Модуль статический

При крутящем нагружении в противоположность другим колебательным нагружениям не происходит изменения объема. Поэтому изотермический модуль кручения (модуль сдвига) можно приравнять модулю сдвига, определенному адиабатически на приборе для измерения собственных частот. Адиабатический модуль упругости, напротив, всегда больше, чем изотермический модуль, например определенный при испытании на растяжение. Причина заключается в том, что из-за упругого нагружения колебаниями при растяжении и изгибе в детали возникают уплотненные и увеличенные участки, и температурные изменения, протекающие с этими периодическими изменениями объема, из-за быстроты не могут быть выравнены в течение одного периода колебания. В литературе адиабатический модуль ад называют также динамическим модулем, а изотермический модуль — статическим. [c.219]

Субкритическое и динамическое развитие трещины. Развитие трещины при хрупком разрушении в отличие от ее старта, по всей вероятности, не происходит по механизму встречного роста, что связано с непосредственным развитием магистральной трещины. Данное обстоятельство позволяет напрямую (без анализа НДС у вершины трещины) использовать концепцию механики разрушения, сводящуюся к решению уравнения G v) = = 2ур(и). Нестабильное (динамическое) развитие хрупкой трещины как при статическом, так и при динамическом нагружениях достаточно хорошо моделируется с помощью метода, рассмотренного в подразделе 4.3.1 и ориентированного на МКЭ. В этом методе используются специальные КЭ, принадлежащие полости трещины, модуль упругости которых зависит от знака нормальных к траектории трещины напряжений увеличение длины трещины моделируется снижением во времени модуля упругости КЭ от уровня, присущего рассматриваемому материалу, до величины, близкой к нулю. Введение специальных КЭ позволяет учесть возможное контактирование берегов трещины при ее развитии в неоднородных полях напряжений, а также нивелировать влияние дискретности среды, обусловленной аппроксимацией, КЭ, на процесс непрерывного развития трещины. [c.266]

Учитывая линейную связь между напряжением и деформацией, а также принимая одинаковыми модули упругости при статическом и ударном действии нагрузки, что с достаточной степенью точности подтверждается экспериментом, по аналогии с последней формулой можно установить связь между статическим и динамическим напряжениями [c.627]

Модуль силы находят путем ее сравнения с силой, принятой за единицу. Основной единицей измерения силы в Международной системе единиц (СИ), которой мы будем пользоваться (подробнее см. 75), является 1 ньютон (1 Н) применяется и более крупная единица 1 килоньютон (1 кН = 1000 Н). Для статического измерения силы служат известные из физики приборы, называемые динамометрами. [c.10]

Другим примером служит механизм кузнечно-прессовой машины (рис. 6.8). Для снижения потерь трения вместо левого ползуна применено коромысло 5. Оно имеет такую конструкцию, что центр масс 5й находится в точке и шъ = шл. Центр масс совершает возвратное движение по дуге (а не по прямой, как С), но с тем же размахом. Поэтому, строго говоря, (1)5=7 Фз, ф4 ф. . Однако главные векторы сил инерции Ф5 и Фч, а также Ф4 и Ф2 попарно очень близки по модулю друг к другу и почти противоположно направлены. Поэтому т. е. механизм обладает практически полной статической уравновешенностью. Но моментной уравновешенностью он не обладает. [c.209]

Для установления зависимости амплитуды вынужденных колебаний Ас от частоты изменения возмущающей силы р воспользуемся коэффициентом динамичности ц, введенным в 16. Этот коэффициент представляет собой отношение амплитуды вынужденных колебаний под действием возмущающей силы Q, модуль которой Q = = I + б) , к статическому отклонению точки от начала ко- [c.58]

Реакции подшипников А и В складываются из статических и динамических реакций (рис. 208, а). Статические реакции, уравновешивающие силу тяжести G, постоянны по модулю и направлению и вследствие симметрии [c.251]

Задача на равновесие твердого тела под действием плоской системы сходящихся сил является статически определенной, если число алгебраических неизвестных не более двух. Так, если известны направления всех слагаемых сил и модули всех сил, кроме двух, то можно определить неизвестные модули двух сил. Если одна из сил не известна ни по величине, ни по направлению, то все остальные слагаемые силы должны быть заданы. [c.31]

Итак, балка находится в равновесии под действием системы параллельных сил (пару сил можно, не нарушая равновесия балки, повернуть так, чтобы силы, входящие в ее состав, были направлены вертикально), в число которых входят две неизвестные по модулю силы Рд и д. Следовательно, задача является статически определенной. [c.47]

