Напряжения Определение по главным деформациям

Поскольку исходные уравнения для определения нормального напряжения по произвольной площадке (1.2) и линейной деформации в произвольном направлении (1.25) имеют одинаковую структуру, то и окончательные выражения для главных напряжений а и главных деформаций X должны иметь одинаковый вид (с учетом замены Тху на /а ху И т. д.). [c.30]

Уравнениями (9.4), (9.6) и (9.7) обычно пользуются для определения разности главных напряжений или разности главных деформаций в детали но результатам измерения оптической разности хода в покрытии. Для оценки оптической чувствительности материала покрытий обычно берут величину оптической постоянной материала по деформациям. Значения оптических постоянных ряда материалов, применяющихся для изготовления покрытий, приведены в табл. 9.1. [c.275]

Деформации в пределах упругости — Выражения через напряжения 14 --в стержнях от изменения температуры — Определение 24 --главные — Определение по относительным деформациям 503, 504 [c.542]

Из теории пластичности следует, что при определенных условиях в соответствии со схемами главных напряжений возникнут и главные деформации — деформации в направлении главных осей. Всего схем главных деформаций может быть три. Схема с одной положительной (растяжение) и двумя отрицательными (сжатие) деформациями (рис. 15.6, а) соответствует процессу волочения схема с двумя положительными деформациями и одной отрицательной (рис. 15.6, б) — свободной осадки. Обе эти схемы объемные. Существует плоская схема главных деформаций (рис. 15.6, в), когда одна деформация равна нулю, а остальные равны по абсолютной величине, но противоположны по — прокатка широких листов. [c.288]

Определение напряженно-деформированного состояния по величине одной главной деформации. Удобнее всего для этой цели определить из опыта деформацию б . Этот способ с необходимой полнотой был изложен раньше (см. стр. 84), поэтому сейчас нет необходимости описывать его снова. [c.89]

Определение разностей главных напряжений и главных деформаций сводится к определению целого или дробного порядка m интерференции по формулам (15) и (15а). [c.587]

После того, как определены узловые перемещения пластинчатой системы, можно перейти к определению напряженного состояния в каждом пластинчатом элементе этой системы. Для плоской пластинчатой системы, испытывающей мембранные деформации, напряжения в центре треугольного элемента определяются по (4.54), а для плоской пластинчатой системы, испытывающей изгиб-ные деформации, — по (4.109)—(4.110). После этого главные напряжения, их направления и интенсивность напряжений определяются по (4.153)—(4.155). [c.180]

В общем случае неодноосного неоднородного напряженного состояния определение времени вязкого разрушения связано с решением задачи больших деформаций. Простейшей иллюстрацией могут служить приведенные в двух следующих параграфах решения задач определения времени вязкого разрушения орто-тропной тонкостенной трубы, нагруженной внутренним давлением и осевой силой, и вязкого разрушения ортотропного листа, растянутого силами, лежащими в плоскости листа и направленными по главным осям анизотропии. [c.50]

Эксперименты по определению упругих постоянных и функций при больших деформациях производятся чаще всего на плоских образцах. Рассмотрим поэтому безмоментное напряженное состояние прямоугольной пластины при равномерном ее растяжении вдоль одной или обеих кромок, а также при чистом сдвиге. Используем прямоугольные декартовы координаты, координатные линии которых направлены по главным осям деформации. Тогда [c.189]

Серьезное значение остаточные напряжения приобретают в сварных конструкциях. Они появляются здесь обычно в результате воздействия высоких местных температур, сопутствующих процессу сварки, и последующего охлаждения. Величина таких напряжений в сварных конструкциях из листовой стали устанавливается с помощью розеточных тензометров ), позволяющих измерять деформацию в плоскости листа в трех направлениях. По данным этих измерений можно вычислить величины и направления главных деформаций и соответствующие главные напряжения. Для определения имеющихся в листовом материале остаточных напряжений подобные измерения необходимо произвести дважды сначала до вырезывания небольшого участка площади из листа и вторично после такого вырезывания. Разности между двумя отсчетами определят деформации, вызванные вырезыванием участка, а по ним устанавливаются и величины остаточных напряжений. [c.464]

