Контакт деформируемых тел

Анализ применяемых численных методов решения контактных задач показывает, что в некоторых вариантах возможны такие вычислительные трудности по сравнению с решением классических краевых задач со смешанными граничными условиями, как нарушение положительной определенности систем алгебраических уравнений, появление неустойчивости их решения из-за плохой обусловленности, применяется численная реализация некорректно поставленных задач. Здесь предлагается алгоритм решения задачи контакта деформируемых тел, свободный от указанных недостатков, дающий в ряде случаев более быструю сходимость по сравнению с применяемыми методами. В качестве иллюстрации рассмотрено решение задачи контакта шероховатых тел с нелинейной податливостью шероховатого слоя. [c.141]

В процессах обработки металлов давлением большую роль играют силы трения, возникающие в местах контакта деформируемого тела и инструмента. Силы трения действуют в плоскости, касательной к точке контакта. [c.16]

На поверхности контакта деформируемого тела с инструментом возникает напряжение трения т. При предельном значении касательного напряжения Тжг = [c.227]

При рассмотрении аналитических методов (см. главу шестую) были указаны решения различных практических задач. Аналогичные задачи решают экспериментальными методами определяют полное усилие, необходимое для деформации, находят распределение нормальных и касательных напряжений на поверхности контакта деформируемого тела с инструментом, а также распределение деформаций и напряжений по объему деформируемого тела. [c.269]

Применяя эти исследования в инженерных методах расчета усилий для некоторых операций обработки металлов давлением, многие авторы вводили ряд упрощений. Так А. Д. Томленое отметил, что угол поворота касательной к линии скольжения, соединяющей некоторую точку А контакта деформируемого тела с инструментом с некоторой точкой В на свободной поверхности этого тела, может быть определен чисто геометрически, без каких-либо вычислений, во многих случаях как плоского, так и осесимметричного формоизменения (если компонент деформации в направлении нормали к меридиональному сечению является алгебраически средним главным компонентом). [c.201]

Впервые задачу о контакте деформируемых тел как вариационную задачу с ограничениями в форме неравенств рассмотрел А. Синьорини [39] в 1933 г. Вторично и с большей полнотой А.Синьорини изложил свои результаты в 1959 г. в работе [40]. [c.93]

В последующем развитии вариационной теории задач о контакте деформируемых тел можно выделить три главных направления [c.113]

Введение. В реальных условиях в конструкциях и природных массивах трещины-разрезы или полости нередко оказьшаются в зонах, где наряду с растягивающими действуют сжимающие и сдвиговые напряжения. Задачи определения напряженно-деформированного состояния в теле с трещиной (полостью) представляют собой в этах условиях комбинацию задач о трещинах и о контакте деформируемых тел, поскольку поверхности трещины (полости) могут налегать одна на другую. [c.57]

В кинематических парах давление между соприкасающимися поверхностями относительно мало и последние находятся в упругом деформированном состоянии. При пластическом деформировании поверхность инструмента деформирована упруго, а обрабатываемое тело деформируется пластически, его поверхность подвергается смятию и стремится принять форму поверхности инструмента. В результате истинная площадь соприкосновения во втором случае будет больше, что при наличии высокого удельного давления может вызвать заметные силы молекулярного сцепления. В кинематических парах происходит износ и приработка трущихся поверхностей с механическим отделением продуктов износа. При пластическом деформировании главное значение имеет непрерывное обновление поверхности контакта деформируемого тела, так как в процессе деформации на эту поверхность непрерывно выступают из глубины новые частицы металла. [c.158]

Если для какой-либо части поверхности тела не заданы ни поверхностные силы, ни перемещения и нет никаких иных условий (например, условие контакта с другим деформируемым телом), задача не может быть решена, так как не хватает данных для ее решения. [c.614]

Для задач контакта двух деформируемых тел с известной границей площадки контакта рекомендуются прямые [21-23] и итерационные методы [24, 25]. Для прямых методов характерно построение и однократное решение системы алгебраических уравнений относительно неизвестных контактных давлений, получаемой из условий совместности перемещений в зонах контакта с использованием матриц податливости кон- [c.141]

