Напряжения Зависимость от угловой деформации

Напряжения касательные 5 —Зависимость от угловой деформации 277 — Свойство парности 6 [c.550]

Диаграмма сдвига (зависимость касательного напряжения т от угловой деформации при чистом сдвиге) строится по диаграмме растяжения по формулам [c.22]

Рассмотрим двумерное параллельноструйное течение со сдвигом, описываемое скоростью и в направлении оси X, величина которой зависит только от расстояния, отсчитываемого вдоль перпендикулярного направления у. В этом случае касательное напряжение и скорость угловой деформации связаны простой зависимостью [c.19]

Деформация сдвига состоит в том, что под действием внешних сил первоначальная форма выделенного элемента искажается (рис. 2.39, б), т. е., например, горизонтальные площадки сдвигаются относительно друг друга на расстояние Adz, называемое абсолютным сдвигом, и угол л/2 между смежными площадками изменяется на величину у. Этот угол не зависит от размеров выделенного элемента, поэтому он является мерой деформации сдвига и называется углом сдвига или угловой деформацией. Установлено, что касательные напряжения и угол сдвига в пределах упругих деформаций связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью [c.181]

Для деформационной ячеистой структуры, образованной при низкотемпературной деформации без последующей термообработки и характеризующейся высокой плотностью дислокаций в границах и малой угловой разориентацией между ячейками, наблюдается зависимость (3.30). Комбинация уравнений (3.23) и (3.30) приводит, в свою очередь, к линейной зависимости напряжения течения от обратной величины диаметра ячейки [c.128]

Анизотропное упрочнение первоначально изотропного материала отличается зависимостью сопротивления деформированию от ориентации тензора скорости деформации по отношению к тензору упрочнения в процессе предшествующего деформирования, и кривая интенсивность напряжений — интенсивность деформаций зависит от пути нагружения. В статических испытаниях анизотропное упрочнение наиболее рельефно проявляется в возникновении следа запаздывания за угловой точкой билинейного пути нагружения. Изменение сопротивления в зависимости от пути импульсного нагружения является основой импульсной обработки материала с целью направленного формирования его характеристик прочности и пластичности. Представление анизотропного упрочнения как результата суммирования изотропного упрочнения и кинематического (связанного с изменением пути предшествующего нагружения) [430] позволяет описать поведение материала при сложном нагружении. [c.12]

Приведенный выше инженерный метод расчета малоцикловой прочности в номинальных напряжениях требует достаточно сложных экспериментальных исследований на натурных узлах и соединениях конструкций в зависимости от целого ряда факторов вида и способа нагружения, характеристик цикла, температуры, технологии изготовления и т. п. В связи с этим упомянутый выше расчет по местным деформациям (см. гл. 1 и 11) является более универсальным, так как он основан на результатах испытаний лабораторных образцов, используемых для оценки прочности конструкций в зонах концентрации напряжений. Применимость деформационных подходов к расчету сварных конструкций определяется наличием данных по теоретическим коэффициентам концентрации напряжений в сварных швах, циклическим свойствам материала различных зон сварного соединения и по уровню остаточных сварных напряжений. В 2 приведены предложения по определению коэффициентов концентрации напряя ений и деформаций в стыковых и угловых швах листовых конструкций. Для стержневых конструкций, выполняемых из фасонного проката, необходимы дополнительные исследования напряжений и деформаций в зонах их концентрации. Свойства строительных сталей при малоцикловом нагружении изучены достаточно подробно, и по ним получены величины параметров для построения расчетных кривых [c.189]

Скалярный зависящий от времени параметр К представляет собой динамический коэффициент интенсивности напряжений для типа I деформации трещины (раскрытия). Зависимость поперечного (окружного) напряжения, максимального главного напряжения и максимального касательного напряжения от угловой координаты для фиксированного радиального расстояния г [c.85]