Определение главных напряжений а 1 и аг по замеренным главным деформациям 5 и 2 при деформациях в пределах упругости. однородном и изотропном материале производится одним из следующих способов а) подсчетом по формулам [c.506]

Измерение статических деформаций на моделях с установленными на них проволочными тензодатчиками сопротивления выполняется с требуемой точностью приборами, работающими по методу балансировки моста. В больщинстве случаев можно ограничиться применением балансируемого вручную прибора с визуальным отсчетом показаний по шкале реохорда (см. раздел 4). Для измерения деформаций применяются наклеиваемые датчики и для измерения перемещений— стрелочные индикаторы, микрометрические головки с электрическим контактом (фиг. I. 43) и упругие скобы с проволочными датчиками (фиг. I. 44). Для определения направлений главных напряжений могут быть применены лаковые покрытия (см. раздел 1). [c.79]

Определение напряжений по замеренным деформациям. Главные напряжения и 02 через главные деформации 8) и 2 выражаются формулами (при деформациях в пределах упругости, однородном и изотропном материале) [c.314]

Существует ряд методов измерения напряжений первого рода. Эти напряжения применимы главным образом для определения напряжений в образцах и деталях простой и симметричной формы (цилиндры, трубы, пластины и т. д.). Эти методы основаны на удалении части напряженного тела, измерении возникших при этом деформаций и вычислений по этим деформациям величины и знака остаточных напряжений [c.43]

Графические приемы определения разностей главных напряжений по значениям главных деформаций [c.146]

Если при заданном внешнем давлении откладывать по оси ординат наибольшую разность главных напряжений а по оси абсцисс—относительное укорочение в осевом направлении, то мы получим кривые деформации при разных значениях всестороннего давления. На фиг. 181 представлены указанные кривые для мрамора, построенные на основании результатов Кармана. На этой фигуре мы видим характерные для хрупкого, отчасти хрупкого и пластичного материалов типы кривых напряжений—деформаций, которые получены для одного и того же материала. Когда диаграмма напряжений—деформаций мрамора имела резкий перегиб, соответствующий определенному пределу текучести, с последующим уменьшением напряжений (см. на фиг. 181 кривую для давления 235 ат), то на материале можно было заметить резко выраженные линии скольжения. При высоких поперечных давлениях образцы утолщаются более равномерно, чем. прп низких, когда они выпучиваются лишь посередине. После обычного испытания на сжатие в микроструктуре материала оказались многочисленные мелкие трещины и щели, причем на поверхностях кристаллических зерен также образовались трещины. С другой [c.268]

Однако, учитывая, что в начальной стадии деформирования, когда можно ожидать увеличения напряжения Ор ,ах, действующего в опасной зоне, абсолютное изменение толщины сравнительно невелико и в одной части заготовки толщина увеличивается, а в другой уменьшается, можно принять условие, при котором площадь поверхности заготовки в процессе вытяжки остается неизменной. Из этого условия можно найти поле деформаций. Главной и наибольшей по абсолютной величине для большей части заготовки является деформация тангенциального сжатия 8д. В связи с этим, если использовать для учета влияния упрочнения кривые, построенные в координатах напряжение текучести — линейная деформация, то в качестве деформации, определяющей величину напряжения текучести, целесообразно принять деформацию тангенциального сжатия ед. Следует отметить, что более точная оценка влияния деформаций на величину напряжения текучести с помощью интенсивности деформаций вызывает большие математические трудности при решении задачи по определению поля напряжений с учетом упрочнения. [c.138]

Поверхность испытываемого образца покрывается специальным лаком. Когда лак высыхает, он становится хрупким. Когда такой испытываемый образец нагружается, появляются трещины в местах, где деформация превышает некоторое критическое значение. Трещины образуются под прямым углом к направлению максимальных главных напряжений, и, таким образом, расположение трещин показывает локализацию наибольших напряжений на образце. Метод чаще всего используется для определения направления главных напряжений. Его точность по количественному определению этих напряжений очень низкая. [c.318]

Для определения трех главных нормальных напряжений методом разгрузки на выбранном участке проводятся три скважины во взаимно перпендикулярных направлениях. В каждой скважине деформации разгрузки керна в плоскости забоя регистрируются в трех направлениях. Оси главных нормальных напряжений в массиве пород могут быть направлены произвольно. Однако измерительные скважины должны быть ориентированы по направлению главных нормальных напряжений, чтобы центральная часть торца скважины находилась в условиях однородного напряженного состояния. Исходя из этого, выбору схемы размещения скважин должны предшествовать приближенные определения напряжений. [c.6]

