Нелинейные уточненные теории

Нелинейные уточненные теории [c.211]

В гл. 7 обсуждаются вопросы реализации алгоритмов численного решения задач прочности многослойных анизотропных оболочек на ЭВМ. Даны тексты двух процедур, одна из которых предназначена для расчета нелинейного осесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочек вращения на основе теории типа Тимошенко, другая - уточненной теории. Приведены примеры составления программ расчета в операционной системе ОС ЕС ЭВМ и некоторые результаты методических исследований. [c.5]

В этой главе строится уточненная теория многослойных анизотропных оболочек [2.10], которая приводит к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных двенадцатого порядка. Пути построения уточненных теорий такого рода различны, Могут приниматься допущения о нелинейном характере распределения тангенциальных перемещений и поперечных касательных напряжений по толщине пакета, при этом обе системы гипотез увязаны между собой посредством закона [c.32]

Вариант уточненной теории многослойных анизотропных оболочек в геометрически нелинейной постановке построен. Приведенных выше соображений достаточно для определения напряженно-деформированного состояния произвольных многослойных анизотропных оболочек. [c.43]

Основные соотношения уточненной теории осесимметричных многослойных анизотропных оболочек вращения построены. Учет анизотропии значительно усложняет решение задачи, поскольку в зтом случае приходится интегрировать полную систему нелинейных дифференциальных уравнений двенадцатого порядка, в то время как расчет осесимметричных ортотропных оболочек приводит к решению укороченной системы дифференциальных уравнений восьмого порядка. [c.45]

К р ы с ь к о В.А. О решении нелинейных задач теории пластинок вариационным методом Власова - Канторовича и пути уточнения решения//Материалы XXX Науч. хк. конф. Саратов, политехи, ин-та Секция строит, и дорожно-строит. фак. - Саратов. 1967. - С. 98 - 104. [c.212]

Основная идея предлагаемого метода изучения контактных задач с учетом геометрической и физической нелинейностей соотношений теории тонких оболочек заключается в решении краевой задачи для системы (1.1) при явном задании связи контактного давления с нормальным перемещением (прогибом) ш срединной поверхности оболочки. Такой подход имеет следующие преимущества. Отпадает необходимость построения на каждом шаге итеративного процесса функций Грина, входящих в уравнение (1.3) классического метода решения контактных задач. Получение этих функций в аналитической форме невозможно, численное их определение представляет весьма трудоемкую процедуру. Контактное давление исключается из числа искомых и является непрерывной функцией, равной нулю на границах зон контакта. Итеративный процесс решения нелинейных уравнений совмещается с процессом уточнения областей контакта и становится единым процессом решения конструктивно, геометрически и физически нелинейной задачи. [c.27]

Учет любого из указанных эффектов приводит к размазыванию упругой особенности, которое является следствием решения математической задачи в уточненной теории. Следует подчеркнуть, что сингулярность в конце трещины обычно остается даже в уточненной (геометрически или физически нелинейной) теории однако она существенно изменяется и имеет силу на значительно меньших расстояниях, чем упругая асимптотика. Этот факт говорит о приблизительном характере всякой строгой теории. [c.103]

Дальнейшее уточнение теории развития модуляционной неустойчивости проведено авторами [30], которые учли влияние дисперсии нелинейности на границы спектральной полосы неустойчивости. Данные численных экспериментов, позволяющие проследить динамику процесса на суш,ественно нелинейных стадиях, приведены в [46]. Глубокий теоретический анализ решений нелинейного уравнения Шредингера с периодическими начальными условиями дан в [47]. [c.219]

Геометрически нелинейное поведение трехслойных прямоугольных пластин с ортотропными заполнителями при действии поперечных статических и динамических нагрузок рассмотрено в [378, 379]. Используется уточненная теория нелинейного изгиба трехслойных пластин в кармановском приближении. Численные результаты получены для прямоугольных трехслойных пластин. [c.13]

Функции Г == ф (V) и = ф1 (V) принимаются линейными. При дальнейшем уточнении теории возможно рассмотрение других, нелинейных зависимостей, которые будут выявлены соответствующими экспериментами. [c.266]

