Принцип объективности

В методическом отношении книга написана весьма удачно. Изложение начинается с формулировки общих принципов сохранения, справедливых для любой сплошной среды, а затем вводятся замыкающие реологические и термодинамические соотношения (уравнения состояния), подробное обсуждение которых и составляет основное содержание книги. Характер таких уравнений состояния положен в основу классификации реальных неньютоновских сред. При атом наряду с формальным континуальным подходом авторы широко используют феноменологический подход и постоянно апеллируют к интуиции читателя, что способствует расширению круга читателей за счет лиц, обладающих различными типами мышления. Б отличие от большинства известных работ формально-аксиоматического направления авторы большое внимание уделяют принципу объективности поведения материала, что позволяет выделить модели, описывающие реальные материалы, из [c.5]

Заметим, что принцип объективности поведения материала не связывается с требованием его изотропии анизотропные материалы также должны подчиняться этому принципу. Вообще говоря, принцип объективности поведения материала подразумевает требование изотропии пространства изменение наблюдателя (т. е. системы отсчета) не должно сказываться на поведении материала. Заметим также, что принцип объективности поведения материала является более сильным требованием, чем нейтральность к поворотам, поскольку нейтральность к выбору системы отсчета требуется также при неправильных (т. е. не сохраняющих левую или правую упорядоченность) поворотах [2]. [c.59]

В литературе встречается довольно много уравнений состояния, не подчиняющихся принципу объективности поведения материала. В частности, некоторые работы по линейной вязкоупругости страдают от этого недостатка. Это весьма прискорбно, потому что имеющиеся экспериментальные данные оказываются бесполезными, поскольку эти результаты были опубликованы в форме, полученной после их обработки на основе неинвариантного (а следовательно, физически невозможного) уравнения состояния. В частности, в гл. 6 мы увидим, что в случае уравнений состояния, включающих производные по времени от тензора напряжений, удовлетворять указанному принципу следует с особой тщательностью. [c.59]

После установления принципа объективности поведения материала можно проанализировать нелинейное реологическое уравнение состояния, устанавливающее соответствие между тензором напряжений т и тензором растяжения D ) [c.63]

Применим теперь к уравнению (2-3.1) принцип объективности поведения материала. Этот принцип налагает следующее ограничение на вид функции g [c.63]

Уравнение (2-3.1) можно рассматривать как точную формулировку (для несжимаемых жидкостей) основной гипотезы Стокса, установленной в 1845 г. и состоящей в том, что напряжения определяются скоростью деформации. Предположение Буссинеска о том, что напряжение может зависеть как от D, так и от завихренности W, нарушает, как можно показать [6], принцип объективности поведения материала, если только оно не вырождается в уравнение (2-3.1). [c.63]

Трусделл [16] предложил модель реологического уравнения состояния, которое, удовлетворяя принципу объективности поведения материала, объединяет оба понятия — упругость и текучесть — в единые рамки. Жидкость с конвективной упругостью определяется как материал, для которого напряжение зависит от деформации (т. е. как упругий материал ) однако эта деформация определяется не в терминах предпочтительной формы, а через отличие конфигурации материала в момент наблюдения (когда измеряется напряжение) от конфигурации материала в некоторый фиксированный момент, предшествующий моменту наблюдения. [c.74]

Метод конвективных координат, обсуждавшийся в этом разделе, имеет большое преимущество, заключающееся в том, что любое реологическое уравнение состояния, записанное в терминах конвективных тензорных компонент, удовлетворяет принципу объективности поведения материала. Применение этого метода сопряжено с рядом трудностей, которые мы попытались проиллюстрировать. Следует уяснить, что выбор между методом конвективных координат и методом векторного пространства определяется индивидуальной склонностью исследователя, и оба метода, если их правильно использовать, дают одинаковые результаты. [c.116]

