Ползучесть Кривые— Подобие

Интересно отметить, что подобие изохронных кривых циклической ползучести, аналогичное подобию изохронных кривых обычной ползучести, позволяет, по-видимому, использовать разработанные для случая обычной ползучести методы описания процесса деформирования. Представляется перспективным использование уравнения состояния на основе наследственных представлений о процессе деформирования в полуцикле, в част- [c.54]

На рис. 3.2 приведены кривые ползучести полимерного связующего ЭДТ-10 при одноосном растяжении и сжатии в изотермических условиях (Т = 22°С). Как видно из рисунка, степень нелинейности изменяется во времени. Следовательно, для приведенных экспериментальных данных не соблюдаются условия подобия кривых ползучести или подобия изохронных кривых. Для описания кривых ползучести полимерного связующего ЭДТ-10 при осевом нагружении целесообразно пользоваться реологическим уравнением в следующем виде [c.87]

О подобии кривых ползучести. Кривые ползучести (см. рис. 4) часто можно рассматривать как подобные тогда при степенной зависимости их можно представить в форме [c.91]

Последнее уравнение устанавливает подобие кривых ползучести. В ограниченном диапазоне напряжений такое подобие приближенно соблюдается, поэтому для кривых ползучести при постоянном напряжении можно получить вполне удовлетворительную аппроксимацию. Мы перепишем уравнение (18.4.4) при условии подобия кривых ползучести следующим образом [c.623]

Другие формы выражений для меры ползучести стареющих материалов. Мера ползучести вида (5.10) исходит из подобия кривых ползучести для различных.возрастов стареющего материала. При решении некоторых задач целесообразно исходить из подобия кривых релаксации напряжений. Рассмотрим этот вопрос подробнее [36]. [c.66]

Некоторым недостатком рассмотренных выше выражений для меры ползучести С 1, х) является также предсказываемое ими аффинное подобие кривых ползучести, что не всегда подтверждается опытами. [c.69]

Интересно отметить, что для соотношений циклической ползучести существует некоторая аналогия с условиями обычной ползучести, вытекающими из уравнения теории старения и наличия подобия изохронных кривых обычной ползучести. [c.103]

Существенно подчеркнуть, что изохронные кривые циклической ползучести в пределах точности эксперимента могут быть приближенно приняты подобными по времени. Это вытекает как из уравнения (14), так и из того обстоятельства, что упругая деформация мала по сравнению с необратимой. Подобие по времени в пределах полуцикла может быть записано условием [c.54]

Наряду с известными параметрами н зависимостями характеристики подобия кривых ползучести и длительной прочности, выражаемые через сопоставимые значения показателей степени уравнений для этих кривых, позволяют использовать результаты испытаний на ползучесть без разрушения при низких уровнях напряжений для предсказания долговечности. Предложения о построении кривых длительной прочности с использованием данных о виде длительного разрушения, об эквивалентных состояниях по структурной повреждаемости и развитии ядер деструкции направлены на активное использование результатов сравнительно кратковременных испытаний при высоких температурах для оценки долговечности в области более низких температур и напряжений. [c.22]

При этом возникает дополнительное условие, согласно которому величины /( r/aj, получаемые из (2.42), должны быть одинаковы при разных т. Это требует подобия указанных кривых ползучести, относящихся к различным напряжениям а, что для полимерных материалов выполняется обычно достаточно удовлетворительно. В противном случае уравнение (2.38) неприменимо. [c.59]

Зависимость деформаций ползучести от хода мгновенной кривой деформирования в данном полуцикле может быть учтена, как следует из рис. 5.11, введением для каждой мгновенной кривой своей серии изохронных кривых ползучести. Удобным для расчета оказывается то, что смещение мгновенной кривой деформирования можно принять подобным изменению изохронных кривых, в силу чего для получения всех серий изохронных кривых ползучести достаточно знать мгновенные кривые и изохроны для одной из серий. Из рис. 5.11 данное условие подобия означает [c.124]

