Пространственная когерентность степень

Временная и пространственная когерентность, степень когерентности [c.97]

При описании интерференционных явлений часто используют понятия временной и пространственной когерентности. Временную когерентность обычно связывают со степенью монохроматичности исследуемых колебаний, а степенью пространственной когерентности характеризуют геометрию экспериментов. В дальнейшем (см. 5.3) понятие пространственной когерентности подробно обсуждается при рассмотрении наложения интерференционных картин от многих элементарных источников, образующих протяженный источник света. [c.179]

Условимся обозначать Ут(АО комплексную степень когерентности, используемую при описании опытов, в которых интерферируют два пучка света, излучаемые точечным источником, и будем называть ее функцией временной когерентности. Оче видно, что у II (At) характеризует корреляцию между колебаниями в одной точке в разные промежутки времени, т.е. учитывает задержку во времени достижения этой точки одним из интерферирующих пучков. В следующем параграфе мы ознакомимся с понятием пространственной когерентности, которую будем обозначать У12(А0 или 712(0)- [c.193]

При описании пространственной когерентности следует учитывать излучение света двумя пространственно разделенными точечными источниками Si и S2. В предельном случае мы полагаем Д< = О и обозначаем комплексную степень когерентности У12(0)- Следовательно, /12(0) характеризует корреляцию колебаний в один момент времени, но в разных точках пространства. [c.202]

Если источник S нельзя считать точечным, то надо исследовать дифракцию квазимонохроматической волны и связанное с этим ухудшение видимости дифракционной картины. Изменение видимости V можно оценить теоретически и экспериментально. В расчетах освещенности дифракционной картины допустим когерентность освещения всего отверстия. В последующем (на примере дифракции на двух щелях) покажем, как изменяется видимость дифракционной картины при учете степени пространственной когерентности, зависящей от размеров источников света. [c.282]

В интерференционном опыте Юнга (см. 16) источниками света служат две щели, освещаемые некоторым источником света, т. е. схема опыта в существенных своих чертах совпадает со схемой рис. 4.20. Если разность хода сравнительно невелика, так что наблюдаются полосы низкого порядка, то контрастность интерференционных полос будет определяться главным образом степенью пространственной когерентности освещения щелей. Аналогично положение и в случае звездного интерферометра Майкельсона (см. 45), где частичная пространственная когерентность освещения щелей интерферометра служит средством для измерения угловых размеров звезд. [c.105]

Рис. 4.21. К расчету степени пространственной когерентности уи (0).

Рис. 4.22. График зависимости степени пространственной когерентности от а = п,Ы Ы в случае протяженного самосветящегося источника света.

Последнее заключение непосредственно вытекает и из расчетов степени пространственной когерентности, выполненных в 22. Видимость интерференционных полос в опыте Юнга, модификацией которого является метод Майкельсона, равна степени когерентности колебаний в плоскости щелей, расположенных на расстоянии О. Согласно соотношению (22.24), степень когерентности обращается в нуль, если 0 = Х/О (принято во внимание изменение обозначений), что совпадает с предыдущим выводом. [c.195]

Вопрос О роли частичной когерентности освещения объектов в микроскопе был обстоятельно исследован Д. С. Рождественским ), который дал количественное описание явлений с помощью фактора, называемого степенью пространственной когерентности (см. 22), крайние значения которого — нуль и единица. Рассмотрев с указанной точки зрения вопрос о рациональном освещении при микроскопических наблюдениях, Рождественский разъяснил этот [c.356]

Высокая степень оптической однородности активной среды гелий-неонового лазера позволяет сравнительно легко приблизиться к дифракционному пределу для коллимации излучения и его пространственной когерентности. Последнее можно легко продемонстрировать, если раздвигать щели в схеме опыта Юнга до самых краев сечения лазерного светового пучка. Видимость (контрастность) интерференционной картины при этом сохраняется. [c.794]

Точные количественные исследования показали, что степень пространственной когерентности yjj ( . 22) излучения гелий-неонового лазера (X = 632,8 нм) почти равна единице. Например, некогерентная часть потока 1—7,2 оказалась порядка 10 для тех точек поперечного сечения пучка, где интенсивность составляет всего 0,1% от максимальной интенсивности на оси, а для точек на оси —порядка 10 °. Согласно расчетам указанные значения некогерентной части излучения лазера можно объяснить спонтанным испусканием его активной среды. [c.794]

