Задачи контакта шероховатых упругих тел

Задачи контакта шероховатых упругих тел [c.161]

Рассмотрим задачу контакта упругого шероховатого тела с жестким штампом как задачу контакта двух деформируемых тел — гладкого упругого тела и шероховатого слоя с заданными смешанными граничными условиями, в том числе контактными условиями вида (4.4)-(4.7) на границе между шероховатым слоем и штампом. Примером такой задачи является контакт шероховатой бесконечной (-°°<д << ) полосы толщиной А, лежащей на жестком основании, и плоского жесткого штампа шириной 2а, осадка которого равна 5. В этом случае и =—Ь, и = 0, Д = 0. здесь начальный зазор между полосой и шероховатым слоем отсутствует, а зазор между штампом и шероховатым слоем определяется ( рмой штампа и гладкого упругого тела и не зависит от толщины шероховатого слоя. Таким образом, соотношение (4,12) преобразуется к виду [c.150]

Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели одностороннего дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, опирающегося на шероховатую плоскость в нескольких точках. Подробно изложена техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых поверхностей. [c.2]

Пособие состоит из четырех глав. В первой главе рассматриваются некоторые контактные задачи для упругого основания. Сравнительно подробно изложены, не требующие применения сложного математического аппарата, методы решения контактных задач для кругового и эллиптического штампов. Во второй главе строятся приближенные решения контактных задач для системы большого числа удаленных друг от друга штампов. Задачи множественного контакта возникают, в частности, при исследовании контактного взаимодействия реальных поверхностей. Техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых тел изложена в третьей главе. В четвертой главе с точки зрения теоретической механики изучается равновесие абсолютно твердого тела на шероховатой плоскости с сухим трением. [c.4]

В трибологии, например, уже давно используется задача теории упругости о локальном сжатии тел (задача Герца). Она позволила создать метод расчёта фактических площадей контакта шероховатых тел и контактной жёсткости сопряжений, исследовать некоторые вопросы теории скольжения и качения, разработать инженерные методики оценки предельных нагрузок в опорах качения, износа кулачковых механизмов и зубчатых передач и т. д. [c.6]

И. Г. Горячевой, Ю. Ю. Маховской [39] рассмотрена плоская периодическая контактная задача о скольжении упругого шероховатого индентора по вязкоупругому слою, сцепленному с упругой полуплоскостью. Для описания механических свойств слоя использовалась модель Кельвина. Получено линейное интегро-дифференциальное уравнение, в результате численного решения которого найдены распределение контактных давлений, размеры и положение области контакта. Полученные результаты использовались для анализа влияния механических и геометрических свойств тонких покрытий, а также параметров шероховатости взаимодействующих тел на контактные характеристики и деформационную составляющую коэффициента трения. [c.465]

В работах В. 1У1. Александрова, Е. В. Коваленко [8] и В. 1У[. Александрова [3] рассматриваются плоская и осесимметричная задачи теории упругости для шероховатого слоя большой толщины Н (во втором случае Н —> оо) с учетом изнашивания его поверхности и тепловыделения от трения в области контакта, имеющих место, соответственно, при движении бесконечного цилиндрического штампа вдоль своей образующей и от вращения кольцевого в плане штампа вокруг оси симметрии. Предполагается, что 1) область контакта остается неизменной в течение всего времени работы сопряжения и штамп не изнашивается 2) инерционными силами, возникающими от движения штампа, можно пренебречь 3) сила трения и контактное давление р связаны законом Амонтона-Кулона с коэффициентом вида (2) 4) износ поверхности основания носит абразивный характер 5) тепловой контакт между взаимодействующими телами идеальный, а температурное поле в них стационарно. [c.483]

Наконец, рассмотренные задачи дают возможность оценить границы применимости упрощённых подходов, которые уже используются в трибологии для анализа напряжённого состояния поверхностей и расчёта контактных характеристик. Например, ответить на вопросы При каких параметрах шероховатости и условиях нагружения можно без большой погрешности рассчитывать фактические давления и фактическую площадь контакта методами, базирующимися на теории Герца и не учитывающими взаимное влияние пятен контакта В каких случаях можно пренебречь свойствами тонких поверхностных плёнок, промежуточной среды, а также поверхностной энергией при анализе напряжённого состояния взаимодействующих тел При каких механических характеристиках покрытия и его толщине можно пренебречь упругостью подложки, считая её жёсткой [c.452]