Задача является статически определенной, если число алгебраических неизвестных не более трех (предполагается, что все силы не лежат на одной прямой или в одной плоскости). Так, если известны направления всех сил, то можно определить модули трех сил. [c.148]

Груз массой т = 25 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 800 Н/м и находится в свободном прямолинейном вертикальном колебательном движении. Определить модуль ускорения груза в момент времени, когда центр тяжести груза находится на расстоянии 5 см от положения статического равновесия. (1,6) [c.203]

Начнем с рассмотрения задачи кручения, когда системы внешних сил на So и Si статически эквивалентны парам с моментом, по модулю равным УИз = УИ естественно, что момент пары на So противоположен по направлению моменту пары на Si. [c.64]

Определение параметров функций влияния, модуля упругости и коэффициента Пуассона можно осуществить по данным квази-статических опытов на ползучесть и релаксацию. [c.235]

Третье свойство. Две пары, моменты которых, равны, статически эквивалентны, т. е. оказывают одинаковое действие на тело. Из этого свойства следует, что если у данной пары как угодно изменять модули сил или длину плеча, сохраняя неизменным ее момент, то действие пары сил на тело не изменится. [c.39]

Те же формулы справедливы и для вертикальных колебаний груза, расположенного на горизонтальной упругой балке или рессоре. При этом, если I — пролет балки, J — момент инерции поперечного сечения и Е — модуль упругости материала, то статический прогиб под действием груза при различных способах закрепления концов балки и расположения груза вычисляется по следующим формулам, которые выводятся в курсах сопротивления материалов [c.67]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные нагрузки Р , Pj, Р3 и М. Отбросим связи, заменив их тремя реакциями Ra, Rb, R (рис. 37, б), направления которых известны, а модули нужно определить. Здесь имеются три неизвестных—задача статически определима. Направим оси координат и составим уравнения равновесия [c.55]

Решение. Рассмотрим равновесие крана (рис. 66, б). К крану приложены следующие активные силы и реакции связей G — вес крана, Р — вес груза, Q — натяжение троса (равное по модулю весу груза Q), Т — натяжение каната. Подшипник В может воспринимать только усилие, перпендикулярное оси 2, следовательно, реакцию его представим двумя составляющими Хв, У -Подпятник воспринимает усилие, произвольно расположенное в пространстве, его реакцию представим тремя составляющими Ха, У , Za- Направим оси координат. Всего имеем шесть неизвестных. Поэтому задача статически определима. Составим шесть уравнений равновесия [c.101]

Для статического измерения сил служат известные из курса физики приборы, называемые динамометрами. Главную часть этих приборов составляет градуированная пружина. Принцип действия динамометра основан на том, что до известных пределов деформация пружины (растяжение или сжатие) пропорциональна силе, ее вызывающей, и исчезает по прекращении действия этой силы. При этом о модуле силы, приложенной к пружине, судят по величине растяжения или сжатия пружины. Такой способ измерения модуля силы основан, таким образом, на равновесии между приложенной силой, модуль которой измеряется, и силой упругости, развиваемой пружиной динамометра. Поэтому этот способ измерения модуля силы можно назвать статическим. Другой, динамический, способ измерения модуля силы будет указан в динамике . [c.21]

Свобода переноса точки приложения силы вдоль линии ее действия является характерным свойством только абсолютно твердого тела. В деформируемом теле такой перенос силы недопустим. Например, если вдоль стержня к двум концам его приложить две равные по модулю и прямо противоположные по направлению силы Р и Р , направленные внутрь стержня, то деформируемый стержень будет сжиматься (рис. 4, а). Если же перенести эти силы вдоль линии их действия (рис. 4, б) в соответственно противоположные концы стержня, то в новом своем положении те же силы Р и Р будут растягивать стержень. В этом случае говорят, что сила, приложенная к деформируемому телу, есть вектор приложенный (неподвижный/. Этот пример показывает, что системы сил, эквивалентные в статическом смысле, могут быть не эквивалентны с точки зрения механики деформируемых тел. [c.25]

При решении некоторых задач на равновесие тела можно сразу указать направление сил реакций связей. При этом следует лишь определить модули сил реакций связей в ходе решения статических задач. [c.32]

Вполне посильны для учащихся следующие темы докладов кручение брусьев тонкостенного замкнутого профиля расчет на растяжение (сжатие) статически неопределимых систем по методу предельного равновесия расчет на кручение брусьев круглого поперечного сечения по методу предельного равновесия расчет на изгиб статически определимых балок по методу предельного равновесия изгиб балок, составленных из материалов с разными модулями упругости изгиб биметаллических элементов при изменении температуры построение эпюр для статически определимых плоских рам. [c.42]