На истинной площадке контакта S СГк, или S = Гк1< Гк2> неравенства (4.4), а вне ее неравенства (4.5) превращаются в строгие равенства. Условие (4.6) соответствует отсутствию трения. При контакте двух деформируемых тел имеется дополнительное условие равенства контактных давлений (4.7). Если начальный зазор отсутствует, то Д = 0. Такая задача была впервые поставлена Синьорини и носит его имя. [c.142]

Из табл. 4.4 видно, что в исходной и двойственной вариационных задачах предварительные и естественные условия экстремальности соответствующих функционалов обладают свойством взаимности. На возможной площадке контакта такими двойственными условиями являются неравенства (4.4) и (4.5). В случае контакта двух деформируемых тел статическое условие (4.5) дополняется условием (4.7) в ограничениях множества и в условиях экстремальности функционалов. Физические соотношения в форме (4.3) позволяют использовать приведенные вариационные постановки контактных задач для нелинейных и анизотропных тел. [c.144]

Таким образом, на каждой итерации в обоих этапах определен участок контакта S СГ , на котором задается кинематическое граничное условие Ыц = Ац (контакт упругого и жесткого тел), или участок S = Гк1< Гк2, где задано условие + м 2 = (контакт двух деформируемых тел). Последовательное уточнение распределения начального зазора между контактирующими телами u i и проводится на этапе 6. Вне указанной пробной площадки контакта S во всех итерациях этапов а к б задаются нулевые статические граничные условия. [c.145]

Рассмотрим задачу контакта упругого шероховатого тела с жестким штампом как задачу контакта двух деформируемых тел — гладкого упругого тела и шероховатого слоя с заданными смешанными граничными условиями, в том числе контактными условиями вида (4.4)-(4.7) на границе между шероховатым слоем и штампом. Примером такой задачи является контакт шероховатой бесконечной (-°°<д << ) полосы толщиной А, лежащей на жестком основании, и плоского жесткого штампа шириной 2а, осадка которого равна 5. В этом случае и =—Ь, и = 0, Д = 0. здесь начальный зазор между полосой и шероховатым слоем отсутствует, а зазор между штампом и шероховатым слоем определяется ( рмой штампа и гладкого упругого тела и не зависит от толщины шероховатого слоя. Таким образом, соотношение (4,12) преобразуется к виду [c.150]

В контактных задачах механики изучается взаимодействие деформируемых тел. Строго говоря, все задачи механики деформируемого тела контактные, так как механическое взаимодействие между телами осуществляется при их взаимодействии. В некоторых случаях, следуя принципу Сен-Венана, явлениями, происходящими при контакте, пренебрегают и приходят к задачам при заданных на границе силах и смещениях. В других случаях, наоборот, рассматривают только усилия и перемещения в контакте — это классические контактные задачи. [c.68]

Остаточная деформация сохраняется после устранения силы, вызвавшей ее. Следовательно, до начала пластической деформации внешние силы должны проделать определенную работу, которая аккумулируется в деформируемом теле в виде потенциальной энергии, при этом межатомные расстояния уменьшаются (увеличиваются) и возникают внутренние силы, которые стремятся вернуть атомы в первоначальное, равновесное состояние. Внутренние силы уравновешивают действие деформирующего внешнего усилия. В технических процессах обработки металлов давлением, кроме деформирующего усилия и внутренних сил, необходимо учитывать силы трения на контакте деформируемого металла и инструмента, реакции стенок инструмента. При решении задачи о величине деформирующего усилия необходимо учитывать все силы, действующие в каждом конкретном случае. [c.244]

Интенсивность усилия определяется частным от деления усилия на площадь контакта металла с инструментом. Интенсивность внутренних сил называется напряжением, внешних — давлением, напряжением тре ния, удельным натяжением или подпором. Напряжения в объеме деформируемого тела различны и различно направлены. В общем случае на элементарный объем тела, находящийся в напряженном состоянии, действуют нормальные и касательные силы. Можно элементарный объем Металла рассечь тремя взаимно перпендикулярными плоскостями, на которых касательные напряжения отсутствуют и действуют только нормальные напряже- [c.244]

