Комплексная степень когерентности

На рис. 5.5 представлены три возможных результата интерференции двух пучков света. При их сопоставлении легко усмотреть связь между функцией видимости и введенным ранее понятием степени когерентности. Для этого учтем, что комплексная степень когерентности у(Ач может быть записана в виде [c.185]

Условимся обозначать Ут(АО комплексную степень когерентности, используемую при описании опытов, в которых интерферируют два пучка света, излучаемые точечным источником, и будем называть ее функцией временной когерентности. Оче видно, что у II (At) характеризует корреляцию между колебаниями в одной точке в разные промежутки времени, т.е. учитывает задержку во времени достижения этой точки одним из интерферирующих пучков. В следующем параграфе мы ознакомимся с понятием пространственной когерентности, которую будем обозначать У12(А0 или 712(0)- [c.193]

При описании пространственной когерентности следует учитывать излучение света двумя пространственно разделенными точечными источниками Si и S2. В предельном случае мы полагаем Д< = О и обозначаем комплексную степень когерентности У12(0)- Следовательно, /12(0) характеризует корреляцию колебаний в один момент времени, но в разных точках пространства. [c.202]

Здесь 1 (Р) и I2(P) — интенсивности света от каждого из источников У12(Д ) — комплексная степень когерентности At = (гд — [c.305]

Запишем соотношение (5.10), вводя в явной форме модуль и аргумент комплексной степени когерентности [c.305]

Итак, видимость интерференционных полос определяет модуль комплексной степени когерентности положение полос [c.307]

Нетрудно заметить, что 2а = 2a/Di — это тот угол, под которым видна самосветящаяся щель шириной 2а из отверстия Р] или Р2. Вводя эту величину в формулу (6.65), получаем окончательное выражение для модуля комплексной степени когерентности (видимости интерференционной картины) [c.309]

Здесь мы использовали также выражения (7.24). Выражение (7.28) можно записать через комплексную степень когерентности 7 , если заметить, что из соотношения (7.17) следует [c.454]

Таким образом, видность — это мера модуля комплексной степени когерентности между двумя интерферирующими пучками при условии, что интенсивности обоих пучков одинаковы. Следовательно, степень когерентности можно определить, выбирая пары точек поля и измеряя видность интерференционных полос как функцию положения этих двух точек. [c.55]

При этом соответствующая комплексная степень когерентности записывается в виде [c.55]

Если свет действительно монохроматический, то пространственную когерентность можно рассматривать отдельно, т. е. мы имеем y xi, Х2, 0). В качестве примера исследуем степень когерентности поля, образованного светом от некогерентного источника. Если расстояние гот источника до плоскости, в которой исследуется поле, больше, чем размеры источника и размеры области, занимаемой интересующим нас полем, то комплексная степень когерентности дается преобразованием Фурье распределения интенсивности источника [c.57]

Импульсные лазеры, если не приняты специальные меры, обладают меньшей пространственной и временной когерентностью, чем большинство непрерывных лазеров. В большинстве голографических микроскопов при формировании объектного и опорного пучков полезно иметь амплитудное деление волнового фронта, при условии что разностью длин путей объектного и опорного пучков от светоделителя до пленки можно будет управлять, делая ее меньше, чем длина когерентности источника света. Поскольку голограмма должна иметь максимально достижимый контраст интерференционных полос, комплексная степень когерентности должна быть максимальной в отсутствие посторонних источников шума. [c.630]

Таким образом, комплексная степень когерентности vi2(t) опре- [c.8]

Функция когерентности пучка выражается через яркость соотношением (3.46). Используя приближение S квадратичной формой, для комплексной степени когерентности [9] [c.93]

Комплексная степень когерентности. Учтем, что а,р/ (Р,) = I, (Ро), a2p 2( >2) = /2(Ро), [c.192]

Какая информация теряется при переходе от комплексной степени когерентности к степени когерентности [c.193]

Комплексная степень когерентности Цху содержит полную информацию о взаимной когерентности X- и /-проекций напряженности электрического поля волны. Необходимо обратить внимание на то, что степень когерентности jjo yj зависит, вообще говоря, от направления осей координат. Лишь для полностью неполяризованного света степень когерентности равна нулю для всех направлений осей в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волн. [c.195]

Величина V = ф — фу является постоянной разностью фаз между взаимно перпендикулярными проекциями напряженности электрического поля волны Комплексная степень когерентности по формуле (30.28) выражается формулой [c.195]

Формула (30.10) для комплексной степени когерентности с учетом (30.88), (30.89), (30.90), я также с помощью соотношений [c.202]

Она позволяет вычислить комплексную степень когерентности излучения в точках волнового 203 [c.203]

