Особенности потери устойчивости оболочек

ОСОБЕННОСТИ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК [c.127]

ОСОБЕННОСТИ ПОТЕРИ устойчивости ОБОЛОЧЕК [c.127]

Формулы (5.15), (5.16) показывают, что вариации напряжений являются линейными функциями ординаты г, причём в отличие от случая упругой потери устойчивости они зависят не только от деформаций и механических характеристик материала оболочки, но и от действующих перед потерей устойчивости напряжений, а следовательно, и от сил. В этом состоит специфическая особенность явления потери устойчивости оболочки за пределом упругости. [c.286]

Принятая расчетная схема не отражает всех особенностей работы камеры ЖРД- В ней, в частности, не учитывается переменность температурного поля пО длине оболочки и его кинетика, возможность потери устойчивости внутренней оболочки на участках между связями и т. д. [c.205]

В случае круговой цилиндрич. оболочки, сжатой вдоль оси, можно установить т.н. верхнее критич. напряжение, = [1/ /3(1 — v )] (Л/Л), где h и R—толщина и радиус кривизны срединной поверхности оболочки. Несколько иную структуру имеют ф-лы для верхнего критич. напряжения при действии поперечного давления или скручивающих пар сил. Потеря устойчивости реальных оболочек во мн. случаях происходит при меньшей нагрузке вследствие значит, влияния разл, факторов, особенно нач. неправильностей формы. [c.261]

Опасность потери устойчивости особенно велика для тонкостенных элементов конструкций типа стержней, пластин и оболочек. [c.262]

I2.I. ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ ТОНКИХ УПРУГИХ ПЛАСТИН и ОБОЛОЧЕК ПРИ ПОТЕРЕ УСТОЙЧИВОСТИ [c.208]

Обратим внимание на две качественные особенности полученного решения задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки при кручении. Во-первых, потеря устойчивости такой оболочки при кручении (в отличие от потери устойчивости длинной оболочки при внешнем давлении) сопровождается как изгибом, так и растяжением (сжатием) срединной поверхности. Поэтому в окончательную формулу для величины кр входят две жесткостные характеристики и оболочки и уровень критических напряжений Тнр оказывается существенно выше уровня критических окружных сжимающих напряжений, определяемых формулой (8.68). Во-вторых, значения критических нагрузок в задаче о кручении цилиндрической оболочки определяются с точностью до знака, поскольку в силу симметрии изменение направления кручения оболочки не может отразиться на абсолютном значении критических нагрузок. [c.238]

Учет искривлений образующих приводит к увеличению критической температуры, что объясняется стабилизирующим эффектом искривлений. Для свободно опертой оболочки критическая температура значительно выше, чем для защемленной. Это объясняется, во-первых, тем, что суммарная площадь эпюры сжимающих напряжений у нее примерно в два раза меньше, чем у защемленной оболочки (рис. 21.1), во-вторых, тем, что искривление образующих при свободном опирании больше. Учет искривлений образующих приводит и к изменению формы потери устойчивости, особенно в случае свободного опирания по краям. Число окружных волн с увеличением степени искривления существенно возрастает. [c.256]

Несмотря на то что размер отверстия в полтора раза меньше длины прорези, разрушение оболочек с концентраторами напряжений как при нормальной, так и при повышенной температурах было вызвано развитием кольцевых трешин от боковых кромок отверстия. Для объяснения этого факта рассмотрим особенности разрушения углепластиковых оболочек при сжатии. В них в районе боковых кромок отверстия происходила местная потеря устойчивости обшивки в направлении действия сжимающих усилий. Она вызывала там увеличение локальных напряжений, инициирующих появление трещин при меньших нагрузках по сравнению с концом прорези, где из-за отсутствия протяженных в направлении сжатия свободных кромок местной потери устойчивости не происходит. Характер и последовательность разрушения оболочек зависит от температуры испытаний. При Т = 443 К, когда значительное размягчение матрицы способствует увеличению области [c.299]