Проведенные экспериментальные исследования позволили установить характер реальных реологических функций для конструкционных сплавов в соответствующих рабочих диапазонах температур. С учетом этих данных оказалось возможным сформулировать обобщенный принцип подобия, охватывающий как склерономные, так и реономные свойства циклически стабильных материалов. Соответствующие уравнения состояния отражают систему довольно простых правил, позволяющих со степенью приближения, вполне достаточной для инженерных расчетов, определить ход диаграммы деформирования и кривой ползучести при произвольной истории пропорционального повторно-переменного нагружения. [c.169]

Функцию Фз( в), учитывающую накопление деформаций ползучести в исходном нагружении на этапе выдержки, записывают с использованием подобия изохронных кривых статической ползучести в форме, аналогичной зависимости (4.6) [c.180]

Одним из фундаментальных свойств материала, проявляющихся при повторно-переменном нагружении, является память к предыстории деформирования. В частности, если параметр С = достигает величины С , отвечающей последнему моменту предшествовавшего этапа, согласно (3.31) из памяти исключаются одна или две последние поворотные точки в зависимости от дополнительных условий. Это свойство обнаруживается в опытах при разнообразных программах нагружения (в том числе в некоторых из уже рассмотренных). Так, в цикле с односторонней выдержкой (рис. 3.43) две ветви кривых быстрого деформирования характеризуются различными значениями [0 [ поскольку 0v после этапа ползучести меньше, при том же значении [ 01 соответствующая ветвь имеет меньший коэффициент подобия [0 1 =10 — 0v - Как следует из (3.31), этап ползучести полностью забывается после следующей поворотной точки. Заметим, что само существование замкнутой петли гистерезиса в цикле с этапом ползучести [c.79]

Реологическая функция находится по кривой ползучести е = = е (t) при известной диаграмме деформирования /" (/ ,) или (2гь) на основе принципа подобия (т. е. так, как описано в 13). [c.107]

По предположению к этой деформации сводится все влияние предыстории нагружения (па вопрос, следует ли включать в параметр р всю неупругую деформацию или только ее реономную часть, как было отмечено в предыдущем параграфе, высказывались различные мнения согласно структурной модели параметром является вся деформация). Это означает, что скорость ползучести может быть представлена полем на плоскости сг, е , где е = о Е -f р. Если отображающая точка достигла на указанной плоскости некоторого положения [е, а], то независимо от того, явилось это результатом этапа ползучести, релаксации или другого процесса, ей будет отвечать единственное значение скорости неупругой деформации р. Обычно принимается условие подобия кривых ползучести, и уравнение (6.1) представляют в виде [c.129]

Аналогичное ограничение в более общей форме включает и уравнение состояния реономного тела (3.30) не только диаграммы деформирования, но и кривые ползучести в смещенной системе координат (или 8 — более удобной при неизотермическом нагружении — не зависят от вектора Р , если соответствующее ему состояние определяется любой точкой на кривой, центрально подобной по отношению к начальной диаграмме деформирования с фиксированным коэффициентом подобия 0 (см. рис. 3.15) закономерности деформирования в координатах 8 , при всех представленных на рисунке предысториях одинаковы. [c.130]

Особую роль сыграло принятое допущение о подобии реологических функций подэлементов. С чисто практической стороны это привело к такому упрощению модели, которое позволило число определяющих функций модели свести к абсолютному минимуму (всего две функции), решить проблему идентификации модели, сделало возможным анализ общих закономерностей поведения модели. С другой стороны, на этом основании (с учетом некоторой особенности реологических функций, обнаруженных экспериментально) был получен принцип подобия при циклическом нагружении, характеризующий форму кривых деформирования. Необходимым дополнением к этому принципу является анализ, позволяющий определить конечное, достигаемое асимптотически положение петли гистерезиса ее смещение является результатом эффекта, проявления которого в зависимости от условий его реализации называют циклической релаксацией или циклической ползучестью. Условно можно считать, что свойства материала делятся на циклические , описание которых дает уравнение состояния (3.30), и статические , определяющие смещение петли. [c.141]