Простейшим описанием деформируемых тел является одномассная модель с элементами упругости, вязкости и сухого трения, через которые тело соприкасается с лотком. На этапах безотрывного движения приходится решать также уравнение поперечного движения для определения нормальной реакции. В режимах с подбрасыванием условием отрыва является условие исчезновения нормальной реакции (N = 0). Условием начала взаимного контакта является условие соприкосновения элемента упругости (вязкости, трения) с лотком. Увеличение числа масс в модели транспортируемого тела принципа расчета не изменяет, но расчет резко усложняется. Этими же моделями описывается движение сыпучих сред Сем. гл. П1). [c.69]

Применение смазок обычно преследует несколько целей, что определяет основные функциональные требования к смазкам 1) снижение сил трения на контакте 2) уменьшение износа инструмента 3) предотвращение схватывания и налипания металла на инструмент 4) обеспечение чистоты и оптимальной шероховатости поверхности изделий 5) охлаждение инструмента (для смазочно-охлаждающих жидкостей) 6) снижение теплопередачи между деформируемым металлом и инструментом 7) уменьшение окисления металла и потерь легирующих элементов при обработке (для защитно-смазочных покрытий) 8) обеспечение более равномерного распределения деформации по объему деформируемого тела. [c.118]

На поверхности задается граничное условие четвертого рода. Оно соответствует теплообмену поверхности тела с окружающей средой (например, конвективный теплообмен тела с жидкостью) или теплообмену соприкасающихся твердых тел, когда температура их на поверхности контакта одинакова. Например, на поверхности контакта деформируемой среды с инструментом граничное условие четвертого рода имеет вид [c.241]

Su — часть контактной поверхности деформируемого тела, на которой заданы перемещения (зона прилипания) Unt — заданные перемещения по нормали к поверхности контакта в зоне скольжения u%i — заданные перемещения инструмента в касательной плоскости к поверхности контакта — перемещение инструмента относительно деформируемой среды (длина пути скольжения). [c.319]

Зозуля В. В. О решении контактных задач теории оболочек при наличии сил-трения в зоне контакта// Смешанные задачи механики деформируемого тела Тез. докл. 1И Всесоюз. конф., Харьков, 3—6 июня 1985. г.— Харьков, 1985,— С. 95—96. [c.125]

Исследованиями последнего времени установлено, что кинетика усталостного разрушения металлических материалов в значительной мере опосредствована явлением закрытия (смыкания берегов) трещины (ЗТ). Под последним подразумевают контакт сопряженных берегов усталостной трещины на некотором рас- стоянии от ее вершины кото- Рща> рый, вопреки представлениям модели упругого деформируемого тела с трещиной, наблюдается еще при действии растягивающих напряжений, когда К < /Сор (рис. 19.19). Закрытие усталостной трещины приводит к уменьшению амплитудного значения А/С [c.341]

Рис. 1.1. Номинальная и фактическая области контакта при взаимодействии деформируемых тел с шероховатыми поверхностями

Горячев А.П., Левин А А. Расчет контакта деформируемых тел методом конечных элементов // Изв. Сев-Кавк. науч. центра высш. шк. Естеств. науки. [c.229]

В этой главе изучается роль касательных напряжений, возникающих в области контакта деформируемых тел (упругих и вязко-упругих) при их относительном скольжении или качении, а также в условиях предварительного смещения, когда внешняя тангенциальная сила не превосходит величины предельного трения, соответствующей началу скольжения. Считается, что скорости скольжения и качения тел много мр ньше скорости распространения в них звука. Это даёт основание пренебречь динамическими эффектами при постановке контактных задач. [c.131]

