Влияние упругих постоянных материалов

Влияние упругих постоянных материалов [c.132]

Влияние концентрации напряжений в первом приближении может быть учтено соответствующим коэффициентом запаса. При этом следует помнить, что для анизотропных тел коэффициенты концентрации зависят от ориентации напряжений в материале и от соотношения между упругими постоянными. [c.141]

Вместо метода перекашивания пластины в шарнирном четырехзвеннике стали применять простой и экономичный метод перекашивания полосы (табл. 7.4, схемы 4—1 и 4—2). Около свободных кромок образца наблюдается отличное от чистого сдвига напряженное состояние — зона краевого эффекта. Фиксированные кромки образца испытывают обжатие в звеньях приспособления. Влияние краевых зон н равномерность распределения касательных напряжений по ширине образца зависят от отношения длины к ширине рабочей части образца 1/Ь и от отношения упругих постоянных исследуемого материала Оху/Еу. Установлено, что для композитов влияние краевых зон пренебрежимо мало при иь > 10, за исключением случая, когда ху — Уух —1 для таких материалов метод неприменим. Более детальные исследования 6] позволили установить, что оптимальное значение отношения иь зависит от схемы укладки арматуры, т. е. от степени анизотропии материала. Упругие постоянные, определяемые методом перекашивания полосы, мало чувствительны к относительным размерам 1/Ь, так как измерения проводят в центре рабочей части образца, где напряженное состояние наиболее однородно. При определении прочности Яху заметное влияние оказывает обжатие кромок образца. Предпочтение следует отдать приклеиванию образца к звеньям приспособления. Направление действия нагрузки (по диагонали или параллельно кромкам рабочей части образца) заметного влияния на распределение напряжений не оказывает. Звенья приспособлений должны иметь постоянное поперечное сечение уменьшение их толщины по длине образца приводит к заметному приросту нормальных напряжений в образце. Нормальные напряжения Од могут быть причиной преждевременного разрушения образца. По сравнению с испытаниями в шарнирном четырехзвеннике метод перекрашивания полосы позво- [c.210]

Необходимо оценить возможности использования гипотез плоских сечений, несжимаемых нормалей и малых прогибов применительно к расчетным зависимостям для определения упругих постоянных при изгибе стержней из сильно анизотропных материалов. Использование гипотезы плоских сечений допустимо, если при изгибе в материале стержня исключены деформации сдвига или они пренебрежимо малы. Влияние сдвига при изгибе стержней (прогиб стержня принимается малым) на стрелу прогиба и характер разрушения зависит от степени анизотропии материала стержня его относительной высоты h/l, способа закрепления, вида нагрузки и соотношения прочностей Щ и Щг- [c.180]

Формулы, учитываюш,ие влияние сдвигов на прогиб стержня, по своей структуре сложнее простой, одночленной формулы (5.3.1). Как будет показано в дальнейшем, уточненные формулы даже при несколько упрощенном подходе С.П. Тимошенко становятся уравнением с двумя неизвестными, что делает невозможным непосредственнее определение упругих постоянных по нагрузкам и прогибам, замеренным в эксперименте с одной серией образцов. Еще большую ошибку можно допустить при оценке прочности, когда образец разрушился от сдвигов [формула (5.3.3)], а для обработки результатов использовалась формула (5.3.2). Необходимость четкого разделения видов разрушения композитов от нормальных или касательных напряжений или от смятия-среза накладывает весьма жесткие требования на выбор размеров образцов из анизотропных материалов (см. раздел 5.3.4). [c.181]

