Однозначность процесса движения

Однозначность процесса движения 55 [c.55]

Однозначность процесса движения. Это доказательство примет еще более простой вид в случае движения Оно является прямым выводом из теоремы энергии. Если упругое тело приходит в движение в момент времени / = 0 из заданного начального положения [c.55]

Число гомохронности характеризует нестационарность процесса движения и его используют при изучении теплообмена в нестационарных (например, пульсирующих) потоках. Число Эйлера определяет подобие полей давления. В подобных системах это число является однозначной функцией числа Рейнольдса и потому в уравнение подобия не вводится. [c.312]

Рассмотрим произвольную конфигурацию упругой системы с сосредоточенными грузами, имеющей п степеней свободы. Эта конфигурация может соответствовать деформированному состоянию от действия произвольной системы внешних сил, может быть некоторой мгновенной конфигурацией, принимаемой системой в процессе движения, вызванного любыми силами при произвольных начальных условиях. Задать такую конфигурацию — это значит задать п перемещений Дц Яг,. .., Яп- Эти величины мы будем называть координатами системы. По определению п координат системы произвольны и независимы между собой. Но для того чтобы задать положение системы, существуют и другие возможности, любые п чисел, однозначно определяющих конфигурацию, могут быть приняты за координаты. В частности, за координаты можно принять произвольные линейные комбинации из величин а , лишь бы они были независимы. Предположим, что собственные формы колебаний системы известны. Введем координаты U , соответствующие данной конфигурации, следующим образом [c.182]

На поставленный вопрос нельзя дать однозначного ответа. Рассмотрим процесс движения стержня. Обычное уравнение устойчивости [c.293]

Интегрирование уравнения (55.10) основывается на гипотезе Рейнольдса о физической однозначности процессов переноса количества движения и тепловой энергии в турбулентном потоке и, соответственно, об эквивалентности теплового и динамического пограничных слоев. Если, как это обычно делается, принять для газа Р=1, то из этой гипотезы вытекает, что [c.408]

В предыдущих параграфах мы рассматривали колебания одного тела или грузика, подвешенного на нити, илп тела, прикрепленного к пружине, или тела, погруженного в жидкость, и т. д. Если колебания совершала жидкость, находящаяся в сообщающихся сосудах, то гармонические колебания одной частицы однозначно определяли колебания всех частиц жидкости. Такие движения имеют одну степень свободы достаточно знать изменение только одной величины, чтобы полностью знать весь процесс движения. [c.459]

Технические процессы, характеризуемые случайными функциями времени, не могут быть вписаны в схему классической механики даже при сугубо приближенной трактовке вопроса. В таких случаях знание состояния системы в какой-либо момент времени уже не определяет однозначно состояния системы в последующие моменты времени, а лишь определяет вероятность того, что система будет находиться в одном из состояний некоторого множества возможных состояний системы. Процесс движения подобных систем является случайным процессом. [c.69]

Физической модели должна однозначно соответствовать система уравнений, описывающих ее поведение. Такую систему уравнений называют математической моделью. Займемся ее составлением. Из курса механики известно, что состояние механической системы полностью определяется заданием координат и скорости системы в данный момент времени. Поведение системы определяется изменением переменных состояния системы с течением времени, что описывается дифференциальными уравнениями. Применить общие теоремы динамики для расчета движения поезда нельзя, так как силы, на него действующие, являются переменными. Эти силы проявляются в процессе движения и, влияя на кинематические характеристики движения, сами зависят от них. [c.229]

НОСТИ (П) и плоскостью существует однозначное соотношение, вследствие которого путем непрерывной деформации с сохранением длин всех кривых коническая поверхность отображается на плоскость 0 71 Следовательно, в процессе движения спутник вычерчивает на подвижной плоскости 0 7] развертку траектории абсолют- [c.84]

Теорема. Для конечного набора систем уравнений найдутся такие 8 и N (] = ,...,Ъ), что при 5,- = тт5 возникшая в системе неисправность с неизвестным номером г в процессе движения объекта с помощью функционала (11.29) будет диагностирована однозначно. [c.137]

