Системы с ветвящейся структурой

При любом способе представления системы используют структуру в виде графа. Следовательно, пользователь должен преобразовать структурную схему в граф и определить узлы и ветви. Каждый узел соответствует или единственной передаточной функции, или передаточной функции части системы. [c.90]

Решение комплекса задач проектирования технологической системы производства ЭМП в САПР целесообразно упорядочить в соответствии со схемой, приведенной на рис. 6.10. Решение начинается с генерации структурных вариантов технологической системы. Как показано на рис. 6.9, структуру технологической системы можно представить древовидной схемой, узловые точки которой соответствуют процессам сборки, а ветви — процессам обработки. Следовательно, генерацию вариантов целесообразно начинать с декомпозиции ЭМП на сборочные единицы. Причем сборочные единицы можно располагать по иерархическим уровням, как это показано на примере рис. 6.4. [c.186]

Из-за несимметричности структуры, выражающейся в том, что все элементы системы предполагаются различными как с точки зрения их надежности, так и с точки зрения различий в структуре подчиненных ветвей, получение различных характеристик качества функционирования таких систем аналитическим образом затруднено. Единственными легко получаемыми характеристиками эффективности функционирования такой системы являются среднее число нормально функционирующих исполнительных элементов и среднее значение выходного эффекта системы (при аддитивном характере вклада каждого элемента). [c.235]

Таким образом, для определения резонансных амплитуд колебаний шестерен I ж II ступеней 4, 6, 11 — по рис. 4) редуктора по ветвям турбин высокого и низкого давления достаточно решить дифференциальные уравнения типа (14). В силу специфики структуры дифференциальных уравнений (14) отпадает необходимость в определении коэффициентов демпфирования всех масс системы. Оказывается достаточным найти коэффициенты демпфирования лишь тех масс, амплитуды колебаний которых определяются для резонансного режима. В том случае, если зацепления колес и шестерен редуктора были бы выполнены с идеальной точностью и звенья зубчатого механизма были бы абсолютно жесткими, не наблюдалась бы неравномерность вращения колес и шестерен. Однако благодаря неизбежно возникающим при изготовлении периодическим погрешностям шага и профилей зубьев, а также вследствие деформаций зубьев под нагрузкой при работе зубчатой передачи возникают периодические нарушения равномерности вращения и, следовательно, аналогичные изменения передаваемого системой момента. Вследствие этого все вращающиеся элементы системы находятся под воздействием переменных по времени сил, которые и могут в этом случае рассматриваться как возбуждающие. [c.85]

При исследовании систем, находящихся вдали от состояния равновесия, неожиданно обнаруживается зависимость между кинетикой идущих в системах химических реакций и их пространственно-временной структурой. Конечно, верно, что взаимодействия, определяющие величины констант скоростей химических реакций и параметров переноса, в свою очередь определяются величинами близкодействующих сил (имеются в виду валентные связи, водородные связи, силы Вап-дер-Ваальса). Тем не мепее решения кинетических уравнений зависят, кроме того, и от глобальных характеристик. Эта зависимость, тривиальная для термодинамической ветви вблизи равновесия, для химических систем, находящихся в условиях, далеких от равновесных, становится определяющей. Например, диссипативные структуры, как правило, возникают лишь в таких системах, размеры которых превышают некоторые критические значения. Значения этих критических величин являются сложной функцией параметров, определяющих идущие в системе химические реакции и диффузию. Поэтому мы можем сказать, что химические нестабильности сопряжены с упорядочением па больших расстояниях, благодаря которому система функционирует как единое целое. [c.137]

Структура дифференциальных уравнений получается более удобной, если производить отсчет масс в каждой из ветвей от узлового сечения или узловой системы, поэтому узел или узловая масса в дальнейшем Фиг. 2. Трехмассовая разветвлен- Принимаются за начало отсчета. [c.24]

В тех случаях, когда зависимость ю(к) неоднозначна, выделяют однозначные ветви Д.у. и> = (и.,(к) (где п=1, 2,...), соответствующие нормальным модам системы, т. о. совокупностям нормальных волн с одинаковой (в т, ч. поляризационной) структурой. Графин. изобра кение корней Д. у. на плоскости (к, м) наз. дисперсионной кривой. [c.641]