Развитие этого принципа измерения в нашей стране состоит в использовании изгибных и крутильных колебаний (в последнем случае стержень крепят к ОК сургучом). Метод используют для измерения упругих постоянных в зоне контакта, упругой анизотропии (при изгибных колебаниях в двух перпендикулярных плоскостях), ползучести и температуропроводности материалов типа полимеров. Наблюдают за изменением этих величин под влиянием температуры, радиационного облучения. Вопрос контроля твердости чугуна рассмотрен далее. [c.257]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Основное влияние на процесс изнашивания оказывают постоянное возникновение и нарушение фрикционных связей, имеюш.их двойственную молекулярно-механическую природу. В работе [93] дана классификация этих связей, где выделено пять основных видов в зависимости от характера взаимодействия материалов, когда имеет место упругое или пластическое оттеснение материала, микрорезание, разрушение окисных пленок или разрушение основного материала в результате адгезии (молекулярного взаимодействия, табл. 16). Износ связан с многократным нарушением фрикционных связей. Таким образом, I—III виды фрикционных связей возникают при механическом взаимодействии материалов микровыступов, IV — при механическом (упругопластический контакт пленок) или молекулярном (схватывание пленок) и V вид—при молекулярном взаимодействиях [c.231]

Проведение эксперимента по изучению влияния давления на установление равновесной шероховатости А при прочих неизменных заданных условиях не вызывает существенных трудностей, а определение влияния физико-механических свойств материалов несколько затруднительно. Если, например, варьировать модуль упругости Е, скажем, набором различных истирающих металлическую поверхность материалов или повышением температуры в зоне трения пары, то при постоянной выбранной нагрузке и скорости скольжения молекулярное взаимодей- [c.61]

I. Предварительные замечания. В 2.11 и 2.13 были описаны статические кратковременные испытания гладких образцов из различных материалов на растяжение и сжатие при комнатной температуре. Предыдущие параграфы настоящей главы содержат описание различных упругих и механических свойств материалов и оценку влияния различных факторов на эти свойства. Уже при этом обсуждении приходилось обращаться к результатам динамических испытаний (при определении сопротивляемости ударному воздействию и при оценке влияния скорости деформирования на различные свойства), кратковременных и длительных испытаний при высоких температурах (при определении предела длительной прочности и предела ползучести, а также при оценке влияния температурного фактора на различные свойства), длительных испытаний при переменных по величине и знаку нагрузках, длительных испытаний при комнатной температуре и постоянной нагрузке и при монотонно убывающей нагрузке. Приходилось, наряду с рассмотрением результатов испытания гладких образцов, обращаться и к анализу материалов испытаний образцов с надрезом указывалось, что, кроме непосредственного определения интересующих инженера свойств материала, существуют косвенные пути оценки этих свойств (при помощи определения твердости) отмечалось, что, [c.298]

Чтобы сравнить характер кривых для разных моментов времени, эти кривые были нормализованы умножением ординат каждой кривой на постоянный коэффициент, так чтобы кривые совпадали в точке, расположенной посредине между центром и краем диска. Эта точка была выбрана для совмещения кривых потому, что в ней влияние краевого эффекта и контактной площадки, возникающей на контуре диска в месте приложения нагрузки, должно быть, вероятно, наименьшим. Совпадение этих нормализованных кривых с теоретической кривой при одинаковом порядке полос в точке, расположенной посредине между центром и краем диска, было весьма хорошим. Это позволило сделать вывод, что порядок полос интерференции в этих материалах зависит только от времени. Эти порядки полос сравниваются в табл. 5.2—5.5, где указано относительное (%) отклонение экспериментальных результатов от теоретических. В этих таблицах расстояние выражено как его отношение к радиусу диска. Таким образом, картина полос в диске, полученная через 22 час после приложения нагрузки, все еще аналогична картине полос, полученной сразу же после нагружения, в том отношении, что обе картины по распределению порядков полос соответствуют решению но теории упругости. Исключение составляют области около краев, где временные эффекты становятся заметными уже через несколько часов. Эти опыты проводились на двух отливаемых фенолформальдегидных смолах. На фиг. 5.3 иллюстрируется характер изменения со временем оптической постоянной Каталина в условиях ползучести под постоянной нагрузкой. В гл. 7 показано, чтО порядки полос, найденные после разгрузки, эквивалентны порядкам, получаемым для замороженной картины полос. [c.126]