В теоретическом аспекте эти вопросы непосредственно связаны с важной проблемой контактного взаимодействия тел в широком смысле, одно из которых в данном случае является тонкостенным телом. Учет тонкостенпости в рамках различных допущений и теорий приводит, вообще говоря, к новым постановкам задачи контакта деформируемых тел, существенно отличным от постановок классических контактных задач теории упругости. В результате возникает класс новых задач механики сплошных сред со смешанными краевыми условиями. Несмотря на своеобразие указанных задач, они по своей физической природе и структуре описывающих их уравнений родственны обычным контактным и смешанным задачам. Поэтому для их изучения могут быть использованы многие фундаментальные результаты и методы, изложенные в обзорной монографии [1], подытожившей развитие в СССР (до 1975 г.) проблемы контактного взаимодействия тел. [c.9]

Полученные ранее формулы для определения напряжений при растяжении, кручении и изгибе справедливы только в том случае, когда рассматриваемое сечение отстоит на достаточно большом расстоянии от мест резкого изменения формы тела, внутренних углов, выточек, отверстий и т. п. В окрестности выточек, отверстий и т. д., а также в зоне контакта деформируемых тел наблюдается резкое увеличение напряжений, называемое концентрахщей напряжений (рис. 18.1, а). [c.489]

Если часть поверхности 5" рассматриваемого тела находится в контакте с другим деформируемым твердым телом, то на границе контакта двух тел кроме обычных условий в смещениях и напряжениях следует удовлетворить условиям (1.23). В заключение перейдем к постановке задач магнитоупругости. Сформулируем начальные и граничные условия и условия на бесконечности. [c.256]

Поверхностные силы представляют собой результат взаимодействия рассматриваемого тела с примыкающими к нему телами. Если иметь в виду, что взаимодействуют твердые деформируемые тела, то точки соприкасающихся, или иначе, контактирующих тел, в области контакта, в зависимости от его характера, перемещаются одинаково, либо, при наличии соприкасания, проскальзывают одна относительно другой. Все это осложняет граничные условия для каждого из контактирующих тел, так как неизвестны ни напряжения по поверхности контакта, ни перемещения точек этой поверхности (известно лишь, что по этой поверхности телз [c.615]

Еще более сло кным и кинематическом отношении является процесс качепня деформируемых тел относительно друг друга пли качение деформируемых тел относительно н<есткнх. Здесь, кроме гоометрнческих факторов, определяющих качение твердых тел, играют роль характер и величина деформации тел в области контакта и вне его, что значительно усложняет этп движения. Поскольку все физические тела являются в той или иной степени [c.7]

Для сравнительного анализа трех изучаемых явлений — скольжения, качения и волнообразного длиже-ння — в книге используются различные инструменты анализа — теоретико-множественная модель области контакта, изображение бегущей волны в виде модели движущегося ящика , понятия волны линейной плотности, мгновенного расхода деформируемого тела через неподвижное сечение, описываются демопстрациоиные приборы, поясняющие явление эстафетной передачи массы движущейся волной. Все эти средства, а также наглядные изображения изучаемых волн и волновых устройств служат целям возможно более простого изложения физической сущности сложных механических явлений, како-вымп являются качение и волновое двин ение деформируемых тел, и пояснению работы описываемых волновых устройств. [c.10]

Руководствуясь сформулированным признаком качения (наличие в движущемся теле неподвижных точек), к примерам качения деформируемых тел следует отнести движение тракторной гусеницы, т. е. замкнутой овальной гибкой ленты, контактирующей одной своей стороной с опорной плоскостью (рис. 0.1, б), качение по жесткой опоре нагруженного автомобильного колеса (рис. 0.1, а), движение волнообразного участка на продолговатом гибком теле, лежащем па опорной поверхности (рис. 0.1, г). Во всех этих случаях поверхность (линия) контакта движущихся тел содержит ненодвижные точки, в то время как точки этих тел, расположенные вне контакта с опорой, движутся. Эти движущиеся тела содержат одновременно ненодвижные и подвижные точки и поэтому, согласно сформулированному выше признаку, их движение является качением. [c.20]

