Закон Гука напряжений

По закону Гука напряжение в слое, отстоящем на расстоянии у от нейтрального, [c.172]

Пс закону Гука напряжение в сечении цилиндра [c.191]

Согласно обобщенному закону Гука напряжения а,., и связаны с удлинениями е,- и следующими соотношениями [c.277]

Согласно закону Гука напряжения выражают формулами [c.366]

Физическая сторона задачи. В случае двустороннего растяжения, которому подвергается рассматриваемый элемент, согласно закону Гука, напряжения и деформации связаны между собой следующими зависимостями [c.473]

Согласно обобщенному закону Гука, напряжения Стг, и (7z связаны с удлинениями Ст и et следующими соотношениями [c.382]

Так как по закону Гука напряжения пропорциональны деформациям, то [c.617]

Зависимости (14.22) представляют собой математические вьфажения обобщенного закона Гука. Напряжения ст,, Tj следует подставлять в формулы со своим знаком. Если бы по граням элемента кроме нормальных возникали и касательные напряжения, то величины линейных деформаций не изменились бы и зависимости (14.22) остались в силе. [c.145]

Согласно закону Гука напряжение в материале трубки будет равно [c.99]

После определения граничных значений перемещений и,- и усилий Fy по формуле (1.5.43) можно найти перемещения и,- в произвольной точке I области К Воспользовавшись выражением (1.5.43), можем найти компоненты деформаций, а затем с помощью закона Гука - напряжения. [c.67]

Из шести компонент напряжений С5, (У2, 12 1г> " 2г деформациями можно связать лишь три. Из гипотезы сохранения нормали следует, что поперечные сдвиги Y2z не учитываются. Поэтому касательные напряжения Ti , t2z нельзя определить исходя из закона Гука. Гипотеза о малости нормальных напряжений aj делает определение этого напряжения излишним. Для изотропного материала согласно закону Гука напряжения [c.130]

На основании закона Гука напряжения в слоях биметалла [c.203]

Согласно закону Гука, напряжения можно выразить через модули упругости. Тогда [c.445]

Результат не изменится, если стержень или проволока подвергаются постоянному продольному растяжению, так как по закону Гука напряжение, вызванное растяжением (1), может быть наложено на постоянное растяжение, пока предел упругости еще не достигнут. [c.151]

Пока растягивающие напряжения не достигают некоторой величины а ц, диаграмма представляет собой прямую линию, т. е. относительные удлинения прямо пропорциональны напряжениям а иными словами, до этого предела справедлив закон Гука. Напряжение а ц называется пределом пропорциональности. [c.32]

Если длина растянутого стержня поддерживается все время неизменной, т. е. сохраняется постоянство деформации, то с течением времени напряжение в стержне убывает. Это явление называют релаксацией напряжений. Оно объясняется тем, что при неизменной величине полной деформации возрастает деформация ползучести (пластическая деформация), а следовательно, уменьшается упругая деформация и пропорциональные ее величине (по закону Гука) напряжения. Релаксация приводит к ослаблению натяга в деталях, соединенных прессовыми посадками, к нарушению плотности болтовых соединений, например в паропроводах. [c.79]

Отметим, что у твердого (упругого) тела, как следует из закона Гука, напряжения пропорциональны соответствующим относительным деформациям. Для вязких жидкостей напряжения пропорциональны скоростям деформаций. [c.94]

Согласно закону Гука напряжения Хр и относительная деформация сдвига Хр для точки сечения, отстоящей от оси на расстоянии р, связаны известной из 13 зависимостью (формула 343) [c.294]

Критическое напряжение т, при котором происходит перемещение (сдвиг) атомов в плоскости с—с из положения, показанного на рис. 61, а, в положение, показанное на рис. 61, б, можно приближенно определить с помощью закона Гука. По закону Гука напряжение сдвига т = лО. Когда атом смещен по отношению к соседнему на половину параметра решетки, деформация равна /2, а ц тоже [c.85]

Приращения упругих деформаций йг ] вычисляются по закону Гука. Напряжения удовлетворяют условию пластичности Мизеса (3.3). В пластических зонах справедливы уравнения (3.23) в упругих зонах дХ = О и соотношения (3.23) переходят в закон Гука. На границе этих зон пластические деформации равны нулю и выполняются условия непрерывности напряжений, деформаций и смещений. Решение таких смешанных задач является чрезвычайно трудным и доступно в принципе лишь с помощью вычислительных машин. Обычный прием заключается в прослеживании развития ( шаг за шагом ) упруго-пластического состояния по мере роста параметра нагрузки для определения текущего состояния могут быть использованы различные варианты метода сеток или вариационных методов. [c.111]

Подставив принятые выражения перемещений в формулы (3) для деформаций, а затем вычислив по закону Гука напряжения, следует потребовать выполнения уравнений равновесия (1) и (2). [c.429]

Так как по закону Гука напряжения можно выразить через деформации (а следовательно, через перемещения и, V, а/) и, обратно, деформации можно выразить через напряжения, то в теории упругости одну и ту же задачу можно решать либо в перемещениях, либо в напряжениях, рассматривая соответствующую систему дифференциальных уравнений. Этим двум подходам отвечают и различные вариационные принципы (принцип минимума потенциальной энергии и принцип Кастильяно). Заметим, что можно исходить из смешанной системы уравнений, но это не всегда удобно. [c.26]

