Частное коллинеарных векторов

Частица материальная свободная 183 Частное коллинеарных векторов 2 Частота колебаний 146 [c.655]

Заметим, что в частном случае, когда перемножаемые векторы а и коллинеарны, их векторное произведение равно нулю. [c.9]

Действительно, коллинеарность векторов К и V была установлена на основании первой группы наблюдений над соударением шаров Р и <3, Соотношение (Ь), найденное на основании второй группы наблюдений, показывает, что при соударении шаров Р wQ сохраняется количество движения тр Пр, распределяясь после соударения между шарами Р я Q. Этот факт можно рассматрггвать как частный случай закона сохранения механического движения. [c.226]

Винтовое исчисление Котельникова выросло из доказанной им теоремы 340 о так называемых винтовых интегралах , частными случаями которых являются интеграл движения центра тяжести системы материальных точек и интеграл площадей. Изучая образование из двух винтовых интегралов третьего при помощи скобок Пуассона, Котельников приходит к операции умножения винтов, аналогичной векторному умножению векторов. Эта операция вместе с операциями, определенными Боллом, позволила Котельникову построить исчисление винтов, вполне аналогичное векторному исчислению. Вияты, представляющие собой совокупности двух коллинеарных, скользящего и свободного, векторов а и а, он записывал также в форме параболических бивекторов a=a-f-ea (е2=0) Клиффорда. По аналогии со скалярным и векторным произведениями Гамильтона Котельников определял скалярное и винтовое произведения винтов аир как скалярную и винтовую части 5ар и Fap произведения ар бивекторов аир. Заметим, что относительный момент двух винтов у Болла представляет собой сумму скалярных произведений скользящих и свободных векторов двух винтов. [c.340]

Этот парадоксальный результат возникновения результирующего давления в составном потоке при отсутствии такового в составляющих его потоках — чисто поступательном и чисто циркуляционном, находит свое объяснение в асимметрии течения, получающегося при сложении этих потоков. Считая, например, циркуляцию положительной и взяв для сравнения две точки пересечения контура цилиндра с осью Оу, в которых векторы скоростей составляюнгих потоков коллинеарны, мы видим, что в верхней точке, где эти скорости противоположны по направлению, результирующая скорость окажется меньще по величине результирующей скорости в нижней точке контура, где величины составляющих скоростей складываются арифметически. Поэтому, как это следует из интеграла Бернулли, давление иа цилиндр в верхней точке оказывается больше давления в нижней точке, что и объясняет возникновение результирующего давления, направленного вниз. Формула (3.22) является частным выражением формулы Кутта —Жуковского, применимой к любой форме безотрывно обтекаемого контура (см. ниже 6 и 8). [c.251]

Однако если вершина лежит по какую-либо сторону от переходной точки, но в пределах ширины полосы, то волновые векторы, хотя и коллинеарны, различны и лежат внутри зоны неустойчивости. Эта частная конфигурация, для которой вершина лежит между точками и (исключая О), а движение двумерно, была теоретически изучена Бенджаменом и Фейром именно к ней относятся их очень важные эксперименты. Этому посвящена статья Бенджамена в данном сборнике. Однако, как можно теперь видеть, неустойчивость, которую нашли Бенджамен и Фейр, не ограничена парами волновых векторов из указанного интервала, а имеет место в гораздо более общем случае. Эти соображения также указывают на очень тесную связь между экспериментами по неустойчивости и взаимодействию, связь, которая не казалась непосредственно очевидной. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...