Но Е/р=/=0, так как это совершенно конкретные величины Е — модуль продольной упругости материала балки, ар — радиус кривизны балки, возникающей в результате действия внешних моментов М. Нулю будет равен интеграл убЕ. Он представляет собой статический момент сечения трапеции относительно оси г. Следовательно, можно утверждать, что нейтральная ось совпадает с центром тяжести трапеции, так как статический момент равен нулю только в случае прохождения оси ъ через центр тяжести сечения. [c.173]

Решение. Так как брусья имеют малую кривизну и модули продольной упругости их материалов одинаковы, для раскрытия статической неопределимости системы используем упрощенную формулу (197) [c.319]

Одним из общих путей решения, указанных Лопуховым Н. П. , является добавление к ротору такого твердого тела, после чего главная центральная ось ротора должна совместиться с осью цапф ротора. Такое решение возможно лишь в тех случаях, когда габариты ротора и его компоновки в объекте позволят это осуществить. В большинстве случаев практики для роторов и объектов среднего машиностроения и приборостроения, в которых он монтируется, требование минимальных габаритов является основным и поэтому в чистом виде решение Лопухова применимо в ограниченных случаях. Однако косвенное его применение может иметь место при устранении дисбаланса путем сверления или фрезерования. С изменением глубины сверления или длины фрезерования изменяется не только модуль статического момента и плечо этого момента, но и собственный центробежный момент инерции массы удаляемого материала. [c.55]

Здесь = ди/дх - деформация, которая считается отрицательной. Дело в том, что здесь нелинейность пока произвольна, а II включает в себя и начальное смещение под действием сжимающей силы, так что условие е < О означает просто, что волновая деформация не превосходит по модулю статическую - иначе в области разрежешя гранулы разойдутся, потеряв контакт. Конечно, при малых амплитудах волны (5.15) переходит в (5.14). [c.170]

Поломка зубьев (рис. 8.11). Поломка связана с напряжениями изгиба. На практике наблюдается выламывание углов зубьев вследствие концентрации нагрузки. Различают два вида поломки зубьев поломка от больших перегрузок ударного или даже статического действия (предупреждают защитой привода от перегрузок или учетом перегрузок при расчете) усталостная поломка, происходящая от действия переменных напряжений в течение сравнительно длительного срока службы (предупреждают определением размеров из расчета на усталость). Особое значение имеют меры по устранению концентраторов напряжений (рисок от обработки, раковин и трещин в отливках, микротрещин от термообработки и т. п.). Общие меры предупреждения поломки зубьев — увеличение модуля, положительное смещение при нарезании зубьев, термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки по краям (жесткие валы, зубья со срезанными углами — см. рис. 8.13, ж, бочкообразные зубья — см. рис. 8.14, в и пр.). [c.105]

Из анализа формул (22.19) и (22.20) видно, что при равномерно распределенных напряжениях, одинаковых во всех сечениях стерокня. величина динамических напряжений зависит не только от площади F его поперечного сечения, как это имеет место в случае действия статической нагрузки в статически определимых системах, но и от длины I и модуля упругости Е материала стерокня, т. е. можно сказать, что динамические напряжения в стержне при ударе зависят как от объема, так и от качества его материала. При этом чем больше объем упругого стержня, подвергаюш,егося удару (чем больше энергоемкость стержня), тем меньше динамические напряжения, [c.629]

Пример 102. Предполагая статическое действие нагрузки для радиального однорядного шарикового подшипника (рис. 605), определить размеры эллиптической площадки контакта наиболее нагруженного шарика с дорожками качения внутреннего и наружного колец и наибольшее напряжение на площадке контакта. Размеры подшипника внутренний диаметр d= 30 мм, наружный диаметр D = 280 мм, ширина В = 58 мм, диаметр шарика = 44,5 мм. Радиус наименьшей окружности дорожки качения внутреннего кольца J b = 80 мм. Радиус наибольшей окружности дорожки качения наружного кольца Ян = 125 мм. Радиус поперечнбгб профиля дорожки качения г = 23,4 см. Наибольшее расчетное давление на шарик Р = 4000 кгс. Материал шариков и колец — хромистая сталь. Модуль упругости Е = 2,12 10 кгс/см , коэффициент Пуассона р = 0,3. Допускаемое значение для наибольшего напряжения в месте контакта [о1,(о т, = 50 ООО кгс/см . [c.658]

