Пространственная и временная зависимости корреляционных

Если принять, что функция моды и (г) для поля не меняется в результате возмущения, то полную пространственно-временную зависимость корреляционной функции первого порядка можно найти умножением выражения (15.65) на произведение вида и (г) и (г ). Согласно равенству (СЮ.17), которое является квантовомеханической формой теоремы Винера — Хинчина, энергетический спектр поля пропорционален фурье-преобразованию корреляционной функции (15.65). Выполняя это преобразование, находим [c.168]

Пространственная и временная зависимости корреляционных функций [c.41]

Полное экспериментальное определение корреляционной функции или спектральной плотности пространственно-временного случайного процесса связано, как правило, со значительными трудностями. Поэтому для приближенных оценок обычно используют простейшие аналитические зависимости. Некоторые из них указаны ниже. [c.533]

Отметим, что при умножении случайной функции на неслучайный множитель ф(х, i) математическое ожидание (1.13) умножается на этот же множитель, а ее корреляционная функция умножается на ф(х, г)ф(х, f + т) в случае только временной зависимости или на множитель ф(х, Оф(х + + Ах, t -I- т) в случае пространственно-временной детерминированной зависимости множителя ф(х, t). [c.12]

Из всего наличия существующих вариантов корреляций нас интересуют эйлеровы пространственно-временные. С учетом ранее сделанных предположений об однородности и локальной изотропности турбулентного потока проанализируем возможные корреляционные зависимости. Одноточечные корреляции могут быть реализованы в следующих вариантах [c.109]

Как отмечалось выше, в ряде работ текущие (временные) корреляционные функции на основании их явной зависимости от времени называют функциями временной статистической связи. Поэтому обобщение текущих временных на текущие пространственные корреляционные функции статистически неоднородных процессов следбвало бы по аналогии называть функциями пространственной статистической связи. [c.25]

Из рассмотренного материала (см. п. 10.1) следует, что окружающий шум — это процесс, не стационарный во времени и пространстве. На пространственную стационарность в широком смысле влияет географическое положение, а в более узком — близость и состояние граничных поверхностей распространения звука в море. Долговременные изменения происходят в масштабах времен года, а краткосрочные—в интервалах от дней до нескольких минут [5, 6]. Однако. многие полезные результаты получены с помощью допущения стационарности как в пространстве, так и во времени. Это дает возможность применить разработанный математический аппарат и вместе с допущением об эргодичности использовать аналитические методы для установления зависимости свойств шумового поля от времени и частоты или линейных и угловых пространственных характеристик. Рамки, в которых допущение о стационарности этого процесса остается справедливым, зависят от конкретного применения. Обычная практика состоит в допущении стационарности и последующем уточнении результатов с учетом влияния неста-ционарности. При допущении о стационарности взаимно корреляционная функция между П] и 2 будет функцией только разности векторов, определяющих положения точек р, и рг [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...