Если освещенность в сечении пучка изменяется немонотонно, то достаточно мощный пучок, как показывают опыты, расслаивается на более узкие пучки, оси которых проходят через точки с повышенными зпачения.ми освещенности. Это явление часто наблюдается при распространении лазерного излучения, не отличающегося высокой степенью пространственной когерентности. [c.824]

В основном различают два типа когерентности — пространственную и временную. Чтобы свет обладал временной когерентностью, он должен состоять из волн одной строго определенной длины иными словами,. это должен быть строго монохроматический свет. Пространственная когерентность характеризует регулярность фазы световой волны по ее фронту (временная когерентность, как мы виде.пи, связана с регулярностью фазы световой волны вдоль направления ее распространения). Свет с высокой степенью временной когерентности можно описать, считая, что все гребни волн должны распространяться в пространстве на строго определенных одинаковых расстояниях друг от друга. Если гребни какой-либо плоской световой волны неожиданно собьются с шага так, что интервал между последующими гребнями увеличится, то это будет равносильно внезапному изменению разности фаз между. этой и другой, интерферирующей с ней волной. В таком случае интерференционная картина смещается на. экране влево или вправо. В излучении, не обладающем временной когерентностью, интервалы между гребнями волн случайны и нерегулярны, по.этому интерференционная картина смещается очень быстро и хаотически. В результате мы видим равномерно освещенный экран. [c.11]

Лазер излучает световой луч в виде нескольких пучков, и по.этому еще одно требование, предъявляемое к лазерам, связано с пространственной когерентностью их излучения, которая определяется степенью интерференции этих отдельных пучков. Пространственная когерентность не влияет на качество голограммы, если лучи из разных пучков не перемешиваются и при записи происходит их полное совмещение. [c.35]

На волновом языке эту картину можно описать так. Предположим, что активный центр А (рис. 12.19) испустил волновой цуг. Взаимодействуя с другим активным центром (В), этот цуг заставит его высветиться, причем в соответствии с природой индуцированного испускания фаза нового цуга должна совпадать с фазой первоначального. В результате многократных повторений этого процесса возникает совокупность коррелированных по фазе цугов. Эту совокупность можно, очевидно, рассматривать как новый волновой цуг, имеющий длительность, значительно превышающую длительность единичных цугов.. Увеличение же длительности волнового цуга означает увеличение времени когерентности, т. е. повышение степени временной когерентности. С другой стороны, совокупность взаимно коррелированных по фазе цугов соответствует световой волне с практически плоским фронтом СС, что свидетельствует о высокой пространственной когерентности излучения. [c.340]

Рис. 1. Модуль степени пространственной когерентности излучения твердотельного лазера для IV поперечных мод 1 — для N— 830 2 — для N = 10 .

Лазерные установки. Излучение оптического квантового генератора (лазера) характеризуется большой интенсивностью потока электромагнитной энергии, высокой монохроматичностью, значительной степенью временной и пространственной когерентности. Вследствие этого лазерное излучение отличается от других источников электромагнитной энергии очень узкой направленностью. Диапазон длин волн, генерируемых различными типами лазеров и применяемых для технологических целей, колеблется в интервале 0,4—10,6 мкм. Возможность концентрирования энергии на малой площади за сравнительно короткое время позволяет использовать лазер для соединения тончайших изделий или их сочетания с массивными элементами конструкций, а также изделий, материалы которых чувствительны к тепловому воздействию. [c.181]

Таким образом, в общем случае поле освещенности от источника конечных размеров, если он даже полностью монохроматичен, вновь оказывается лишь частично когерентным, но на этот раз пространственно благодаря пространственному распределению яркости источника. Степень же когерентности между двумя точками поля физически проявляется в видности интерференционных полос, образуемых светом от этих двух точек. Фактическое соотношение между пространственной когерентностью и видностью полос рассматривается в разд. 6.4. [c.17]

Поэтому экспериментальные измерения видности и положения интерференционных полос непосредственно дают информацию как о модуле, так и об аргументе комплексной степени пространственной когерентности для поля излучения протяженного источника. [c.142]

Рис. 7.2, Возможная зависимость степени пространственном когерентности у (т)1-Время когерентности можно определить как полуширину кривой на полувысоте.