После определения показателя степени п функция 2 может быть найдена по (1.8), причем, как отмечалось выше, из кривых ползучести при различных напряжениях и определенной температуре должен получиться один и тот же график функции По разбросу точек можно оценить точность предположения о подобии кривых ползучести и судить о справедливости (1.8). [c.16]

При малых По и 5 / вторые слагаемые в правой части (6.29) будут пренебрежимо малы по сравнению с первыми. Поэтому, находясь в области линейной вязкоупругости, получим линейные функции объемной ИДО и сдвиговой П(Д ползучести, которые не зависят ни от Оо, ни от s° J. Для больших значений Оо и 5 ,-,-, считая II (Д и П] (/) известными, найдем нелинейные ядра ПДО и П (1), а также функции (оо, 5о), т1(сго, о), как коэффициенты подобия кривых [c.45]

Согласно уравнению (А5.12), диаграммы разгрузки и обратного нагружения определяются лишь параметром подобия 0 = = 0 - 0у. Поэтому при одинаковых значениях этого параметра они должны при наложении совпадать независимо от положения последней поворотной точки и предшествовавшей ей истории деформирования. Следует также ожидать совпадения кривых ползучести, если при равенстве 0 моменты начала выдержек соответствуют также одинаковым значениям переменных /ч (а следовательно, и Е,). Данные закономерности представляются довольно неожиданными и вряд ли могут быть замечены экспериментаторами. По достижении параметром С значения С предыстория забывается, и определяющим для скорости ползучести становится уровень текуш,его напряжения. Заметим, что для склерономных материалов совпадение кривых разгрузки и обратного нагружения независимо от положения их начальной точки следует непосредственно из принципа Мазинга. [c.204]

При отсутствии геометрического 600 подобия кривых ползучести уравнение (1) удобно с точки зрения простоты определения параметров ро, to и а, Ь, с, п, 1, Ьи которые могут 400 быть найдены как аналитически, [c.194]

При более высоких напряжениях наблюдается существенное отклонение от гипотезы геометрического подобия кривых ползучести, с которым уже нельзя не считаться. В этом случае становится очевидной целесообразность применения уравнения состояния в форме (8). Это уравнение позволяет удовлетворительно описать изменение линейного напряженно-деформированного состояния во всем диапазоне напряжений вплоть до а . [c.196]

В. тех случаях, когда справедливо тождество (ст) == S (о), т. е. когда зависимости для неустановившейся и установившейся стадии ползучести одинаковы, имеет место подобие в целом кривых ползучести по времени. В этом частном случае выражение для деформации ползучести упрощается [c.190]

На рис. 4.13 приведены изохронные кривые Oi 8 Точки на графиках отвечают величинам интенсивности деформации ползучести г, вычисленным для соответствующих значений по данным кривых = г1 (t) и el = ej (t) при t = и 50 ч. Линиями показано осреднение экспериментальных точек. Из рассмотрения изохронных кривых ползучести видно, что в принятом диапазоне напряжений при всех видах напряженного состояния поведение ПЭВП при температуре 20° С является нелинейным, причем нелинейность начинает проявляться при значениях е >0,5%. Обработка опытных данных для каждого v = onst по методике, изложенной в [140 , показала, что подобие изохронных кривых ползучести кривой мгновенного деформирования строго не выполняется . Это свидетельствует о том, что с течением времени характер нелинейности ПЭВП изменяется, [c.138]

Кривые ползучести перестраиваются в координаты е, о для определенных значений времени (фиг. 2). Эти кривые называются изохромными кривыми ползучести. Иногда их приближенно считают подобными. Если можно пренебречь упругими и пластическими деформациями по сравнению с деформациями ползучести, то подобие кривых ползучести в плоскости е, а является следствием подобия кривых ползучести в плоскости t, Вр. При сравнительно невысоких напряжениях, когда существенны упругие деформации, подобие кривых нарушается. В случае подобия изохронных кривых ползучести [c.234]