Найдем связь комплексной степени когерентности у(т) со спектральным распределением интенсивности излучения /(ш). Для этого воспользуемся разложением квазимонохроматического колебания Е 1)= Ео(.1)е " (5.28) в интеграл Фурье [см. (1.83) и 1.84)] [c.230]

Систему с разреженной апертурой образует совокупность малых зеркал, не прилегающих друг к другу. Простейший пример такой системы — звездный интерферометр Майкельсона (см. 5.5). Наименьшее угловое расстояние, доступное измерению, определяется не диаметром О объектива (или зеркала) телескопа, на котором он смонтирован, а максимальным расстоянием между внешними подвижными зеркалами М и Ма (см. рис. 5.22), которое может значительно превосходить О. Предельное разрешение разреженной апертуры близко к разрешению такой же по размерам сплошной апертуры. К недостаткам систем с разреженной апертурой следует отнести потери энергии и значительное усложнение формы изображения точечного источника (аппаратной функции), связанное с тем, что по мере разбавления апертуры возрастает относительная интенсивность боковых максимумов дифракционной картины. В частности, в предельном случае разрежения апертуры, т. е. в звездном интерферометре, боковые максимумы сравниваются по интенсивности с центральным, образуя систему одинаковых интерференционных полос. Поэтому он пригоден лишь для измерения комплексной степени когерентности излучения и угловых размеров источника, а не для регистрации оптического изображения. [c.368]

Чтобы получить аналитическое выражение, которое непосредственно описывало бы интерферограмму типа показанной на рис. 5.2, представим комплексную степень когерентности в следующей общей форме [c.160]

Как мы видели, форма иитерферограммы, возникающей в интерферометре Майкельсона, определяется собственной функцией когерентности Г(т), или, иначе, комплексной степенью когерентности Y( г) света, испускаемого источником. Дополнительно к этому нам известно (гл. 3, 4), что для стационарного случайного процесса существует прямая связь между этими функциями корреляции и спектральной плотностью мощности источника. Б частности, из формулы (3.8.34) мы имеем [c.161]

В данном случае V = Iyi2(0)j. Следовательно, соотношение (6. 65) дает выражение для модуля комплексной степени когерентности, которое, конечно, совпадает с (6.64). График функции представлен на рис. 5.20. [c.309]

Комбинация [с (т) + is (т)] ехр (i ot) называется комплексной степенью когерентности, ее модуль совпадает с у (т), а аргумент — с шт + ф (т). [c.862]

Комплексная степень когерентности (см. упражнение 20) определяетея соотношением [c.862]

Помня об этом соотношении между видностью полос и корреляцией, мы вернемся к сходству между парами Фурье, упомянутому в разд. 6.2.2, а именно парой видность полос-распределение яркости на рис. 6.4 и парой дифракционная картина-апертурная функция, хорошо знакомой нам из предьщущих глав. Как было указано в свое время, это сходство не является случайным или присущим лишь конкретному примеру. Можно показать, что так называемая картина комплексной степени когерентности (кросс-корреляция) в плоскости, освещаемой протяженным источником, совершенно аналогична картине комплексных амплитуд дифракции от апертуры того же размера и формы, что и данный источник. Формально это выражается теоремой ван Циттер-та-Цернике, которую можно найти в более специальных пособиях. [c.142]

Эта функция, называемая комплексной степенью когерентности, является мерой когерентности между двумя различными точками волны в разные моменты времени. Для квазимонохрома-тической волны из выражений (7.5) и (7.14) следует, что [c.450]

В о цем случае аналитические свойства спекл-картины зависят как от степени когерентности источника излучения, так и от характера микроструктуры рассшвающей поверхности. Если же пренебречь их зависимостью от тонких деталей строения поверхностей, то дня полностью когерентного излучения нетрудно установить связь [152] между функцией ав-гокорреляцин и комплексной степенью когерентности спекл-поля [c.104]

Функция взаимной когерентности и комплексная степень когерентности зависят как от пространственных, так и от временных координат. Если свет является квазимонохроматическим, т. е. Av v(mnpnHa полосы частот много меньше, чем средняя частота спектра излучения), то существенна лишь зависимость от пространственных координат. На основании экспериментальных данных условие когерентности состоит в том, чтобы максимальная величина т была меньше, чем 1/Av, и, следовательно, максимальная разность оптических путей меньше, чем где К — средняя длина волны [c.57]

Взаимная функция когерентности волнового поля и функция ав> токогерентности световых колебаний в общей теории стационарных случайных процессов называются соответственно вэаинной корреляционной функцией и автокорреляционной функцией. Комплексная степень когерентности содержит информацию о флуктуациях амплитуды и фазы волны. [c.192]

Комплексную степень когерентности у(т) можно найти, используя ту или иную статистическую модель рассматриваемого излучения. Например, в простейшем примере, когда ква-зимонохроматическое излучение представляется в виде хаотического иаложеиия оди- [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...