Определение главных напряжений

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВНЫХ ПЛОЩАДОК [c.57]

После несложных преобразований, которые необходимо сделать учащемуся самостоятельно, получим формулу для определения главных напряжений [c.59]

Для определения главных напряжений воспользуемся формулой (11.37) [c.160]

Рассмотрим некоторые примеры определения главных напряжений. [c.238]

При определении главных напряжений можно было бы пользоваться также формулами (7.11). При этом только необходимо особое внимание обращать на то, чтобы не ошибаться в индексации напряжений по осям. Рассмотрим пример. [c.244]

Какие уравнения используются для определения главных напряжений в тонкостенных сосудах [c.102]

На гранях элемента, совпадающих с радиальными сечениями бруса, возникают такие же по величине касательные напряжения (закон парности касательных напряжений) нормальные напряжения на этих гранях не возникают, так как волокна бруса друг на друга не давят. Грань элемента, отмеченная точками, от напряжений свободна. Поскольку напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через точку, известны, то напряженное состояние в этой точке определено, т. е. можно найти напряжения на любой проходящей через точку площадке так же можно найти главные напряжения. Не приводя довольно громоздких выводов, укажем формулы для определения главных напряжений [c.300]

Определение главных напряжений при изгибе с кручением [c.317]

Определение главных напряжений [c.24]

Как мы увидим в дальнейшем, определение главных напряжений является необходимым промежуточным этапом при / ведении расчетов в общем слу- [c.28]

На рис. г определение главных напряжений выполнено графически с помощью круга напряжений. Построен он по двум точкам, соответствующим вертикальной и горизонтальной исходным площадкам К — с координатами = 64, Тгу = г = 96 и / l — с координатами Оу = О, i = — 96. Проведя из точек К я Kt перпендикуляры к их исходным площадкам, на пересечении находим полюсную точку А. Главные площадки и напряжения определяются крайними точками 1 н 2 круга. [c.47]

Для определения главных напряжений в точке К сечения Я , кроме [c.62]

Эти задачи особенно полезны, так как иллюстрируют возможность определения главных напряжений при объемном Н. С. по формулам для плоского Н. С. (в силу того, что одна из исходных площадок главная). Две задачи, аналогичные указанным, например 7.1, 7.3 [15], следует дать на дом. [c.158]

Задача 3-4. Величину главного напряжения в некоторой точке поверхности детали определяют по известной из опыта величине деформации. При этом база датчика, служащего для определения указанной деформации, в результате неаккуратной наклейки составляет угол а с главной осью деформаций (рис. 3-18). Полагая, что в исследуемой точке имеет место линейное напряженное состояние, построить график, показывающий зависимость величины ошибки в определении главного напряжения от угла а. Коэффициент Пуассона для материала детали х=0,30. [c.50]

Определение главных напряжений и [c.188]

Диаграмма, подобная изображенной на рис. 13, может также использоваться для определения главных напряжений, если известны компоненты Су, для любых двух взаимно перпендикулярных площадок (рис. 12). В этом случае следует начать с построения двух точек D и D , представляющих напряжения на двух координатных плоскостях (рис. 16). Таким путем находится диаметр DDj круга. После построения круга главные напряжения Ti и Tj находятся по точкам пересечения окружности [c.40]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ 233 [c.233]

В произвольной точке балки при плоском изгибе имеет место плоское напряженное состояние, причем Оу = 0. Формулы для определения главных напряжений в этом случае принимают вид [c.43]

Достигается это надлежащим выбором величины S. Если условие (7.7) выполнено, одно из трех уравнений (7.5) представляет собой линейную комбинацию двух других, которые совместно с условием (7.6) образуют новую систему, достаточную для нахождения I, т я п, определяющих положение главных площадок. Эту часть задачи мы оставим, однако, без рассмотрения и перейдем к определению главных напряжений S из уравнения (7.7). [c.310]

Как мы увидим в дальнейшем, определение главных напряжений является необходимым промежуточным этапом при ведении расчетов на прочность в сложном напряженном состоянии. Поэтому вычислять значения главных напряжений приходится довольно часто. [c.315]

