Дерево фундаментальное

Деление ветвей на хорды и ветви дерева может выполняться по различным правилам. В табличном методе рекомендуется выбирать фундаментальное дерево так, что- [c.179]

Рас. 3.2. Граф (а) и его фундаментальные деревья (б, в). [c.110]

На рис. 3.2,0 представлен пример связного графа, а на рис. 3.2, б — его фундаментальное дерево. Ветвями дерева будут ребра б, г, е, ж, и, хордами — ребра а, в, д, к. [c.110]

Выбор фундаментального дерева графа не однозначен, для одного и того же графа их может быть несколько. Так, на рис. 3.2, в представлено еще одно фундаментальное дерево графа (рис. 3.2, а). При этом ребра а, б, в, д, и — ветви дерева, г, е, ж, к — хорды. [c.110]

П р н м е ч а н п с. Ниже будут рассматриваться только фундаментальные деревья. [c.110]

В отличие от табличного метода, для которого фундаментальное дерево графа эквивалентной схемы выбиралось из условия минимальной насыщенности М-матрицы, в методе переменных состояния используется нормальное дерево графа (рис. 3.11) —фундаментальное дерево, в которое ветви включаются согласно следующему приоритету типа Е, типа С, типа R, типа L и типа I. Использование такого дерева позволяет упростить процедуру получения системы уравнений в нормальной форме Коши. [c.141]

Возможность прогнозирования фундаментальных наук подвергается сомнению. Прогнозировать научное открытие — значит сделать его. Поэтому здесь усилия концентрируются не на прогнозировании открытий, а на выявлении общих наиболее перспективных направлений развития фундаментальных наук. Это позволяет принять управленческое решение по организации именно на этих направлениях главных исследований, оснащению их техникой, ассигнованиями, кадрами и т. д. Для такого прогнозирования применяют разработку дерева относительной важности , метод Дельфы (оказавшийся пока малоэффективным), морфологический анализ, метод экстраполяции тенденций (наиболее часто), количественное изучение информационных потоков, статистический анализ библиографических ссылок и др. [c.9]

Для обеспечения сходимости вычислительного процесса автором разработан метод анализа и управления сходимостью. Анализ производился по норме вектора невязок ДД а управление заключается в переключении вычислений с одного метода на другой и переопределении фундаментальных циклов по принципу минимизации длины дерева. Вес ветвей принимается равным произведению Sx. [c.95]

Операции выбора фундаментального дерева и формирования матрицы М формализованы, соответствующие алгоритмы описаны, например, в [8]. [c.30]

Выражения для подсчета коэффициентов, фигурирующих в матрицах А ,, +ь В, ж и векторе О, , +ь должны быть реализованы в ММЭ и соответствующих им подпрограммах. Местоположение этих коэффициентов в матрицах и векторе зависит от способа упорядочения переменных в векторе V, уравнений в системе (2.6) и формально определяется по результатам выбора фундаментального дерева и нумерации элементов. [c.30]

Узловой метод. Узловой метод в отличие от обобщенного характеризуется следующими особенностями 1) фундаментальное дерево составляется из фиктивных ребер, соединяющих базовую вершину графа с остальными вершинами. Базовая вершина выбирается произвольно, но предпочтительнее вершина с наибольшей степенью. Фиктивность ветвей дерева означает, что /вд=0 в (2.11) 2) из системы линейных алгебраических уравнений, состоящей из компонентных и топологических уравнений и формул интегрирования, предварительно исключаются все неизвестные, кроме узловых потенциалов, составляющих вектор ивд. [c.32]

Применяемый способ выбора системы независимых контуров и сечений основан на построении фундаментального дерева в графе схемы. Используется полюсный граф, повторяющий структуру эквивалентной схемы. Фундаментальное дерево связного графа есть связный подграф, включающий р—1 ребро и не имеющий циклов. Ребра, вошедшие в дерево, образуют множрхтво ветвей дерева (ВД), а остальные ребра — множество ветвей, называемых хордами (ВХ). Контуром k-Pi хорды называют подмножество ребер графа (ветвей схемы), входящих в замкнутый контур, образуемый при подключении k-Pi хорды к дереву. Сечения образуются следующим образом отделим часть вершин графа от остальных с помощью замкнутой линии сечения, проведя ее так, чтобы ни одно ребро не пересекалось более одного раза и при этом пересекалась одна и только одна ветвь дерева. Следовательно, каждому сечению соответствует определенная ветвь дерева. На рис. 4.10, а для примера приведена некоторая схема, а на рис. 4.10, б —ее граф с выделенным жирными линиями фундаментальным деревом. Штрихом показаны линии сечения. Уравнения токов Кирхгофа для сечений ветвей дерева и напряжений Кирхгофа для контуров хорд образуют систему независимых топологических уравнений [c.179]

Фундаментальное дерево (остов) — связный суграф, не имеющий циклов, т. е. фундаментальное дерево охватывает все вершины графа и не образует ни одного цикла. [c.110]

Иорма. 1ьное дерево графа — такое фундаментальное дерево, в которое ребра включаются в такой последовательности источники разности потенциалов типа Е, ребра типа С, ребра типа R, ребра типа L, источники переменной типа 1. [c.110]

Рис. 3.4. Эквивалентная схема гпдромеханичеекоп еи-стемы (а) и ее граф (б) с выделенным фундаментальным деревом.