Задачи устойчивости оболочек для случаев несимметричного нагружения находятся в начальной стадии изучения [12]. Их особенностью является разнообразие возможных форм потери несущей способности, а также моментность состояния оболочки [4, 12]. Наиболее полно выполнен анализ двух частных видов несимметричных нагрузок полосового вдоль образующей давления [4, 5] и неравномерных в окружном направлении давлений [14, 15]. Установлено, что критические значения амплитуды неравномерного давления могут быть меньше равномерного. Величина различия зависит как от вида нагрузки, так и от исходного состояния оболочки. Экспериментальные исследования этой задачи, несмотря на значительный практический интерес, носят единичный и незавершенный характер, что, по-видимому, объясняется сложностью воспроизведения в экспериментах неравномерных нагрузок. [c.100]

Существенной особенностью современных постановок задач оптимизации несущих конструкций типа оболочек является то, что функции, описывающие предельные состояния оболочки (нагрузка потери устойчивости, частоты собственных колебаний, нагрузки разрущения и т. п.), по способу их определения зависят не только от параметров проекта оболочки (структура, форма, геометрия), но и от волновых чисел 1х и 1у, определяющих форму выпучивания или колебаний оболочки. Критическая форма выпучивания (как и критическая форма колебания) конструкции определяется всей совокупностью ее геометрических и деформативных свойств и поэтому определяется одновременно с оптимумом модели оптимизации. Отсюда следует, что функции, описывающие упомянутые предельные состояния оболочки, должны задаваться не для фиксированных пар (1х,1у) и их наборов, а для некоторых двумерных [c.183]

В тех случаях, когда к проекту конструкции предъявляются повышенные требования надежности, функции предельных состояний конструкции следует определять с учетом геометрически нелинейных факторов. Это позволяет в ряде случаев (в первую очередь для тонкостенных оболочек) существенно уточнить оценки (например, критических параметров потери устойчивости, при необходимости промоделировать закритическое поведение оптимальной конструкции). Модели оптимизации, формулируемые с учетом геометрически нелинейных соотношений типа (2.24), сложнее в реализации, чем аналогичные модели, построенные в предположении линейности деформаций, что обусловлено в первую очередь особенностями определения параметров предельных состояний по устойчивости в случае больших прогибов деформируемой конструкции. [c.244]

В гл. 6 освещены вопросы устойчивости оболочечных систем при неоднородных напряженных состояниях, вызванных действием ло-1 альных нагрузок. Рассмотрена устойчивость сферического сегмента, подкрепленного опорным кольцом, к которому приложены произвольные локальные нагрузки в его плоскости. При проведении исследований применялся модифицированный метод локальных вариаций. Решение основано на минимизации функционала энергии, составленного с учетом вида нагружения и конструктивных особенностей системы. В качестве примера рассмотрены задачи устойчивости сферы при нагружении двумя радиальными силами и упругим ложементом. Приведены результаты экспериментального исследования устойчивости и прочности сферических сегментов — сплошных и с отверстиями — и прочности колец при локальных нагрузках. Исследования проведены на специальной установке для исследования несущей способности оболочек при локальном нагружении. Получены кинограммы процесса потери устойчивости системы. Рассмотрена задача динамической устойчивости цилиндрической оболочки при импульсном нагружении подкрепляющего кольца. Материал оболочки и кольца принят упругим или нелинейно-упругим. Рассмотрено взаимодействие симметричных и изгибных колебаний системы с построением областей динамической устойчивости. [c.5]

Значительное внимание уделяется построению локальных форм потери устойчивости, при которых образуется большое число малых вмятин. В одних случаях вмятины покрывают всю срединную поверхность, в других — имеет место локализация формы потери устойчивости вблизи некоторых наиболее слабых линий или точек на срединной поверхности. Локализация связана с неоднородностью начального напряженного состояния, переменностью радиусов кривизны оболочки, ее толщины. Локализация в окрестности края может быть связана с особенностями его закрепления. [c.13]

Принятые здесь упрощения, особенно (5), оказались неприемлемыми только в одной из рассматриваемых ниже задач, а именно в задаче о потере устойчивости длинной цилиндрической оболочки при осевом сжатии. [c.21]