Структура программы выбора допусков и посадок в соответствии с тремя системами посадки (с зазором, натягом, переходные) разделена на соответствующие три ветви. Согласно таблицам ИСО, в каждой из трех систем посадок наряду с общими подходами к подбору посадки имеются свои особенности, которые учтены в алгоритмах программы. На рис. 2.7 представлен алгоритм выбора посадок с зазором и натягом, на рис. 2.8 — алгоритм выбора переходных посадок. [c.75]

Модель системы имеет древовидную структуру, где каждая ветвь представляет собой более детальное описание ветви вьющего уровня. Причем детализируются не только субъекты модели-функции, но и входные и выходные потоки данных. [c.274]

На нисходящей ветви кривых х (7) часто наблюдается более или менее интенсивные колебания напряжения сдвига. Амплитуда и частота этих колебаний зависят от эластичности исследуемого материала, скорости деформации и жесткости динамометра так, что их интенсивность возрастает с увеличением эластичности исследуемой системы, скорости деформации и уменьшением жесткости динамометра. Колебания напряжения сдвига после перехода через предел прочности могут быть вызваны, по крайней мере, двумя причинами. Во-первых, особенностями разрушения структуры материала. Можно предполагать, что в двухкомпонентных системах, в которых один из компонентов проявляет высокую эластичность и содержится в относительно небольшой концентрации, разрушение структуры протекает неравномерно. В таком случае колебания напряжения сдвига носят затухающий характер. Однако они могут происходить с низкой интенсивностью и при неограниченно длительном деформировании материала, т. е. достигается только квазиустановившийся режим течения. Во-вторых, колебания напряжения могут быть обусловлены чередующимися отрывами материала от измерительных поверхностей и его прилипаниями к ним, что является одной из важнейших причин эластической турбулентности. [c.66]

Для реологической характеристики материалов очень важны значения т и у, соответствующие максимумам на кривых т (у), а именно т и у . Если материалы относятся к слабо релаксирую-щим в упругой области, с хрупко разрушающейся структурой (различные пластичные дисперсные системы), ее интенсивное изменение начинается при достижении максимума на кривых т (у). В упругих жидкостях оно обычно обнаруживается в верхней части восходящей ветви кривых т (у) до максимума. Вообще значения т и у, при которых развивается изменение структуры материала, приводящее к структурной релаксации, зависит от природы материала и скорости его деформирования. [c.72]

Преимущество описанного метода заключается в том, что появление второй фазы однозначно указывает на переход через границу между фазовыми областями,, тогда как при недостаточной продолжительности отжига в переходном двухфазном сплаве могут остаться неравновесные следы нерастворившейся второй фазы даже в том случае, когда сплав отжигали в однофазной области. Для системы, показанной на фиг. 40, б, первоначальную гомогенизацию сплавов следует проводить при температуре Tj при этом структуру а-твердого раствора приобретает максимальное число сплавов, и обе ветви кривой ограниченной растворимости в твердом состоянии можно построить, фиксируя появление второй фазы в образцах, закаленных с температур выше и ниже T,j. Состав сплавов определяют с помощью химического анализа исследованных образцов. [c.93]

Из рис. 3.21 видно, что при В = (рис. 3.21, а) термодинамическая ветвь становится неустойчивой. При четном п (рис. 3.21, а) в точке В система испытывает внезапный переход на одну из двух ветвей, соответствующих диссипативной структуре последние устойчивы при В > В . В случае нечетного п испытывающее бифуркацию решение определено для В, лежащих по обе стороны от В (рис. 3.21, б). Естественно, что образование диссипативной структуры после наступления неустойчивости в первоначально однородной среде приводит к нарушению симметрии этой среды. [c.84]

