Частица материальная свободная

Частица материальная свободная 183 Частное коллинеарных векторов 2 Частота колебаний 146 [c.655]

Материальная частица называется свободной тогда, когда она может занимать произвольное положение в пространстве. Если же заранее дано то геометрическое протяжение, в пределах которого должна двигаться рассматриваемая частица, тогда самую частицу называют несвободной, а условия, стесняющие её свободу, геометрическими связями. Данное геометрическое протяжение может быть объёмом, поверхностью или линией. [c.183]

Задача 1411. Свободная материальная точка переменной массы движется вследствие отделения частиц так, что относительная скорость отделяемых частиц имеет постоянную величину и и постоянное направление. Определить, по какому закону должна изменяться масса точки и каким долл сно быть направление относительной скорости, чтобы точка двигалась с постоянным ускорением по прямой, составляющей угол а с горизонтом. Поле силы тяжести считать однородным. [c.513]

Задача 1412. Свободная материальная точка, масса которой изменяется вследствие отделения от нее материальных частиц, двил ется в однородном поле силы тяжести согласно уравнениям [c.514]

В состоянии невесомости тело, находящееся под действием сил веса, сохраняет внутри космического корабля состояние равновесия или покоя относительно системы координат, связанной с космическим кораблем. Ясно, что при этом частицы тела освобождаются от взаимодействий и совершают движение относительно приближенно инерциальной системы отсчета вместе с кораблем как свободные материальные точки. Это исчезновение сил взаимодействия между частицами тела вызывает у космонавтов те субъективные ощущения, которые, по-видимому, породили термин невесомость . [c.447]

В гидравлике жидкость рассматривается как совокупность материальных точек (частиц) в ограниченном объеме различают твердые поверхности, ограничивающие объем жидкости (например, стенки и дно сосудов, заключающих жидкость), и так называемые свободные поверхности, по которым жидкость граничит с другими жидкостями или газами (например, поверхность соприкасания жидкости с воздухом в открытом сосуде). [c.8]

Пренебрегая сопротивлением воздуха движению вытекающей из отверстия струи, будем считать, что частицы жидкости, из которых состоит струя, перемещаются как свободные материальные точки, брошенные по горизонтальному направлению с началь- [c.209]

О форме струи при современных средствах анализа можно сказать лишь очень мало. Это неудивительно, так как уже в случае, когда силы не действуют, можно найти форму струй единственно только в предположении, что поток плоско-параллельный. Предположим, что размеры поперечного сечения струи бесконечно малы тогда можно рассматривать давление, которое на поверхности струи, вообще, равно атмосферному, как постоянное для всей струи, кроме части, лежащей бесконечно близко к отверстию, где компоненты скорости изменяются бесконечно быстро. Возьмем часть струи, ограниченную двумя бесконечно близкими поперечными сечениями тогда отсюда можно заключить, что она движется как свободная материальная точка под действием силы тяжести, т. е. по параболе с вертикальной осью. Если рассматривать движение как установившееся, то струя есть траектория, которую описывают все частицы, т. е. парабола. [c.289]

ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ [c.131]

XVI. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ [c.142]

Таким образом, согласно равенствам (16.1) и (16.2), свободная материальная частица описывает прямую линию тогда и лишь тогда, когда сила, приложенная к ней, имеет постоянное направление и начальна скорость параллельна этому направлению. [c.143]

Свободная я несвободная материальные системы. Связи конечные и дифференциальные. Собрание материальных частиц в конечном или бесконечно большом числе мы назвали системой материальных частиц, или, короче, материальной системой, если движение каждой из частиц зависит от движения остальных ( 143). Когда частицы системы в любой момент могут занимать произвольное положение и иметь произвольные скорости, система называется свободной. В этом случае движение какой-либо частицы свободной системы связано с движением остальных только потому, что приложенная ко взятой частице сила зависит от положения или скоростей других частиц системы. Так, например, три материальные частицы, о которых сказано только, что они взаимно притягиваются по ньютонову закону, составляют свободную материальную систему. [c.272]

