Площадки сдвига

Деформация сдвига состоит в том, что под действием внешних сил первоначальная форма выделенного элемента искажается (рис. 2.39, б), т. е., например, горизонтальные площадки сдвигаются относительно друг друга на расстояние Adz, называемое абсолютным сдвигом, и угол л/2 между смежными площадками изменяется на величину у. Этот угол не зависит от размеров выделенного элемента, поэтому он является мерой деформации сдвига и называется углом сдвига или угловой деформацией. Установлено, что касательные напряжения и угол сдвига в пределах упругих деформаций связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью [c.181]

Ответ. Всевозможные октаэдрические площадки, проведенные в главном кубе, оставляют на каждой диагональной плоскости (площадке сдвига) следы в виде трех семейств прямых [c.27]

Здесь а —угол наклона площадки сдвига к площадке, по которой действует напряжение а . Если угол а положителен, то площадку, по которой действует напряжение а , для совмещения с площадкой, по которой действует экстремальное касательное напряжение, надо повернуть на этот угол против часовой стрелки. [c.99]

Нормальные напряжения <т по площадкам сдвига едина ковы по величине и знаку и равны [на основании формул (3.6) и 3.8)] [c.100]

Что представляют собой площадки сдвига и как 01 и наклонены к главным площадкам [c.120]

Следовательно, касательные напряжения х, действующие по боковым граням рассматриваемого параллелепипеда, являются экстремальными (т ,з, и т 1 ), а эти грани являются площадками сдвига и образуют с главными площадками углы, равные 45°. [c.121]

Главные напряжения действуют на площадках, составляющих углы в 45 с площадками сдвига (рис. 4.2), и равны [c.90]

Деформации при чистом сдвиге характеризуются следующими величинами (рис. 4.3). Абсолютный сдвиг As — величина линейного смещения площадки сдвига. Относительный сдвиг (или угол сдвига) [c.90]

Величина [х] определяется из опыта на растяжение. В тот момент, когда в поперечных сечениях <т становится равным [а], на площадках сдвига при а = 45° х принимает значение [х] = [ст]/2. Тогда условие прочности сводится к [c.216]

В разд. 4.3 главные площадки были определены как площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. Другими словами, равнодействующие напряжений на главных площадках являются нормальными компонентами напряжений. На любой другой проходящей через точку площадке равнодействующая напряжений будет иметь в общем случае и нормальную, и касательную составляющие. Ясно, что среди этих площадок есть по крайней мере одна, на которой касательное напряжение достигает максимального значения. Экстремальные значения касательных напряжений называются главными касательными напряжениями, а площадки, на которых они действуют, называются главными площадками сдвига. [c.95]

Главные площадки сдвигов для всех трех главных касательных напряжений показаны на рис. 4.5. [c.99]

Взаимно перпендикулярные площадки, в которых касательные напряжения достигают экстремальных значений, называются площадками сдвига. [c.58]

Из проведенного анализа следует также, что углы между площадками сдвига и главными площадками равны 45°. Это положение является общим положением, справедливым при любом виде напряженного состояния. [c.59]

Какие площадки называются площадками сдвига и как они- расположены в растянутом (сжатом) стержне [c.77]

Рис. 70. Площадки сдвига при объемном напряженном состоянии

Построив круг Мора для чистого сдвига (рис. 77), убеждаемся, что нормальные напряжения в площадках сдвига равны нулю. Таким образом, при чистом сдвиге по площадкам сдвига действуют только касательные напряжения, т. е. по ним происходит только взаимный сдвиг двух частей тела, чем и объясняется название этого напряженного состояния. [c.89]

Выделим из элемента, изображенного на рис. 76, куб, грани которого повернуты под углом г 45"" к главным площадкам (рис. 78), т. е. совпадают с площадками сдвига. По этим граням действуют только касательные напряжения. Выясним характер деформации вырезанного куба. Стороны квадратного сечения не будут ни удлиняться, ни укорачиваться, так как по граням куба нет нормальных напряжений. Диагонали же изменяют длину [c.89]

Но при чистом сдвиге касательные напряжения в площадках сдвига численно равны главному нормальному напряжению о, а потому [c.91]

Площадки сдвига, в которых возникают экстремальные касательные напряжения, располагаются по поперечным и продольным диаметральным сечениям. Найдем теперь величины октаэдрических напряжений. Из формул (50) следует, что для чистого сдвига = О (так как aJ = — и Од = 0), [c.109]

Экстремальные касательные напряжения в площадках сдвига равны полуразности главных напряжений [формула (36)] или радиусу круга Мора [формула (39)] [c.171]

Теперь числитель представляет собой равнодействующий момент из трех взаимно перпендикулярных векторов моментов. Левая часть неравенства (233) выражает наибольшее касательное напряжение, действующее в площадке сдвига. Поскольку все моменты входят в формулу в квадрате, то знаки моментов при расчете на изгиб с кручением безразличны. [c.311]

