Модели пластичных сред

Модели пластичных сред [c.154]

Какие модели пластичных сред используются для приближенного описания поведения металлов при пластической де юрмации [c.178]

Теория пластичности основана на ряде постулатов, вытекающих из опыта механических испытаний пластичных металлов и позволивших создать феноменологические модели пластичных сред в рамках идеализированной сплошной среды. [c.25]

Можно отметить следующие особенности предлагаемого учебного пособия. Более полно изложены основные физические модели сплошной среды — модели упругости, пластичности и ползучести, методы решения упругопластических задач и задач ползучести применительно к стержням и другим элементам конструкций. [c.6]

Результаты и методы теории упругости не всегда достаточны для оценки прочности конструкций и для разрешения многих важных практических вопросов. На практике часто требуется уметь учитывать механические и тепловые свойства твердых тел, связанные с нелинейной упругостью, электродинамическими эффектами и с термодинамической необратимостью процессов деформирования, требуется рассматривать пластичность, ползучесть и релаксацию, усталость и т. д. Для учета и описания подобных явлений необходимо вводить другие теоретические модели сплошных сред. [c.410]

Можно строить модели пластических сред, в которых проявление пластичности связано с дополнительными ограничениями, накладываемыми на тензор напряжений. В этом случае непрерывный переход из упругой области в пластическую может соответствовать только некоторым множествам точек поверх- [c.427]

Рассмотренная модель нелинейной среды для неизотермического циклического деформирования с учетом положенных в ее основу упрощающих гипотез описывает закономерности упругопластического деформирования циклически стабильной среды. Эта модель в сочетании с соотношениями деформационной теории пластичности достаточно корректна и, следовательно, применима для проектных расчетов элементов конструкций, работающих в условиях малоциклового термомеханического нагружения, при температурах, при которых временные эффекты не проявляются достаточно интенсивно. [c.87]

В этой главе обсуждаются вариационные принципы деформационной теории пластичности ). Среди других теорий пластичности деформационная теория отличается тем, что это единственная из моделей, в которой связь между текущими напряжениями и деформациями такова, что если заданы напряжения, то определяются деформации, и наоборот. Одиако эта связь может быть в обоих направлениях неоднозначной. Например, если напряжения выражены через деформации по формулам [c.316]

Согласно энергетической концепции Г = 2уо, где величина Yp равна сумме удельной необратимой работы деформаций вблизи края трещины (не учитываемых моделью идеальной пластичности) и поверхностной энергии. Идеальная пластичность лучше других моделей сплошной среды описывает свойства твердых материалов- непосредственно перед разрушением, поэтому в данном случае можно считать, что величина уо имеет порядок истинной поверхностной энергии. При этом на основании (5,155) получаем следующую оценку, связывающую эффективную и истинную поверхностные энергии твердого тела [c.277]

Иногда бывает и так, что различные модели формально сводятся к одним и тем же соотношениям. Например, модель грунтовой среды с условием пластичности Прандтля и с постоянной паковкой приводит к дифференциальному уравнению такого же вида, как (9). Разница состоит только в выражениях для коэффициентов. [c.401]

Для решения вышеназванных проблем при анализе течений бингамовских сред авторами (А. В. Гноевой, Д. М. Климов, В. М. Чесноков, 1997) была предложена новая постановка таких задач и новые уравнения для их решения [16,20]. Сущность предложения заключается в следующем а) ядро течения такой среды принимается, в соответствии с моделью бингамовской среды, идеально пластичным телом (телом Сен-Венана) б) в текущей среде, в зависимости от ее напряженного состояния, различаются следующие области а) область сдвигового течения, в которой интенсивность напряжений больше предельного напряжения сдвига б) область идеально пластического течения, в которой интенсивность напряжений равна предельному напряжения сдвига в) граничными условиями являются на стенках [c.12]

Если материал упрочняется, т. е. с изменением деформированного состояния пределы пластичности изменяются, то поверхность Е, и соответственно область Q, меняются в процессе деформирования. Для различных моделей пластических сред поведение поверхности пластичности может быть различным поверхность Е может приобретать ребра, конические точки, испытывать расширение, перенос (рис. 6) и т. п. [c.33]

Другой аспект затронутой проблемы состоит в следующем. Хотя значение счетных машин быстро растет, нельзя тем не менее свести теорию пластичности к одному лишь составлению вычислительных схем. Важна система представлений о закономерностях и особенностях картины пластического течения. Это побуждает к поискам простейших моделей пластической среды, справедливых хотя бы и в более узких пределах, но пригодных для постановки и решения краевых задач. [c.96]