Следует заметить, что равенства (31.17) и (31.32) отнюдь не тождественны. Так, может случиться, что закон сохранения кинетического момента будет соблюдаться в движении относительном и не будет справедлив для движения абсолютного, или наоборот. Пусть, например, данная система состоит из весомых частиц тогда к каждой частице её приложена сила m g постоянного направления. Такая система сил эквивалентна одной силе, именно, весу Mg системы, приложенной к центру масс. Поэтому если рассматриваемая материальная система свободная, то закон сохранения кинетического момента выполняется для относительного движения вокруг центра масс но он не будет, вообще говоря, справедлив для движения абсолютного. Даже, если закон сохранения кинетического момента соблюдается для обоих движений, абсолютного и относительного, всё-таки постоянные во времени векторы Gq и <5 > будут, вообще говоря, различны и по модулю, и по направлению точно так же неизменные плоскости Лапласа для движений абсолютного и относительного будут в общем случае отличаться по своему направлению. [c.313]

Независимые координаты системы. Число степеней свободы системы без неинтегрируемых дифференциальных связей. Положим, что рассматриваемая система не имеет вовсе дифференциальных неинтегрируемых связей (Ь = 0). Допустим, далее, что выбранные нами координаты q таковы, что все конечные связи системы, если они существуют, удовлетворяются тождественно, т. е. k=-0. Тогда величины носят название независим ых координат системы, а число их s называется числом степеней свободы данной материальной системы без неинтегрируемых дифференциальных связей (т. е. голономной). Можно также сказать, что независимыми координатами называются независимые между собой параметры, определяющие положение системы. Так, говорят, что свободная материальная частица имеет три степени свободы частица, принуждённая оставаться на данной поверхности, имеет две степени свободы свободное твёрдое тело, т. е. тело, не подчинённое никаким внешним связям, имеет шесть степеней свободы (см. примеры 76 на стр. 273 и 97 на стр. 324) неизменяемый отрезок (пример 96 на стр. 323) обладает пятью степенями свободы и т. д. [c.331]

С другой стороны, уравнение движения свободной материальной частицы массы т, движущейся в поле сил, имеющих силовую функцию имеет вид [c.402]

Следовательно, если и начальные условия в той и другой задачах будут одинаковы, то совпадут и интегралы. Итак, если сила, отнесённая к единице длины и действующая на элемент материальной нити, является градиентом функции U, то кривая, по которой располагается нить, тождественна с траекторией свободной материальной частицы, к которой приложена сила, имеющая силовую функцию [c.402]

Рассмотрим движение свободной материальной частицы под действием сил, имеющих силовую функцию, и составим для этого движения характеристическую функцию S. Если движение отнесено к декартовым координатам, то функция S найдётся как полный интеграл уравнения (42.40) на стр. 457, которое в настоящем случае будет иметь вид [c.477]

НЕВЕСОМОСТЬ — состояние, в к-ром находится материальное тело, свободно движущееся в поле тяготения Земли (иля любого др. небесного тела) под действием только сил тяготения. Отличит, особенность состояния Н. в том, что при Н. действующие на частицы тела внеш. силы (силы тяготения) не вызывают взаимных давлений частиц тела друг на друга. [c.249]

М- материальный объект, сплошное тело, сплошная феда Ма -сплошная а-среда т - материальная частица а - материальная частица а-среды R - пространство, заполненное множеством сред N - пространственная область, занимаемая телом М Na - пространственная область, занимаемая а-средой 0 - свободное (пустое) пространство (множество) я - пространственная точка [c.8]

Решающую роль в переходе от систем статистической механики с числом частиц порядка 10 к системам с небольшим числом степеней свободы, помимо работы Э. Ферми, Ж. Паста и С. Улама [450], сыграли работы о движении свободной материальной частицы в римановом пространстве отрицательной кривизны (задача о геодезических линиях, ведущая свое начало от работы Ж. Адамара 1889 г. [485]), а также так называемые бильярдные задачи [88, 205, 326]. [c.83]

Проведем из точки О как из центра сферу радиусом , охватывающую все внутренние тела, и будем рассматривать содержимое в этой сфере как свободную систему, присоединив к ее поверхности соответствующие силы гидродинамического давления. Для такой системы можем написать, что сумма моментов всех действующих сил относительно оси О х равна производной по времени от суммы моментов относительно той же оси количеств движения всех материальных точек системы. Сумма моментов сил, действующих на взятую нами систему, сложится из суммы моментов внешних сил, действующих на погруженные тела, и суммы моментов сил, имеющих силовую функцию V и действующих на частицы жидкости, потому что силы гидродинамического давления, приложенные к поверхности сферы, пересекают ось О х и не имеют относительно ев моментов. [c.440]

Оделяет величину силы, направление указывает движение свободной материальной точки под действие>1 этой сиды точка приложения силы — это материальная частица тела, к которой приложена сила. [c.12]

