Определение нормальных напряжений

Для определения нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении станины, определяем геометрические характеристики сечения — площадь и главный центральный момент инерции относительно оси у. [c.21]

Учитывая указанное обстоятельство, а также формулу (12.10), получаем следующее выражение для определения нормального напряжения в произвольной точке С сечения [c.203]

Выведем формулу для определения нормальных напряжений. При решении этой задачи будем придерживаться указанной в 26 последовательности. [c.85]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 18. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. [c.326]

Рассмотрим еще определение нормальных напряжений при изгибе в случае, когда материал следует закону Гука, но модули [c.328]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ [c.146]

Таким образом, в пределах указанных пренебрежений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима и формула (4.5), дающая зависимость кривизны бруса от изгибающего момента. [c.134]

Исключая при помощи полученного соотношения разность кривизн из выражения а (4.32), получим следующую расчетную формулу для определения нормальных напряжений [c.164]

Тонкостенный стержень как расчетная схема сохраняет в себе основные свойства обыкновенного бруса, и выведенные ранее формулы, связанные с растяжением, изгибом и кручением бруса, остаются в основном справедливыми и для тонкостенных стержней. Так, в частности, в гл. 11 было рассмотрено кручение бруса с открытым и замкнутым тонким профилем. Полученные формулы прямо относятся к тонкостенным стержням и дают значения основных напряжений при кручении. Точно так же применима к тонкостенным стержням и выведенная ранее формула для определения нормальных напряжений при [c.325]

Исключив р из равенств (2.78)и (2.79), получим формулу для определения нормального напряжения в произвольной точке поперечного сечения [c.214]

Для определения нормальных напряжений, возникающих в произвольной точке некоторого поперечного сечения бруса, воспользуемся принципом независимости действия сил, т. е. определим это напряжение как алгебраическую сумму напряжений, соответствующих каждому из прямых изгибов [c.302]

При выводе формулы для определения нормальных напряжений будем исходить из ряда допущений, вполне справедливых при рассмотрении чистого прямого изгиба (напоминаем, что изгиб называют чистым, если в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты) [c.269]

Некоторые авторы в числе основных допущений излагают гипотезу Бернулли и даже принцип Сен-Венана. Видимо, это не имеет смысла. Первое из этих допущений следует впервые дать при определении нормальных напряжений при растяжении, с тем чтобы оно сразу же было использовано. Второе — на этой стадии изучения предмета вообще давать преждевременно, так как у учащихся еще нет понятия о напряжениях. [c.54]

Изложение теоретического материала. Вывод формулы для определения нормальных напряжений при чистом изгибе обстоятельно изложен в учебниках. Хотя у преподавателя не должно возникнуть вопросов, связанных с этим выводом, все же выскажем некоторые замечания. [c.128]

В качестве второй полезна задача 5.20 или 5.21 [15]. В ней не только вновь применяется формула для нормальных напряжений при изгибе, но и используется закон Гука при линейной деформации, что способствует лучшему пониманию теории изгиба. Кроме того, эта задача служит как бы введением к лабораторной работе по определению нормальных напряжений при изгибе. Аналогичны указанным задачи 140 и 141 [1]. [c.132]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ. УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ [c.170]

Из 10.3 нам известно, что при поперечном изгибе балок в их сечениях возникают нормальные и касательные напряжения. Для расчета балок необходимо знать распределение напряжений по высоте сечения балки. При определении нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, вызванных действием изгибающих моментов, используем метод сечений. [c.170]

Если зависимость у = 1(х) выражает закон изменения прогибов по длине балки, то математическую кривизну, представленную-уравнением (12.1.1), можно связать с кривизной балки, полученной нами при выводе формулы для определения нормальных напряжений при изгибе [c.191]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ КРИВОГО БРУСА [c.283]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

Рассмотрим еще определение нормальных напряжений при изгибе в случае, когда материал следует закону Гука, но модули упругости при растяжении и сжатии различны. Пусть р — модуль [c.349]