Задача 3-4. Величину главного напряжения в некоторой точке поверхности детали определяют по известной из опыта величине деформации. При этом база датчика, служащего для определения указанной деформации, в результате неаккуратной наклейки составляет угол а с главной осью деформаций (рис. 3-18). Полагая, что в исследуемой точке имеет место линейное напряженное состояние, построить график, показывающий зависимость величины ошибки в определении главного напряжения от угла а. Коэффициент Пуассона для материала детали х=0,30. [c.50]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Даже для простых структур желательно иметь вычислительные алгоритмы. Определение деформаций и напряжений и их преобразование к главным осям слоя осуществляется, как и ранее, по стандартной схеме. Ввиду того, что деформации распределяются по толщине неравномерно, построение предельной поверхности в общем случае невозможно. Послойный анализ целостности слоев, согласно расчету по максимально допустимым или предельным нагрузкам, проводится так же, как и ранее. Вычисления, связанные с последовательным анализом нарушения сплошности слоев до разрушения материала, непригодны для ручного счета. Более подробный численный анализ можно найти в работе [2], а также в руководстве [1] (раздел 2.1). [c.98]

При определении главных напряжений в трубе, подверженной действию осесимметричного внутреннего давления, обычно пользуются формулой Ляме, пригодной для вычисления напряжений в оболочках любой толщины. При выводе этой формулы принимались следующие допущения 1) материал трубы однороден и изотропен 2) труба имеет цилиндрическую форму 3) давление нормально к поверхности трубы и равномерно распределено по поверхности 4) труба после деформации сохраняет цилиндрическую форму и любое ее сечение остается плоским после деформации. [c.38]

Данные о линейных деформациях, необходимые для разделения главных напряжений в поляризационно-оптическом методе, получают с помощью тензодатчиков, которые имеют две взаимно перпендикулярные решетки, наклеенные на общую подложку. После определения в рассматриваемой точке порядка полос и суммы линейных деформаций по уравнениям (8.24) и (8.26) находят главные напряжения и их направления. [c.218]

При одноосном напряженном состоянии для определения напряжения в контролируемой точке достаточно одного рабочего лреобразователя. Если же направления главных деформаций заранее неизвестны, то применяют так называемые розетки рабочих преобразователей, позволяющие замерять деформации в трех направлениях. Главные деформации определяются по трем, измеренным расчетным путем. [c.224]

В условиях одноосного напряженного состояния для определения рассеянной энергии можно использовать площадь проявляющегося при циклическом пагружешш на определенном уровне напряжения гистерезиса между напряжением и соответствующей ему деформацией. При сложном напряженном состоянии рассеянную энергию можно определить аналогичным способом, регистрируя петли гистерезиса для каждого главного направления, что предполагает наличие сигнала напряжения. По этой причине такой подход к реальной конструкции или даже только к определенному конструкционному элементу встречает серьезные затруднения. Их можно избежать, если учитывать, что как при одноосном, так и при сложном напряженном состоянии можно наблюдать гистерезис не только между напряжениями и соответствующими им деформациями, но и между деформациями по двум направлениям, в частности между деформациями по главным направлениям (деформационный гистерезис) 12]. Для циклического нагружения с пропорциональным изменением компонентов тензора напряжений существует свя.зь между площадями деформационного и механического гистерезиса. В качестве отправной точки вывода этой СВЯ.ЗИ служит предположение, что тензор деформации представляет сумму упругой и неупругой компонент или если глав- [c.81]