Явления потери устойчивости. Форму равновесия статически нагруженной конструкции называют устойчивой, если малым возмущающим воздействиям соответствуют малые отклонения от этой формы. Нагрузки, при которых происходит потеря устойчивости, называют критическими, а соответствующие состояния — критическими состояниями. Опасность потери устойчивости особенно велика для легких, тонкостенных конструкций типа гибких стержней, пластинок и оболочек. [c.7]

Таким образом, в силу локальности волнообразования, расширяются пределы применимости формулы (22). Вместе с тем при решении подобного рода задач, связанных с местной потерей устойчивости, постоянно следует иметь в виду возможность проявления нелинейных особенностей деформирования оболочек. Поэтому для вынесения окончательного суждения об устойчивости следует произвести проверку системы по нелинейной теории (см. ниже 6 и последующие). [c.1031]

Кривая взаимодействия, представленная на рис. 9.94, характеризуется теми же особенностями, что и кривая взаимодействия для оболочки, сжатой в осевом направлении и подвергающейся неравномерному нагреву во-первых, она оказывается вогнутой во-вторых, в зависимости от пути нагружения система может занять такое положение (например, изгиб моментом е=0,05, а затем сжатие осевой силой до со = 0,9), при котором, находясь в заведомо устойчивом состоянии, она может потерять устойчивость при снятии изгибающего краевого момента. [c.260]

При /г = 0 оболочка теряет устойчивость от продольного СЖЗ тия. В этом случае N = 0,84 0,91 0,91 соответственно для вариантов согласуются с результатами [6.24]. всех случаях. Характерной особенностью кривых взаимодействия рис. 21.12 является наличие угловых точек. Эти точки находятся на пересечении левой и правой ветвей кривых. Левая ветвь характеризует потерю устойчивости оболочки от окружных температурных напряжений. Про-дс1ль.ные сжимающие усилия в пределах этих ветвей увеличивают критическую температуру за счет дополнительного искривления образующих и снижения окружных усилий. Форма потери [c.266]

Помощь экспериментов как ориентира, так и критерия теоретических исследований особенно важна здесь. Оба метода иссле-. дования — экспериментальный и теоретический — каждый имеют свои область применения и ограничения, сильные и слабые стороны, как во всех областях знания. Так как их сильные и слабые стороны проявляются в различных областях, они дополняют друг друга и это взаимное дополнение особенно важно в такой сложной области, как потеря устойчивости оболочек. Испытательная машина, приспособленная для экспериментов с цилиндрическими оболочками при произвольной комбинации осевого сжатия, изгиба, кручения и внутреннего вакуума, описана в работе ) автора, посвященной выпзгчиванию при кручении. [c.545]

Цилиндрические оболочки — наиболее употребляемые в практике объекты, относящиеся к классу оболочек вращения. Часто по условиям эксплуатации конструкции, содержащие в виде тонкостенных элементов цилиндрические оболочки, испытывают различного рода кинематические ограничения на перемещения точек поверхности. К такого рода конструкциям относятся различные обшивки и тонкостенные вкладыши, элементы нефте- и газопроводов, подземные резервуары и хранилища, наконец, многослойные оболочки, у которых слои связаны между собой односторонне. Задача устойчивости цилиндрических оболочек, помещенных в грунт (одностороннее винклерово основание), сформулирована и решена в [19, 96]. Особенность постановки задачи в этих работах заключается в том, что действие основания заменено внешним давлением и принято, что в момент потери устойчивости оболочка по всей поверхности находится в контакте с основанием. Иначе говоря, при достижении нагрузкой q критического значения Цщ,, отвечающего задаче об устойчивости оболочки, соприкасающейся с основанием, прогиб оболочки в докритическом.состоянии < О равен зазору w = а. При этом любое бесконечно малое приращение бау (форма потери устойчивости) приводит к изменению границ зоны контакта. В реальных условиях обжатие оболочки создается самой упругой средой, т. е. контактным давлением, что в рамках развиваемого здесь подхода эквивалентно неравенству а <С да, причем параметром нагружения является а < 0. [c.86]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