Весьма простым способом измерения степени пространственной когерентности между двумя точками световой волны является метод, в котором используется интерферометр Юнга (рис. 7.3). Этот интерферометр состоит из экрана 1, в котором имеются отверстия соответственно в точках Р и Рг, и экрана 2, [c.450]

Li/ )] и V г2, t — Li/ )], где ri и Гг — координаты точек Р и р2. Заметим, что время интегрирования Т в выражении для корреляционной функции [см. (7.13)] теперь равно времени регистрации полос (например, времени экспозиции фотопластинки). Если теперь точку Р на экране выбрать таким образом, чтобы L =l2, то видность полос в окрестности точки Р будет мерой степени пространственной когерентности между точками Р и Р2. Чтобы быть более точными, определим видность V(P) полос в точке Р следующим образом [c.451]

Таким образом, измерение видности интерференционных полос V P) в точке Я, такой, что L = La, позволяет получить степень пространственной когерентности между точками Р и Яг. [c.451]

По последним сообщениям за счет введения дополнительных каскадов усиления энергию импульса удалось довести до 100 мДж, а затем и до 1,3 Дж [73]. Пиковая мощность такого импульса достигает 0,6-10 Вт. Авторы [73] отмечают высокую степень пространственной когерентности — диаметр фокального пятна превышает дифракционный предел только в два раза, что позволяет при фокусировке получать интенсивности до 10 Вт/см . [c.270]

Рис. 27. К рассмотрению понятий временная (продольная) и пространственная (поперечная) когерентность. Атомы источника S испускают ограниченные во времени и пространстве цуги волн С[, Сг, Сз. Степень временной когерентности излучения в точке Zi определяется способностью к взаимной интерференции компонент колебаний в этой точке при их взаимном смещении во времени. Если разность хода луча в плечах интерферометра Z2 и Z3 превышает длину цуга р, то интерференция в точке а не наблюдается. Пространственная когерентность определяет способность к взаимной интерференции излучения в точках поля, расположенных поперек луча. В частности, если отверстия Si и 5г находятся на расстоянии, меньшем ширины цуга Л, то и излучение, прошедшее через эти отверстия, образует в районе точки В устойчивую картину интерференции (график а ). При смещении отверстия 5г в положение S2 расстояние между отверстиями превышает поперечные размеры дуга. Интерференция в этом

Разумеется, при записи реальной голограммы влияние временной и пространственной когерентности на восстановленное голограммой изображение гораздо более сложно, чем в рассмотренных предельных случаях. В целом можно сказать, что ограничение степени временной и пространственной когерентности приводит к тому, что яркость восстановленного голограммой изображения модулируется как по глубине, так и в поперечном направлении. При этом перемещение точки наблюдения восстановленного изобра кения вызывает перемещение картины модуляции. [c.84]

В этом параграфе будет рассмотрен вопрос о прохождении через идеальный и реальный ИФП светового цуга конечной длины I. Как указывалось ранее, для идеального ИФП степень пространственной когерентности проходящего через него света не оказывает влияния на вид интерференционной картины. Иное дело временная когерентность. [c.88]

В 5.6 описаны опыты, в которых исследовалась зависимость видимости интерференционной картины от степени монохрома-гичности излучения, используемого для освещения интерферометра Майкельсона. Эти классические опыты позволили внести простейшие понятия теории когерентности и явились базой дальнейшего развития методов спектроскопии (Фурье-спектроскопия и др.). В последующем изложении мы подробно рассмотрим физический смысл понятий временной и пространственной когерентности, играющих большую роль при выборе оптимальных условий эксперимента по интерференции различных световых потоков. [c.185]