Совокупность коптактпрующих между собой нодвиж-иых деформируемых тел, как и совокупность контактирующих между собой подвижных жестких тел, обладает признаками механизма, преобразующего одни механические движения в другие [5]. При этом области контакта (граничные поверхности, линии, точки) контактирующих деформируемых тел играют роль, аналогичную роли кинематических пар в механизмах с жесткими звеиья-ми, хотя знания движения контактирующих граничных поверхностей деформируемого тела, как правило, недостаточно для описания полной картины движения контактирующих тел. Стремясь к использованию классических методов теории механизмов и машин при анализе механизмов на деформируемых элементах, иногда деформируемое тело, например гибкую нить, рассматривают как совокупность бесконечно большого числа малых элементов — элементарных жестких звеньев. Такой механизм состоит из бесконечно большого числа звеньев и обладает бесконечно большим числом степеней свободы. [c.43]

Очевидно, что e j n некоторая точка (с) силошного деформируемого тела пеиодспжна, а другая точка (а) этого тела движется с некоторой скоростью v,. , то в силу неирерывности физического тела какие-то его точки, находящиеся в промежутке между точками а и с, должны испытывать ускорение. В наших примерах прокатки упругих тел (рис. 3.6) такими точками деформируемого тела, испытывающими ускорения (замедления), являются точки, лежащие в области переднего (/) и заднего (Ь) фронтов области С контакта. В этих переходных (от покоя к движению и обратно) областях деформируемых тел отдельные точки (сечения) в кал дый момент времени испытывают различные деформации и вследствие этого движутся с различными скоростями. Найдем величины этих скоростей. [c.57]

При упругом ненасыщенном контакте в вычислениях используют сферическую модель шероховатой поверхности, которую считают абсолютно жесткой, а поверхность менее жесткого тела — абсолютно ровной. Предполагается, что в зонах касания деформирование происходит в соответствии с теорией Герца взаимным влиянием отдельных контактирующих зон на процесс деформации пренебрегают в связи с тем, что расстояние между зонами значительно больше их диаметров. Результаты, полученные на основании такой модели, удовлетворительно совпадают с экспериментом. Деформационная составляющая силы трения при упругих деформациях в зонах фактического касания обусловлена гистере-зисными потерями, возникающими при скольжении микронеровностей по поверхности упруго деформируемого тела. [c.192]

При этом отклонение значения выпуклого функционала от экстремального тем больше, чем больше участок, на котором имеет место нарушение естественных условий, т.е. чем больше отклонение пробной площадки контакта, уточняемой в процессе итераций, от истинной. Поэтому предлагаемый итерационный процесс использует операторы ортогонального проектирования на выпуклые замкнутые множества V тл К, осуществляю щие сжимающее отображение. После каждой итерации на участке ана лизируется выполнение на этапе а - неравенств (4.4), (4.5), ограничи вающих множества F и АГ, на этапе б - статического условия (4.7), огра ничивающего множество К в случае контакта двух деформируемых тел [c.145]

Последовательность расчета при этом следующая. При первом выпол нении этапа а начальная граница зоны контакта может быть произволь ной, например совпадающей с границей участка либо с границей по верхности первоначального соприкосновения тел, в том числе одной точ кой. При контакте двух деформируемых тел, кроме того, выбирается некоторое распределение начального зазора между телами, например пу тем деления его пополам или обратно пропорционально модулям упру гости контактирующих тел. Последующие итерации по уточнению границы зоны контакта выполняются при фиксированной границе зоны контакта, найденной на предьвдущем этапе а. При этом граница контактной зоны может смещаться только по нормали к поверхности тела. [c.145]

При контакте двух деформируемых тел аргументами для операторов Ри и на TkiU Гк2 являются соответственно перемещения и, [c.145]

Впервые задача о контакте упругих тел, первоначально соприкасающихся в точке, сформулирована и решена Г. Герцем. Развитие техники поставило проблему контактного взаимодействия в ряд актуальных задач современной механики деформируемого твердого тела. Сложность этих задач обусловила большое число подходов и математических методов, используемых при их решении. В данной главе приведем краткий обзор состояния проблемы. Основное внимание уделяется оценке возможности использования известных подходов и методов к решению контактных задач для гибких оболочек, а также оболочек из физически 11елинейного материала. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...