Динамика сверхзвуковых течений

Динамика сверхзвуковых течений 249 [c.249]

ДИНАМИКА СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.249]

Динамика сверхзвуковых течений [c.251]

Динамика сверхзвуковых течений 2 5 [c.255]

Динамика сверхзвуковых течений 257 [c.257]

Динамика сверхзвуковых течений 261 [c.261]

Однако асимптотический подход к решению задач динамики сверхзвуковых течений вязкого газа позволил исследовать широкий класс задач, не обязательно сводящихся к трехслойной схеме течения и не описываемых классической теорией пограничного слоя например, течение вблизи места падения скачка уплотнения на пограничный слой, обтекание угловых точек тел, различного рода уступов на дне пограничного слоя и других течений, включающих область сильного локального взаимодействия, а также [c.251]

Метод решения гиперболических уравнений, использующий характеристики и условия на них, назовем методом характеристик. Этот метод широко применяется при решении задач газовой динамики в случае сверхзвуковых течений (М > 1). [c.241]

В гл. 1—3 книги в форме вопросов и задач рассматриваются основные сведения из аэродинамики, кинематика и динамика газообразной среды, позволяющие глубоко изучить важнейшие математические модели аэродинамики (уравнения Эйлера, Навье—Стокса, неразрывности и цр.). В гл. 4 и 5 приводится необходимая информация о скачкообразных процессах и расчете параметров при сверхзвуковом течении газа (метод характеристик). Широкий круг вопросов и задач, помещенных в гл. 6—8, относится к одному из основополагающих направлений аэродинамики— теории и методам расчета обтекания профиля крыла, а также несущей поверхности как одного из элементов летательного аппарата. [c.4]

При решении конкретных прикладных задач систему уравнений газовой динамики дополняют начальными и граничными условиями. Очевидно, что характер начальных и граничных (краевых) условий зависит от типа течений и различается в случае дозвукового и сверхзвукового течения. [c.50]

Возникает область вакуума P = R = 0. Таким образом, уравнение (2.90) имеет единственный корень, если выполнено условие и,—И2 /вак=—2 ui + a2) ( —1). Задача о распаде произвольного разрыва послужила основой для создания оригинального численного метода решения нестационарных задач газовой динамики. Аналогичная задача о взаимодействии двух стационарных сверхзвуковых потоков послужила основой для создания численного метода расчета стационарных плоских осесимметричных и пространственных сверхзвуковых течений. Конфигурации, возникающие при взаимодействии сверхзвуковых потоков, аналогичны соответствующим конфигурациям в нестационарном течении и изображены на рис. 2.11, а—5. Отличие состоит в том, что при расчете задачи о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков параметры в волне разрежения связаны соотношениями Прандтля — Майера (2.74), а не инвариантами Римана. Ограничимся этими краткими замечаниями. В дальнейшем при изложении методов сквозного счета будут приведены расчетные формулы. [c.66]

В задачах газовой динамики метод установления обычно применяют для расчета стационарных течений газа в областях, содержащих зоны дозвукового и сверхзвукового течения. В этих случаях уравнения газовой динамики являются уравнениями [c.138]

В этом параграфе изложены основные идеи разностной схемы, которая была разработана С. К. Годуновым для расчета одномерных нестационарных задач газовой динамики, описываемых уравнениями в частных производных гиперболического типа. Обобщение метода на случай двумерных и пространственных стационарных сверхзвуковых течений дано в 6.3. Метод Годунова и его обобщения позволили рассчитать широкий класс внешних, внутренних и струйных задач газовой динамики, как [c.162]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

УПЛОТНЕНИЯ СКАЧОК—характерная для сверхзвукового течения область, в к-рой происходит резкое увеличение давления, плотности, темп-ры и уменьшение скорости течения газа, У. с. в нек-рых случаях тождествен ударной волне, а в др. случаях составляет часть её структуры (подробнее см. Ударная волна). Толщина У. с, обычно имеет порядок ср, длины пробега молекул, поэтому в большинстве задач газовой динамики, когда газ можно считать сплошной средой, толщиной У. с, пренебрегают. [c.228]

Именно в эти годы началось формирование газовой динамики как самостоятельного раздела механики сплошной среды. Исследования по газовой динамике развивались широким фронтом, и трудно указать проблему, которая не была бы уже тогда в поле зрения ученых. Особое значение стало приобретать изучение дозвуковых течений газа. Зачинателями ряда оригинальных исследований были советские ученые, которые выполнили работы по течениям газа с дозвуковыми скоростями, пограничному слою, около- и сверхзвуковым течениям. Отличительной чертой работ советских ученых по механике газов является решение задач в комплексе, общность их постановки. [c.317]