Полученный результат можно сформулировать в более общих терминах. Очевидно, что, рассматривая, как накладываются интерференционные картины, создаваемые элементарными источниками ASi, мы исследовали пространственную когерентность той квазимонохроматической волны, которую испускает однородный протяженный источник S. Для данных условий опыта модуль степени когерентности (равный видимости интерференционной картины) меняется по закону (sin л /л , где х = 2ndf dh), и в зависимости от соотношения между размерами источника и условиями наблюдения может принимать любые значения в интервале от О до 1. Степень когерентности можно вычислить непосредственно из выражения (5.9а) для функции корреляции. Общность такого метода, конечно, больше, чем довольно искусственного приема суммирования действия элементарных излучателей, который был применен выше. Но проведенные вычисления видимости суммарной картины представляются более наглядными и простыми. [c.202]

Применение когерентного излучения. Высокая степень монохроматичности и малая расходимость когерентного оптического излучения определяют области его практического использования. Излучение с высокой временной когерентностью может быть использовано для передачи информации на оптических частотах при решении задач, связанных с оптической интерференцией (измерение расстояний, линейных и угловых скоростей, деформаций поверхностей и т. д.) в качестве стандарта частоты. Высокая направленность пространственно-когерентного излучения обусловливает ряд его преимуществ перед некогерентным излучением небольшую величину энергетических потерь, связанных с расходимостью пучка высокое угловое разрешение, поз- воляющее точно направить луч на малый объект и существенно сократить помехи возможность пространственной фильтрации при приеме сигналов. Отсюда следует, что узконапрявленное оптическое излучение может быть эффективно использовано при передаче информации на большие расстояния, при оптической локации удаленных объектов (особенно для выделения объекта среди других целей), при измерении углов и расстояний по принципу, на [c.343]

Рис, 7,3. Приме ение интерферометра Юпга для измерения степени пространственной когерентности электромагнитной волны между точками Р, и Яг. [c.451]

Если теперь апертура D собирающей линзы L удовлетворяет условию D = 20/= 2,44 v//d, где / — фокусное расстояние линзы, то линза будет собирать только свет, дифрагированный на диафрагме и формировать при этом когерентный пучок на выходе. Однако это доказательство является довольно упрощенным, поскольку оно использует соотношение (7.43), которое справедливо лишь в случае, когда диафрагма освещается светом, который уже является когерентным. Более строгое решение этой задачи требует изучения распространения частично-когерентных электромагнитных волн [3, с. 508—518]. Предположим для простоты (а также потому, что это нередко встречающийся на практике случай), что падающая на диафрагму волна не имеет пространственной когерентности. В этом случае из хорошо известной теоремы ван Циттерта — Цернике 3, с. 508—518] следует, что если пучок, выходящий из линзы L (см. рис. 7.9), должен иметь некоторое вполне определенное значение пространственной когерентности, то диаметр D линзы должен быть равен D = %f/d, где р — числовой коэффициент, который зависит от заданной нами степени когерентности. Например, если мы потребуем, чтобы степень пространственной когерентности между двумя крайними точками Pi и Яг на краях линзы имела значение [c.465]

Используя устройство, показанное на рис. 7.9, можно добиться того, чтобы два пучка (от лазера и от ртутной лампы) имели одну н ту же степень пространственной когерентности. Чтобы получить ту же самую степень временной когерентности, в устройство на рис. 7.9 необходимо ввести фильтр, который пропускал бы только в очень узкой полосе частот, совпадающей с полосой частот генерации AvreH Не—Ые-лазера. Будем считать, что ширина полосы генерации лазера AvreH I кГц. Поскольку ширина линии излучения рассматриваемой ртутной лампы Av= = 10 Гц, благодаря фильтрации выходная мощность уменьшается еще более чем на десять порядков величины (теперь Ю- Вт). Напомним, что первоначальная мощность лампы равнялась 100 Вт Это также показывает, насколько более сложно получить явление интерференции света (для осуществления которой требуются источники света высокой когерентности), применяя некогерентные источники света. [c.472]

Условно когерентность можно разделить на временную (продольную) и пространственную (поперечную). Схема явлений, описываемых понятиями временная и пространственная когерентность , приведена на рис. 27. Каждый атом источника 5 испускает излучение в течение какого-то определенного ограниченного времени. В результате в пространстве возникают цуги воли j, Сг, Сз, ограниченные по глубине расстоянием р, равным произведению скорости света на время излучения атома, а в поперечном направлении некоторым размером h, который зависит от размера источника /. Ограничение размера цуга в продольном направлении уменьшает степень временной когерентности источника, в поперечном — простраиственной. В целом оба явления ухудшают условия интерференции испускаемого источником излучения. [c.75]