Л. И. Седову (1962) принадлежит общий термодинамический и кинематический анализ основных моделей сплошной среды, наиболее общая формулировка ассоциированного закона течения для упрочняющегося тела при произвольном числе параметров, ответственных за предысторию нагружения. В 1965 г. Л. И. Седов предложил вариационный метод построения математических моделей сплошной среды и указал общую форму соответствующего принципа, применимую не только в классической механике, но также и в релятивистской механике сплошных сред и электродинамике. В рамках этого метода установлены связи теории пластичности и континуальной теории дислокаций. [c.393]

Д. Д. Ивлев (1958, 1966), исходя из принципа максимума скорости диссипации механической энергии, предложил вывод ассоциированного закона течения и дал анализ уравнений для наиболее распространенных вариантов теории пластичности. При этом были исследованы сильны е и слабые разрывы в смещениях и напряжениях для произвольного трехмерного случая. Им были предложены и изучены также различные модели сложных сред. В 1958 г. Д. Д. Ивлев выдвинул теорию анизотропной идеальной пластичности на основе обобщения условия пластичности Треска. [c.393]

Во многих случаях закон Гука для твердых тел неприменим, например, он несправедлив, когда после освобождения твердых тел от напряжений в них остаются деформации (асфальт, замазка, а также металлы при больших нагрузках). Поэтому необходимо строить модели с учетом пластичности, ползучести и ряда других свойств. Для усложненных моделей сплошных сред введенный выше запас понятий и характеристик, связанных с движением и состоянием частиц среды, недостаточен. [c.177]

Настоящая монография является одной из попыток среди такого рода работ подойти к проблеме разрушения, базируясь на системном подходе, лежащем на стыке механики деформируемого твердого тела, механики разрушения и физики прочности и пластичности. В книге изложены разработанные авторами физико-механические модели хрупкого, вязкого и усталостного разрушений, позволяющие анализировать повреждение материала при сложном нагружении в условиях объемного напряженного состояния. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагружениях элементов конструкций. Кроме того, в работе рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязкопластических задач при квазистатическом (длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. [c.3]

Материалы в сверхпластичном состоянии занимают промежуточное положение между твердым телом, находящимся в пластичном состоянии, и вязкой жидкостью, т. е. являются вязко-пластичными телами. В работе О. М. Смирнова [72] предложена обобщенная модель упруго-вязкопластичной среды для описания реологических свойств материалов, находящихся в состоянии сверхпластичности. [c.24]

Как известно, любой деформируемый металл может быть представлен в виде некоего механического аналога, включающего набор элементарных моделей - упругости, вязкости и пластичности. Наиболее точно и полно поведение деформируемого тела во всем его многообразии отражает обобщенная среда, представленная на рис. 1.7, где вязкий элемент моделирующий диффузионные релаксационные процессы, включен последовательно с жесткостью [c.41]

В основе математической теории пластичности лежит модель пластически деформируемого материала, называемая сплошной средой. В отличие от реального металла, который по объему [c.6]

Из рис. 1.3 и 1.4 следует, что уравнения сосчояния являются существенным составным элементом определения прочности и долговечности элементов конструкций и деталей машин при малоцикловом нагружении. При этом выбор уравнений состояния, моделей деформируемых сред и теорий циклической пластичности и ползучести в общем случае должен осуществляться с учетом условий нагружения (по деформациям, температурам, временам), конструктивных форм рассматриваемых элементов, уровня точности задания исходной расчетной информации об эксплуатационных тепловых и механических нагрузках. [c.15]

Модели пластических сред. Обобщением теории идеальной пластичности для упрочняющегося материала является теория трансляц. упрочнения (.4. Ю. Иш-линекпн), согласно к-рой происходит смещение повер.х-ности пластичности как твёрдого целого в пространстве напряжений в зависимости от роста нластич, деформаций [c.630]

Идеальная пластичность. Часто при решении задач принимают простейшую реологическую модель — жесткопластическую среду Мизеса (рис. 68), несжимаемую и не имеющую упругой деформации. Она не обладает ни деформационным, ни скоростным упрочнением, так что — а,. = onst. Эта реологическая модель кладется в основу, например, метода линий скольжения и характеристик (глава XIII). [c.245]