Для полноты картины обсудим влияние анизотропии на другие характеристики напряженно-деформированного состояния диагональной шины. На рис. 11.3, 11.4 приведены зависимости усилий в нитях корда в четырех слоях каркаса, деформаций и параметров изменения кривизн поверхности приведения от угловой координаты <р. Можно видеть, что эффект анизотропии проявляется лишь в небольшой по протяженности бортовой зоне, однако и здесь его влияние незначительно. [c.242]

Выше мы установили, что фронтальная часть мгновенной границы текучести начально изотропного металла не имеет угловых точек, выпукла и по форме близка к дуге окружности. С возрастанием величины пластической деформации граница текучести такого металла расширяется и перемещается в направлении предшествующей предварительной пластической деформации, что оправдывает концепцию трансляционно-изотропного упрочнения по крайней.мере в пределах, рассмотренных в главе I, величин пластических деформаций и путей нагружения. Необходимо выяснить, остается ли эта концепция справедливой независимо от характера напряженного состояния, и найти параметры, определяющие как размеры последующих границ текучести, так и координаты их центра. С этой целью в лаборатории было предпринято систематическое изучение эффекта Баушингера для. различных металлов в зависимости от пути и степени равномерной пластической деформации. Необходимость такого систематического изучения этого эффекта была вызвана тем, что известные в литературе работы по исследованию эффекта Баушингера (см., например, [70—80], [103]) охватывают отдельные значения одномерной пластической деформации металлов, чаще всего после различных видов термообработки, вызывающих структурные изменения и неопределенные макронапряжения, которые обусловливают неопределенность пути нагружения. Например, в работе [75] приводятся результаты исследования эффекта Баушингера при пластической деформации растяжения (сжатия) 0,2% для рада металлов, подвергнутых различным видам термообработки. Данные этой работы показывают, что эффект Баушингера зависит от вида термообработки. В работе [77] приводятся (табл. 6, 7 результаты исследования этого эффекта для стали при трех (четырех) значениях пластической деформации растяжения (сжатия) и промежуточного суточного естественного старения, причем эти ре- [c.38]

Графический метод определения напряжений по наклонным площадкам используется и для установления зависимости угловых деформаций от линейных. В этом случае по оси абсцисс откладываются линейные деформации, а по оси ординат — половины угловых деформаций. [c.35]

На фиг. 18 изображен теоретический график зависимости отношения скоростей угловой деформации т к продольной I от отношения касательного напряжения т к нормальному ст. Точки отражают результаты экспериментов. При малых отношениях х/о, т. е. при напряженных состояниях, близких к одноосному, данные опыта хорошо согласуются с теоретическими, а при больших величинах этого отношения различие между теоретическими и экспериментальными результатами значительно. Процесс ползучести при кручении протекает со значительно большими (в 2,5—3 раза) скоростями, нежели это сле- [c.250]

На рис. 4.14 представлены результаты испытаний стальных образцов при различных напряженных состояниях. На рис. 4.14, а изображены графики зависимости максимального касательного напряжения от максимальной угловой деформации, а на рис. 4.14, б [c.69]

Рассмотрим подробнее вклад в вычисление деформаций н напряжений от воздействия центробежной нагрузки вида (III.35) для задач с осевой симметрией. Для этого выражения (II 1.52) и (И 1.35) подставим в зависимости Коши осесимметричной задачи теории упругости. Проинтегрировав по угловой координате 9 и проведя преобразования, получим выражения для подсчета деформаций в случае воздействия центробежных сил. Подставляя полученные выражения в закон Гука, получаем соотношения, позволяющие подсчитать вклад центробежных сил в напряжения для любой внутренней точки. Эта же процедура полностью применима и при решении задач плоской деформации при наличии центробежной нагрузки. [c.70]

