскости скольжения 111 , направления скольжения <1Ю>) равно 0,49-10 Па, а для А1 (системы скольжения 111 , <1Ю>) и Zn (системы скольжения 0001 , <1120>)—соответственно 0,78-10 и 0,18-10 Па. [c.132]

На рис. 9 представлены экспериментальные данные по изменению амплитудного напряжения о, (меньшего статического предела текучести при исследованных амплитудах циклической деформап,ии) в зависимости от числа циклов при испытании на усталость с постоянной амплизудой деформации за цикл образцов из отожженного железа. [c.22]

Описанные здесь законы разгрузки и повторной нагрузки представляют собой весьма упрощенную модель этого явления. Не вдаваясь в подробности более сложных моделей, укажем лишь на следующий экспериментальный факт. Если разгрузку образца произвести с напряжения, находящегося в интервале от <3 до то может оказаться, что остаточная деформация Ёг практически равна нулю. Наибольшее напряжение, разгрузка от которого все еще не сопровождается появлением остаточных деформаций, называется пределом упругости с обозначением через (или а у в русской технической литературе). Сведения о значениях предела упругости тех или иных материалов необходимы при проектировании, например, основных элементов шумоизмерительной техники. Здесь разработаны отраслевые стандарты, согласно которым предел упругости определяется аналогично условному пределу текучести СТо,2> но с весьма малым допуском на остаточную деформацию. В зависимости от тех или иных обстоятельств значения этого допуска могут быть и 0,05%, и 0,005%, и т. д. В этих случаях можно перейти к обозначению предела упругости как СТо о5 или Оо,оо5 н т. д. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...