Для экспериментальных исследований создавались все более мощные сверхзвуковые трубы, в конце 40-х годов стал применяться новый тип труб — ударные трубы (первые эксперименты проведены в США в 1949 г.), получившие всеобщее признание в 50-х годах. Усовершенствование оптического метода позволило получать более четкие картины течений, проследить процесс появления скачков уплотнения, уточнить структуру течения. Экспериментальные исследования в значительной мере способствовали выяснению причин появления скачков уплотнения, условий устойчивости ударных волн, структуры ударной волны, характера взаимодействия скачков, характера потока за скачком. Эти вопросы подверглись и теоретическому изучению. В 1939 г. А. Е. Донов предложил аналитическое решение задачи о вихревом сверхзвуковом течении. Он исследовал такое течение около профиля, рассматривая некоторые комбинации дифференциальных уравнений характеристик, а также выражения для дифференциала функции тока. Затем А. Ферри (1946) с помощью метода последовательных приближений определил систему характеристик уравнения движения для вихревого сверхзвукового течения, составленного Л. Крокко в 1936 г. Пример точного решения плоской вихревой задачи газовой динамики привел И. А. Кибель (1947), это ре- [c.326]

Класс точных решений уравнений газовой динамики удалось получить, применяя методы теории размерностей и подобия. Основная заслуга в этом принадлежит Л. И. Седову. В 1944 г. он дал общий прием для нахождения решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для одномерных неустановившихся течений (которые описы- 331 ваются нелинейными уравнениями) он рассмотрел случаи, когда искомые функции содержат постоянные, среди которых одна или две постоянные с независимыми размерностями. Седов доказал, что если среди размерных параметров, определяющих движение совершенного газа, кроме координаты г и времени t имеются лишь два постоянных физических параметра с независимыми размерностями, то уравнения в частных производных могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Движения газа, определяемые этими условиями, были названы автомодельными. Такими решениями были течения Прандтля — Майера, сверхзвуковые течения около кругового конуса с присоединенным скачком. В 1945 г. Седов нашел точные решения уравнений одномерного неустановившегося движения в случае плоских, цилиндрических и сферических волн (движение поршня в цилиндрической трубе, задача детонации, движение газа от центра и к центру) . [c.331]

Теория сверхзвуковых течений представляет в настоящее время наиболее хорошо разработанный отдел газовой динамики. Существуют графические и аналитические методы приближенного решения задач сверхзвукового обтекания, опубликованы также, и некоторые случаи точных решений простейших задач. Изложению этих вопросов посвящены специальные курсы газовой динамики. [c.366]

Теория смешения Крокко — Лиза [10] (гл. I) может быть использована для приближенного расчета донного давления в сжимаемом потоке. Эта теория предполагает, что падение давления на донном срезе обусловлено целиком диффузией импульса поперек вязкого слоя, однако концепция простой диффузии импульса, удовлетворительная для сверхзвукового течения, недостаточна для несжимаемого потока, поскольку для несжимаемого потока (кроме диффузии импульса по ширине вязкого слоя) важным фактором является также динамика вихрей [3, 5]. Тем не менее следует отметить, что донное давление при сверхзвуковых скоростях можно рассчитать по донному давлению при дозвуковых скоростях, хотя и существует естественный предел для отрицательного коэффициента донного давления при сверхзвуковых скоростях. Например, максимальный коэффициент донного сопротивления задается в функции числа Маха [6] в виде =-( ) = [c.18]

Теория сверхзвуковых течений газа развивается главным образом в связи с задачей о движении тел в газообразной среде со скоростью, превосходящей скорость звука в этой среде. Важным источником развития теории служит и задача об ускорении до сверхзвуковых скоростей газа в трубах и соплах, также в значительной мере связанная с проблемой сверхзвукового полета тел. Течения со сверхзвуковой скоростью возникают и при распространении по газу сильных ударных и взрывных волн. Однако, хотя соответствующие теоретические задачи имеют ряд общих черт с задачами сверхзвукового полета тел, они обычно выделяются в самостоятельный раздел газовой динамики — теорию взрывных и ударных волн ). [c.153]

К первому направлению отнесем работы но качественному исследованию общих свойств сверхзвуковых течений с помощью точных уравнений движения, преобразованных к различным формам, К этому же направлению отнесем получение и исследование новых точных решений задач обтекания тел, в частности, с использованием свойств групповой инвариантности уравнений газовой динамики. [c.161]