Умножив эту величину на модуль упругости Е, который для стали при температуре 100° С равен 2,10 кгс/см , получим, согласно закону Гука, напряжение [c.312]

До значения напряжения, соответствующего точке А диаграммы, имеет место линейная зависимость (прямая пропорциональность) между величинами относительного удлинения е и напряжения а, т. е. соблюдается закон Гука. Напряжение, соответствующее точке А диаграммы, как уже говорилось, называется пределом пропорциональности материала и обозначается Оп. При переходе за точку А справедливость закона Гука нарушается удлинение растет интенсивнее, чем сила прямая ОА переходит в кривую АВ, обращенную выпуклостью кверху. [c.161]

Теоретический коэффициент а. Для определения коэффициента а принимают линейную зависимость между деформациями и напряжениями, т. е. закон Гука. В таком случае напряжение у концентратора может быть установлено из соответствующего эксперимента (путем измерения деформаций и последующего пересчета деформаций на напряжения) или может быть рассчитано методами теории упругости. Как видим, при определении коэффициента а материал рассматривают лишь в упругой стадии деформации (для использования закона Гука напряжение должно быть меньше предела пропорциональности а ), а потому влияние материала скажется лишь через характеристики упругости. Вся специфика реального материала (неоднородность структуры, способность к пластической деформации) при этом не отражается. Материал, представленный только упругими константами Е и [I,—это идеально упругий, абсолютно однородный, 19 [c.291]

По закону Гука напряжение, возникающее в В., будет [c.439]

Деформациям же (18.5) соответствуют (в силу закона Гука) напряжения [c.216]

Согласно закону Гука напряжения в слоях запишутся следующим образом [c.52]

Используя физические соотношения (закон Гука), напряжения в упругом элементе для сжимаемого материала могут быть определены с помощью определенных выше выражений для деформаций [см. формулы (1.29) или (1.30)]. [c.23]

Действие усилия на орудийную установку, расположенную на упругом основании (например, на палубном настиле), вызывает его перемещения, наибольшее значение которых в общем с.пучае может превзойти величину, отвечающую статическому прилоя ению усилия Рт . Так как в пределах закона Гука напряжения прямо пропорциональны деформациям (упругим перемещениям), то наибольшие напряжения, вызванные динамическим действием усилия, окажутся соответственно больше статических, которые могли быть вызваны силой Рта-г. Отношение указанных величин и определяет собой коэффициент динамичности нагрузки а. [c.150]

В начале нагружения между напряжением и деформацией существует приближенная линейная зависимость, что позволяет при расчетах пользоваться законом Гука. Напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжениями и деформациями впервые достигает неко-торш заданной величины, называют пределом пропорциональности — 0, (точка 1 на рис. 1). Если в какой-либо момент начать разгружать образец (точка А), то зависимость между напряжением и деформацией при разгрузке изобразится прямой линией АВ, практически параллельной лннпи нагрузки 01. Деформация в точке А состоит из упругой части которая устраняется [c.16]

В пределах справедливости закона Гука разность главных напряжений пропорциональна разности главных деформаций, следовательно, можно сказать, что запаздывание зависит или от одной или от другой из них. Еще не решен вопрос о том, определяется ли запаздывание за пределами справедливости закона Гука напряжением или, как с теоретической точки зрения кажется оолее вероятным, деформацией. Этот вопрос имеет большое практическое значение, потому что значение оптического метода в теории упругости крайне возросло бы, если с его помощью мы смогли бы определять напряжения в пластической области, [c.491]

Так как по закону Гука, напряжения пропорциональны деформациям, то можно за- ййсать" [c.227]

При испытании в статических условиях в широкой области температур неорганические силикатные стекла в первом приближении можно считать упругими телами, подчиняющимися закону Гука до нагрузок, вызывающих их разрушение. В законе Гука напряжение растян епия о связано с относительной деформацией удлинения образца е формулой [c.88]

Точные уравнения равновесия (движения) сплошной среды и соотношения между деформациями и перемещениями в переменных Лагранжа выведены в известной монографии В. В. Новожилова [71.. Возможность перехода к линейным соотношениям открывается в случае, когда справедлив закон Гука — напряжения линейно зависят от деформаций (физическая линейность) — и деформации и углы поворота малы по сравнению с единицей (геометрическая линейность). Кроме того, необходимо еще одно условие линейные члены в уравнениях должны быть достаточно большими по сравнению с нелинейными. Так, при анализе сложного изгиба тонкостенных конструкций (изгиба при наличии растяжения или сжатия) в уравнениях равновесия, вообще говоря, нельзя пренебречь произведениями цепных сил на углы поворота — нелинейными членами, как бы ни малы были деформации и повороты. Здесь существует, однако, класс задач, в которых цепные усилия можно считать не зависящими от поперечного изгиба. В последнем случае уравнения становятся линейными (цепные усилия входят в них в качестве параметров). В динамике указанный класс суживается. Например, если статичес- [c.25]

Т. о. шесть компоцепт деформации должны удовлетворят .. шести зависимостям. В случае, когда эти компоненты зависят от первой степени координат, условные ур-пя (27) и (28) всегда удовлетворены, Коши сделал допущение, что направления главных напряжений и главных удлинении совпадают. Тогда на основании закона Гука напряжение в лю5о1 1 точке м. б. выражено через три компоненты ур-иями [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...