Абсолютно твердое свободное тело. Та- сое тело представляет собой неизменяемую систему материальных точек. Связи, наложенные на эту систему, выражаются в том, что расстояния между этими точками остаются постоянными. Покажем, что при всяком перемещении абсолютно твердого тела сумма элементарных работ внутренних сил, т. е. тех сил, с которыми действуют друг на друга материальные частицы этого тела, равна нулю. В самом деле, обозначим силы, с которыми действуют друг на друга две какие-нибудь частицы тела А ж В, через и (рис. 321). [c.465]

В пределах данной частицы как направление наиболее быстрого удлинения, так и направление наиболее быстрого укорочения будут неизменно располагаться в плоскости, перпендикулярной ребру гиба, и связаны с одними и теми же материальными волокнами. Если частица расположена вблизи свободной вогнутой поверхности изгибаемого листа, то направление наиболее быстрого удлинения совпадает с нормалью к поверхности, если же частица расположена вблизи свободной выпуклой поверхности, то волокно, неизменно совпадающее с нормалью к ней, будет претерпевать наиболее быстрое укорочение. Длина материального волокна, направленного параллельно ребру гиба, будет оставаться в процессе деформации неизменной. [c.97]

Всякая совокупность скоростей г ,, удовлетворяющих условиям (28.1), при данном, возможном для рассматриваемого момента, положении системы носит название системы возможных скоростей частиц материальной системы, или, короче, возможных скоростей системы. Для свободной системы любая совокупность скоростей является возможной при этом скорости, которыми обладают частицы системы в её действительном движении, составляют одну из систем возможных скоростей. Если система несвободная и псе связи удерживающие, условия (28.1) представляют собой систему а- -Ь лйнейных уравнеяий, связывающих Зя неизвестных у , z . Как выше было указано, Зя]>а-[- > следовательно, Зя — а—Ь [c.282]

Рассмотрим движение относительно инерциальной системы отсчета некоторой механической системы, состоящей из п частиц (материальных точек). Будем называть механическую систему свободной, если в любой момент времени I можно произвольным обра- [c.42]

Обозначим замкнутую систему из большого числа N фиксированных частиц, определяемых п ЗЫ лагранжевыми координатами qi и импульсами рг 1 = , 2, п). При п- ЗМ каждая частица представляет свободную материальную точку и в этом случае система называется простой. При п ЗМ некоторые или все частицы имеют более трех степеней свободы, т. е. обладают сложной структурой и внутренними степенями свободы. Например, од-ноатомиый газ с хорошей точностью представляет простую систему газ, состоящий из двухатомных молекул, Представляет простую систему молекул только при небольшой плотности, а точнее— сложную систему, в которой каждая частица (молекула), кроме трех поступательных степеней свободы имеет, например, еще две вращательные п оМ), т. е. моделируется двумя скрепленными на некотором расстоянии точечными массами и т. д. [c.15]

Заметим, что выражение <аскорость света всегда следует понимать как скорость света (с) в свободном от вещества пространстве, если ясно не оговорено обратное. Скорость света в материальной среде всегда меньше с и может быть даже меньше, чем скорость движения заряженной частицы в той же среде (движение заряженных частиц в материальной среде со скоростью, превышающей скорость света в этой среде, называется эффектом Черенкова). [c.311]

Известно, что чем меньше радиус частицы, тем выше химический потенциал ее атомов и, следовательно, выше растворимость, подчиняющаяся уравнению Томсона—Фрейндлиха [104 ]. Однако этот эффект, обусловленный свободной энергией на поверхности раздела, имеет значение только для тел с большой удельной поверхностью. Расчет по указанному уравнению для типичного материала с. атомной массой 50, плотностью 10 г/см и свободной поверхностной энергией 5 <10 Дж/см показывает, что влияние размера частиц на растворимость начинает существенно проявляться только при радиусах кривизны менее 5 А. Сказанное полностью относится к растворению микровыступов на поверхности металла преимущественное растворение их относительно гладкой поверхности возможно только в случае очень острых микронеровностей, радиус закругления которых не превышает 5 А. Очевидно, в общий баланс гетерогенной реакции такие субмикровыступы не внесут заметного вклада, так как растворятся в первую очередь при очень малом материальном выходе. [c.171]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Условия прямолинейности движения В предыдущей главе мы рассмотрели дифференциальные уравнения движения материальной частицы под действием заданных сил, когда движение этой частицы ничем не стеснено, не ограничено никаким заранее данным условием, или, как говорят, когда частица свободна. Теперь мы займёмся расЛютрением простейшего случая движения свободной материальной частицы, а именно того, когда эта частица движется прямолинейно. Если одну из координатных осей, например Oj , направим параллельно рассматриваемой траектории, то уравнения этой траектории будут [c.142]