Сплошность. Реальные тела, строго говоря, не являются сплошными, а имеют дискретную структуру. Однако при достаточно плавном изменении напряженного состояния, когда напряжения на расстоянии порядка межатомного или порядка размера зерна в поли-кристаллическом материале можно считать постоянными, влияние дискретности практически отсутствует (проявляется слабо). Таким образом, предположение о сплошности обычно оправданно, введение же этого понятия существенно облегчает построение математической теории упругости и анализ конкретных задач. Вместе с тем результаты, следующие из теории упругости сплошной среды, нельзя абсолютизировать. В частности, поверхности разрыва напряжений и скоростей, определяемые уравнениями динамики сплошной среды, в действительности должны быть несколько размыты, а структура фронта волны должна зависеть от микроструктуры материала. С дискретными моделями связаны первые исследования по теории упругости (см. [20]). В последнее время теория упругой среды с микроструктурой получила значительное развитие [20 22 49 50]. Влияние дискретности на распространение упругой волны будет проиллюстрировано на простом примере в 2. [c.14]

Как показывают приведенные примеры, количество влаги, конденсирующейся в ограждении, зависит от его конструкции и теплотехнических свойств материалов. Кроме того, большое влияние оказывают температура и влажность внутреннего и на ружного воздуха. С повышением влажности внутреннего возду ха резко возрастает количество конденсата в ограждении. Температура внутреннего воздуха имеет двоякое влияние при сохранении постоянной относительной влажности воздуха количество конденсата возрастает при повышении температуры воздуха, так как при этом возрастает его абсолютная влажность при постоянной абсолютной влажности воздуха с повышением его температуры количество конденсата уменьшается. С понижением температуры наружного воздуха количество конденсата в ограждении увеличивается. Относительная влажность наружного воздуха в зимнее время влияния на влажностный режим ограждения почти не оказывает ввиду малых значений максимальных упругостей водяного пара Е при низких температурах воздуха. [c.216]

Материал пластического слоя считается идеальным жесткопластическим и удовлетворяет обычным в таких случаях предположениям [3]. Более твердый материал трубы работает упруго, а при значительных напряжениях также вовлекается в пластическую деформацию, но имеет более высокий предел текучести [1]. Полученные на этой основе результаты можно распространять на упрочняемые материалы, если упрочнение носит изотропный характер, приняв в условии полной пластичности Мизеса в качестве постоянной к временное сопротивление (как известно [3], условие Мизеса для упрочняемых материалов точнее, чем условие Треска, описывает реальную ситуацию). В плоскости сечения, ортогональной оси трубы, НДС пластической среды (мягкого шва, мягкой прослойки в зоне термического влияния околошовной области) при плоской деформации описывается, как известно, системой уравнений (в декартовых координатах) [c.122]

Институте инженеров путей сообщения и таким образом оказывал большое влияние на м атематическую подготовку молодых русских инженеров. А. Т. Купфер много вложил в экспериментальное изучение упругих свойств конструкционных материалов. В 1849 г. в России была основана центральная палата весов и мер и А. Т. Купфер был назначен первым директором этого учреждения. Он интересовался физическими свойствами металлов, поскольку они могли оказать влияние на эталоны измерения. Результаты его работ были опубликованы в годичных отчетах Центральной физической обсерватории за 1850—1861 гг. Относительно этих работ И. Тодхантер и К. Пирсон отмечают, что вероятно, нет более полезных и исчерпывающих экспериментов, чем те, которые были проделаны А. Т. Куп-фером по определению упругих постоянных при колебаниях и по влиянию температуры [на упругие свойства материала ). За работу по определению влияния температуры на модуль упругости металлов А. Т. Купфер получил в 1855 г. премию, учрежденную Гёттингенским королевским обществом. В 1860 г. А. Т. Купфер опубликовал книгу в которой были собраны все его многочисленные экспериментальные исследования. В предисловии он обращает внимание на большое значение, которое должно получить существование общегосударственного института по изучению упругих свойств и прочности строительных материалов. Он утверждает, что публикацией сведений, касающихся полезных свойств металлов, будут снабжаться инженеры-конструкторы. Эта деятельность могла также оказать благотворное влияние на улучшение качества материалов, поскольку компании будут стремиться улучшить свою продукцию с целью расширения рынка сбыта . [c.657]