У подкрепленных оболочек сравнительно высокий уровень критических напряжений потерн устойчивости, расчетная величина которых может превышать значения предела текучести. По многочисленным экспериментам, проведенным на таких конструкциях для всех видов нагрузок и форм оболочек, отмечено, что достижение действующих напряжений о, приводило к потере устойчивости, не позволяя эффективно использовать подкрепление, поэтому ниже для всех случаев рекомендуется выбирать такой материал, при котором обеспечивалось бы условие сгкр < Of При необходимости особенности учета работы материала за пределом упругости и обобщение экспериментальных данных для гладких оболочек могут быть найдены в [12]. [c.43]

Тестовый пример. При расчете оболочек сложных геометрических форм (в частности, тороидальных) наибольшим предпочтением пользуется метод конечных элементов (МКЭ). Специфической особенностью МКЭ в задачах опти.мизации конструкций является необходи.мость предварительной апробации конкретной методики расчета на соответствующем решаемой задаче упрощенном тестовом примере с целью оценки параметров сходимости алгоритма расчета функций предельных состояний конструкции и выбора оптимальной, в смысле объема вычислительных затрат, схемы разбиения оптимизируемой конструкции на конеч1Ные элементы (число элементов А эл, геометрия элементов и т. п.). Поэтому, прежде чем рассматривать постановку и результаты рещения сформулированной задачи оптимизации, коротко остановимся на результатах решения тестовой задачи о потере устойчивости упругой изотропной тороидальной оболочки кругового поперечного сечения, нагруженной гидростатическим внешним давлением (рис. 5.2). Методика решения реализует вариант МКЭ, сформулированный в перемещениях для специального конечного элемента вращения, учитывающего поперечный сдвиг и обжатие нормали в оболочке. [c.225]

Постановка задачи. Модели оптимизации оболочек, подкрепленных ребрами жесткости (шпангоутами и стрингера.мн), в сравнении с аналогичными. моделями для гладких оболочек имеют некоторые особенности. Во-первых, при оптимизации ребристых оболочек возникает необходимость учета существенно большего числа предельных состояний конструкции, поскольку помимо общей потери устойчивости воз.можны местные (как для обшивки, так и для ребер) и связные формы потери устойчивости (рис. 5.5). Во-вторых, если оптимизируется схема подкрепления оболочки, то в число опти.мизируемых параметров следует включить существенно дискретный параметр — число элементов подкрепления, вследствие чего модель оптимизации оболочки, подкрепленной ребрами жесткости, приобретает поливариантный характер. [c.229]

В первом случае мы будем иметь равновесие абсолютно гибкой оболочки (мембраны), а во втором — безмоментное напряженное состояние оболочки, обладающей конечной жесткостью на изгиб. Хотя обе эти задачи охватывает одна и та же теория, тем не менее между ними следует делать различие, поскольку они имеют специфические особенности. Так, абсолютно гибкая оболочка (например, матерчатая) совершенно не в состоянии воспринимать сжимающие усилия, ибо всякое сколь угодно малое сжатие будет вызывать потерю устойчивости ее форм, т. е. образование на ней складок. Поэтому расчет подобной оболочки будет соответствовать истине лишь в том случае, если во всех сечениях усилия получаются растягивающими. Данное условие является, например, основным требованием, которому должен удовлетворять корпус мягкого (или полужесткого) дирижабля при проверке его продольной прочности. [c.83]

В предыдущем параграфе мы на примере цилиндрической трубки, подвергающейся действию продольного равномерного сжатия, ознакомились с характерными особенностями деформации (выпучивания) оболочки, сопровождающейся растяжением срединной поверхности. Во всех аналогичных случаях выражение для критической нагрузки, как и в формуле (101), будет состоять из двух членов из члена, зависящего от растя жения и пропорционального А, и из члена, зависящего от изгиба и пропорционального Л. Укажем лишь еще на один практически важный пример цилиндрической трубы, подверженной действию постоянного внешнего давления р Kzj M , устойчивость которой исследуется так же, как и в предыдущем параграфе. Случай бесконечно длинной цилиндрической трубы мы уже рассмотрели в 12 первого тома. В 108 мы уже указали, что потеря устойчивости (сплющивание) в этом случае происходит при деформации, не сопровождающейся растяжением срединной поверхности, так что критическое давление выражается лишь одним [c.373]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