В этих и подобных случаях характеристику выносливости детали можно дать лишь с помощью какой-либо из теорий прочности, применяемых при статических расчетах. И так как возникновение сдвигов и последующее зарождение усталостной трещины вызывается максимальными касательными напряжениями в площадках сдвига, то расчеты на выносливость следует вести по теории, считающей причиной разруш.ения именно эти напряжения, т. е. по третьей теории прочности. [c.432]

При расчетах на выносливость по этой теории требуется, чтобы тахт, возникающие в площадках сдвига при сложном напряженном состоянии, не превышали предельных (тоже в площадках сдвига) при растяжении сжатии или чистом изгибе. Но в этих [c.432]

Предположим (как и в п. 1, 2), что р = 1 = 8= 1. Тогда выносливость детали будет обеспечена, если рабочее т в площадке сдвига меньше допускаемого, т. е. если [c.432]

Определим площадки, по которым касательные напряжения имеют экстремальные (максимальные и минимальные) значения такие площадки условимся называть площадками сдвига. Для [c.99]

Таким образом, площадки сдвига наклонены к главным площадкам под углами в 45°. [c.100]

Нормальные напряжения о в площадках сдвига одинаковы по вели- [c.100]

Из рис. 11.3,6 видно, что углы между главными площадками и площадками с экстремальными значениями касательных напряжений (площадками сдвига) равны вписанным углам 2СЗ, 2С4, 1С4, которые опираются на равные дуги в одну четверть длины окружности и, следовательно, равны 45°. Из рис. 11.3,6 видно также, что нормальные напряжения в площадках сдвига равны [c.106]

В площадках, наклоненных под различными углами к боковым граням элементарного параллелепипеда, действуют нормальные и касательные напряжения, величины которых можно определить по формулам (б.З) и (7.3). Имеются две взаимно перпендикулярные площадки, по которым касательные напряжения равны нулю. Эти площадки, как известно, называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие в них, — главными напряжениями (см. 3.3). В площадках, наклоненных под углами в 45° к главным площадкам, действуют экстремальные касательные напряжения эти площадки называются площадками сдвига (см. 4.3). [c.288]

В результате сильной деформации площадки сдвигов переходят в менее благоприятное для деформации положение, [c.19]

Определим площадки, по которым касательные напряжения имеют экстремальные (максимальные и минимальные) значения такие площадки условимся называть площадками сдвига. Для этого приравняем нулю первую производную с1Гд/<1а. На основании формулы (3.7) [c.99]

Эти площадки сдвига отличаютс5 от площадок сдвига в обще случае напряженного состояни тем, что по ним не действую нормальные напряжения. I связи с этим их называют площад коми чистого сдвига. [c.122]

Вырежем теперь куб по площадкам сдвига и вычислим работу касательных напряжений. Для простоты предположим что грань 3—4 неподвижна (рис. 79). Тогда работу совершат только те Напряжения х, которые действуют в грз1ш 1—2 Они смешаются по своему направлению на 1 так как угол 7 весьма мал [c.91]

Следовательно, анализ напряженного состояния, которое испытывает материал в данной точке, сводится к вопросу о том, как проходят главныё площадки и площадки сдвига через эту точку и каковы величины напряжений в этих площадках. [c.107]

Следовательно, касательные напряжения х, действующие по боковым граням рассматриваемого параллелепипеда (рис. 1.4), являются экстремальными ( шах и Xjnin), а эти грани являются площадками сдвига и образуют с главными площадками углы, равные 45°. Площадки сдвига отличаются от аналогичных площадок в общем случае напряженного состояния тем, что по ним не действуют нормальные напряжения. В связи с этим их называют площадками чистого сдвига. [c.126]

Разрушение рассматриваемых конструкций может произойти не только в результате среза по площадкам сдвига, но и в результате других видов деформаций. Так, например, причиной разрушения лобовой врубки рис. 10.4, а) может явиться смятие по площадке befe (если по этой площадке действуют большие нормальные напряжения) причиной разрушения заклепочного соединения может быть смятие листов по цилиндрической поверхности контакта-их с заклепками (рис. 11.4) или разрыв листов (по сечениям се на рис. 10.4, в и сечениям ef на рис. 10.4, г). Поэтому, кроме условия прочности (8.4), в соответствующих случаях должно удовлетворяться условие [c.136]

При действии на грунт системы вертикальных и горизонтальных сил совместно или в отдельности в массе грунта возникают нормальные и касательные напряжения. При достижении касательными напряжениями некоторых значений, характерных для разных видов грунта, в грунте возникают необратимые перемещения по отдельным площадкам сдвига. При дальнейшем их увеличении сдвиги, появляющиеся на все большем числе площадок, об-равуют поверхность скольжения и часть массива грунта сдвигается. В результате такого сдвига первоначальная форма массива грунта изменяется — грунт теряет устойчивость. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...