Сведение задачи дискретного контакта к континуальной модели. Наличие микрорельефа на поверхностях взаимодействующих тел изменяет их контактные характеристики на макроуровне, к которым относятся номинальные давления, номинальная область контакта, зависимость внедрения от приложенной нагрузки. Для их определения И.Я.Штаерманом [42] была предложена модель комбинированного основания, при нагружении которого помимо упругих деформаций принимались во внимание дополнительные смещения его границы за счет смятия микронеровностей. Эта работа заложила основы континуальной модели деформирования шероховатого тела и стимулировала появление ряда ис- [c.432]

Теперь можно перейти к ответу на главный вопрос этой части как упругие контактные напряжения и деформации в контакте криволинейных поверхностей зависят от поверхностной шероховатости Качественное поведение ясно уже из того, что было изложено. В задаче имеются два масштаба длины (1) характерный размер номинальной области контакта, на которой упругие сжатия могут быть подсчитаны по теории Герца для гладких средних профилей и ( 1) масштаб и распределение неровностей по высоте и поверхности. Чтобы было можно провести количественный анализ задачи, эти два масштаба должны быть существенно различными. Другими словами, в номинальной области контакта должно располагаться много неровностей. Когда два тела прижимаются друг к другу, реальный контакт имеет место только между вершинами неровностей, которые сжимаются, как было показано в 13.4. В любой точке номинальной области контакта номинальное давление возрастает с внешней нагрузкой и реальная область контакта пропорционально растет среднее истинное контактное давление сохраняется постоянным (величина его определяется формулой (13.48)) для упруго деформирующихся шероховатостей. Точки действительного контакта вершин более высоких шероховатостей могут быть [c.470]

Известно ), что при расчете контурной площади контакта шероховатых упругих тел, ограниченных поверхностями несогласованной формы, в ряде случаев решение контактной задачи теории упругости необходимо уточнять с учетом микрогеомегрии сопрягаемых поверхностей. [c.189]

Упомянем также работу И. И. Кудиша в которой контактное взаимодействие шероховатых упругих тел исследовано в условиях смешанного трения на одной части площадки контакта поверхности упругих тел находятся в непосредственном контакте и возникают силы сухого трения, а в другой — они разделены слоем смазки. Контактные задачи с учетом смазки рассматривались М. А. Галаховым и П. П. Усовым ). [c.191]

Рассмотрим осесплгметричную задачу о вдавливании штампа в упругое полупространство поверхность которого усилена тонким упругим слоем, работающим по типу нелинейного винклеровского основания. Аналогичная плоская задача была из чена в 5 гл. V там же было сказано о тесной связи этой задачи с вопросом контактного взаимодействия шероховатых упругих тел. Указанная осесилхметрпчная задача исследовалась в работах [6, 7]. Здесь будем придерживаться плана решения задачи с помощью асимптотических методов, данного в [7]. При этом сразу рассмотрим важный частный случай, когда функция ф (д) (см. (5.1) гл. V) аппроксимирована степенной зависимостью, т. е. когда осадка v точек поверхности покрытия связана с приложенным к ней давлением q соотношением v = A g , а > О, и, кроме того, радиус а области контакта штампа с поверхностью полупространства фиксирован ). [c.404]

На рис. 7 представлены изолинии функции Гтах( , п) Для двух значений плотности расположения контактных зон при взаимодействии шероховатого индентора с вязкоупругим слоем, лежащим на упругом основании. Контактное давление на периоде приложено внутри интервала (—1,1) на оси О . Сравнение полученного распределения максимальных касательных напряжений для случая // = О и малой плотности расположения контактных зон (рис. 7 а) с решением для упругой полуплоскости (задача Герца) позволяет заключить, что наличие вязкоупругого слоя приводит к несимметричному по отношению к оси симметрии контактной зоны распределению напряжений Гтах(С )- С увеличением значения (при сохранении величины . осп) точка ( , г/ ) максимума функции Гтах(С) V) приближается к границе (значение г т уменьшается) и величина Тщах уменьшается [8]. В присутствии вязкоупругого слоя максимальное значение функции Ттах(С П) ДО" стигается па границе г)т = 0) при более высоком значении коэффициента трения по сравнению со случаем контакта двух упругих тел. Заметим, что при этом вязкоупругий слой оказывает существенное влияние на контактные характеристики (см. рис. 2 и 3) и, следовательно, на внутренние напряжения. [c.288]

Численное решение задачи о контакте шероховатых тел. В этой задаче должны учитьшаться нормальные перемещения поверхностного слоя, возникающие за счет деформавд1Й микровыступов, если они соизмеримы с нормальными перемещениями гладкого упругого тела. При этом [c.149]

