Напряжения и деформации в пределах

Подсчет напряжений и деформаций в пределах применимости законов Гука и небольших отклонений от него производится по [c.282]

С этой целью воспользуемся схемой алгоритма расчета, представленной на рис. 3.16. На предварительном этапе подставим эквивалентные напряжения в уравнение (3.42) и для каждого элемента определим постоянные материала. На основном этапе используем полученные постоянные материала II вычислим приращения напряжений и деформаций в пределах упругости. Полученные приращения напряжений [c.69]

Решение алгебраической системы уравнений (2.65) определяет кинематически возможное в соответствии с условием (2.64) поле узловых перемещений (б я Напряжения и деформации в пределах элемента вычисляем в соответствии с соотношениями (2.54) и (2.56). [c.68]

Подсчёт напряжений и деформаций в пределах применимости закона Гука (пропорциональности) и небольших отклонений от него производится по обычным формулам сопротивления материалов. [c.47]

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ и ДЕФОРМАЦИЯМИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [c.13]

Зависимости между напряжениями и деформациями в пределах упругости [c.14]

Напряжения и деформации в пределах упругости — Зависимости (по закону Гука) 14 [c.550]

Для напряжений и деформаций в пределах пропорциональности и при малом влиянии коэффициента Пуассона на. распределение напряжений [32], [67]. [c.586]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [ГЛ. II [c.26]

Зависимости между напряжениями и деформациями в пределах упругости для различных типов напряженных состояний даны в табл. 4. [c.13]

Отсюда видно, что закон Гука, т. е. зависимость между напряжениями и деформациями в пределах пропорциональности, для общего случая объемного напряженного состояния должен формулироваться следующим образом напряжения связаны с [c.101]

Напряжения и деформации в пределах упругости — Зависимости (по закону Гука) 3—14 —— кривых брусьев 3—112 Напряжения затяжки резьбовых соединений 4 — 534 [c.443]

Выясним связь между интенсивностями напряжений и деформаций в пределах упругости. Для этого подставим в формулу (2.17) выражения (3.8). Тогда, используя зависимость (1.20), получим [c.38]

Формулы (3.7) и (14.6) могут быть получены из соотношений (7.9) и (7.10). Для этого следует использовать зависимости между интенсивностями напряжений и деформаций в пределах упругости а,- = = ЗОе,-. [c.347]

Зависимость между компонентами девиаторов напряжений и деформаций в пределах упругости 38 [c.393]

Компоненты деформаций и напряжений при известном поле перемещений определяются показателями деформируемости элемента и координатами его вершин, т. е, напряжения и деформации в пределах треугольного элемента постоянны. В связи с этим точность метода определяется размерами элементов, и для детального изучения напряженного состояния какого-либо участка необходимо уменьшить их размеры и увеличить число. [c.51]

Зависимость между напряжением и деформацией в пределах области упругих деформаций выражается следующей формулой [c.114]

Теории пластичности разделяются на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124]. [c.13]

На рис. 5.1 представлена схема такой диаграммы для первого симметричного по напряжениям цикла. По оси абсцисс отложено полное удлинение е, по оси ординат —напряжение а. Напряжение и деформация в исходном (нулевом) полуцикле на участке ОА обозначены сто и ео. После достижения напряжения <го и удлинения во происходит изменение знака нагрузки — начинается разгрузка. Напряжения при разгрузке уменьшаются в пределах упругости на величину <Го + а т (где сг т — предел текучести после разгрузки). [c.75]

Контактными называют напряжения в зоне (зонах) контакта деталей машин. На практике часто появляется необходимость определения напряжений и деформаций в этих зонах как при расчете на контактную прочность (зубчатые и фрикционные передачи), так и для оценки предела выносливости (резьбовые и прессовые соединения и др.). [c.227]

Далее для оценки распределения напряжений в волокне и матрице слоя применяется метод конечных элементов. Поскольку рассматривается только нагружение в плоскости слоистого композита с симметричной относительно срединной плоскости структурой, осредненные напряжения и деформации в любом слое постоянны по толщине слоя. Поэтому достаточно решить задачу о распределении напряжений в компонентах слоя для одного повторяющегося сегмента, не принимая во внимание его расположение в слое. Для определения критического элемента, в котором будет достигнут предел текучести, можно применить любой однородный изотропный критерий пластичности (например, основанный на гипотезе об энергии формоизменения). Приложенные нагрузки затем пересчитываются в точке зарождения течения критического элемента. Когда точка начала течения зафиксирована, можно переходить в диапазон нелинейного нагружения. [c.277]