При повышенной температуре на процесс циклического деформирования влияет ползучесть и наблюдается подобие кривых деформирования за время т при различной амплитуде напряжения. Для данной амплитуды напряжения, но разных времен также имеет место подобие кривых деформирования. Это позволяет в соответствии с предложением Р. М. Шнейдеровича и А. П. Гу-сенкова использовать представления гипотезы старения для описания диаграмм циклического деформирования с учетом соотношечия (5.2) в виде [c.93]

Кроме сказанного выше, обратим внимание на следующее важное обстоятельство. Нелинейные уравнения теории ползучести (2.5), (2.6) или (2.8), строго говоря, применимы лишь в случае отсутствия разгрузок. В самом деле, опытами [17, 23] установлено, что в области нелинейной ползучести для таких типичных стареющих материалов, как бетон, полимеры и ряд других, последействия в них и после разгрузки при различных уровнях напряжения не следуют тому же нелинейному закону, по которому развиваются деформации пoJПзyчe ти при нагружении их согласно уравнениям (2.5), (2.6) или (2.8) нелинейной теории ползучести. Более того, на основании некоторых предварительных данных представляется возможным полагать, что явления последействия в стареющем материале при его разгрузке в области высоких напряжений по своему характеру будут протекать ближе к линейному закону, хотя при этом по-прежнему будет иметь место неполная обратимость деформации ползучести. Поэтому нелинейная теория ползучести неоднородно-стареюпдах тел, основанная на исходных уравнениях состояния (2.5), (2.6) или (2.8), т. е. на допущении подобия кривых ползучести, и не учитывающая явление смягчения нелинейности деформации ползучести стареющего материала со временем, а также различия между эффектами нагрузки и разгрузки, является хотя и важным, но лишь первым шагом в создании нелинейной теории ползучести нёоднородно-стареющих тел. [c.26]

Сформулированы и экспериментально обоснованы закономерности подобия диаграмм циклического деформирования, заключающиеся в том, что исходная диаграмма деформирования определяет свойства изоциклических кривьгх деформирования, а изоциклические кривые — свойства изохронных кривых циклической Ползучести. Таким образом оказывается, что свойства при исходном деформировании являются порождающими для свойств при циклическом деформировании. [c.273]

Повторения циклов нагружения и увеличение общей длительности сказываются на деформации ползучести приблизительно так же, как на активной деформации бар. Это иллюстрируют, например, опытные данные на стали Х18Н10Т при 650°, полученные [181 для двух форм цикла и представленные на рис. 15 в виде кривых пластической деформации активного нагружения 8 0 деформации ползучести ёс в зависимости от числа полуциклов. Для каждого типа цикла наблюдается подобие этих кривых, что позволяет суммарную необратимую деформацию ir выразить в виде [32] [c.21]

Значительный интерес естественно, представляет экспериментальная проверка диаграммы деформирования и кривых ползучести, получаемых на основе структурной модели, в частности, при использовании уравнений состояния (7.38) — (7.40). Рис. 7.30 тгллюстрирует вытекающее из указанных уравнений положение о независимости в опреде.тенных условиях диаграммы деформирования от предыстории. Опыт полностью подтверждает совпадение кривых деформирования на участке ОА (либо СА) независимо от того, предшествовала ли этому участку релаксация СО либо РО) или процесс, промежуточный между релаксацией и ползучестью ВО либо ЕС). В соответствии с уравнениями (7.38) — (7.40) уравнения кривых и СА могут быть определены по кривой АВС путем ее преобразования с коэффициентами центрального подобия, равными отношениям АО АО и АС АС соответственно. Расчетные кривые на участках О А и СА показаны на рис. 7.30 пунктпрны-ми. линиями они близки к экспернмента.ль-пым. [c.205]