Эта глава, которая является вводной, содержит изложение основных понятий и положений, необходимых для изучения нелинейных колебаний. Прежде всего следует сказать несколько слов о колебательных явлениях вообще и о нелинейных колебаниях в частности. Общие закономерности, которыми обладают колебательные процессы в системах различной физической природы, составляют предмет науки, получившей название теории колебаний. Под колебательным явлением принято понимать либо то, что связано с фактом установившегося движения в рассматриваемой системе, либо то, что связано с процессом перехода от одного установившегося движения к другому. Установившееся движение характеризуется повторяемостью и определенной устойчивостью (смысл последнего понятия будет уточнен ниже). Переходные процессы характеризуются тем установившимся движением, к которому они приближаются. Множество переходных процессов данного установившегося движения образует его область притяжения. Смена установившихся движений, которая происходит в результате изменения какого-нибудь физического параметра рассматривае.мой системы при его переходе через некоторое значение, называется бифуркацией. Если при этом смена установившихся движений происходит достаточно быстро, т. е. скачкообразно, то говорят о жестком возникновении нового режима. В противном случае возникновение нового режима называют мягким . Колебательные явления, возникающие в так называемых нелинейных системах, называются нелинейными колебаниями. Однако, прежде чем определить, что такое нелинейная система, рассмотрим более общий класс систем, называемых динамическими системами. [c.7]

В третьей части (гл. 7—10) с использованием численных методов теории упругости, пластичности и ползучести дан уточненный расчет концентрации напряжений и деформаций в деталях машин. Рассмотрены нелинейные задачи концентрации напряжений и деформаций. [c.4]

Широкому применению вектора конечного поворота в уточненной (с учетом деформации поперечного сдвига) нелинейной теории оболочек посвящены работы [66, 57]. [c.68]

Основной идеей решения задачи является шаговый алгоритм. От шага к шагу могут изменяться время или внешние воздействия или то и другое одновременно. Существует возможность выполнять решение задачи теплопроводности или механики сплошной среды только на определенных шагах, что позволяет осуществлять несколько шагов задачи теплопроводности (например, при анализе тепловых процессов) на одном шаге механики сплошной среды, и наоборот после одного шага задачи теплопроводности может следовать несколько шагов задачи механики сплошной среды (например, при решении задачи теории ползучести в условиях стационарного теплового режима). На каждом шаге допускаются внутренние итерации для любой из задач с целью уточнения параметров линеаризованной задачи при учете нелинейностей. Поочередный выход на каждую из задач позволяет учитывать их взаимное влияние друг на друга. Связь между задачами и шагами по времени осуществляется с помощью специальных параметров и системы файлов, что позволяет при необходимости на определенном шаге прервать счет и затем его снова продолжить, начиная со следующего шага, изменив при этом в случае необходимости исходную информацию. Предусмотрена возможность решения частных случаев задачи только задачи теплопроводности или только механики сплошной среды. Любой из этих случаев приводит к сокращению объема входной информации и выдачи а печать. [c.90]

Рассмотрению численного метода расчета трехслойных элементов конструкций посвящена также и статья Амбарцумяна [12. Для описания пакета использован вариант уточненной технической теории, учитывающий деформации поперечного сдвига по толщине. Физическая нелинейность материала описывается теорией пластического течения с поверхностью текучести Мизеса. [c.9]

Принципиально иной подход к гармонической линеаризации излагается в работах аспиранта В. В. Павлова [9]. В этих работах излагается теория, разработанная В. В. Павловым под руководством автора настоящей книги, для уточнения обычной гармонической линеаризации. Новый подход к расчету нелинейных систем заключается в том, что при гармонической линеаризации учитывается не только конкретный вид и параметры нелинейной функции, но и уравнение движения системы в целом. [c.108]

Рассмотрим кратко теорию получения уточненных формул гармонической линеаризации применительно к нелинейному дифференциальному уравнению вида [c.108]

Таким образом, уточненное решение задачи теории установившейся нелинейной ползучести построено. [c.274]

Поэтому нелинейная теория ползучести бетона в ее современном виде, основанная на исходных уравнениях (2.9), (2.16) или (2.46), т. е. на допущении подобия кривых ползучести, и не учитывающая явления смягчения нелинейности деформации ползучести бетона со временем, а также различие между эффектами нагрузки и разгрузки, является хотя и важным, но лишь первым шагом в создании нелинейной теории ползучести бетона. Дальнейшее уточнение и развитие этой теории должно быть основано на более широком и полном теоретическом обобщении экспериментального материала. [c.192]