В СССГ синтетические ремни изготовляются в 01 раниченном диапазоне размеров из MeniKOBbix капроновых тканер) просвечивающего переплетения (табл. 14.1). Они пропитываются раствором полиамида (2-6 и покрываются пленкой на основе этого полиамида с нитрильным каучуком. Удельная разрушающая нагрузка составляет для ремней толщиной 0,8 и 1,0 мм соответственно 60 и 90 Н/мм, модуль упругости при растяжении статический 1200 и 1400 МПа и динамический 1400 и 1650 МПа. Допустимая скорость ремня при толщине 0,8 мм до 75 м/с, при толщине 1 мм до 40 м/с. [c.279]

Все управляющие блоки и массивы, необходимые рабочей программе, генерируются в виде заполненных или пустых поименованных программных секций необходимой длины. Этим обеспечивается полное использование ОП (а следовательно, и ее экономия) рабочей программой при статическом ее распределении. Для обеспечения доступа к произвольным элементам данных рабочей программы, необходимого, например, при интерактивном режиме работы, генератор строит специальный блок указателей, содержащий символические имена и ссылки для всех массивов рабочей программы. Последовательность псевдокоманд, описывающих задание на расчет объекта, преобразуется генератором в табличный вид и оформляется в виде объектного модуля. Информацией о размерах созданных модулей генератор пополняет внутреннюю БД, а сами объектные модули помещают во временную библиотеку 3. [c.143]

При вращении шпинделя вместе с ротором ось г под влиянием неуравновешенности ротора описывает коническую поверхность, а плита 2 совершает пространственное движение. Составляющая этого движения, направленная вдоль оси х, воспринимается массой 6. Вынужденные колебания массы относительно плиты / преобразуются датчиком в ЭДС, направляемую в электронное счетнорешающее устройство (на рис. 6.15 не показано), являющееся неотъемлемой частью балансировочного станка. Это устройство выдает сведения об искомой неуравновешенности в виде модуля и угловой координаты главного вектора D,, дисбалансов ротора. (На рис. 6.15 статическая неуравновешенность ротора условно представлена в виде неуравновешенности некоторой точечной массы, дисбаланс которой равен главному вектору D<, дисбалансов ротора.) После определения Z),, оператор устраняет неуравновешенность обычно способом удаления материала (удаления тяжелого места ) (см. 6.4). [c.218]

Пленочные ремни на основе синтетических полиамидных материалов обладают высокой статической прочностью и выносливостью временное сопротивление Ов = 800ч-1000 кгс/см , модуль упругости при растяжении = 17 500 кгс/см . [c.507]

Пусть действующие на тело силы (включая и его вес) приводятся к одной равнодействующей силе Q, линия действия которой проходит через точку А касания тела с поверхностью, служащей связью, и образует с нормалью к связи в этой точке угол а (рис. 86). Перенесем эту силу по линии ее действия в точку А и разложим на две составляющие, из которых одна лежит в касательной плоскости, проведенной через точку Л, а вторая (З2 направлена по нормали в точке А к поверхности, которая служит связью. Первая составляющая равна по модулю (31= Q2 tga и будет стремиться вызвать скольжение тела по связи втбрая же вызовет равную себе по модулю и противополонсно направленную нормальную силу реакции N. Если /о есть статический [c.119]

При исследовании статической устойчивости стержней требуется определять приращения внешней нагрузки, которая, например, при потере сте )жнем устойчивости остается по модулю неизменной, а изменяет только свое направление по отношению к подвижной (связанной системе координат, т. е. ао] = = 1а1). Если считать, что состояние а (рис. П.15,а) соответствует критическому состоянию равновесия стержня, а состояние б — новому состоянию равновесия стержня после потери устойчивости, то требуется определить приращения компонент вектора а при условии, что а = 1ао1. В этом случае приращения компонент вектора а вызваны только изменением направления вектора Эо по отношению к связанной системе координат при переходе в новое состояние. Вектор [c.309]

Так как главный вектор R и скалярное произведение главного момента па главный вектор являются статическими инвариантами, то модули R и Мо силы и вектора-момента пары, образующих динамический винт, не зависят от центра приведо-пия. Ввиду этого в дал1,-нейптем вместо Мо будем писать М опуская индекс О. [c.112]

Балка из углеродистой стали, защемленная концом в стене и нагруженная на противоположном конце силой, вызывающей наибольшее нормальное напряжение, равное пределу пропорциональности (2000 кг1см ), имеет круглое поперечное сечение диаметром 25 мм и длину 120 см. Какой необходим диаметр, если изготовить эту балку из никелевой стали при условии, что количество накопленной потенциальной энергии не изменится, а наибольшее нормальное напряжение будет тоже равно пределу пропорциональности (3500 лгг/сл ) Которая из балок выдержит ббльшую статическую нагрузку, будучи нагружена до предела пропорциональности Модули нормальной упругости материала обеих балок считать одинаковыми. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...