Эти модели неизбежно оказываются эвристическими, и фигури-рующие в них параметры редко удается найти из первых принципов. Тем не менее иногда удается в простой форме отразить влияние довольно сложных структурных характеристик беспорядка. Рассмотрим, например, эффективную потенциальную энергию электрона в жидком металле. Эта функция характеризует многоэлектронную систему, и, строго говоря, соответствующий потенциал нельзя представить в виде простой суперпозиции атомных потенциалов он может зависеть от многоатомных характеристик структуры жидкости, например от средней локальной концентрации атомов. В 2.11 (рис. 2.42) мы видим, что объемы атомных ячеек в жидком состоянии вещества не постоянны, а флуктуируют, причем отклонения от средней величины могут достигать ]0%. Чтобы связать потенциальную энергию электрона в каждой ячейке с локальным атомным объемом, можно было бы воспользоваться методом потенциала деформации. При этом могла бы получиться простая континуальная модель, позволяющая описывать электронные свойства жидких металлов. Аналогичные соображения можно использовать и для определения эффективной потенциальной энергии носителей заряда вблизи края зоны в аморфном полупроводнике или для вычисления локальных упругих постоянных в стекле. В любых случаях предполагается, что искомая флуктуирующая величина зависит от локальных отклонений от идеальной тетраэдрической связи или от идеальной зигзагообразной конфигурации связей ( 2.10, рис. 2.33). На самом деле эти конкретные модели слишком упрощены, но на их примере можно проследить основную линию рассуждений, необходимых для того, чтобы связать картину непрерывного случайного поля с атомными характеристиками исходных материалов. [c.135]

Таким образом, возрастание ф в данном случае не сказалось на веПи-чине долговечности. Последнее можно объяснить тем, что при повышенных температурах интенсивно протекают процессы циклической ползучести, приводящие к перераспределению доли упругой и пластической составляющей при постоянной величине суммарной деформации. Если процессы циклической ползучести при определенных условиях оказывают решающее влияние, то такой же эффект можно получить и при проведении испытаний при 20°С на материалах, резко отличающихся сопротивлением ползучести. Как известно, наименьшее сопротивление низкотемпературной ползучести имеет технически чистый титан, условный предел ползучести которого при допуске на остаточную деформацию 0,1 % за 100 ч составляет0,5Oq 2- У сплава ПТ-ЗВ ар = 0,65ад 2- В то же время относительное сужение ф чистого титана составляет 60 %, в то время как у прутков сплава ПТ-ЗВ = 24 %. [c.107]

На рис. 3.9 показано влияние выбора параметров р, п, мин и на кривые зависимостей Е((и) и т](а)), определяемые выражениями (3.6) и (3.7). Интересно отметить, что обе функции (0)) и Ti((o) можно полностью описать четырьмя постоянными мин, макс, р И п, которые нзходятся ИЗ экспериментов для построения аналитических выражений, описывающих свойства материалов. Полезно ввести модуль потерь материала Е", который равен произведению модуля упругости и коэффициента потерь [c.116]