Анализ опытных диаграмм Р—ф1 (угол поворота вала) показывает, что основное возрастание усилия Р имеет место на малом участке линейного и углового смещения щеки (около 1°). Следовательно, диаграмма Р—ф близка по закону зависимости Р—е для материала, разрушающегося в хрупком состоянии. Практически нельзя ожидать случая, чтобы в ЩД усилие сжатия воспринимали одновременно все находящиеся в камере дробления камни и чтобы контакт породы и дробящих щек имел место по всей поверхности последних одновременно. Можно считать, что усилие Р будет зависеть от степени заполнения т] камеры породой, от рыхлости заряда, от размеров О камней. Можно полагать, что усилие Р дробления нарастает обратно пропорционально скорости а распространения звука в дробимой породе чем больше а, тем больший объем породы участвует в процессе деформирования (перпендикулярно плоскости щеки) и тем меньше величина относительной деформации 8 породы следовательно, будет меньше и нормальное напряжение а п материале. [c.329]

Ниже изложено решение задачи установившейся ползучести вращающегося с постоянной угловой скоростью со равномерно нагретого диска переменной толщины при использовании степенной зависимости интенсивности деформации ползучести от интенсивности напряжения (12.89). В решении использован метод последовательных приближений. [c.331]

Читатель может заметить, что уравнение (16.67) в случае исчезающей скорости и =0 дает альтернативную форму дифференциального уравнения релаксации напряжения можно также заметить, что угловой коэффициент ria/de, определяющий наклон кривой растяжения с постоянной скоростью (выражающей зависимость истинного напряжения а от полной деформации е), нельзя рассматривать как удовлетворительную меру степени упрочнения тягучего металла, поскольку производная dafds не исчезает (в отличие от J)= ia/dE") при произвольном вязком неупрочняющемся материале, растяги-i ваемом е постоянной скоростью и—de[dt onsU [c.648]

В целом, методом позитронной диагностики выявлены изменения макро-и микропараметров полиимидной пленки в процессах релаксации напряжения и восстановления после деформации. Обнаружены немонотонные изменения характеристик спектров времени жизни позитронов и угловых распределений аннигиляционных фотонов в течение времени восстановления. Выделено два интервала изменения позитрон-чувствительных свойств полиимида, связываемых с быстрыми и медленными релаксационными процессами, и обнаружены отличия в характере релаксации микропористой структуры полимера в зависимости от условий деформации и отдыха . Наблюдаемые ффекты обусловлены образованием областей локального размораживания молекулярной подвижности [c.73]

Другое следствие из постулата Друкера состоит в том, что вектор de либо нормален к поверхности нагружения, если она гладкая, либо находится внутри конуса, образованного нормалями к поверхности, если точка нагружения представляет собою угловую точку. При формулировке деформационной теории было сделано предположение, что уравнения ее сохраняют силу тогда, когда То возрастает при убывании октаэдрического напряжения происходит разгрузка. Таким образом, поверхность нагружения в девиаторном пространстве представляет собою сферу s = onst. Это предположение, как оказывается, противоречит постулату Друкера. Действительно, обращаясь к выражению (16.4.3), мы замечаем, что второе слагаемое определяет составляющую вектора нормальную к поверхности сферы. Но первое слагаемое зависит от дифференциалов dan, поэтому вектор de" меняет свое направление в зависимости от соотношения между этими дифференциалами или непосредственно от вектора da. Отсюда следует, что точка М, конец вектора о, является угловой точкой поверхности нагружения. Если эта точка коническая и касательные к поверхности нагружения образуют конус с углом раствора 2 , уравнения деформационной теории справедливы до тех пор, пока вектор de не выходит за пределы конуса, образованного нормалями к поверхности нагружения, угол раствора этого конуса равен я — 2р. Необходимы специальные дополнительные гипотезы для того, чтобы выяснить связь между приращениями напряжений и деформаций, если последние выходят за пределы двух указанных конусов. При этом, конечно, переход от активной деформации к разгрузке происходит непрерывно. [c.545]