Составьте исходное уравнение для определения главных напряжений в данной точке. Компоненты девиатора напряжений заданы в [c.26]

Для определения главных напряжений и положений главных площадок приравниваем нулю первую производную напряжения по углу а [см. формулу (3.6)] [c.97]

Определение главных напряжений с помощью круга напряжений [c.71]

Для последующего определения главных напряжений о,, Ог, щ найденные значения корней Хи Хг, х подставляются в выражение (1.7). [c.19]

П. Может ли кубическое уравнение д.чя определения главных напряжений наряду с действительными иметь и мнимые корни [c.33]

Что представляют собой коэффициенты кубического уравнения для определения главных напряжений [c.33]

В гл. 1 было получено кубическое уравнение (1.6) для определения главных напряжений о,, 02, О3. Там н е получены выражения для инвариантов /,а, Ьч, Ьч, являющихся коэффициентами кубического уравнения. Если в выражения для инвариантов подставить компоненты напряжений, характеризующих девиатор напряжений Оа, то первый и второй инварианты девиатора напряжений будут иметь следующий вид [c.273]

Эта задача может быть также решена путем привлечения общего метода определения главных напряжений, известного из теории объемного напряженного состояния. Выписываем следующий определитель [c.205]

При определении главных напряжений можно было бы пользоваться также [c.269]

Рассмотренное в последнем примере напряженное состояние всегда встречается при расчете бруса на совместные кручение и изгиб (или растяжение). Поэтому имеет смысл для плоского напряженного состояния (а, т), показанного на рис. 306, сразу выразить Здкв через дна указанных компонента с тем, чтобы избежать промежуточного определения главных напряжений. [c.272]

Рассмотрим пример определения главных напряжений. Тонкостенная труба газопровода (рис. 8, а), имеющая средний радиус сечения R = 0,4 м и толщину стенок б = = 8 10 м, находится под действием внутреннего избыточного давления q = 1,0МПа (Юатм). В продольном направлении действует растягивающая сила N = 400 кН (40 т). К трубопроводу приложен также момент М = = 160 кНм (16 тм). Напряженное состояние во всех точках стенок трубы из-за малой толщины стенок примем одинаковым. [c.10]

Для определения главных напряжений вычислим прежде всего напряжения о , т и Оу, возникающие в поперечных и продольных сечениях стенок (ось х совмещена с образующей). Для тонкостенного кольцевого сечения площадь F = 2п7 б = 2 10 2 м2 и момент сопротивления при кручении Wp = 2nR4 = [c.10]

Остается найти положение площадки действия максимального касательного напряжения и его значение. Схема исследования аналогична применявшейся для определения главных напряжений дифференцируем выражение для Ха, приравниваем нулю произвольную, находим тангенс угла, определяющего положение площадок действия Ттак, и убеждаемся, что этот угол (обозначим его 01) отличается на 45° от оо. Поставив О) в выражение для Та и выразив функции этого угла через Стг и тг, получим формулу [c.158]

В перечне рекомендованных программой лабораторных работ не предусмотрена работа по этой теме поэтому она может быть проведена (если имеется соответствующее оборудование) лишь за счет часов, отведенных на дополнительные вопросы программы. Имеется в виду работа по определению главных напряжений в брусе, работаюпдем на изгиб с кручением с использованием розетки тензодатчиков. Такая работа описана, в частности, в учебнике [11] и в пособии [27]. [c.158]

Перейдем теперь к определению главных напряжений по заданным шести компонентам напряженного состояния в произвольной системе Oxyz. Возвращаясь к рис. 7.5 и соотношениям (7.3), положим, что наклонная площадка является главной. Тогда полное напряжение на этой площадке (оно же главное) будет направлено по нормали и. Обозначим его через 5 [c.309]

VIII.5. Классификация напряженных состояний. Определение главных напряжений и положений главных площадок в плоском напряженном состоянии и точке бруса [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...