Немецкий ученый Ф. Энгессер, работая над границами применения формулы Эйлера, пришел к выводу, что можно расширить эти границы, если заменить в ней постоянный модуль упругости переменной величиной, которую он назвал касательным модулем упругости. Эта величина, в свою очередь, выражала отношение напряжения материала к относительной его деформации, т. е. изменению длины стерншя по сравнению с его первоначальными размерами [40, с. 351, 352, 356—359]. Касательный модуль дал Энгессеру возможность вычислять критические напряжения для стержней из материалов, не подчиняющихся закону Гука, а также из строительной стали при напряжениях выше предела упругости. В связи с этим предложением у Энгессера возникла дискуссия с Ясинским, который утверждал, что сжимающие напряжения на выпуклой стороне стержня при его выпучивании уменьшаются и что испытания, проведенныеБаушингером, доказывают необходимость пользоваться в этой области поперечного сечения постоянным модулем упругости, а вовсе не касательным модулем [43, с. 214]. Этот спор закончился тем, что Энгессер признал правоту Ясинского, переработал свою теорию и ввел для двух областей поперечного сечения два различных модуля. Исследуя влияние поперечной силы на величину критической нагрузки в стойках, он нашел, что эта величина для сплошных и сквозных решений различна. В сплошных ее влияние мало и им можно пренебречь, а в сквозных оно может оказаться значительным. Энгессер вывел формулы для определения того отношения, при котором [c.254]

Общее введение. Как уже говорилось в 3.5 в связи с рассмотрением балок, использование гипотезы Бернулли, пренебрегающей влиянием поперечных деформаций и напряжений, что, как известно, делается во всех классических теориях балок, пластин и оболочек, прйводиг к ошибкам при определении не только напряжений, но также и деформаций, а отсюда — и таких перемещений, как прогибы. Ошибки при определении напряжений редко имеют существенное значение, когда на конструкцию, сделанную из пластических материалов, действует постоянная нагрузка, но их следует рассматривать, когда речь идет об усталости или хрупких материалах эти ошибки можно устранить, используя методы теории упругости, рассмотренные применительно к балкам в 3.3, 3.4 и к пластинам в 5.2—5.5. [c.377]

Установив основное уравнение (i), Кулон углубляется в более тщательное изучение механических свойств материалов, из которых изготовляется проволока. Для каждого типа проволоки об находит предел упругости при кручении, превышение которого приводит к появлению некоторой остаточной деформации. Точно так же он показывает, что если проволока подвергнута предварительно первоначальному закручиванию далеко за предел упругости, то материал в дальнейшем становится более твердым и его предел упругости повышается, между тем как входящая в уравнение (i) величина i остается неизменной. С другой сторны, путем отжига он получает возможность снизить твердость, вызванную пластическим деформированием. Опираясь на эти опыты, Кулон утверждает, что для того, чтобы характеризовать механические свойства материала, необходимы две численные характеристики, а именно число i, определяющее упругое свойство материала, и число, указывающее предел упругости, который зависит от величины сил сцепления. Холодной обработкой или быстрой закалкой можно увеличить эти силы сцепления и таким путем повысить предел упругости, но в нашем распоряжении нет средств, способных изменить упругую характеристику материала, определяемую постоянной 1. Для того чтобы доказать, что это заключение распространяется также и на другие виды деформирования. Кулон проводит испытания на изгиб со стальными брусками, отличающимися один от другого лишь характером термической обработки, и показывает, что под малыми нагрузками они дают тот же прогиб (независимо от своей термической истории), но что предел упругости брусьев, подвергшихся отжигу, получается значительно более низким, чем тех, которые подвергались закалке. В связи с этим под большими нагрузками бруски, подвергшиеся отжигу, обнаруживают значительную остаточную деформацию, между тем как термически обработанный металл продолжает оставаться совершенно упругим, поскольку термическая обработка повышает предел упругости, не оказывая никакого влияния на его упругие свойства. Кулон вводит гипотезу, согласно которой всякому упругому материалу свойственно определенное характерное для него размещение молекул, не нарушаемое малыми упругими деформациями. При превышении предела упругости происходит какое-то остаточное скольжение молекул, результатом чего является увеличение сил сцепления, хотя упругая способность материала сохраняется при этом прежней. [c.69]