В сварочной лаборатории МВТУ им. Баумана разработан метод определения объемных остаточных напряжений в стыковых сварных соединениях большой толщины. Метод позволяет определять напряжения как в глубине сварного соединения (объемные напряжения), так и на его поверхности (двухосные напряжения). Сущность его состоит в следующем в сварном соединении большой толщины сверлят специальные ступенчатые отверстия, ориентированные по главным осям поля напряжений или под некоторым углом к ним. В эти отверстия помещают специальные цилиндрические вставки с наклеенными на их поверхность тензодатчиками сопротивления. Перед установкой в образец вставки тарируют на машине для испытаний на растяжение. Коме того, перед проведением измерения напряжений вставке сообщают определенный предварительный натяг, который дает возможность регистрировать его деформации обоих знаков. После установки вставки и снятия прибором показания соответствующего напряжения предварительного натяга из образца вырезают столбик с отверстием и вставкой. Затем снимают повторное показание прибора. Практика измерений показала, что оптимальными размерами вырезаемого столбика является размер АОХА мм. Увеличение этого размера ведет к увеличению степени осреднения искомого компонента напряжения, а его уменьшение — к усилению влияния отверстия на результат измерения деформации. По разности произведенных замеров определяют величину упругой деформации, вызванной снятием остаточных напряжений, и подсчитывают величину этих напряжений. [c.215]

Увеличение напряжения при испытании сопровождается понижением теплостойкости [14, 16]. Главной причиной этого является то, что по определению теплостойкость оценивается температурой, при которой достигается заданная деформациями которая прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна модулю упругости. При оценке теплостойкости по измерению деформаций при растяжении в Зобщую деформацию "за-метный вклад вносит также тепловое расширение. На рис. 6.3 [c.201]

Схейы размещения датчиков предусматривали определение деформаций и напряжений во всем деформируемом объеме модели в пределах давления штампа. Так как направления главных деформаций при. радиальном или продольном сжатии слитков известны, размещение датчиков (фиг. 54) выполнено в вид трехкомпонентных розеток, составляющие которых ориентированы по направлениям главных деформаций X, К, 2). [c.111]

Для раздельного определения самих величин деформаций необходимы дополнительные измерения с помощью косопадающего луча или получение поля изоклин. По найденным деформациям находится отдельно каждое главное напряжение. [c.242]

Учитывая конечность пластической деформации, СМПД использует логарифмические выражения главных компонентов итоговой деформации, а также при условии монотонности деформации энергетический принцип установления связи между компонентами деформаций и напряжений. Дана формулировка и установлены закономерности при протекании немонотонного процесса формоизменения. В СМПД уточнено понятие о строении рабочей модели твердого тела и принято положение о различии в состоянии тел не по агрегатному признаку, а по способности к релаксации, разработано положение о влиянии положительного и отрицательного гидростатического давления на предельно прочную пластичность, разработаны определения интенсивности результативной деформации и степени деформации, дано четкое определение видов напряженно-деформированного состояния. Формулировку основных законов пластичности СМПД увязывает с положениями современной теории пластического течения твердых тел. [c.25]

Экспериментальные исследования натурного образца проводились на вибростенде с ускорением 12—15 , расцентровкой полого вала 30 мм. Испытания показали, что ускорения колесной пары до 10—15 практически не передаются на остов ТЭД, динамический крутящий момент на валу якоря не превышает 800 Н-м. В динамических испытаниях привода на тепловозе ТЭП10-333 изучалось напряженное состояние упругих муфт привода — основного элемента, определяющего работоспособность конструкции. Максимальный крутящий момент при трогании с места достигает 8,5—8,7 кН-м, при этом деформация муфт составляет 0,135—0,145 рад. Жесткость муфты, определенная для этой деформации, 2,1-10 Н-м/рад (во время стендовых испытаний получена жесткость 2,26-10 Н-м/рад). Наибольшие напряжения в муфтах возникают в режиме боксования, т. е. при реализации крутящего момента по сцеплению. При работе на трех двигателях было получено боксование с развитием колебательных процессов (перемежающиеся боксования) и только при отключении пяти двигателей и нагружении одного полным током главного генератора получено нарастающее боксование, при этом измеряемые параметры характеризовались величинами, приведенными ниже. [c.84]