При исследованиях сопротивления деформированию и разрушению при малом числе циклов нагружения распространение получили испытания при мягком и жестком нагружении как с симметричным, так и асимметричным циклом. Названные типы испытаний представляют собой достаточно контрастные нагружения, причем охватывается общий случай работы за пределами упругости какого-либо элемента конструкции, так как характер изменения напряжений и деформаций в зоне концентрации при повторном нагружении, как правило, лежит в области между мягким и жестким нагружением. [c.6]

Заканчивая рассмотрение закономерностей сопротивления материалов циклическому упругопластическому деформированию, отметим, что аналитическое выражение диаграмм в форме обобщенной диаграммы деформирования позволяет отразить все основные особенности поведения материалов при повторном нагружении за пределами упругости. Накопленные данные по параметрам обобщенной диаграммы дают возможность для достаточно широкого круга конструкционных материалов рассчитывать кинетику циклических напряжений и деформаций в связи с разработкой критериев и оценкой прочности при малом числе циклов нагружения конструктивных элементов. [c.77]

Использование во время термоусталостных испытаний дефор-мометров открывает возможность записывать диаграммы циклического неизотермического деформирования и судить о кинетике напряжений и деформаций в процессе испытаний. Оказывается, что нагружение на термоусталостных установках не соответствует жесткому, в общем случае является нестационарным, сопровождающимся накоплением односторонних деформаций за счет их по-циклового перераспределения в системе образец — машина и особенно в пределах отдельных частей менее жесткого по сравнению с машиной неравномерно нагретого по длине образца [79, 99, 213]. [c.247]

Рассмотрим композиционный материал, состоящий из периодически или случайно расположенных плоских изотропных слоев с отличающимися свойствами. Произвольному, но макрооднородному (однородному для эквивалентной среды с эффективными свойствами) напряженно-деформированному состоянию слоистого тела соответствуют однородные поля напряжений и деформаций в пределах структурных элементов. [c.249]

Физические соотношения. Сюда относятся соотношения, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями. В пределах упругости эта связь выражается законом Гу-ка, согласно которому компоненты деформации являются линейными функциями компонент напряжения. Для ижтроп-ного тела, т. е. тела, обладающего во всех направлениях одинаковыми упругими свойствами, закогг Гука имеет вид [c.17]

Хорошее соответствие мягкого и жесткого нагружения дает основание считать, что диаграмма циклического деформирования для мягкого нагружения, может быть использована при монотонном изменении напряжений и деформаций в пределах квадранта между прямыми S = onst и S = onst, т. е. во всех случаях неоднородного напряженного состояния при постоянной амплитуде нагрузок. [c.91]

В своих экспериментах 1906 и 1907 гг. Эдуард Август Грюнай-зен (Griineisen [1906,1], [1907,1]) произвел исчерпывающее и достигшее наиболее высокого уровня изучение нелинейности в металлах при малых деформациях, успешно измеряя напряжения и деформации в пределах для последних от 1,7-10 до 7-10 с точностью до 2-10 . Этого он достиг с помощью использования интерференционных полос и посеребренных с одной стороны параллельных плоских стеклянных пластинок, прикрепленных к стержню способом, показанным на рис. 2.56. Используя зеленую линию ртутной дуги 5461 Я, и длину образца, равную примерно 16,5 см, он был в состоянии измерять деформацию в 1 10 с указанной точностью в 1%, т. е. до б=10 . [c.166]