Сплошная среда, для которой наблюдается значимое изменение Т в некотором интервале изменения интенсивности сдвиговых скоростей деформаций Н (вязкое упрочнение) называется вязко-пластичной средой (рис. 43, а). В общем случае реальные металлы обладают деформационным и вязким упрочнением. Поведение таких металлов можно аппроксимировать поведением их моделей. Так, на рис. 42, б показана ахшроксимация кривой (рис. 42, а) при помощи двух линейных участков. Участок АВ соответствует приближенному описанию упругого поведения среды, а участок ВС - пластического. Рядом с диаграммой показана схема ее механического аналога. В схеме растяжению двух пружин до перемещения тела массой т соответствует упругий участок диаграммы, а растяжению верхней пружины - пластический участок. Если участок ВС горизонтален (рис. 42, в), то диаграмма соответствует модели материала, назьшаемой идеальной упруго-птстинной <ред<Л. [c.154]

Аналогичные простейшие аппроксимации можно привести для вязких материалов. По аналогии с упруго-пласгичными средами можно выделить модели вязкопласгичных материалов идеальная вяжопла-стичная среда (рис. 43, в), вязкая жестко-пластичная среда (рис. 43, г), идеальная вязкая жестко-пластичная среда (рис. 43 д) и др. В этом случае механическим аналогом таких сред будуг различные сочетания соединений пружины и амортизаторов (рис. 43). [c.156]

Анализ показал, что моделирование микронапряжений может быть осуш ествлено формализованно, по типу известной стержневой ( столбчатой ) схемы Мазинга [22]. Структурная модель упруговязкопластической среды, представляюш ая собой широкое обобш ение и развитие данной схемы (см. гл. А5), по мнению авторов, в наибольшей степени удовлетворяет требованиям, предъявляемым к математическим моделям для описания реологических процессов. К преимуш ествам этой модели относятся ее универсальность — в смысле описания процессов пластичности и ползучести при самых разнообразных программах повторно-переменного (в частности циклического) нагружения, включая не изотермическое и непропорциональное, циклы с выдержками и т. д. связь с классическими теориями пластичности и ползучести, по отношению к которым она может рассматриваться как обобш ение, и математическая непротиворечивость простота идентификации (две определяюш ие функции модели находят по данным базовых испытаний стандартного типа при монотонном пропор- [c.12]

В теории упрочняющихся пластических сред Д.Д. Ивлев развивал представления, основанные на трансляционном механизме упрочнения, заложенные в исследованиях А.Ю. Ишлинского, В. Прагера. Предложен алгоритм построения моделей сложных сред, обладающих внутренними механизмами пластичности, вязкости, упругости. Исследовано влияние внутренних механизмов вязкости на пластическое поведение тел эффект кажущейся угловой точки и др. [c.8]

Другие модели пластической среды с упрочнением. В связи с этими экспериментальными фактами были предприняты попытки построить теорию, удовлетворительную в применении к нагружениям типа ортогональной догрузки, с гладкой в любом состоянии среды поверхностью нагружения. Так, следует отметить работы Г. А. Геммерлинга (1964), в которых было предложено определенного рода обобщение постулата Драккера и, исходя из этого обобщения, построен вариант неассоциированного закона пластичности. [c.90]

Вообще говоря, течение, деформирование и разрушение, твер-ДЫХ Тс Л ДОЛЖНО быть пред.метом некоторой статистики. Однако имеется различие в статистическом описании пластического течения и хрупкого разрушения. Течение характеризуется некоторыми осредненными значениями деформаций и скоростей деформаций. Поэтому феноменологический подход, основанный на концепции сплошной среды, позволяет удовлетворительно описать пластическое деформирование. Иначе обстоит дело с хрупким разрушением. Модель сплошной среды применима, пока речь идет об отыскании поля напряжений до момента, предшествующего разрушению. Но эта модель оказывается недостаточной, чтобы судить о прочности. Если сопротивление пластичных материалов описывается удовлетворительно средними значениями локальных сопротивлений, то сопротивление хрупких материалов характеризуется крайними членами вариационного ряда локальных сопротивлений. [c.36]

Первый основной закон термодинамики не накладывает каких-либо ограничений на определяюш,ие уравнения. Это же относится и к третьему закону. Второй основной закон термодинамики исключает процессы с отрицательным притоком энтропии. Это условие сужает класс допустимых уравнений состояния, однако не до желаемой степени. Более обещаюш,им здесь является принцип Онзагера [22], поскольку он относится к необратимым процессам и доставляет определенную информацию о направлении таких процессов, более точную, нежели второй основной закон. В самом деле, как было показано Био [1], принципа Онзагера достаточно для исследования некоторых проблем линейной вязкоупругости и установления так называемой вязкоупругой аналогии. К сожалению, однако, применение принципа Онзагера ограничивается только линейными задачами и поэтому не может дать результатов в более интересных случаях нелинейных моделей сплошных сред (неньютоновы жидкости, нелинейные вязкоупругие тела, вязкопластичные и пластичные тела и др.). [c.9]