Расчет строительных конструкций осуществляется в соответствии со строительными нормами и правилами [1]. Получаемый при этом уровень номинальной нагруженности сварных элементов и уровень концентрации напряжений свидетельствуют о возникновении в зонах концентрации локальных пластических деформаций, которые при повторном характере внешней нагрузки приводят к образованию трещины малоцикловой усталости. Так, при обследовании воздухонагревателей доменных печей появление трещин в кожухе было зафиксировано после 2—3 лет эксплуатации, что соответствовало 5 — 6 тыс. циклов. В подкрановых балках тяжелого режима работы повреждения в виде поверхностных трещин вдоль угловых швов приварки верхнего пояса к стенке наблюдались при числах циклов до 2 х 10 , или после 4 лет эксплуатации, в газгольдерах аэродинамических станций — после 4 X 10 циклов нагружения. Опасность появления трещин малоцикловой усталости в сварных конструкциях связана с тем, что трещина данной длины может при определенном соотношении уровня 4нагрузки, климатической температуры эксплуатации, скорости нагружения и других факторов оказаться критической, что приводит к катастрофическому хрупкому разрушению. Раз-рушение может наступить в разный период эксплуатации в зависимости от наступления критического сочетания инициирующих факторов. В этом заключается определенное отличие в разрушении циклически нагруженных конструкций по сравнению со статически нагруженными, основная масса аварий которых приходится на период эксплуатации с первыми похолоданиями при дальнейшей эксплуатации таких конструкций число хрупких разрушений резко сокращается (рис. 9.1). Для циклически нагруженных конструкций в первую зиму и во время испытаний разрушается только 34% конструкций от общего числа зарегистрированных разрушений. При последующей эксплуатации в течение примерно трех лет разрушения отсутствуют, и затем число разрушений начинает увеличиваться с 4 до 10% в год. Такой характер распределения разрушений конструкций под воздействием повторных нагрузок связан с необходимым периодом подрастания дефектов до критических размеров, и поэтому в течение определенного периода разрушения не наблюдаются. При дальнейшей эксплуатации идет накопление повреждений и развитие трещин усталости до образования полного разрушения. [c.170]

Причины появления сварочных напряжений обусловлены неравномерным нафевом металла при сварке, литейной усадкой кристаллизующегося металла и структурной усадкой (изменением объемов структурных составляющих). Сварочные напряжения могут вызывать деформацию в виде продольной, поперечной и угловой в зависимости от типа сварного соединения формы щва, размера сварной конструкции и технологии сварки (рис. 1.13). [c.39]

Ахенбах с соавторами [6] рассмотрел примерно ту же задачу, по с учетом инерционных эффектов. Предполагалось, что напряжения и деформации можно представить в виде произведения функции, каждая из которых зависит только от одной из полярных координат системы с центром в вершине, причем зависимость от радиальной координаты имеет вид г . Полученные результаты относятся к исследованию поведения показателя у. Установлено, что показатель у растет, начиная со значения —1/2, с убыванием текущего касательного модуля от его начального упругого значения исследована также зависимость компонентов напряжений в окрестности вершины трещины от угловой координаты. Установлено, что в общем случае результаты намного сильнее зависят от величины упрочнения в зоне пластического течения, нежели от скорости движения трещины. Точно так же, как и в работе Амазиго и Хатчинсона, найдено, что асимптотика поля содержит множитель, структура которого не зависит от условии нагружения вдали от вершины трещины, [c.96]

Здесь Дт—степень релаксации о) —угловая частота изменения напряжения и деформации. Для сплавов, проявляющих зинеровскую релаксацию, внутре кее трение имеет максимум при о)т=1, когда внутреннее трение изменяется в зависимости от температуры или частоты. Так как частота скачков вакансий равна [c.362]