Сера — одна из наиболее вредных примесей в сталях, так как уже сотые доли процента этой примеси вызывают появление в структуре эвтектики железо — сульфид железа, плавящейся при 988° С. Легкоплавкие сульфидные включения, имеющие вид прослоек между зернами, резко затрудняют горячую пластическую обработку и вызывают разрушение стали. Добавляемый в сталь марганец в значительной мере переходит в сульфидные включения, которые делаются более тугоплавкими, и, кроме того, меняют свою форму. Вместо протяженных тонких прослоек между зернами и ветвями дендритов сульфидные включения становятся округлыми и изолированными одна от другой частицами. Это происходит из-за того, что в тройной системе железо — сера — марганец имеется область, где в ходе кристаллизации происходит монотектическая реакция, и из металлического расплава выделяются несмешивающиеся с ним капли сульфидного расплава. Таким образом, в присутствии марганца в твердой стали сера оказывается связанной в сравнительно тугоплавкие и изолированные включения. В таком виде сера не столь губительно влияет на пластические свойства стали и в меньшей степени осложняет горячую пластическую обработку. В ходе горячего деформирования сульфидные включения вытягиваются вдоль направления течения металла. Сера попадает в сталь из руды и из кокса при выплавке чугуна. Содержание ее в углеродистых сталях в среднем не превышает 0,05%. [c.154]

Дерево метаданных, представленное в окне Конфигурация , может представлять собой разветвленную структуру, содержащую множество ветвей и информацию о многих десятках объектов метаданных. Это особенно справедливо для сложных конфигураций, использующих возможности двух и более компонент системы 1С Предприятие, и предназначенных для автоматизации учета по многим направлениям деятельности предприятия. [c.87]

Если в системе 1С Предприятие установлена компонента Бухгалтерский учет и в структуре метаданных существует хотя бы один план счетов, в дерево метаданных на ветвь Документы добавляется предопределенный документ Операция , предназначенный для ввода информации о хозяйственных операциях. [c.149]

Применяемый способ выбора системы независимых контуров и сечений основан на построении фундаментального дерева в графе схемы. Используется полюсный граф, повторяющий структуру эквивалентной схемы. Фундаментальное дерево связного графа есть связный подграф, включающий р—1 ребро и не имеющий циклов. Ребра, вошедшие в дерево, образуют множрхтво ветвей дерева (ВД), а остальные ребра — множество ветвей, называемых хордами (ВХ). Контуром k-Pi хорды называют подмножество ребер графа (ветвей схемы), входящих в замкнутый контур, образуемый при подключении k-Pi хорды к дереву. Сечения образуются следующим образом отделим часть вершин графа от остальных с помощью замкнутой линии сечения, проведя ее так, чтобы ни одно ребро не пересекалось более одного раза и при этом пересекалась одна и только одна ветвь дерева. Следовательно, каждому сечению соответствует определенная ветвь дерева. На рис. 4.10, а для примера приведена некоторая схема, а на рис. 4.10, б —ее граф с выделенным жирными линиями фундаментальным деревом. Штрихом показаны линии сечения. Уравнения токов Кирхгофа для сечений ветвей дерева и напряжений Кирхгофа для контуров хорд образуют систему независимых топологических уравнений [c.179]

Поскольку структура компонентных уравнений определена набором элементов, используемых в объекте, то влиять на разреженность можно только за счет топологической части ММС. Один из алгоритмов, обеспечива-ьощий высокую разреженность М-матрицы, а потому и разреженность топологической части матрицы Якоби, основан на включении в дерево в первую очередь тех ветвей (по возможности), которые обладают наибольшим весом. Вес ветви определяется суммарной кратностью вершин, между которыми она включена. Кратность вершины, в свою очередь, определяется количеством ветвей, ей инцидентных. Для графа гидромеханической системы (рис. 3.4, б) ветви, включенные в дерево, отвечают этому условию. [c.124]

Г. Николис и И. Пригожин понятие о диссипативных структурах сформулировали следующим образом [5] "...как удаленность от равновесия, так и нелинейность могут служить причиной возникновения упорядоченности в системе. Между упорядоченностью, устойчивостью и диссипацией возникает в высшей степени нетривиальная связь. Чтобы четче выяснить эту связь, мы будем называть упорядоченные конфигурации, появляющееся вне области термодинамической ветви, диссипативными структурами. Такие структуры могут существовать вдали от равновесия лишь за счет достаточно большого потока вещества. Диссипативные структуры являют собой поразительный пример, демонстрирующий способность неравновесности служить источником упорядоченности . [c.60]