Кривая потерп упругой устойчивости цилиндрической тонкостенной оболочки при осевом сжатии приведена на рис. 1.15 [45]. Эта кривая аналогична кривой растяжения в области зуба текучести. Сходство процесса потери устойчивости в этих двух случаях очевидно, несмотря на их разную природу. Поведение материала при прохожденип зуба текучести можно считать закри-тическпм. Сходное влияние податливости испытательных машин на сопротивление потере упругой устойчивости, пластической деформации и разрушению объясняется зависимостью закритических характеристик и момента разрушения от кинетики нагружающей силы, ее изменения во времени, особенно в период разупрочнения образца или тела в целом, в связи с образованием тех или иных локальных изменений в образце или теле (шейка, трещина). [c.78]

Другим показателем, определяемым при испытании на растяжение, является равномерное удлинение. (В ГОСТах на штампуемые материалы этот показатель не включен.) Чем больше равномерное удлинение, тем штампуемость лучше. Особенно это заметно при вытяжке деталей типа оболочек (например, крыша автомобиля), когда материал в полости матрицы подвергается сильному растяжению,, ибо теоретически и экспериментально установлено, что при двухосном растяжении допустима ббльшгя интенсивность деформации до потери устойчивости (т. е. до образования шейки), чем при одноосном. Так, при симметричном двухосном растяжении интенсивность деформаций до потери устойчивости, вдвое больше, чем равномерное удлинение (выраженное в логарифмических деформациях) при одноосном растяжении, и соответственно допустимо в четыре раза большее уменьшение толщины материала. [c.211]

Применение уравнений трехмерной теории упругости к исследованию устойчивости упругих тел с учетом изменения их граничных поверхностей было предложено А.Ю. Ишлинским и Л.С. Лейбензоном [5, 6]. В трехмерной линеаризованной постановке в работах А. П. Гузя и его учеников [2, 7, 8, 9] были получены решения задач устойчивости анизотропных элементов конструкций, которые послужили основой для оценки точности различных прикладных теорий, использующихся в расчетной практике. Оказалось, что теория оболочек, в которой деформации поперечного сдвига учитываются в соответствии с гипотезой Тимошенко, позволяет находить критические нагрузки с незначительной погрешностью. Эта оценка относится и к таким интегральным характеристикам, как низшие частоты свободных колебаний оболочки из КМ. В то же время решение уравнений теории оболочек типа Тимошенко менее трудоемко, чем уравнений теории упругости, особенно в случае оболочек сложной геометрии. Такими, в частности, являются цилиндрические оболочки с волнообразной срединной поверхностью, которые при большом количестве волн принято называть гофрированными. Устойчивость последних рассматривалась в работах [10, 11] путем замены их эквивалентными ортотропными. Хотя экспериментальные данные обнаруживали более высокую эффективность гофрированных оболочек [10], приближенное дискретное решение не подтвердило возможности увеличения критических нагрузок за счет придания профилю поперечного сечения волнообразного характера. Недостатков приближенного подхода удалось избежать в работах [12-14], где устойчивость гофрированных оболочек рассматривалась с учетом изменяемости геометрических параметров по направляющей. Из проведенных авторами этих работ исследований вытекает, что при равновозможности общей и локальной форм потери [c.105]

Важным для О. явл. расчёт на устойчивость (см. Устойчивость упругих систем). Специфич. особенность тонкостенных О.— потеря устойчивости хлопком, или прощёлкиванием, выражающаяся в резком (катастрофическом) переходе от одного устойчивого равновесного состояния к другому. Этот переход наступает при разл. нагрузках, в зависимости от исходных несовершенств формы оболочки, нач. напряжений и т. д. он описывается т. н. матем. теорией катастроф. В случае прощёлкивания прогибы оказываются соизмеримыми с толщиной О. и анализ поведения О. должен основываться на ур-ниях, являющихся уже нелинейными. Для обеспечения устойчивости равновесия О. часто приходится подкреплять рёбрами, напр, фюзеляжи и крылья самолётов, нек-рые типы тонкостенных перекрытий. [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...