П р и м е р 91. Пусть свободная материальная система состоит из п частиц, отталкивающих друг друга прямо пропорционально произведениям масс иа их взаимные расстояния. Задача о движении этой системы решается совершенно так же, как предыдущая. Отно-сите.1ьными траекториями частиц системы будут гиперболы с общим центром в центре масс системы. [c.289]

Теперь видно, что уравнения связей действительно представляют собой в рассматриваемом случае частные интегралы уравнений движения рассматриваемой свободной системы при значениях произвольных постоянных >1 =0, // =0, Если указанный случай оставить в стороне, то ускорения да,, сообщаемые системе прилбжениыми силами будут относиться к числу ускорений невозможных. Чтобы эти ускорения системы стали возможными, необходимо допустить,-что присутствие связей является причиной проявления некоторых добавочных сил, действующих на частицы системы. Эти добавочные силы называются реакциями связей. Эффектом совокупного действия на материальную систему приложенных сил и реакций и является появление у частиц системы таких ускорений, которые не противоречат равенствам (30.3) и (30.4), т. е. ускорений возможных. Такой взгляд находится в полном соответствии с нашим представлением о том, что источником сил служат материальные тела, потому что связи так или иначе реализуются всегда с помощью некоторой системы материальных приспособлений. Если реак- [c.292]

Системы с иагнитной термоизолицней. Энергетич. выход на уровне 10 кВт/м достигается для (d, 1>реакций при плотности плазмы п 10 см" и темп-ре 10 К. Это означает, что размеры рабочей зоны реактора на Ю МВт (типичная мощность совр. крупной электростанции) должны составлять ок. 1000 м . Осн. вопрос состоит в том, каким способом удерживать горячую плазму в зоне реакции. Диффузионные потоки частиц и тепловые потоки при указанных значениях п и Г оказываются гигантскими и любые материальные стенки непригодными. Основополагающая идея, определившая на долгие годы пути развития проблемы в данном направлении, была высказана в СССР, США и Великобритании практически одновременно, Эта идея состоит в использовании для удержания и термоизоляции плазмы магн. полей. В СССР она была высказана И. Е. Таммом и А. Д. Сахаровым в 1950. Заряж. частицы, образующие плазму, находясь в магн. поле, не могут свободно перемещаться перпендикулярно силовым линиям поля. Коэф. диффузии и теплопроводности поперёк магн. поля в случае устойчивой плазмы изменяются обратно пропорционально квадрату напряжённости поля н, напр., в полях 10 Гс уменьшаются на 14—15 порядков величины по сравнению со своими значениями для незамагниченной плазмы той же плотности и темп-ры. Т. о., применение достаточно сильного магн, поля в принципе открывает дорогу для проектирования термоядерного реактора. [c.231]

При таком подходе макроскопич. поля и движение отд. частиц среды выпадают из рассмотрения. Так, в отсутствие дисперсии, согласно Ома закону j = a Ei, плотность тока в проводнике при учёте только свободных зарядов полностью определяется тензором его проводимости и средним электрич. полем Е,. В соответствии с этим иногда делают дополнит, приближения. Скажем, в электростатике поле внутри проводника считается равным нулю, а свободные заряды—сосредоточенными только на его поверхности, хотя в действительности они отличны от нуля, по крайней мере в тонком поверхностном слое. Аналогично в магнитостатике сверхпроводников 1 -го рода вследствие Мейснера эффекта предполагается невозможным существование объёмных внутренних плотностей тока и маги, поля, хотя они заведомо имеются в поверхностном слое конечной толщины (см. также Скии-эффект, Леонтовича граничное условие). Подобные дополнит, приближения не обязательны, поскольку ур-ния (23) позволяют учесть сколь угодно резкие изменения полей в пространстве и во Времени, если в них не проведено усреднение по физически бесконечно малым объёму и интервалу времени. Последняя операция, часто используемая со времён Лоренца (1902), ведёт к более грубому пренебрежению флуктуаци-я fи, чем статистич. усреднение, и может ограничивать возможности анализа пространственной и частотной дисперсии сред, напр, динамики поверхностных поляритонов. Что касается возможного отличия действующего на заряды поля от среднего Е (т. н. поправки Лоренца, равной, напр.. Eg - Е=4пР 1Ъ в кубич. кристалле или в газе нейтральных молекул), то в обоих способах усреднения оно предполагается принятым во внимание при микроскопич. выводе материальных соотношений благодаря учёту корреляций взаимного расположения частиц и их взаимной непроницаемости. [c.529]