По данным табл. 2 устанавливается следующая закономерность с уменьшением скелетной части грунта угловой коэф. прямой /3 уменьшается, начальный же коэф. прямой а увеличивается. Величина другой упругой постоянной — коэф-та Пуассона — колеблется от / = =0,20 Ш) г = 0,45 в зависимости от рода материала и темп-ры, причем меньшие значения соответствуют мерзлым пескам при неполном их насыщении льдом, а ббльшие — глинам, перенасыщенным льдом, и льду. Незагасающая с течением времени пластич. деформация глинистых, пылевато-илистых и супесчаных мерзлых грунтов, имеющих все поры заполненными льдом, приобретает при определенных условиях первостепенное значение даже при незначительных напряжениях (порядка 1,5 2,5 кг/см при темп-ре —1°), совершенно не допуская возведения сооружений. [c.366]

В целях борьбы со сварочными деформациями применяют специальные сборочно-сварочные приспособле)щя. Для толстостенных сварных узлов приспособления конструируются таким образом, чтобы в них осуществлялась и сборка и сварка. Такие приспособления должны препятствовать образованию угловых сварочных деформаций (деформаций из плоскости) или снижать их до минимума, допуская одновременно свободную попсречн.ую усадку швов. Величина последней в зависимости от толщины и длины сваривае ых элементов известна, в связи с че.м заранее иреду- матр1 вается соответствующий припуск. После сварки конструкция совместно с приспособлением подвергается отп ску для снятия сварочных напряжений. Таким образом, удается сохранить [c.203]

Во второй серии экспериментов изучали процесс релаксации напряжения при деформации q = 20 %. Характеристики угловых распределений определяли для пленки с закрепленными концами. Измерения проводили с помощью устройства, позволяющего деформировать образцьг непосредственно в измерительной камере. Одновременно снимали сами кривые релаксации напряжения (зависимости напряжения о от времени т), а также кривые восстановления (зависимости деформации от времени т). [c.71]

Рис. 4.22. Графики зависимости касательного и нормального напряжений от угловой и линейной деформаций во втором и третьем этапах нагружения для двух силуминовых труб в опытах Моррисона и Шепарда [28]. Обозначения те же, что и на рис. 4.21

Четвертый метод расчета сварных соединений с угловыми швами на статическую прочность (см. 8.1) предусматривает учет концен+рации напряжений и деформаций в зависимости от формы и размеров швов. Использование этого метода невозможно, если пользоваться только характеристиками прочности и пластичности, рассмотренными выше. Ввиду недостаточной мощности обычно используемых ЭВМ для одновременного определения в еловых сварных соединениях концешрации напряжений первого и второго вида расчет распадается на две стадии. Первая стадия расчета напряженно-деформированного состояния фактически совпадает с расчетом НДС в третьем методе. [c.271]

Способ учета условий 1—6 не зависит от вида внешней нагрузки, однако при переходе с одного режима нагрузки на другой, а также при возрастании или снижении внешней нагрузки в заданном режиме возможно изменение этих условий, что приводит к нелинейной зависимости напряжений и перемещений в конструкции от внешней нагрузки. Так, в процессе деформации возможно уменьшение или полное выбирание зазоров (условия 1, 2) изменение осрвых усилий (или внутреннего давления) приводит к изменению сил трения и условий проскальзывания (условия 3, 4). При значительных взаимнъгх угловых перемещениях в зонах контакта возможно частичное раскрытие стыков (условие 5). В процессе затяга шпи- [c.89]

На рис. 1.20 представлены результаты испытаний Бейли [149] при совместном растяжении и кручении тонкостенных трубчатых образцов из малоуглеродистой стали. Температура испытаний 457 °С. Прямая линия является теоретическим графиком зависимости отношения скоростей угловой и линейной деформаций от отношения касательного напряжения к нормальному, полученным по (1.45). Точки представляют собой результаты экспериментов. Как следует из рис. 1.20, совпадение теории и эксперимента удовлетворительное. [c.31]