Во втором случае композит рассматривается как система взаимодействующих друг с другом элементов структуры, например, в рамках структурно-феноменологического подхода [7, 10, 25, 31, 33, 34], особенность которого в том, что однородные физико-механические свойства элементов структуры задаются с помощью общепринятых в механике феноменологических уравнений и критериев, а эффективные свойства композита вычисляются из решений краевых задач для уравнений механики с кусочно-постоянными быстро осциллирующими коэффициентами. Подход дает возможность не только прогнозировать эффективные физикомеханические свойства, например упругие, пьезомеханические, диэлектрические и магнитные проницаемости пьезокомпозита, но и рассчитывать в элементах структуры неоднородные поля напряжений и деформаций, поля электрической индукции и напряженности, моделировать деформирование и разрушение композита как многостадийный процесс, включающий в себя стадии упругого, упруго-пластического, вязко-упругого и закрити-ческого деформирования, а также процессы когезионного и адгезионного разрушений элементов структуры [1, 21]. Структурный подход позволяет исследовать влияние параметров структуры на эффективные физикомеханические свойства композитов с целью создания материалов с заранее заданным комплексом свойств. [c.7]

Релаксация напряжений — происходящий под влиянием температуры, напряжения и времени процесс самопроизвольного снижения напряжений в упругонапряженном изделии, поставленном в условия, которые не позволяют ему изменить величину суммарной начальной деформации (например, в затянутых болтовых соединениях). Релаксация происходит примерно нри тех же температурах и напряжениях, что и ползучесть. Она может иметь место pi при комнатных температурах, если для герметизации стыка в качестве прокладок используются материалы, способные к ползучести при комнатных температурах, например, свинец и медь. Отличие релаксации от ползучести заключается в том, что при релаксации напряжение а уменьшается при постоянстве суммарной начальной деформации (удлинения б), а при ползучести, наоборот, напряжение о постоянно, а деформация 6 увеличивается. Но так как суммарное относительное удлинение б = бу + бр, где Ьу = — упругая часть деформации, [c.225]

В справочнике приведены результаты исоледования некоторых материалов, подвергнутых различным дозам ионизирующего облучения. Показана зависимость механических свойств от дозы и вида облучения. Ряд особенностей в поведении стеклопластика связан с его структурной неоднородностью и прежде всего с наличием связующего, которое является не вполне упругим. Эти особенности проявляются при длительном воздействии постоянной или изменяющейся во времени нагрузки. В работе представлены результаты исследования ползучести материала и прочности при переменных нагрузках. Исследованы также некоторые специфические вопросы, связанные с особенностями рассматриваемых материалов, например, влияние размеров образца и концентраторов напряжений различной формы на предел прочности. [c.5]

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ, наука, которая охватывает теорию деформаций, общие сведения о материалах, гл. обр. о металлах, и указывает также общие методы расчета мащин и сооружений. С. м. служит вводной наукой во всех областях инженерного образования в строительной технике С. м. вводит в статику сооружений, в машиностроении С. м. предваряет все расчетные курсы—двигателей,станков, грузоиодъемных устройств, котлов и пр. в других отраслях техники, в архитектуре и художественной деятельности С. м. формирует и рационализирует внешние вырая ения творческих идей и композиций. В настоящее время теория С. м. разделяется на три основные части а) С. м. (в элементарном изложении), б) прикладная теория упругости и в) теория упругости. Предмет ведения, объем вопросов и глубина их изложения распределены между С. м., теорией упругости и прикладной теорией упругости недостаточно определенно. Наблюдается постоянное перемещение материала из одной части в другую и взаимное влияние их методологии. Все же следует принять, что С. м. представляет первый концентр познаний инг/кенера относительно общих свойств материалов и наиболее простых методов изучения их работы в конструкциях. Прикладная теория упругости вклкЛает в свой объем у ке более сложные проблемы и, отказываясь во мыощх случаях от строгой формы их изложения, стремится дать практич. применение решений в различных отраслях техники. Теория упругости развивается как отдел физико-математических наук и содержит решение наиболее сложных задач относительно упругого и пластического состоя- [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...