В гл. 2 построена непротиворечивая с точки зрения смешанного вариащюнного принципа уточненная теория нелинейных многослойных анизотропных оболочек, характерной особенностью которой является то, что соотношения упругости для поперечных касательных напряжений выполняются интегрально как по толщине пакета, так и по толщине каждого слоя. Здесь, в отличие от теории оболочек типа Тимошенко, порядок нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений равен двенадцати, что значительно усложняет численную реализацию задачи на ЭВМ. [c.4]

В гл. 3 рассмотрена уточненная теория пологих многослойных оболочек. Получена система разрешающих уравнений относительно силовой функции F, функции перемещений X и функции сдвига ip, совпадающих по форме записи с нелинейными уравпеииями трехслойных оболочек Э.И. Григолюка-П.П. Чулкова. Этот результат интересен прежде всего с практической точки зрения, поскольку подавляющее большинство формул, выведенных в рамках теории трехслойных оболочек [c.4]

Для классиков механики, создгшавших теории стержней, пластин и оболочек, они были единой дисциплиной. Затем, как и в других разделах механики, начался процесс дробления. Самостоятельность обрели линейная, нелинейная и уточненные теории [10, 46, 63]. В последующем происходило обособление теории анизотропных оболочек, динамики, устойчивости, разрушения, асимптотических и численных методов. Оформились в самостоятельные дисциплины строительная механика корабля, летательных аппаратов, собственно строительная механика и др. Приобрели автономность ребристые, слоистые, армировашше, мягкие, намоточные и другие оболочки [57, 71]. [c.3]

В главе строится нелинейная теория жесткогибких оболочек без использования гипотез Кирхгофа. Ее главное отличие от квази-кирхгофовской теории (гл. 3) и теории типа Тимошенко-Рейсснера (гл. 9) заключается в учете вариаций параметров поперечного обжатия Статическая гипотеза заменяется известным приемом подчинения нормальных поперечных напряжений граничным условиям на лицевых поверхностях оболочки. Поперечные сдвиги учитываются по линейной теории, что естественно для тонких жесткогибких оболочек. Показано, что в граничном вариационном уравнении Лагранжа независимыми являются вариации, вообще говоря, шести геометрических величин — компонент вектора перемещения и их производных по тангенциальной нормали к граничному контуру. Как частный случай получены уравнения уточненной теории пологих оболочек. На примере показано, что слагаемые, связанные с вариациями параметров А , могут иметь принципиальное значение для контактных задач со свободной границей. [c.232]

В работах L. S. Ja obsen a [1.208] (1939) и R. G. Olsson a [2.175 (1958) отмечается, что корректирующий коэффициент в уточненной теории Тимошенко, который обычно называют коэффициентом сдвига, должен отражать не только поправку на деформацию поперечного сдвига, но и учитывать нелинейность распределения нормальных продольных напряжений (Зх и влияние нормальных поперечных напряжений Оу. В соответствующей формуле [c.49]

Первые работы по нелинейной уточненной динамической теории оболочек принадлежат М. П. Галину [3.29] (1961). Он рассмотрел нелинейные задачи в физической и геометрической постановках. В работе [3.29] на основе модели Тимощенко получены гиперболические уравнения динамики обо- [c.211]

Важным направлением является разработка аналитических и других методов построения уточненных теорий динамики стержней, пластин и обо почек в случае геометрически и физически нелинейных тел, анизот р опных тел, а также построение уточненных теорий с учетом влияния температурных, электромагнитных и других полей. [c.229]

В задачах теории пластичности стеленной закон редко дает удовлетворительное описание экспериментальных кривых. Как правило, приходится решать упругопластическую задачу, в рамках деформационной теории пластичности нет разницы между формулами, описывающими упругое и пластическое состояния, но функция s(t ) оказывается линейной для достаточно малых значений v и нелинейной после достижения предела текучести. Это обстоятельство, естественно, усложняет решение задачи, хотя трудности не носят принципиального характера. Более серьезным моментом служит то, что предположение о несжимаемости материала для упругопластических тел, строго говоря, не выполняется. Имеются многочисленные решения, учитывающие эффект сжимаемости, нам не кажется, что получаемое при этом уточнение настолько серьезно, чтойы была необходимость излагать соответствующие результаты. [c.636]

Программа допускает расширение перечня рассматриваемых элементов конструкций, введение уточненных формул теории оболочек (например, содержащих бесселевы функции), использование экснериментальных данных, сочетание с другими численными методами, в частности в контактных зонах фланцевых соединений. Использование программы для различных корпусов реакторов и других конструкций из оболочек и пластин показало устойчивость и высокую точность вычислительной процедуры, а также нримеиимость метода для учета геометрической нелинейности отдельных контактных сопряжений при частичном раскрытии стыков флан-певых соединений. [c.101]