Как уже отмечалось во вводной лекции, свойство сжимаемости газа проявляется в конечной скорости распространения малых возмущений (скорости звука) и, как следствие, в существенном изменении свойств сверхзвукового стационарного течения по сравнению с дозвуковым потоком. Изучение сверхзвуковых течений является основным предметом газовой динамики. На примере трансзвукового уравнения Эйлера-Трикоми мы уже видели, что в сверхзвуковом случае имеем уравнение гиперболического типа с действительными характеристиками. Сейчас мы покажем, что это свойство сохраняется при любой сверхзвуковой скорости. [c.137]

При изложении основ газовой динамики уравнения энергии потока газа представлены в формах, наиболее удобных для применения их к расчету потока в элементах газотурбинных двигателей. Сверхзвуковые течения рассмотрены в объеме, предусмотренном программой, по возможности без привлечения сложного математического аппарата. [c.3]

Разнообразны методы решения уравнений в частных производных, описывающих течения газа в соплах. Сложность задачи состоит пе только в большом числе таких уравнений, необходимых для описания неравновесных процессов, но и в том, что тип их различен в различных областях сонла. В случае стационарного течения в дозвуковой области соответствующая система уравнений в частных производных является эллиптической, в трансзвуковой — параболической, в сверхзвуковой — гиперболической. Таким образом, нри изучении течений в соплах приходится иметь дело с различными областями современной физики, а при решении уравнений, описывающих течение,— с основными типами уравнений математической физики. Отмеченные обстоятельства привели к тому, что сформировалась по существу самостоятельная ветвь газовой динамики — физическая газовая динамика внутренних течений. [c.7]

При решении вариационных задач газовой динамики необходимо знать предельные (определяемые граничными условиями) свойства сверхзвуковых течений. Исследование таких свойств для осесимметричных течений разреженияпроведено в ft3f, а для течений сжатия — в [14]. [c.46]

Ф. И. Франкль. Сверхзвуковые течения осевой симметрии.— Изв. Арт. акад. РККА, 1934, № 6, стр. 91—112. См. замечание К. Феррари по докладу А. Буземана в сборнике Газовая динамика , 1939, стр, 174—177, а также статью К. Феррари в Aerote ni a , [c.319]

Значительное продвижение в теории околозвуковых течений достигнуто в работе С. А. Христиановича О сверхзвуковых течениях газа (1941). Христианович впервые ввел понятие условий разрушения потенциального потока и сформулировал их, исходя из общих уравнений газовой динамики. Как уже отмечалось, он доказал важную теорему о монотонности изменения угловых [c.332]

Сверхзвуковым течениям посвящено большое количество работ как теоретического, так и прикладного характера, в которых решено много важных задач особенно плодотворным оказалось применение электронных вычислительных машин. Тем. н 1бнее многие явления, связанные с движениями со скоростями выше звуковой, остались неисследованными. Особенно мало изучены движения, у которых в одних зонах — скорости дозвуковые, а в других — сверхзвуковые. Здесь мы рассмотрим несколько значительно более простых для исследования моделей систем уравнений с частными производными, на которых видны некоторые явления, присущие уравнениям газовой динамики в сверхзвуковом и переходном режимах. [c.127]

Одной из задач газовой динамики является разработка способов эффективного торможения сверхзвуковых течений вязкого газа. Пс-пользование теории течений идеального газа для расчета торможения сверхзвукового потока не всегда допустимо. Эксперименты показывают, что часто влияние вязкости не сосредоточивается в тонком пограничном слое, образуюгцемся у новерхности обтекаемых тел, а распространяется на все течение. Это наблюдается в случаях, когда возникает отрыв пограничного слоя. Отрыв нограничного слоя нри сверхзвуковых скоростях обычно происходит под влиянием скачков уилотнения. В сверхзвуковом нограничном слое есть область дозвуковых скоростей, но которой новышенное давление за скачком, распространяется навстречу потоку, вызывая утолгцения или отрыв пограничного слоя. В месте отрыва у стенки возникает егце один косой скачок. Отрыв может возникнуть и под влиянием положительного градиента давления нри торможении сверхзвукового потока в плавно сужаюгцемся канале. [c.147]