Сформулирована постановка задачи дифференциальной диагностики для случая точных траекторных измерений сформулирована и доказана предельная теорема о возможности однозначного распознавания возникшей в процессе движения опорной неисправности. [c.164]

Вернемся к случаю монотонного нагружения тела, когда q и q,n различных, но неизменных в процессе нагружения знаков. Здесь пластический рост поры является монотонным и реверс в движении дислокаций отсутствует. Поэтому целесообразно допустить, что направление пластического деформирования, а следовательно, и знак скорости пластического роста поры однозначно определяется параметром вт- Тогда рост поры опи- ывается с помощью зависимости (3.18) при [c.164]

Но при этом необходимо учесть, что движение дислокаций сопровождается, помимо изменения упругой деформации, также и изменением формы кристалла, не связанным с возникновением напряжений — пластической деформацией. Как уже упоминалось, движение дислокаций как раз и представляет собой механизм пластической деформации. (Связь движения дислокаций с пластической деформацией ясно демонстрируется рис. 25 в результате прохождения краевой дислокации слева направо верхняя — над плоскостью скольжения — часть кристалла оказывается сдвинутой на один период решетки поскольку решетка в результате остается правильной, то кристалл остается ненапряженным.) В противоположность упругой деформации, однозначно связанной с термодинамическим состоянием тела, пластическая деформация является функцией процесса. При рассмотрении неподвижных дислокаций вопрос о разделении упругой и пластической деформаций не возникает нас интересуют при этом лишь напряжения, не зависящие от предыдущей истории кристалла. [c.165]

Термодинамика возникла из потребностей теплотехники . Развитие производительных сил стимулировало ее создание. Широкое применение в начале XIX в. паровой машины поставило перед наукой задачу теоретического изучения работы тепловых машин с целью повышения их коэффициента полезного действия. Это исследование было проведено в 1824 г. французским физиком, инженером Сади Карно, доказавшим теоремы, определяющие наибольший коэффициент полезного действия тепловых машин. Эти теоремы позволили впоследствии сформулировать один из основных законов термодинамики — второе начало. В 40-х годах XIX в. в результате исследований Майера и Джоуля был установлен механический эквивалент теплоты и на этой основе открыт закон сохранения и превращения энергии, называемый в термодинамике ее первым началом. Энгельс назвал его великим основным законом движения , устанавливающим основные положения материализма. Закон сохранения и превращения энергии имеет как количественную, так и качественную стороны. Количественная сторона закона сохранения и превращения энергии состоит в утверждении, что энергия системы является однозначной функцией ее состояния и при любых процессах в изолированной системе сохраняется, превращаясь лишь в строго определенном количественном соотношении эквивалентности из [c.10]

Закон сохранения и превращения энергии имеет как количественную, так и качественную стороны. Количественная сторона закона сохранения и превращения энергии состоит в утверждении, что энергия системы является однозначной функцией ее состояния и при любых процессах в изолированной системе сохраняется, превращаясь лишь в строго определенном количественном соотношении эквивалентности из одного вида в другой. Качественная сторона этого закона состоит в никогда не утрачиваемой способности материального движения к новым превращениям. [c.10]

Индивидуальные особенности явления обусловлены геометрическими характеристиками системы, физическими свойствами участвующих в процессе тел, особенностями протекания явления на границах системы и начальным состоянием системы, если это состояние изменяется во времени. При рассмотрении явлений, протекающих в полях массовых сил, необходимы количественные характеристики этих полей. Таким образом, следует различать геометрические, физические, граничные, временные и динамические условия однозначности. Геометрические условия отражают форму и размеры участвующих в процессе тел или их поверхностей. Физические условия характеризуют физические свойства этих тел. Граничные условия определяют особенности протекания явлений на границах изучаемой системы. Временные условия определяют обычно начальное состояние системы и изменение граничных условий во времени. Динамические условия характеризуют ускорение, определяющее массовую силу, или связь этого ускорения с характеристиками движения всей системы или жидкости в ней. [c.9]