Эту формулу, очевидно, нельзя непосредственно использовать для определения нормальных напряжений при чистом изгибе кривого бруса, поскольку в ней пока неизвестны радиус нейтрального слоя и изменение угла А ( ф). Для определения и А ( ф) воспользуемся двумя условиями (15.1). Из первого условия имеем [c.460]

Полученные формулы соответствуют формулам для определения нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного сечения. В них входит момент инерции прямоугольного сечения, при ширине сечения, равной единице, т. е. [c.122]

Формула (9.9) служит для определения нормальных напряжений в любой точке поперечного сечения при внецентренном растяжении и сжатии. [c.367]

Формула (10.4) служит для определения нормальных напряжений в поперечных сечениях кривого бруса не только при чистом изгибе, но и при поперечном изгибе, т. е. при QфQ [c.416]

Определение нормальных напряжений в поперечном сечении кривого бруса производится в следующем порядке [c.417]

У.7. Вывод формулы для определения нормальных напряжений при прямом чистом изгибе [c.149]

При определении нормальных напряжений принимаются следующие допущения [c.198]

Для определения нормальных напряжений по формуле (11.8) надо знать положение нейтральной осн. Оно определяется величиной г или величиной е = р — г. [c.315]

Поскольку исходные уравнения для определения нормального напряжения по произвольной площадке (1.2) и линейной деформации в произвольном направлении (1.25) имеют одинаковую структуру, то и окончательные выражения для главных напряжений а и главных деформаций X должны иметь одинаковый вид (с учетом замены Тху на /а ху И т. д.). [c.30]

Таким образом, в пределах указанных пренебрежений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима [c.151]

После того как вы познакомились с определением нормальных напряжений, возникающих в поперечных сечениях при чистом изгибе, мы имеем возможность перейти к новой теме. Речь пойдет о прямом поперечном изгибе. [c.19]

Детальное исследование этого вопроса методами теории упругости показало, что искривление поперечных сечений в результате сдвига на величину нормальных напряжений оказывает пренебрежимо малое влияние, которым с полным основанием можно пренебречь. Таким образом, гипотеза плоских сечений считается приемлемой и в случае поперечного изгиба, а для определения нормальных напряжений пользуются тем самым выражением, которое было нами выведено ранее для чистого изгиба [c.19]

Формула (87) для определения нормальных напряжений выведена для чистого изгиба. Однако ею можно пользоваться и в общем случае прямого поперечного изгиба, когда в сечениях возникает не только изгибающий момент, но и поперечная сила, Поперечные силы, как показывают опыт и теоретические исследования, практически не влияют на величины нормальных напряжений. Опасным в отношении нормальных напряжений будет сечение, в котором изгибающий момент имеет наибольшую абсолютную величину, [c.111]

Формула (2.80), выведенная из рассг ютрения прямого чистого изгиба, как показывают исследования, вполне приемлема и для определения нормальных напряжений при поперечном изгибе. [c.214]

Лабораторные работы. По теме Изгиб очень желательно выполнить работу по определению нормальных напряжений в поперечном сечении балки (работа 2.15 в пособии [27]). Ее можно выполнять, либо используя электротензометрнческую установку, либо применяя рычажные тензометры с базой 20 мм. [c.133]

Ставя своей задачей только определение нормальных напряжений изгиба, в основу теории достаточно положить предполо-жевие о том, что плоские до деформации поперечные сечения балки остаются носле деформации плоскими и ортогональными к изогнутой оси. Теория изгиба, следующая из этого иредноло-жения, носит название технической теории или теории Бернулли — Эйлера. Точная теория изгиба, ностроенная Сеи-Венаном для случая, когда балка загружена сосредоточенными силами, а также немногочисленные (чрезвычайно громоздкие) решения задач об изгибе распределенной нагрузкой убеждают нас в том, что хотя закон плоских сечений и не соблюдается, полученные на основе его выводы оказываются весьма точными (если, конечно, h/l<. 1). [c.78]

Формулу для определения нормальных напряжений выводят, рассматдивая чистый изги б балки. При этом. [c.214]

С целью вывода формулы для определения нормальных напряжений рассмотрим ст жеыь длиной I до и после чистого изгиба (рис. 12.6). [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...