Роль ученых ЛАБОРАТОРИИ в развитии и применении монотонных разностных схем еще более возросла после того, как в ЛАБОРАТОРИИ был построен стационарный аналог СГ для маршевого счета двумерных ([19] и Глава 7.4) и пространственных ([20] и Глава 7.5) сверхзвуковых течений. Простота реализации, малое время счета и работоспособность ( робастность ) предложенной разностной схемы поставили ее вне конкуренции при решении широчайшего круга задач сверхзвуковой газовой динамики. После этого СГ нашла широкое применение для расчета не только нестационарных и смешанных течений разной размерности, но и двумерных и пространственных сверхзвуковых течений. В работах, выполнявшихся с помощью этих схем, совместно с учеными ЛАБОРАТОРИИ принимали участие сотрудники других подразделений ЦИАМ, а также специалисты многих научных и исследовательских организаций Советского Союза. Естественным результатом такого развития явилось написание М. Я. Ивановым и А. П. Крайко совместно с А. В. Забродиным и Г. П. Проконовым из Института прикладной математики АП СССР им. М. В. Келдыша под редакцией С. К. Годунова монографии [21]. Практически все численные результаты, демонстрирующие в ней возможности раснад-ных разностных схем, получены учеными ЛАБОРАТОРИИ или при их участии. Монография [21], получившая из-за цвета переплета название Желтая книга и ставшая настольной книгой многих вычислителей нашей страны, сыграла решающую роль в ноистине триумфальном шествии монотонных раснадных схем в СССР. Па Западе достоинства монотонных раснадных схем были оценены с многолетней задержкой. [c.116]

Основным предположением классической теории пограничного слоя Прандтля [Prandtl L., 1904] является малость продольных градиентов функций течения в пограничном слое (скорости, температуры) по сравнению с поперечными. Однако существует много задач динамики вязких течений газов при больших числах Рейнольдса, для которых это допущение не выполняется. К ним относятся, в частности, задачи с различного рода локальными особенностями течения в окрестности угловых точек контура тела, мест присоединения зон отрыва и др. В настоящей главе исследуются течения, в которых на коротких расстояниях (например, порядка толщи ны пограничного слоя) давление в сверхзвуковом потоке вблизи поверхности тела изменяется на свой основной порядок. Для этого проводится исследование асимптотического поведения решений уравнений Навье-Стокса в возникающих характерных областях течения и используется известный принцип сращивания асимптотических разложений, представляющих решение в различных областях. [c.71]

Однако ранние работы по асимптотической теории отрыва и взаимодействия до работы [Нейланд В.Я. 1973] фактически рассматривали только докритические режимы. Возникло даже предположение о том, что свойство закритичности есть не физическое свойство течений, а следствие неточности описания явления при использовании интегральных уравнений пограничного слоя [Brown S.N. Stewartson К., 1969]. Однако в работах [Нейланд В. Я., 1973] и [Нейланд В.Я., 1974, 1987] развита асимптотическая теория двух- и трехмерных закритических течении и установлена глубокая аналогия между свойствами дозвуковых и сверхзвуковых течений невязкого газа, с одной стороны, и докритических и закритических пограничных слоев в сверхзвуковом внешнем потоке, с другой. При этом большой принципиальный интерес представляло описание транскритических течений, аналогичных режиму трансзвуковых скоростей в обычной газовой динамике. [c.252]

В альбоме рассмотрены технические возможности баллистическетх) эксперимента для решения задач газовой динамики. Даны описания оригинальных методик исследования физических процессов, согфовож-даюших Ызкокоскоростной удар, движение в двухфазных средах, фуп-повое движение тел, сверхзвуковые течения в криволинейных каналах. Изложение методик сопровождается большим количеством иллюстраций. [c.12]

СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ (ударная в о л-н а) — характерная для сверхзвукового течения область, в к-рой происходит резкое увеличение давления, плотности и теми-ры и соответствующее уменьшение скорости течения газа. Для относительно низких темн-р, когда физико-химич. превращениями в газо можно пренебрегать, толщина С. у. имеет порядок средней длипы пробега молекул. Поэтому в большинстве задач газовой динамики толщиной С. у. пренебрегают. О физич. явлениях, происходящих в С. у., см. Ударная волна. [c.545]

При изучении любого курса, в том числе и аэролниачики, главным является глубокое усвоение его важнейших теоретических основ, без чего невозможны творческое решение практических задач, научные поиски и открытия. Поэтому особое внимание должно быть уделено ознакомлению с материалами первых пяти глав книги, в которых излагаются основные понятия и определения аэродинамики кинематика жидкой среды основы динамики жидкости и газа теория скачков уплотнения метод характеристик, наиболее широко используемый при исследовании сверхзвуковых течений. К числу фундаментальных следует отнести материалы, отиоснщиеся к обтеканию профилей крыльев (гл. VI, П), которые дают достаточно полное представление об обще теории движения газа в двухмерном пространстве (теория так называемых двухмерных движений). Непосредственно с этими материалами связана научная информация о свер.хзвуковом обтекании крыла, завершающая первую часть кинги (гл. У1П). Результаты исследо- [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...