Синергетика - дочерняя ветвь кибернетики. С. - это наука, которая занимается изучением процессов самоорганизации, распада и устойчивости структур различной природы, возникающих в диссипативных системах. Понятие С. ввел Г. Хакен, вложив в него смысл греческого слова "синергос", что означает сотрудничество, содействие. С. изучает, в основном, коллективные эффекты, проявляющиеся в системах в критических условиях. [c.154]

В трехмерном случае при изучении системы из 500 частиц были получены результаты, которые говорили о том, что при некоторой плотности характер движения частиц принципиально меняется. Пусть вначале система была упорядоченной и образовывала ГПУ структуру, а частицы двигались вблизи некоторых положений равновесия. При увеличении объема на 30% по отношению к плотной упаковке система становилась неустойчивой, и в ней наблюдались переходы из упорядоченной в однородную фазу и обратно, но сосуществования двух фаз обнаружить не удалось. Поэтому были изучены двухмерные системы твердых дисков, так как для них число частиц, необходимых для образования кластеров частиц одной фазы любого заданного диаметра, меньше, чем в случае трехмерных систем. Поэтому рассмотренная система из 870 твердых дисков была намного эффективнее, чем система из 500 твердых сфер. Если же в двухмерном случае рассмотреть систему из небольшого числа частиц (72), то она ведет себя аналогично трехмерной системе имеются две несвязанные ветви, причем в области от 5 = 5/5о=1,33 до 1,35 система резко флуктуирует между ветвью с высоким давлением, соответствующей однородной фазе, и ветвью, соответствующей упорядоченной структуре (5о — площадь, СОбТВетСТВуЮЩаЯ ПЛОТНОЙ упаковке частиц). При упорядоченная фаза всегда [c.199]

При возрастании нагрузки цикла поток энтропии возрастает немонотонно, и в момент достижения максимального напряжения цикла имеет место положение неустойчивого равновесия, когда первая производная от потока энтропии но времени меньпге нуля. Далее система стремится занять устойчивое положение вплоть до полного снятия нагрузки, что соответствует положительной производной от потока энтропии. Из приведенного рассмотрения становится понятным, например, почему в циклическом нагружении такую важную роль играют траектории восходящей и нисходящей ветвей нагрузки — форма цикла. При несимметричности (различие времен) восходящей и нисходящей ветвей нагрузки возникает различие в реализуемой иерархии дефектных структур в цикле нагружения. С возрастанием скорости восходящей ветви доминируют ротационные процессы, которые могут быть реализованы вплоть до Ю " -10 с [74]. Но не менее важно, что при снятии нагрузки происходят релаксационные процессы, полнота реализации которых также в значите.ть-ной степени зависит от времени, а значит, от формы нисходящей ветви нагрузки. В этой части полу-цикла нагружения также протекают ротации, которые могут вызывать интенсивный наклеп и создают предпосылку для nojrnoro исчерпания пластической деформации. [c.147]

В настоящей работе предпринята попытка определить динамические характеристики обобщенной схемы сумматорного привода в широком диапазоне изменения ее параметров. Ставятся следующие задачи определить величину и характер распределения нагрузок по ветвям привода оценить эффективность работы демпферов и амортизаторов — найти оптимальное сочетание их параметров и место установки предложить способы повышения демпфирующей способности привода. Для решения этих задач используется метод математического моделирования с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин. Построение математической модели выполнено применительно к схеме рис. 1 с помощью метода направленных графов [3]. Применение этого метода оказалось эффективным вследствие древовидной структуры исследуемой схемы привода. Оказалось возможным с помощью структурных преобразований построить из исходной разветвленной системы эквивалентные ей в динамическом отношении расчетные схемы, удобные для исследования на ЭВМ. [c.112]

Связь между со и определяет дисперсионные свойства Н. в. и, как правило, является неоднозначной — одному значению соответствует набор Н. в. с разными частотами. Н. в., частоты и волновые числа к-рых принадлежат отд. непрерывной дисперсионной ветви многозначной ф-ции со = т к , относятся к одной нормальной моде системы (или просто моде). Моды различаются либо амплитудными и поляриаац. структурами полей, либо физ. природой процессов. В случаях вырождения одной дисперсионной ветви соответствует неск. линейно независимых мод, их число наз. кратностью вырождения. Возможна также вырождения Н. в. при фиксир. значениях со и к , соответствующих точкам пересечения или касания дисперсионных ветвей. [c.361]

СПИНОВЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН — оператор анергии спиновой подсистемы атомов, ионов, молекул и твёрдых тел, выражающийся через операторы спина электронов и нуклонов, составляющих эти физ. объекты (см. Гамильтониан). Полный С. г. можно разбить на два слагаемых — квазиклассический и обменный С. г. (не имеющий классич. аналога). С. г. широко применяется в физике магн. явлений для описания разл. свойств магнетиков, в т. ч. типов магнитных атомных структур, магн. ветвей спектра элементарных возбуждений, термодинамач. величин в упорядоченных магн. системах (включая описание магнитных фазовых переходов), разл, видов магнитного резонанса и т. И. (см. также Парамагнетизм). [c.641]

Из рассмотрения рис. 60 виден ряд существенных различий между неньютоновскими жидкостями и пластичными дисперсными системами. Во-первых, у пластичных дисперсных систем нелинейность зависимости у (т) наблюдается при таких скоростях деформаций (y > унн) и напряжениях сдвига (т > т ), при которых не проявляется разрушение структуры материалов. Во-вторых, у этих систем разрушение структуры может быть выражено столь резко и происходит так интенсивно, что в широком интервале скоростей деформаций максимальное напряжение сдвига не зависит от величины у или слабо повышается с ее увеличением. Эта особенность прочностных свойств пластичных дисперсных систем обусловлена прежде всего хрупкостью их структурного каркаса. В-третьих, отвечающее каждому определенному значению у предельное разрушение структуры может так усиливаться с увеличением у, что напряжения сдвига на установившихся режимах течения не только отстают от увеличения у, как-то наблюдается при аномалии вязкости, но значительно снижаются при возрастании у. Это явление сверханомалии, впервые изученное в работах Г. В. Виноградова, В. В. Синицына и В. П. Павлова, иллюстрируется на рис. 60 ветвью АС кривой A DEFG. В-четвертых, на установившихся режимах течения при низких скоростях деформаций сопротивление вязкого течения дисперсионной среды и перемещения относительно нее дисперсной фазы могут не зависеть от скорости деформации (участок D кривой A DEFG). С увеличе- [c.128]

Для различных макрооднородных напряженно-деформированных состояний установлено, что при достаточной жесткости системы наг гружения процессы разрушения протекают в равновесном режиме, диаграмма деформирования не обрывается в наивысшей точке, а имеет ниспадающую ветвь. С уменьшением податливости нагружающей системы наблюдается рост предельных деформаций. Статистические характеристики прочности элементов структуры предопределяют паг раметры ниспадающей ветви, в частности, ее наклон. Площадь под равновесной диаграммой на закритической стадии деформйрования может рассматриваться как характеристика вязкости разрушения для композита. Исследован эффект разносопротивляемости, заключаю- [c.11]

Принципиальным отличием лазеров на конденсированных средах от газовых является то, что атомы и молекулы в них либо совсем не могут совершать какого-либо направленного поступательного движения, что имеет место в твердых телах, либо, если могут, то это движение настолько ограниченно и не существенно по сравнению с колебательным или вращательным (характерными для жидкостей), что его можно не учитывать. Колебательное или вращательное движение структурных элементов в конденсированных средах определяют главным образом релаксационные процессы и спектральное уширение линий, соответствующих переходам между парами отдельных энергетических уровней. Для твердых активных сред, которые в большинстве случаев представляют собой ионные кристаллы, характерно колебательт ное движение, которое, в зависимости от типа кристаллической решетки,, может соответствовать либо только акустическим ветвям колебаний, либо — акустическим и оптическим. В настоящее время наиболее широкое применение находят лазеры на растворах органических красителей, состоящих из сложных молекул, имеющих сложную систему энергетических уровней, сводимую в большинстве случаев к четырехуровневой схеме. В молекулах жидкостей могут также совершаться колебательные движения, которые, как и в кристаллах, сопоставимы либо с акустическими, либо с оптическими ветвями колебаний. С этой точки зрения между сложными молекулами и кристаллами мбжет быть установлена полная аналогия, если весь кристалл в целом рассматривать как большую молекулу. Основное различие заключается в том, что в сложных молекулах на уширение и усложнение системы энергетических уровней существенное влияние могут оказать вращательные движения. Кроме того в молекулах, как правило, отсутствует трансляционная симметрия, существенная для кристаллов и определяющая зонную структуру энергетических уровней твердых тел. [c.175]