В результате Л. Б. Левенсон приходит к ряду выводов. Проблема сил инерции существует, ибо ученые до сих пор не пришли к единому мнению об их сущности. Силы могут быть активными и реактивными к последним относятся силы трения, сопротивление среды, силы упругости и силы инерции. Своеобразие сил инерции заключается в следующем 1) по происхождению и действию сила инерции стоит особняком, не являясь ни внешней, ни внутренней (в узком понимании) силой 2) возникающие в одиночку (не парами) силы инерции должны быть уравновешены 3) при отсутствии физической связи, передающей ускорение, сила инерции, хотя и существует как кинематическая реакция материи, но проявить свое действие в ясном виде не может 4) при свободном движении материальной точки из-за полного отсутствия связей действие силы инерции также не может явно проявиться тогда ускоряющая сила действует непосредственно на каждую частицу тела, минуя связи, и сообщает всем частицам равные и параллельные ускорения. [c.49]

В предыдущих главах была изучена та часть реологии, которая стала классической и известна под названием механики сплошной среды и входит в учебники по механике после разделов механика материальной точки и системы материальных точек и механика твердого тела и системы твердых тел, в которых также рассматривается идеализация, и даже болЫпая, чем гуково тело и ньютоновская жидкость. Когда механика изучает движение планет вокруг Солнца, то планеты рассматриваются как материальные точки, каждая из которых обладает некоторой массой т. При таком изучении материальными свойствами небесных тел, будь они упругие тела, пластические или жидкие, полностью пренебрегают. Это является исходной предпосылкой механики Ньютона. Когда механика обращается к задачам о движении тел на Земле, она постулирует также несуществующее, абсолютно твердое тело. Если распространить принятую в главе I терминологию идеальных тел, то можно назвать абсолютно твердое тело евклидовым телом по имени Евклида (5 век до н. э.), который основал свою геометрию на предположении о существовании таких тел. В противоположность твердому телу Паскаль (1663 г.) предложил рассматривать материал, частицы которого могли бы двигаться одна относительно другой совершенно свободно, без какого-либо сопротивления. Это — жидкость, не обладающая какой-либо вязкостью, которая была названа идеальной жидкостью и которую можно назвать наскалев-ской жидкостью. Как евклидово тело, так и паскалевская жидкость не характеризуются никакими физическими постоянными, кроме массы. Следовательно, эти тела находятся вне области реологии. Затем в механику были введены два идеальных материала, характеризующиеся физическими постоянными и поэтому принадлежащие реологии (которая тогда еще не существовала). Эти тела были названы соответственно гуковым телом и ньютоновской жидкостью. Они являются классическими телами. В таких учебниках, как учебник Лява (1927 г.) по теории упругости и учебник Лэмба (Lamb, 1932 г.) по гидродинамике, задачи для этих тел сведены к задачам прикладной математики, после чего можно забыть об их физическом [c.124]

Первое условие монотонности, при котором вполне конкретизируется понятие о главных осях результативной деформации, не является отвлеченным, свойственным каким-либо воображаемым случаям пластического формоизменения. Оно оказывается удовлетворенным в целом ряде вполне реальных процессов. Так, например, при деформации любой относительно малой материальной частицы осесимметричного и осесимметрично формоизменяемого тела, расположенной вблизи его свободной поверхности [c.95]

Представим себе, что данная материальная частица принадлежит круглой листовой заготовке, формоизменяемой в холодном состоянии в колпачок, и расположена на достаточном расстоянии от центра заготовки в непосредственной близости от ее свободной поверхности (фиг. 25). Тогда, в процессе операции вытяжки, материальный отрезок МТ непрерывно укорачивается, а отрезки ТИР и УИЛ в меньшей степени удлиняются. Вместе с тем, оставаясь взаимно-перпендикулярными, эти отрезки— главные оси скорости деформации и одновременно главные оси результативной деформации материальной частицы, в районе которой расположена точка М, поворачиваются в пространстве. Значительный поворот данной системы главных осей не связан, однако, с деформацией рассматриваемой материальной частицы, а вызван формоизменением относительно удаленных частей вытягиваемой заготовки. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...