На рис. 7.34 показана реологическая функция стали Х18Н9Т при Г = 650° С, определенная по данным испытаний на кручение тонкостенных трубчатых образцов. Здесь 1 —данные, полученные по скорости установившейся ползучести 2 — с использованием циклических диаграмм при различных скоростях деформирования (по коэффициентам подобия) 3 — по кривым неустановившейся ползучести. Соответствие результатов, определенных тремя способами, свидетельствует о хорошем согласии экспериментальных данных с принятой концепцией о единстве свойств неупругого деформирования при мгновенном нагружении и при ползучести. [c.209]

Согласно уравнению (3.28) диаграммы разгрузки и обратного нагружения определяются лишь параметром подобия 0 = 0 — 0 ,. Поэтому при одинаковых значениях этого параметра они должны при наложении совпадать, независимо от положения последней поворотной точки и предшествовавшей ей истории деформирования. Следует ожидать также совпадения кривых ползучести, если при равенстве 0 моменты начала выдержек отвечают также одинаковым значениям переменных (и, следовательно, б ). Данные закономер- [c.78]

Очевидно, что для рассматриваемого фиксированного момента времени (т для модели и для натуры) критерии механического подобия с учетом аффинности изохронных кривых ползучести совпадут о критериями подобия (5.8), основанными на теории малых упруроплаетичееких деформаций, а дополнительное условие [c.238]

Коэффициент подобия а, в циклах с заданными границами по деформации зависит лишь от напряжения а , при котором имеет место реверс эта зависимость близка к линейной. Интересно отметить, что форма последующей кривой деформирования А В) практически нечувствительна к условиям ползучести, при которых достигнута точка реверса диаграммы (рис. АЗ.32) это может быть чистая ползучесть (а), чистая релаксация (с) илИ промежуточный процесс (Ь). В свою очередь предварительная пластическая деформация оказывает влияние на скорость ползучести при последующей выдержке. Так, процесс упрочнения при циклическом быстром деформировании приводит к повышению сопротивления ползучести, процесс разупрочнения — к обратному эффекту. В жестких циклах, включающих этап ползучес- [c.110]

Полученное уравнение состояния (А5.18) вместе с правилами памяти , определяюш ими его аргументы, выражают важные свойства подобия в поведении модели после любого реверса, обобш аюш ие принцип Мазинга на неизотермическое повторнопеременное нагружение с выдержками (ползучесть, релаксацию). Поэтому оно было названо принципом подобия [22]. Оно без изменения относится к модели с любым количеством ПЭ. От последнего зависит лишь число изломов на кривой/. В частности, это число может быть бесконечно, а функция / гладкой, что наиболее соответствует реальным свойствам материалов. [c.167]

На рис. А5.35 в качестве примера представлена реологическая функция стали 12Х18Н9Т при Т = 650 °С, определенная по результатам испытаний трубчатых образцов на кручение. Приведены значения, полученные по скорости установившейся ползучести (/) [когда ф(С ) = 0] по коэффициентам подобия диаграмм деформирования (2) при разных скоростях деформирования е [когда 0 = Ф°(ё, Т)/гд] по кривым неустановившейся ползучести (3). Заметим, что соответствие результатов, полученных тремя способами, подтверждает, в частности, и обоснованную с помощью структурной модели концепцию единства процессов неупругого сформирования при быстром нагружении и выдержках. Анало- [c.201]

Все существующие уравнения состояния различных теорий ползучести в случае чистой ползучести дают зависимости, утверждающие геометрическое подобие кривых ползучести [1], т. е. деформации ползучести р представляются как произведение HeKqj o-рой функции напряжения на функцию времени, не зависящую от напряжения p = (p(o) (t). Обычно принимают функцию времени степенной ф ( ) — t" . [c.192]

По рассмотренной выше схеме требуется поцикловое экспериментальное описание кривой длительного циклического деформирования и невозможно рассмотреть сопротивление деформированию, исходя из некоторых фундаментальных характеристик пластичности и ползучести. БоЛее перспективна разработка кинетических уравнений состояния или реологических моделей. Вместе с тем, использовав условия подобия и установив связи характеристик циклической пластичности и ползучести с [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...