Перейдем к явлениям, связанным с пространственной когерентностью. Вообще говоря, пространственная когерентность определяет степень синхронности колебаний поля в разных точках пространства, т. е. постоянство разности фаз в двух каких-то точках. Степень стабильности этой разности можно определить с помощью следующего эксперимента. Из волнового поля с помощью отверстий в диафрагмах выделяется излучение в точках Si и расположенных перпендикулярно к направлению распространения луча. Если расстояние между отверстиями 5i и S2 меньше поперечных размеров цуга h, то в точку Ь, расположенную на равном расстоянии от Si и S2, приходит излучение одного и того же uyi a. В результате в точке В возникает устойчивая интерфе-76 [c.76]

Во всех практических схемах гологра< ш1 в качестве источника излучения используются лазеры, генерирующие в режиме с одной поперечной модой. Обычно подбираются условия, при которых генерируется мода наиболее низкого порядка - TEMqq. В зтом случае пространственную когерентность излучения можно считать абсолютной. Специально для задач голографии разрабатываются также одночастотные лазеры, излучение которых содержит одну продольную моду и, следовательно, характеризуется весьма высокой степенью временной когерентности. Необходимость выбора такого режима генерации, приводящего к значительному ограничению мощности излучения, обусловлена тем обстоятельством, что при использовании наиболее выгодного знергетически многомодового режима степень KorepwTHO TH излучения (в первую очередь пространственная) оказывается недостаточной для регистрации качественных голограмм. Восстановленным изображениям в зтом случае присущи серьезные искажения, связанные с пространственной структурой многомодового лазерного пучка [113-114]. [c.45]

В нашем зксперименте излучение, соответствующее различным поперечным модам, равномерно распределено по пространству, и с помощью оптической системы формирования изображения из него вьщелен относительно узкий пучок. Эта ситуация зквивалентна наличию одной поперечной моды с богатым набором продольных. Позтому стабильная интерференционная картина существует во всей зоне суперпозиции опорной и объектной волн в силу вьшолнения условия пространственной когерентности - любые произвольно выбранные области зтих пучков взаимно скоррелированы. На основании такого предположения и записано выражение (3.14) для амплитуды объектной волны диффузно рассеянного многомодового излучения. Следовательно, вместо степени когерентности I7i2(r)l в зтом-случае можно рассматривать степень временной когерентности 1мт( ) I воспользоваться приведенным, например, в [74] выражением для видности интерференционных полос [c.54]

С увеличением размеров блокирующего низкие частоты, зкрана, чго соответствует уменьшению зффективной апертуры и, следовательно, связано с необходимостью увеличения времени зкспонирования, плотность световой энергии в реконструированном поле остается практически постоянной. Об зтом свидетельствуют результаты измерения дифракционной эффективности [132] спеклограмм (рис. 44). Такой, на первый взгляд, неожиданный результат связан с тем обстоятельством, чго контраст регистрируемой совокупности пространственных несущих (спекл-структуры) не зависит от размеров апертуры фокусирующей системы. Это обусловлено тем, что степень пространственной когерентности излучения, формирующего сфокусированную спеклограмму, остается постоянной и близкой к единице, независимо от размеров диффузно рассеивающего объекта и апертуры изображающей системы. [c.81]

Из рис. 53 следует, что в случае диффузного рассеяния освещающего пучка дифракционная эффективность с ростом количества мод падает значительно быстрее, чем при непосредственном освещении объекта. Этот результат нетрудно объяснить. Действительно, обеспечивая равномерную освещенность в восстановленном изображении, диффузное рассеяние пучка приводит практически к полному перемешиванию поперечных мод. При этом обеспечивается определенная степень пространственной когерентности по всему сечению пучка, но видность картины оказывается невысокой. В отсутствие же рассеивателя степень пространственной когерентности в пределах каждой поперечной моды остается близкой к единице, хотя между собой зти моды некоррелированы. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...