Эта книга написана молодыми учеными, питомцами Петербургского университета, д. ф.-м. н. И. И. Аргатовым, воспитанником кафедры теории упругости, и к. ф.-м. н. Н. Н. Дмитриевым, выпускником кафедры теоретической механики. Авторы предприняли смелую попытку соединить под одной обложкой изложение контактных задач теории упругости и вопросов равновесия абсолютно твердого тела на плоскости с сухим трением. Интересно отметить, что в качестве водораздела выступает техническая теория контакта шероховатых тел. С одной стороны, в ее основу положены решения классических контактных задач (многие из них впервые выносятся на страницы учебной литературы), а с другой [c.3]

Представляет значительный интерес оценка фактических давлений и их максимальных значений в контакте упругих тел с шероховатыми поверхностями. Значения фактических давлений определяют степень концентрации напряжений в подповерхностных слоях взаимодействующих тел и характер их изнашивания (см. главу 6). Если параметры микрогеометрии взаимодействующих поверхностей не меняются по поверхности тел (однородная шероховатость), максимальные значения фактических давлений имеют место там, где номинальные давления достигают максимальных значений. Тогда уровень максимальных фактических значений можно оценить из решения периодической контактной задачи, в которой в качестве известного среднего давления на период взято максимальное номинальное давление в контакте тел известной макроформы. [c.76]

Задачи контактно-гидродинамической теории смазки возникают нри анализе процессов в зоне контакта смазанных деформируемых тел, образующих различные узлы трения. В настоящем обзоре рассматриваются основные результаты, полученные асимптотическими и численными методами применительно к режиму упругогидродинамической (УГД) смазки тяжело нагруженных сосредоточенных контактов. УГД смазка характеризуется наличием тонкой смазочной пленки, толщина которой в несколько раз превосходит высоту шероховатости поверхностей, и упругой деформацией тел в зоне контакта. Тяжело нагруженным считается смазанный контакт, давление в котором, за исключением малых зон входа и выхода, близко к герцевскому. В зависимости от формы контактирующих тел различают линейный и точечный (круговой, эллиптический) контакты. Подшипники качения (роликовые, шариковые) и зубчатые передачи являются типичными примерами узлов трения со смазанными сосредоточенными (линейными, точечными) контактами, работающими в условиях УГД смазки. При исследовании линейного УГД контакта решается задача в плоской постановке, в случае точечного УГД контакта — в пространственной. [c.499]

Несмотря на интересную и перспективную постановку задач по яссле-дованиям вибраций подшипников качения, обусловленных периодическим изменением радиальной и осевой жесткостей подшипника, т. е. периодическим изменением угла контакта а (см. рис. 4), укажем на некоторую недостаточность этих исследований. Поскольку форма тел качения и бего- вых дорожек внутреннего и наружного колец подшипника не является идеальной и на неровности формы накладываются неровности от шероховатости контактирующих поверхностей, как показано на рис. 5, необходимо учитывать случайный характер изменения упругих свойств подшипника. Поэтому в уравнении (8) вместо члена (а — 2д os со ) а необходимо ввести член вида [а — 2 os ojif -f (г )] а, характеризующий дополнительное изменение упругих свойств подшипника, обусловленных неточностью изготовления. Здесь е — параметр, который при дальнейшем анализе уравнения можно считать малым (/) — случайная функция времени, характеристика которой определяется шероховатостью и неточностью изготовления подшипников. Учет шероховатости подшипников качения особенно важен при анализе спектра вибраций высокоскоростных роторных систем точного приборостроения. [c.12]

По причине волнистости и шероховатости поверхностей механический контакт твердых тел дискретен и локализован на отдельных площадках. Макрогеометрией соприкасающихся тел определяется noMUtiOAb-ная площадь касания Аа. В случае кoнтaктиpyюш x тел с криволинейным очертанием поверхностей несогласованной формы для расчета номинальной площади контакта привлекаются решения контактных задач теории упругости. [c.164]

Н. Карасевым и Ю. П. Артюхиным [16]. В ряде публикаций эффект поперечного обжатия интерпретируется как сминание некоторого поверхностного слоя (пусть даже фиктивного). Это сминаине может быть следствием шероховатости поверхности, реального обжатия материала пластины под штампам, если пластину рассматривать с позиции теории упругости,и т. д. Введение упругого слоя при рассмотрении контактных задач теории упругости предложено еще И. Я. Штаер-маном [20]. Такая модель обсуждалась И. А. Биргером при рассмотрении контакта стержней [6], пластин и оболочек [7], М, В, Блохом [8, 9, 10, 11 — для пластин и при осесимметричном контакте оболочек, Г. Я. Поповым [18] — при анализе интегральных уравнений контактных задач для тонкостенных тел. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...