Если при построении кривых течения масштабы логарифмических шкал D и т одинаковы, то ньютоновским режимам течения отвечают прямые с угловыми коэффициентами, равными единице. Удобство изображения результатов опытов в координатах Ig D и Ig т определяется тем, что на этих графиках может быть, кроме того, представлена зависимость т (7) так, как это показано пунктирной кривой на рис. 55, в. При этом верхняя часть кривой т,1 (7) изображена предположительно, поскольку в литературе для этого нет данных. Область, заключенная между пунктирной и сплошной кривыми, описывает переходные режимы деформирования, при которых совершается изменение структуры в материале при постоянной скорости деформации или при постоянном напряжении сдвига (показано стрелками). Рассматриваемые здесь переходные режимы в методе Q = onst соответствуют нисходящим ветвям кривых т (7), в методе М = onst — участкам S-образных кривых 7 (/) от точки перегиба до выхода на установившийся режим течения. [c.119]

Последнее из этих уравнений означает, что тензор напряжений Коши /юлжен быть объективным. Как далее будет видно, это накладывает ограничения на его функциональную зависимость. Легко показать, что требование форминвариантности по отношению к сдвигу в пространстве, зависящему от времени и представленному функцией ( ), и сдвигу во времени, описываемому а, приводит к тому, что определяющие уравнения не зависят явным образом от координат события (х, t). Это будет справедливо для всех определяющих уравнений, которые нам встретятся в дальнейшем. Физически принцип объективности означает если два наблюдателя рассматривают одно и то же перемещение материального тела, то они регистрируют один и тот же отклик на него, т. е. одинаковое напряженное состояние . Хотя этот принцип бессознательно используется в повседневной жизни, он несет в себе глубокое операционное значение (подумайте об определении коэффициента упругости пружины в двух системах отсчета, вращающихся относительно друг друга с переменной угловой скоростью внутренние силы в пружине зависят только от деформации пружины относительно самой себя и не зависят от параметров вращения). [c.107]

Следует отметить, что асимптотические разложения для компонент тензоров напряжений и скоростей деформаций ползучести определялись двумя способами 1) разыскивалось асимптотическое разложение для напряжений, по которому впоследствии восстанавливалось асимптотическое представление для скоростей деформаций 2) по найденному приближенному решению для компоненты вектора перемегцения определялись асимптотики скоростей деформаций и напряжений. Одпако и ( ), и ( ) представляют собой решения одной и той же задачи и, следовательно, упомянутые формулы должны приводить к одной и той же зависимости скоростей деформаций от г и тому же угловому распределению. А это возможно лишь прп а = ц = —1/2. [c.372]

По виду выходной электрич. величины П. и. делят на параметрические и генераторные. Выходной величиной параметрич. П. и. явл. пассивный параметр электрич. цепи — сопротивление, ёмкость, индуктивность, взаимная индуктивность. Их применение в измерит. системах требует вспомогат. источников питания. Наиболее распространены след, виды параметрич. П. и. 1) реостатные, к-рые представляют собой чувствит. элемент (щуп, мембрану и др.), перемещающий под воздействием неэлектрич. величины подвижную щётку реостата, изменяя его выходное сопротивление. Используются при измерениях с относит, невысокой точностью линейных и угловых перемещений, усилий, давлений и др. величин, к-рые могут быть преобразованы в линейное или угловое перемещение 2) тензочувстви-тельные, к-рые основаны на зависимости электрич. сопротивления материала проводника от механич. напряжения. Выполняются в виде тонкой (диаметром 0,02—0,05 мм) петлеобразно уложенной проволоки, приклеиваемой на объект измерения или чувствит. элемент П. и. При деформациях подложки происходит изменение механич. напряжения проволоки и, соответственно, её электрич. сопротивления. Находят широкое применение при измерениях деформаций, механич. напряжений, усилий, массы, давлений, моментов сил и др. 3) термочувствительные, в к-рых используется зависимость сопротивления проводника (или полупроводника) от его темп-ры. Применяются для измере- [c.584]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...