Развивая далее теорию простой жидкости, мы будем использовать еще два принципа, а именно принцип объективности поведения материала (который уже обсуждался в гл. 2) и принцип внутренних ограничений. Последний может быть сформулирован следующим образом напряжение в материале с наложенными внутренними кинематическими ограничениями определено только с точностью до аддитивного напряжения, которое дает нулевую работу на любом перемещении, совместимом с наложенными ограничениями. [c.133]

Рассмотрим теперь, какие ограничения налагает на функционал принцип объективности поведения материала. Если Q (s) — произвольный зависящий от времени ортогональный тензор, то функционал должен, в силу уравнения (3-3.3), удовлетворять [c.141]

Уравнение (4-3.8) представляет принцип объективности поведения материала, примененный к изменению системы отсчета от произвольной начальной к вращающейся системе. Во вращающейся системе отсчета тензоры F и U совпадают кроме того, вращающаяся и начальная системы отсчета совпадают при s = О, и, следовательно, напряжение в момент времени t должно быть одинаковым в обеих системах. С физической точки зрения уравнение (4-3.8) показывает, что напряжение в материальной точке одинаково для двух историй деформирования, которые отличаются друг от друга только наложением истории твердотельного вращения. [c.142]

Чтобы полностью удовлетворить принципу объективности поведения материала, функционал должен быть изотропным, т. е. для любого ортогонального тензора [c.143]

Чтобы выполнялся принцип объективности поведения материалов, функции М ( ) должна быть изотропной, т.е. [c.212]

Управление качеством невозможно осуществлять без разработки принципов объективной оценки и конкретных показателей качества продукции, поддающихся измерению и сочетающихся с другими экономическими показателями. [c.4]

Принцип объективности утверждает, что действительный вектор напряжений t в движении (4.17) будет таким же, как повернутый [c.33]

Таким образом, принцип объективности подтверждает, что внутренние силы изменяют направление так же, как и тело. Этот факт является результатом определенных свойств пространства, а именно однородности и изотропии (смещение и поворот тела не влияют на его свойства). Опыт показывает, что принцип объективности очевиден. Если сказать, что длина пружины увеличена вдвое, то никто не спросит, какое направление у этой пружины и куда ее перенесли, однако каждый скажет, что сила увеличилась вдвое. Подставляя (4.2) и (4.20) в (4.21), находим [c.34]

В основу методики оценки производственной деятельности по качеству следует закладывать следующие принципы объективность и количественную оценку качества продукции непрерывность контроля за уровнем качества изделий действенность контроля за качеством отремонтированных изделий на ход производственного процесса учет и анализ работы изделий в эксплуатации по показателям надежности, расходу запасных частей, трудоемкости ремонтов заинтересованность исполнителей (моральную и материальную) в повышении качества ремонта автомобилей оперативность в выявлении и устранении причин, вызывающих снижение качества ремонтируемых изделий гласность результатов работы каждого исполнителя наглядность ежедневных результатов [c.78]

Принцип объективности гласит, что определяющие уравнения сохраняют свой вид при произвольных вращении и трансляции в пространстве и времени исследуемого тела как абсолютно твердого. Смысл принципа локальности заключается в том, что значения активных переменных и эволюционные уравнения для внутренних параметров состояния системы в окрестности рассматриваемой точки определяются только значениями реактивных переменных в окрестности этой точки. Если отказаться от принципа локальности, то возможно построение более сложных, нелокальных моделей сплошной среды. [c.64]

Из соотношения (5.35) следует, что единственная явная зависимость массовой плотности свободной энергии от компонентов тензора конечной деформации Грина — это зависимость через якобиан J t) очевидно, что такая зависимость эквивалентна зависимости от плотности массы p t). Если допустить для соотношения (5.35) зависимость от деформации более общую, чем через одну скалярную величину J(i), то будет нарушено предположение об отсутствии предпочтительной конфигурации. Отсюда также следует, что рассматриваемая сплошная среда изотропна, поскольку функционал (5.35) удовлетворяет принципу объективности. [c.123]