В системах с высокой степенью неизотермичности развитие тепловых и гидродинамических процессов зависит от диапазона изменения всех физических свойств в системе. Анализ физических условий однозначности для уравнений движения и энергии показывает, что в этом случае появляются дополнительные параметрические критерии вида [c.16]

В гл. 2 были описаны основные кинематические свойства вихревых движений и доказаны соответствующие теоремы. Теперь, располагая уравнениями динамики, можно установить динамические свойства вихрей. В основе их рассмотрения лежит теорема Томсона если идеальная жидкость движется под действием сил, обладающих однозначным потенциалом, и процесс баротропен, то циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру постоянна во времени. Напомним, что контур называют жидким, если во время движения он состоит из одних и тех же частиц. [c.107]

Изучаемой системы при различных амплитудах и называется скелетной кривой. Рассматривая характер полученных резонансных кривых, мы замечаем следующее при частоте воздействия р, меньшей частоты свободных колебаний (Оц, в системе всегда происходит однозначно определяемое колебательное движение с амплитудой, зависящей от величин Р и р. Когда в процессе своего изменения р становится больше сод, то, начиная со значения р> в системе, кроме существовавшего ранее движения, оказываются возможными еще два колебательных процесса с различными амплитудами. При этом амплитуда исходного вынужденного процесса с ростом р продолжает расти (область А), амплитуды же двух вновь появившихся решений изменяются так, что одна из них растет с ростом р (область С), другая уменьшается (область В). Линия раздела этих областей показана на рис. 3.17 штрих-пунктиром и она проходит через точки амплитудных кривых с вертикальными касательными. Таким образом, если для заданной амплитуды Р воздействующей силы ее частота р изменяется, начиная с малых значений до любых сколь угодно больших значений и обратно, мы получим однозначное решение, соответствующее одной из ветвей резонансной кривой в области А. Заметим, что здесь нас интересовала лишь величина а, ее абсолютное значение, а знак амплитуды, связанный с возможным изменением фазы на л не учитывается. Отметим лишь, что колебания в областях Л и 5 для одной и той же амплитуды внешней силы Р отличаются друг от друга по фазе на л. [c.101]

Распределение температуры в движущейся смеси описывает дифференциальное уравнение энергии, распределение скорости— дифференциальные уравнения движения и сплошности, распределение потоков массы — дифференциальное уравнение массообмена. Для полного математического описания процессов тепло- и массоотдачи следует добавить уравнения химической кинетики, а также условия однозначности. [c.274]

Для исследования (расчета) конкретных процессов теплообмена нужно, сформулировать и решить краевую задачу, которая должна содержать уравнения сплошности, движения и энергии плюс. краевые ус.ювия или условия однозначности. Задать краевые условия — значит сформулировать, во-первых, начальные условия (Значения искомых функций в указанных уравнениях в начальный момент времени т = 0), во-вторых, граничные условия на поверхностях, ограничивающих движущуюся жидкость. [c.185]

Поля температуры, скорости и давления получены в результате решения системы уравнений конвективного теплообмена при определенных условиях однозначности. Поскольку поля безразмерных величин для подобных процессов тождественны, то должны быть тождественны и системы безразмерных уравнений, из которых получены указанные поля. Следовательно, класс подобных явлений определяется одной и той же системой безразмерных уравнений. Коэффициенты уравнений имеют одно и го же значение для всех подобных процессов. Если ограничиться случаем вынужденного движения жидкости без учета сил тяжести в потоке, то для подобных процессов имеем [c.336]

Распределение скорости по толщине слоя напоминает параболическую эпюру. На поверхности теплообмена и на внешней границе скорость равна нулю. В отличие от вынужденного движения скорость сама является функцией определяющих параметров процесса и не входит в условия однозначности. Температура изменяется в пограничном слое, как и при вынужденном движении, от температуры теплообменной поверхности до температуры г. окружающей среды. [c.192]