Выбору системе своего будущего пути развития отвечают две термодинамические ветви на бифуркационной диаграмме. Такое поведение системы, отраженное в бифуркационной диаграмме, характеризует необратимый вероятностный характер структурообразования в неравновесных условиях. Информационные свойства бифуркационных диаграмм связаны с нарушением пространственной симметрии системы и ее восстановлением после перехода через неустойчивость. Нарушение пространственной симметрии структуры является необходимым звеном эволюции системы, без участия которого невозможно кодировать информацию [10,11]. С другой стороны, самовыбор будущей термодинамической ветви позволяет кодировать информацию и переходить с одного уровня эволюции на другой. И. Пригожин и И. Стенгерс [11], рассматривая необратимость, как процесс нарушения симметрии, отмечают, что нарушение пространственной симметрии происходит лишь при весьма специфических условиях - решения с нарушенной симметрией всегда возникают только парами. Это позволило авторам раскрыть физический смысл второго начала и связать его с принципом отбора В ПРИРОДБ РЕАЛИЗУЕТСЯ И НАБЛЮДАЕТСЯ ЛИШЬ ОДНО ИЗ ДВУХ типов РЕШЕНИЙ. (Н.Н. Моисеев [1] сформулировал на основе механизма развития природы принцип минимума диссипации энергии живой материи (см. раздел 1.1.). Новые направления в развитии теории диссипативных структур рассмотрены в [14-17]. [c.25]

Известно, что кристаллические системы не могут образовываться, если они обладают симметрией пятого порядка. Простым доказательством этого является невозможность создать симметричные паркеты из пятиугольников. Анти-кристаллическое иррациональное соотношение размеров характерно для раковин моллюсков, пятилепестковых цветов, ветвей мальмы, структуры человеческого тела и для многих других объектов живой природы. [c.26]

Эти языки больше подходят для решения простых, неформализованных задач, чем для создания больших интерактивных систем, поскольку они допускают очень ограниченную структуру программ и данных. Аналогичными свойствами обладает язык BASI [260], тем не менее он широко применяется в интерактивных системах. Единственным широко известным разговорным языком, пригодным для решения сложных задач, является язык APL [126] этот язык имеет необычный синтаксис для определения операций по обработке чисел и векторов, записываемых предельно кратко. Структура синтаксиса этого языка несколько испорчена необходимостью создания ветвей для реализации условных и итерационных операций, однако это не помешало появлению большой и все разрастающейся группы энтузиастов применения языка APL. [c.365]

Мультикрейтная система может быть выполнена параллельной или последовательной. В первом случае к контроллеру системы может быть подключено до 7 крейтов, причем для меж-крейтного обмена используются в основном те же сигналы, что и для внутрикрейтного обмена. Крейты соединяются каскадно, магистраль ветви содержит 66 свитых пар. Длина линии не превышает 50 м и определяется типом кабеля и уровнем шума. Контроллеры крейтов независимы от типа ЭВМ, влияющей лишь на тип системного контроллера. Эта структура наиболее распространена и соответствует компактным системам с большой скоростью обмена, например в случае автоматизации аналитической лаборатории. [c.123]

Типичными представителями аморфных веществ являются полимеры (поли — много, мерос — часть). Основными в структуре полимеров оказываются размеры и периодическое строение молекул. Линейные цепные макромолекулы наиболее характерны для полимерного состояния. К ним примыкают умеренно разветвленные и умеренно сшитые (типа резин) системы, где цепочечная индивидуальность ветвей или участков между узлами сетки в достаточной мере сохраняется. В линейных полимерах макромолекулы представляют собой цепочечные последовательности повторяющихся звеньев, число которых настолько велико, что уже саму молекулу необходимо рассматривать как статистический ансамбль. [c.23]