В настоящее время экономическая оценка эффективности мероприятий НТП основывается на типовой. методике. Важным принципом объективности расчетов экономической эффективности является народнохозяйственный [c.26]

ОБЩЕЙ КОВАРИАНТНОСТИ ПРИНЦИП - ОБЪЕКТИВНАЯ ПРИЗМА [c.476]

Основные принципы объективной классификации и моделирования метеорологических полей в свободной атмосфере [c.189]

Скорости деформации и принцип объективности 89 [c.89]

С. Переход к другой системе отсчета, принцип объективности [c.93]

Формулировка знаменитого принципа виртуальной работы, также называемого принципом Д Аламбера, хотя и имеет дело с понятием энергии, не требует предварительного изложения термодинамики. Тем не менее мы отложили обсуждение этого принципа до сих пор, так как намереваемся показать его тесную связь с принципом объективности. В качестве примера рассмотрим случай, когда локальные балансные уравнения механики сводятся к простым соотношениям (2.4.21) и (2.4.28) с граничными условиями (2.4.20). Пусть у — произвольное векторное поле, компоненты которого v имеют размерность [c.109]

Теперь мы должны найти условия, когда определяющие уравнения (2.10.4) и определяющие уравнения для я тождественно удовлетворяют принципу объективности. Так как 1 [c.126]

Теперь мы можем утверждать, что определяющие уравнения (2. 0.1) для термоупругих материалов удовлетворяют неравенству Клаузиуса — Дюгема и принципу объективности тогда и только тогда, когда они имеют частную форму (2.10.12) — (2.10.15) и поток тепла удовлетворяет неравенству (2.10.6). [c.127]

Неравенство (2.10.19) должно иметь место для всех С в области определения О. Для этого необходимо, чтобы я(0) = 0и С-КС О для всех О, определенных на О. В результате мы можем утверждать в допустимых термодинамических процессах, удовлетворяющих неравенству Клаузиуса — Дюгема и принципу объективности, поток тепла обращается в нуль одновременно с градиентом температуры. Таким образом, [c.128]

Более тонкое, но в той же степени фундаментальное требование инвариантности уравнений состояния состоит в том, что они должны оставаться неизд1ененными при изменении системы отсчета, даже зависящей от времени системы отсчета. Это можно либо принять как постулат, либо признать интуитивно. Хороший пример интуитивного принятия этого принципа объективности поведения материала указан Трусделлом и Ноллом [1] [c.58]

Уравнения (2-2.11), (2-2.12) и (2-2.20) непосредственно показывают, что ньютоновское реологическое уравнение (1-9.4) удовлетворяет принципу объективности поведения материала. Уравнение неразрывности для жидкостей с постоянной плотностью, записывающееся в виде (1-6.10), оторое также включает термодинамическое уравнение состояния, удовлетворяет указанному принципу. Действительно, [c.62]

Уравнение (2-3.4) представляет собой уравнение, определяющее жидкость Рейнера — Ривлина. Оно является столь же общим, как и уравнение (2-3.1). Приведение последнего к менее общей форме (2-3.4) диктуется принципом объективности поведения материала. Следовательно, если поведение реальной жидкости не описывается адекватно уравнением (2-3.4), мы можем заключить, что в такой жидкости напряжения не определяются однозначно тензором растяжений. [c.64]

Вычислить D и Т для линейного течения Куэтта. На основании принципа объективности поведения материала вывести уравнение (2-3.13) для жидкостей Рейнера — Ривлина. [c.89]