Первое и, как кажется, самое естественное предположение состоит в том, что критерием достижения пластического состояния служит величина наибольшего касательного напряжения. В одной из первых лекций было отмечено, что пластическая деформация представляет собой сдвиг атомных плоскостей в кристаллографической плоскости скольжения в определенном направлении. Совокупность плоскости скольжения и направления скольжения была названа системой скольжения. Пластическая деформация монокристалла происходит тогда, когда касательное напряжение в одной из возможных систем скольжения достигает критического значения. Предположение о том, что для по-ликристаллического материала переход в пластическое состояние определяется наибольшим касательным напряжением правдоподобно, но вовсе не обязательно. Критерий наибольшего касательного напряжения был предложен французским инженером Треска на основе произведенных им опытов. Этот критерий лег в основу первых по времени и не потерявших значение до сих пор работ Сен-Венана (1871— 1872 гг.). Наибольшее касательное напряжение, как было показано ранее, равно полуразности между наибольшим и наименьшим главными [c.54]

Определение нормальных налряжений и деформаций при косом изгибе основано на принципе независимости действия сил. Всю нагрузку проецируют на две главные плоскости балки и строят эпюры изгибающих моментов в этих двух плоскостях. Затем по известным формулам прямого изгиба определяют напряжения и деформации. [c.150]

В настоящее время имеется несколько гипотез, объясняющих влияние предварительного упрочнения на износоустойчивость. По данным работы [37], предварительное упрочнение уменьшает износ за счет деформации смятия и за счет истирания микронеровностей на контакте. Как считают авторы [43] и [101], предварительное упрочнение пластической деформацией способствует диффузии кислорода воздуха в металле и образованию в нем твердых химических соединений РеО, РегОз, Рсз04 в результате окислительного изнашивания, происходящего с ничтожно малой интенсивностью. Согласно гипотезе [109] упрочнение поверхностного слоя рассматривается как средство повышения жесткости поверхностных слоев и уменьшения взаимного внедрения при механическом и молекулярном взаимодействии. На этот счет существуют и другие теории. Так, например, по мнению А. А. Маталина [64], главным фактором, определяющим износоустойчивость, является величина остаточных напряжений после приработки изделий. Между микротвердостью поверхностного слоя и его износоустойчивостью имеется определенная связь в процессе изнашивания микротвердость поверхностных слоев после приработки стремится к оптимальному значению однако в силу одновременного влияния разнообразных факторов (шероховатость поверхности, напряженное состояние поверхностного слоя и пр.) эта связь имеет только качественный характер и не может быть использована для практических расчетов. [c.14]

Рис. 6.15. Сопоставление (а) размеров пластической деформации в вершине усталостной трещины Б случае разного соотношения главных напряжений при раскрытии трещины п (б) при раскрытии и закрытии трещины. Представлены также (в) экспериментальные данные по скорости роста усталостной трещины в случае двухосного нагружения крестообразных образцов из стали HY100 относительно и (г) относительно расчетной величины A Q нa основе определения размеров зон пластической деформации по данным [67]

Расчет на прочность по максимальным и предельным нагрузкам, предусматривающий последовательный анализ предельного состояния всех слоев, выполняется так же, как и ранее усложняется лишь процедура определения напряжений в главных осях каждого слоя. Однако метод построения предельной поверхности основан на предположении о равномерном распределении деформаций по толщине и не может быть использован в рассматриваемом случае. Исключение составляют комбинации плоского и из-гибного нагружений, которые сводятся к безмоментному напряженному состоянию материала. В таких условиях работают несущие слои трехслойных панелей и цилиндрические оболочки при специальном характере нагружения. [c.93]

Метод муаровых полос позволяет найти деформации и напряжения на поверхности контакта элементов композитной модели без использования поляризационно-оптического метода 70, 72]. Однако, если линейные деформации е и Ву можно найти этим методом довольно точно, то на деформацию сдвига уху сильно влияют угловые погрешности в установке эталонной сетки. Это отражается и на точности определения главных напряжений. Деформацию сдвига более точно можно вычислить по данным поляризационно-оцтиче-ских измерений [c.34]

Определение напряжений на объемных моделях. В общем случае для объемных моделей требуется более сложная техника измерения, чем для плоских моделей. Для разделения главных напряжений применяют вычислительные методы, электрические модели или (при fi, 0,5) производят измерение линейных деформаций при разморал ивании . Напряжения на поверхности и по отдельным сечениям модели при трехмерном напряженном состоянии наиболее просто оптическим методом находят на объемных моделях из прозрачного оптически не чувствительного материала с вклейками из оптического материала. Приводимые ниже методы применяют независимо или в сочетании. [c.590]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...