К числу экспериментальных методов исследования процессов теплопроводности относится метод аналогии. При этом исследование тепловых явлений заменяется исследованием аналогичных физических явлений, которые, хотя и различаются по физической сущности, подчиняются одинаковым закономерностям и, следовательно, описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями и условиями однозначности. В частности, аналогичны явления теплопроводности, диффузии, электропроводности и движения жидкости при ламинарном режиме. [c.192]

Итак, математическое описание процесса теплоотдачи состоит из 1) уравнения теплопроводности 2) уравнения движения 3) уравнения сплошности 4) уравнения теплообмена и условий однозначности. [c.43]

Заметим, что условия однозначности в различных задачах могут формулироваться разными способами. При перемене формулировки определяющими могут стать другие критерии. Следовательно, понятие определяющий критерий> не есть свойство, присущее определенному критерию. Так, например, в рассматриваемом процессе течения жидкости однозначность движения может быть обеспечена также заданием полного перепада давлений на концах канала, тогда как скорость течения и расход окажутся функцией процесса. При этом определяющим окажется иной критерий [c.50]

Кеплеровские элементы орбиты. Решение задачи двух тел зависит от шести произвольных постоянных, определяемых начальными условиями движения. Их можно вводить по-разному и не обязательно именно так, как это было сделано в предыдущих пунктах в процессе решения задачи двух тел. Рассмотрим произвольные постоянные, которые носят название кеплеровских элементов орбиты и очень широко используются в небесной механике. За кеплеровские элементы принимаются следующие шесть величин, однозначно определяемых по начальным условиям О, г, р, е, j, т. [c.243]

В рассмотренных выше случаях задавалась скорость тенания жидкости на входе, тогда как перепад давлений определялся самим протеканием явления, или, иначе говоря, оказывался функцией процесса. При задании скорости для реализации однозначного протекания процесса движений число Рейнольдса Re оказывается составленным целиком из величин, входящих в условия однозначности. Поэтому оно является определяющим числом подобия (критерием подобия). Напротив, число Эйлера Ей, включающее в себя перепад давлений, оказывается определяемым. [c.53]

Р. Мало того, мы всегда можем выбрать такое контактное преобразование, которому соответствует функция Н, тождественно равная нулю. Отсюда следует, что Р, как и Q, остаются неизменными в процессе движения. Следовательно, если известны п интегралов, находящихся в инволюции, то существуют еще п однозначных интегралов. Совокушность 2п интегралов дает возможность построить полное решение задачи. [c.519]

С точки зрения задачи о движении барических центров мы рассмотрим этот случай ниже, исходя из соображений несколько иного рода. Сейчас заметим только что на практике случай А = О должен представлять больпюй интерес, так как все рассматриваемые нами величины, в том числе и А, зависят от времени, и величина эта может обратиться в нуль в процессе движения рассматриваемой стационарной точки тогда, с одной стороны уравнения (23) не будут разрегаи-мы, по крайней мере однозначно, а с другой, компоненты скорости и ускорения, вычисляемые по формулам (25) и (26), вообгце говоря, будут бесконечны в рассматриваемой точке. [c.195]

Н. С. Крылов показал, что эргодичности недостаточно для объяснения процесса релаксации. Для существования времени релаксации необходимо, чтобы системы были размешивающегося типа. Размешивающиеся системы характеризуются тем, что первоначальная область, отвечающая макроскопическому состоянию системы, настолько усложняет свою форму (сохраняя объем, согласно теореме Луивилля, и связность вследствие непрерывности уравнений движения), что при t- oo равномерно покрывает поверхность однозначных интегралов движения (см. стр. 26). [c.6]

Для того чтобы модель стала подобна образцу, необходимо выполнить следующие условия. Моделировать можно процессы, имеющие одинаковую физическую природу и описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями. Условия однозначности должны быть одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях. Условия однозначности требуют геометрического подобия образца и модели, подобия условий движения жидкост1[ во входных сечениях образца и модели, подобия физических параметров в сходственных точках образца и модели, подобия температурных полей на границах жидкой среды. Кроме того, одноименные определяющие критерии подобия в сходственных сечениях образца и модели должны быть численно одинаковы. [c.425]