Любое реологическое уравнение состояния, записанное в терминах тензорных компонент в конвективной системе координат, автоматически удовлетворяет принципу объективности поведения материала [1, р. 46]. Из этого в литературе часто незаконно делают вывод, что такие уравнения, записанные в некоторой алгебраически простой форме, имеют некий особый физический смысл. Предположения о линейности , которые типичны для старых неинвариантных формулировок линейной вязкоупругости, были сделаны инвариантными относительно системы отсчета при помощи метода конвективных координат и, следовательно, предполагались физически реальными, хотя имеется бесчисленное количество других возможностей удовлетворить принципу объективности поведения материала, равно подтверждаемых (или не подтверждаемых) с феноменологической точки зрения. Смешение систем координат и систем отсчета оказывается даже более вопиющим в некоторых опубликованных работах, основанных на методе конвективных координат, а различие между тензорами (как линейными операторами, отображающими евклидово пространство само в себя) и матрицами тензорных компонент часто совершенно игнорируется. Наконец, конвективным производным часто приписывался некоторый особый физический смысл, и бесплодные дискуссии о том, что они являются истинными временными производными, были вызваны неправильным толкованием метода конвективных координат. В данном разделе мы собираемся осветить этот вопрос в соответствующей перспективе и указать некоторые распространенные ошибки, встречаюпщеся при применении данного метода. [c.111]

Порой оппоненты представля ли официальную точку зрения того или иного головного института. Однако Анатолий Иванович хорошо понимал, что часто за этой официальностью не было никаких научно обоснованных позиций, принципов, объективных критериев. В этом случае он настаивал и проводил в жизнь решения, которые подсказывал ему его богатый жизненный, инженерный и. научный опыт. А. И. Зимин часто повторял Какое счастье сознавать, что ты никому не должен кланяться . Свобода высказываний адекватна свободе познания, ибо там, где есть свобода высказывания, есть и свобода познания . Чтобы творить, нужно быть свободным челове- [c.100]

Принцип объективности гласит, что определяющие уравнения сохраняют свою форму при произвольном вращении и трансляции в пространстве и времени исследуемого тела как абсо-тпотно твердого. [c.182]

Хотя наша главная задача состоит в исследовании деформирующихся тел, мы довольно подробно рассмотрели движения абсолютно твердого тела по следующей причине. Определяющие уравнения для сплошной среды, как будет видно в следующем разделе, должны удовлетворять условию формин-вариантности по отношению к определенному классу систем отсчета. Условие инвариантности часто называется принципом равноправия систем отсчета, принципом объективности или условием реологической инвариантности. Для применения принципа объективности важно знать, какие геометрические объекты, в том числе характеризующие деформацию и скорость деформации, действительно имеют такую инвариантность при преобразовании системы отсчета или, другими словами, являются объективными величинами. [c.93]

Принцип объективности. Определяющие уравнения идеального континуального материала должны быть форминва-риантны по отношению к наложению произвольного движения абсолютно твердого тела. Другими словами, они должны быть инвариантны по отношению к преобразованиям пространства-времени вида (2.3.28). [c.106]

Последнее из этих уравнений означает, что тензор напряжений Коши /юлжен быть объективным. Как далее будет видно, это накладывает ограничения на его функциональную зависимость. Легко показать, что требование форминвариантности по отношению к сдвигу в пространстве, зависящему от времени и представленному функцией ( ), и сдвигу во времени, описываемому а, приводит к тому, что определяющие уравнения не зависят явным образом от координат события (х, t). Это будет справедливо для всех определяющих уравнений, которые нам встретятся в дальнейшем. Физически принцип объективности означает если два наблюдателя рассматривают одно и то же перемещение материального тела, то они регистрируют один и тот же отклик на него, т. е. одинаковое напряженное состояние . Хотя этот принцип бессознательно используется в повседневной жизни, он несет в себе глубокое операционное значение (подумайте об определении коэффициента упругости пружины в двух системах отсчета, вращающихся относительно друг друга с переменной угловой скоростью внутренние силы в пружине зависят только от деформации пружины относительно самой себя и не зависят от параметров вращения). [c.107]

В термодинамике Колемана последнее неравенство применяется в качестве ограничивающего условия, которое должно выполняться для всех термодинамических процессов, совместимых с балансными уравнениями. Оно представляет собой еще одно ограничение в дополнение к принципу объективности, накладываемое на а рг1о1 1 постулированные определяющие уравнения. Следовательно, оно служит для того, чтобы уменьшить [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...