Что касается физического смысла различных ветвей уравнения состояния в этой области, то, например при т < 1,26 (т. е. начиная с левой крайней точки петли Олдера — Вайнрайта), истинным уравнением состояния (или очень близким ему), безусловно, является ветвь, соответствующая регулярному гексагональному гнезду состояний. Ветвь, соответствующая состояниям 7 х 7 , может играть роль лишь метастабильного продолжения уравнения состояния жидкости (или газа ) из области более низкой плотности, хотя, с другой стороны, геометрическая структура состояний такого рода позволяет предположить, что это уравнение состояния скорее является особенностью конкретной Ы = 48) рассматриваемой периодической системы. Уравнение состояния для гнезда с = 4 типа изображенного на фиг. 18 приводится лишь для того, чтобы подчеркнуть эргодические проблемы, возникающие в методе Монте-Карло при исследовании малых систем в случае высоких плотностей само по себе оно не может играть никакой роли, по крайней мере нри исследовании макроскопических систем твердых дисков. [c.344]

В области приведенных давлений между ф = 5,5иф = 7,0на контрольных картах видны более или менее ярко выраженные сдвиги уровней, соответствуюш,их Н - и В -ветвям уравнения состояния в 7Г-ансамбле. При ф = 5,5 типичным поведением реализации, начальной конфигурацией которой является обычная г. ц. к. структура, будет короткое (от 1—2 до 18 интервалов крупно-структурного усреднения) пребывание на уровнях Тз, соответствующих Н -ветви, после чего следует ярко выраженный довольно резкий перескок на уровни Та, лежащие вблизи В -ветви значений т при фиксированном ф. На фиг. 20 приведена единственная из девяти реализапдй при ф = 5,5, у которой был обнаружен ярко выраженный возврат на Н -уровень после того, как система перешла на В -уровень. На контрольных картах на фиг. 20 показано, как определялись уровни, на которых находилась система, нри вычислении вкладов этих реализаций в значения средних в табл. 3. Читатель может заметить, что в этих определениях имеется некоторая доля произвола. В этой связи необходимо подчеркнуть, что мы не лишаем такую классификацию некоторой доли физического смысла (нри данном малом значении ТУ). Приводя результататы Монте-Карло в этой области, мы хотим главным образом подчеркнуть их неопределенность при таких значениях ф путем отказа от оценки полных средних для подобных реализаций. В данном случае мы совершенно уверены в том, что полное, или истинное , среднее (т)л-рг при ТУ = 32 и ф = 5,5 лежит где-то между Н -средним (1,539) и В -средним (1,658). Поведение реализаций при ф = 5,5 таково, что почти наверняка полное среднее будет ближе к В -значению, чем к Н -значению, но больше мы ничего о нем не можем сказать. [c.347]

На фиг. 23 точки В -ветви нанесены в виде отклонений Аф = = Ф — фз.з от аппроксиманты Паде Р (3,3), а на фиг. 24 точки Н -ветви изображены в виде отклонений Аф = ф — ф i г от кривой свободного объема. При более подробном изучении этих фигур заметно, что на фоне общего полуколичественного совпадения различных результатов имеются непонятные небольшие расхождения между ними. Так, например, на фиг. 22 одна В -точка ТУрТ-ансамбля с ф = 7 лежит чуть правее кривой Р (3,3), в то время как остальные точки такого рода лежат левее этой кривой, причем отклонение значительно превышает стандартное отклонение, оценка которого приводится в табл. 3. Отчасти это может быть следствием произвола при классификации принадлежности состояния к Н -или В -уровню, а отчасти может быть связано с проблемой эргодичности среди различных подклассов В -состояний. Вторая из этих причин почти наверняка может служить объяснением различных особенностей поведения точек В -ветви при больших давлениях Ф > 10, что подтверждается исследованиями трехмерной геометрической структуры пробных конфигураций. Так, например, структура системы из 32 молекул, соответствующая высшей ТУУГ-точке В -ветви (т = 1,1775, ф = 167 в табл. 2) в общих чертах похожа на соответствующую структуру, описанную Олдером и Вайнрайтом [6], но в деталях существенно отличается от нее. Такой результат не является неожиданным, он вполне согласуется с представлением о том, что в многомерном конфигурационном пространстве конечной системы высокой плотности существуют, возможно даже в довольно большом количестве, различные гнезда допустимых состояний размер этих гнезд зависит от плотности (мы имеем в виду ЖР Т -ансамбль), причем при различных плотностях становятся возможны переходы между разными гнездами в численных расчетах. [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...