Вместе с тем расчет радиальных шин с малослойным металлокордным брекером показал, что кинематическая гипотеза типа Тимошенко может приводить, в отдельных случаях, к погрешностям, искажающим картину напряженно-деформированного состояния шины в зоне окончания брекера. Принятые недавно попытки уточнения расчетной схемы радиальной шины объясняются именно этим обстоятельством. Наиболее простой путь, частично устраняющий отмеченные недостатки, связан с привлечением для всего пакета в целом обобщенной кинематической гипотезы Тимошенко [11.11], что позволило проследить нелинейный характер распределения напряжений и деформаций по толщине радиальной шины. Расчет шины на основе теории многослойных оболочек с учетом локальных эффектов выполнен в работах [ II. 13. 11.14 и 11.22,11.28]. [c.235]

В главе дается краткое изложение предложенной автором [74, 75] общей нелинейной теории тонких упругих оболочек, предназначенной, главным образом, для расчета оболочек из эластомеров (резипоподобных материалов). Отметим три характерные особенности предложенного варианта теории. Прежде всего используется уточненная геометрическая гипотеза Кирхгофа, позволяющая, без повышения порядка разрешающей системы уравнений, учесть существенное для оболочек из эластомеров деформационное утонение оболочки. Далее, применение двойного тензора напряжений позволяет одновременно использовать преимущества материальных координат как в недеформированной, так и в деформированной конфигурациях оболочки. Наконец, принятие линейного закона распределения напряжений по толщине позволило значительно упростить связь между усилиями — моментами и компонентами деформации срединной поверхности оболочки. [c.101]

В монографии дается систематическое изложение общей нелинейной теории оболочек. В основу ее положены оригинальные результаты авторов. Рассматриваются как классические подходы (типа Кирхгофа), так и уточненные (типа Рейссиера-Тимошенко). Изложение иллюстрируется примерами из расчетной практики авторов. [c.2]

В уравнениях (5.7) стержень участвует лишь жесткостями и действующими на него нагрузками. Поэтому (5.7) естественно называть граничными условиями подкрепленного края уточненной по Тимошенко нелинейной теории жесткогибких оболочек. Четьфе первых равенства (5.7) после линеаризации при = ujt =0 совпвг-дают с граничными условиями подкрепленного края линейной теории оболочек [50]. Уравнение (5.7)s, связываюш,ее перерезьтаюшую силу с деформацией поперечного сдвига, во внимание не принимается (в чем и заключается основное противоречие кирхгофовской теории стержней). [c.292]

Пискунов В.Г., Вериженко В.Е. Уточненные решения геометрически нелинейных задач расчета слоистых оболочек и пластин // Сопротивление материалов и теория сооружений. — Киев, [c.283]

Таким образом, в оболочках с быстрым изменением толщины при сравнительно малом отношении толщины к радиусу кривизны срединной поверхности распределение напряжений по толщине имеет существенно нелинейный характер. Уточненные уравнения теории нетонких оболочек переменной толщины эффективны для расчета оболочек с быстрым изменением толщины. [c.94]

Вместе с тем, так как методы строительной механики, основанные на теории "оболочек и пластин, позволяют правильно оп-1 еделить перемещения и усилия в сечениях вблизи галтели, представляет значительный интерес разработка приближенных методов расчета концентрации напряжений по известным усилиям и моментам с использованием уточненного нелинейного характера [c.75]

В главе 6 рассматриваются контактные задачи нелршейной теории полззгчести стареющих тел и теории установившейся нелинейной ползучести. Предлагается приближенный метод их исследования. На основании точного решения контактной задачи об антиплоском сдвиге полупространства устанавливаются границы применимости приближенного метода, после чего строится уточненное решение плоской контактной задачи теории установившейся нелинейной ползучести. Изучается также ряд контактных задач для тонкого слоя. Приводятся необходимые численные расчеты и примеры. [c.9]

Здесь, следуя [9], строится уточненное решение контактной задачи теории установившейся нелинейной ползучести для полуплоскости, метод получения которого основан на сращивании решения, найденного методом сзгперпозищш обобщенных перемещений, с решением, справедливым вблизи углов штампа. [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...