Запасы по разрушающим нагрузкам (при изготовлении, монтаже и эксплуатации конструкций) назначаются в пределах 1,5—2, а запасы по коэффициентам интенсивности напряжений и деформаций — в пределах 1,7—2,2. Большие из указанных запасов выбирают для циклически нагружаемых элементов конструкции, изготовляемых из хладноломких малоуглеродистых сталей или сталей повышенной прочности и низкой пластичности, чувствительных к концентрации наг яжений, скорости деформирования и обладающих повышенным разбросом характерисгик сопротивления разрушению. Повышенные запасы прочности принимают для элементов конструкций, определение эксплуатационной нагруженности которых затруднено в силу сложности конструктивных форм, наличия высоких остаточных напряжений (например, от сварки и монтажа), возникновения нерасчетных статических и динамических перегрузок. Для таких элементов конструкций обычно затруднено проведение надлежащего дефектоскопи ческого контроля при их изготовлении и эксплуатации. В этом случае запасы по нагрузкам должны быть более высокими — до 2,5. [c.77]

Классическим примером в этом отношении может служить теория напряжений и деформаций в идеальном однородном теле, когда в точке тела выделяется бесконечно малый элемент в виде параллелепипеда и рассматривается его напряженное состояние. Связь между деформациями и напряжениями описывает закон Гука. Развитие этого подхода с учетом возникновения пластических деформаций позволяет найти зависимости между напряжениями и деформациями и за пределами упругости [111]. Необходимость учитывать реальные особенности строения материалов привела к созданию таких наук, как металловедение, которая изучает и устанавливает связь между составом, строением и свойствами металлов и сплавов. Для материаловедения как раз характерно рассмотрение явлений, происходящих в пределах данного участка (зерна, участка с типичной структурой), обладающего основными признаками всего материала. Изучение микроструктур сплавов и их формирования явлений, происходящих по границам зерен, термических превращений и других процессов, проводится в первую очередь на уровне, который описывает микрокартину явлений. [c.60]

Кривые деформации при циклическом малоцикловом нагружении при различных 5тах описываются обобщенными диаграммами, параметрами которых является число полуцтло нагружения К. Диаграммы строятся в координатах s—е, где s и е — напряжение и деформация, отнесенные к напряжению и деформации, соответствующим пределу пропорциональности в первом полуцикле. При построении кривых деформирования с помощью обобщенной диаграммы начало кривой совмещают с точкой начала разгрузки в данном полуци -ле. [c.241]

Рассматривается композиционный материал, состоящий из произвольно расположенных однородных фаз произвольной формы. В случае анизотропных фаз предполагается, что оси анизотропии каждого компонента направлены одинаково. При заданном макроскопическом нагружении композита напряжения и деформации в нем являются сложными функциями объемных долей Vi, характера распределения, формы и упругих характеристик компонентов. В этом разделе предлагаются зависимости, связывающие эффективные модули упругости композита с характеристиками его составных частей для осредненного напряженного и деформированного состояния в пределах каждой фазы. Хотя все вычисления справедливы для произвольного числа компонентов, здесь они проводятся для двухфазного ком-пвзита. [c.68]

Отличительной особенностью процесса сопротивления материалов малоцикловому нагружению является непостоянство с числом циклов и во времени диаграммьг деформирования. Следствием отмеченного оказывается перераспределение в общем случае напряжений и деформаций в процессе циклического нагружения за пределами упругости элемента конструкции. При этом возникает явление нестационарности условий деформирования даже при повторном нагружении конструкции постоянными нагрузками (механическими и термическими). С другой стороны, условия циклического деформирования за пределами упругости определяют величины циклических и односторонне накоп.ленных деформаций на стадии образования макротрещины и особенности достижения предельного состояния по разрушению. [c.5]

Ранее указано, что повреждаемость в обоих полуциклах минимальна при таком сдвиге петли а—е вверх, при котором максимальное и минимальное напряжения цикла находятся примерно в одинаковом соотношении с пределом текучести материала соответственно при температуре /тш и imax. При этом цикл нагружения асимметричен как по напряжениям, так и по деформациям. Поскольку при неизотермическом нагружении понятие симметричного и асимметричного цикла должно быть основано не только на величинах предельных напряжений и деформаций в цикле, но и на соотношении долей повреждаемо1Сти, то и уравнения типа (5.87) — (5.90) для термической усталости оказываются непригодными. Кроме того, по-прежнему остается неясным, при какой температуре следует определять механические свойства Е, ф, (Тв, если температура в цикле изменяется от тш до тах- [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...