Чтобы сохранить в модели некоторые свойства, присущие твердому телу (сопротивляемость деформациям сдвига, упругость, пластичность, существование упругих предвестников ударных волн и волн разгрузкн, связанных с наличием более высокой скорости распространения возмущений, чем это следует из чисто гидродинамической модели), вводится девиатор напряжений т". В случае однофазной среды его принимают изменяющимся линейно с ростом деформаций по закону Гука до некоторого предела, после чего он должен удовлетворять условию пластпч-ностп. В главных осях тензора напряжений закон Гука, определяемый модулем сдвиговой упругости G, можно записать в виде [c.147]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

В этой новой области вошли во взаимодействие методы решения краевых задач упругости и пластичности и анализа условий возникновения и распространения разрушения, позволившие количественно описать кинетику замедленного и быстро протекающего распространения трещин в связи с сопротивлением элемены конструкций хрупкому и циклическому разрушению. Разработка моделей сред, отражающих свойства деформаций и разрушения реальных материалов, их несовершенную упругость, структурную гетерогенность, исходную макро- и микродефектность, позволила описывать процессы деформации и разрушения на стадии континуаль-4 [c.4]

Если наша цель состоит в разработке критерия вязкого разрушения в столь же общем виде, как и используемый критерий Гриффитса при хрупком разрушении, то эта цель пока еще не достигнута. Причина состоит в том, что простые модели, которые могут быть описаны теоретически, не соответствуют действительным сложным условиям. Мак-Клинток [62] отметил, что критерий хрупкого разрушения связан только с текущим напряженным состоянием, тогда как при вязком разрыве размеры пустот и их взаимодействие зависят от всей истории изменения напряжений и деформаций образца. Расчет требует количественной оценки каждой из следующих трех стадий возникновение, рост и слияние пор. Дислокационные представления пригодны главным образом для первой стадии, для второй и третьей стадий в связи с большими деформациями необходимы теории пластичности сплошной среды. Эти теории основываются на специальных моделях роста пустот, а критерии разрушения связываются с их слиянием. [c.76]

Во-вторых, в сопротивлении материалов изучаются все реальные материалы, используемые в технике и изделиях, к которым предъявляется требование прочности. Таким образом, в сопротивлении материалов наряду с моделью среды теории упругости изучаются и другие модели сред, характерные для других разделов т еории сплошных сред —теории пластичности, ползучести и т. д. [c.610]

Расчет вьшолним для схематизированного цикла изменения температуры (см. рис. 4.38) с помощью МКЭ, используя схему разбиения, показанную на рис. 4.31. При составлении программы расчета используем соотношения деформационной теории пластичности и изоцикли-ческие кривые деформирования при соответствующих температурах цикла, построенные на основе модели физически нелинейной среды. [c.233]

Ряд особенностей поведения реальных упругопластических тел и элементов конструкций могут быть эффективно исследованы на основе модели идеально пластической среды. Эту среду можно рассматривазъ как обладающую предельными свойствами упрочняющегося материала при стремлении параметров,. характеризующих упрочнение, к нулю. Для такой среды поверхность пластичности фиксирована [c.105]

При описании поведения конкретных материалов могут быть использованы различные математические модели. В зависимости от условий нагружения и эксплуатагрги исследуемых конструкций эти модели должны учитывать эффекты вязкоупругости, пластичности и ползучести, накопления повреждений, конечность скорости распространения теплоты и др. Для получения определяющих уравнений используют три основных варианта, базирующихся на рассмотрении сред скоростного типа, сред с памятью и сред с внутренними параметрами состояния. Основными особенностями сред скоростного типа являются присутствие в качестве аргументов активных переменных скоростей изменения реактивных и невозможность использования таких моделей для описания релаксационных свойств активных переменных. Среды с пам5ггью характеризуются тем, что связь между активными и реактивными переменными имеет вид функционалов, зависящих от истории изменения реактивных переменных. Этот подход является наиболее общим, предоставляет широкие возможности для учета разнообразных эффектов, но за математическим формализмом при этом не всегда видна физическая природа изучаемого явления. [c.184]

Модель полоски текучести Дагдейла была использована также для исследования эффекта циклического нагружения стационарной и медленно подрастающей усталостной трещины в упругопластической среде [36]. Остаточное сопротивление при пластичности, которое удобно характеризовать в терминах раскрытия вершины физической трещины, показано на рис. 8 процесс смыкания трещины был рассчитан с использованием выражений для комплексных потенциалов Мусхелишвили в форме интегралов Племеля. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...