OM и энергией на межфазной границе, капиллярные эффекты, хаотическое движение, вращение и столкновения частиц, дробление, коагуляция и т. д.) и, в результате, число возможных процессов, которые должны быть отражены в уравнениях, многокрахно расширяется. Поэтому очень важным является описать в едином виде возможные способы учета ряда основных эффектов, привлекая, где это можно, данные теоретического анализа, а где необходимо-эмпирические соотношения и параметры. Именно такой способ изложения дан в гл. 4, где представлены наиболее обш ие замкнутые системы уравнений некоторых движений гетерогенных смесей, построенные с учетом анализа осреднения уравнений движения в гл. 2 и 3. Анализ осреднения позволил более обоснованно и однозначно привлечь замыкающие гипотезы для дисперсных смесей вязких сжимаемых фаз, концентрированных дисперсных смесей с хаотическим движением и столкновениями твердых частиц и обладающих прочностью насыщенных жидкостью пористых сред. [c.7]

Вероятностное поведение макроскопических систем , состоящих из громадного числа механически движущихся частиц, является характерной особенностью теплового движения, качественно отличающей его от классического механического движения с присущей ему однозначностью. Наличие огромного числа частиц в термодинамических системах обусловливает второстепенность механических закономерностей движения отдельных частиц и возникновение закономерностей их совокупного, массово] о движения. Принимая основной (первый) постулат, термодинамика таким образом ограничивает себя, исключая из рассмотрения системы, для которых равновесное состояние невозможно (процессы в таких системах не завершаются наступлением равновесия), а также все [c.17]

Чтобы сформулировать краевую задачу тепло- и массообмена, к системе дифференциальных уравнений энергии, массообмена, движения и сплошности необходимо присоединить условия однозначности. Они состоят из геометрических, физических, граничных и временных условий (см. 4-3). Задание граничных условий в случае массообмена имеет ряд особенностей. Чтобы познакомиться с ними, рассмотрим процессы теплоотдачи и массоотдачп в двухкомпонентную среду или от нее. [c.335]

Механизм фреттинг-коррозии нельзя описать однозначно, поскольку он включает в себя ряд явлений. Основные различия между фреттингом и други.ми процессами изнашива[шя, обусловленными скольжением, связаны с возвратно-поступательным движением. Разрушение имеет тенденцию к локализации и частички, которые образуются при этом, с трудо.ч могут выходить из зоны трения. Вибрационный характер перемещения обусловливает заметное участие процесса усталости в общем процессе изнашивания, а реверсивный срез отдельных зон материала неизбежно способствует образованию на поверхности тонких трещин, которые могут инициировать усталостное разрушение при низких напряжениях. [c.90]

Принцип Гамильтона может быть применен к неконсервативным системам. В этом случае вместо U необходимо будет писать X dx ->г Ydy + Z dz. Несмотря на некоторое усложнение, принцип сохраняет свое значение. Точно так же принцип Гамильтона допускает обобщение и на неголо-номные системы. Принцип Гамильтона рассматривает протекание явлений во времени. Закон же сохранения энергии не включает времени для замкнутой системы он констатирует постоянство баланса энергии при трансформации ее в течение процесса от начального к конечному состоянию. Но закон сохранения энергии не указывает на путь, которым система должна перейти из начального в конечное состояние другими словами, закон сохранения энергии допускает сколько угодно путей из начального в конечное состояние, лишь бы соблюдалось условие постоянства величины энергии в течение процесса. Закон сохранения энергии не дает однозначного ответа на вопрос о течении процесса. Если сравнить этот закон с принципом наименьшего действия, то разница между ними прежде всего проявляется в одном интересном факте. Если взять изолированную точку, то закон сохранения энергии требует для нее постоянства скорости ( = onst), но ничего не говорит о направлении движения (т. е. о характере траектории). Из принципа же наименьшего действия непосредственно следует, что траектория этой изолированной точки будет прямой линией, ибо при г> = onst выражение 6 mvds = 0 дает J ds = min, т. е. прямую линию. [c.871]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...