Принцип золотой пропорции является одним из наиболее фундаментальных законов. Проявления его действия почти столь же многообразны, как и проявления фрактальности (дробной размерности объектов). Особенно характерны золотые соотношения для живой природы. Расположение ветвей дерева и прожилок в листе, филотаксис, пропорции размеров морских раковин и различных частей человеческого тела подчиняются золотой пропорции [14, 22]. Начиная с древнейших времен, этот принцип применялся в архитектуре для строительства величественных гармонических сооружений. Таковы знаменитые египетские пирамиды [23], древнегреческий Парфенон [24J, который был построен в соответствии с аналогией с пропорциями идеального человеческого тела. Впоследствии золотые пропорции с успехом применялись византийскими и древнерусскими зодчими [14]. [c.57]

Увеличение степени неопределенности при прогнозировании фундаментальных направлений исследований, составлении долгосрочных программ НИОКР приводит к возрастанию роли эвристических методик, в которых используется построение дерева целей, графовый анализ, матричные методы использование метода Дельфи является важнейшей составной частью этих методик. [c.7]

Сходимость решения любой системы уравнений в первую очередь определяется соотношением коэффициентов диагонального и др. [24]. Специальный прием формирования фундаментальных хщклов, позволяющий разместить неизвестные с наибольшими коэффициентами на диагонали матрицы инццценций В В , улучшает сходимость вычислений по первому и третьему методам примерно в 2 раза. Для второго метода система фундаментальных циклов может быть сформирована на каждой итерации ньютоновского процесса, т.е. перед решением линейной системы (3.5). В отличие от (3.7) дерево минимальной длины строится для произведений [c.91]

В результате такого подхода разработаны и приведены в книге три математических метода решения системы нелинейных алгебраических уравнений, с помощью которых моделируются гидравлические режимы СЦТ. Эти методы обеспечивают ускорение сходимости вычислительного процесса при моделировании путем формирования целенаправленной системы фундаментальных циклов по крт ерию минимизации дерева схемы тепловой сети итерационной коррекции сопротивлений гидравлических регуляторов расхода и давления по специальному алгоритму. Имитационные математические модели теплового и гидравлического режима СЦТ получены на основе совместной системы уравнений теплового баланса и теп-юпередачи в системах отопления, вентиляции и горячего водоснабжения. Для решения этой системы уравнений разработан комбинированный метод хорд и касательных. Адекватность полученных моделей проверена с помошью сопоставления резуль- [c.209]

Для получения топологических уравнений все ветви эквивалентной схемы разделяют на подмножества хорд и ветвей дерева. Имеется в виду покрывающее (фундаментальное) дерево, т. е. подмножество из р - 1 дуг, не образующее ни одного замкнутого контура, где Р — числ о вершин графа (узлов эквивалентной схемы). На рис. 3.6, б показан граф эквивалентной схемы, приведенной на рис. 3.6, а, утолщенными линиями выделено одно из возможных покрывающих деревьев. [c.94]

При большом развитии кинопроизводства вокруг К. возникает целый городок, в котором воздвигаются постройки разных стилей и эпох, необходимые для постановок. Примером такого киногородка служит Голливуд (предместье Лос-Анжелоса в США). Почти все крупнейшие кинематографические предприятия построили здесь многочисленные-ателье, грандиозные по размерам, разнообразные по стилю, но легкие по конструкции. Голливудские ателье построены частью из дерева частью из кирпича и служат исключительно для таких съемок, которые невозможно производить в натуре. При этих ателье нет никаких подсобных поме1цений и мастерских последние расположены отдельно благодаря прекрасному, теплому климату здесь нет надобности сосредоточивать все в одном фундаментальном здании актер в гриме может спокойно пройти из артистического павильона в ателье, не боясь. [c.94]

Система уравнений (2.9) выражает законы токов и напряжений Кирхгофа для выбранной совокупности независимых контуров и сечений в графе эквивалентной схемы. Выбор такой совокупности равнозначен выбору фундаментального дерева в графе эквивалентной схемы. Фундаментальным деревом связного графа называется суграф, в котором отсутствуют циклы. Для связного графа с р вершинами фундаментальное дерево состоит из р—1 ребра. Хордами называются ребра, не вошедшие в фундаментальное дерево. [c.29]

Выберем фундаментальное дерево с ветвями D и i. Сгруппируем неизвестные токи и напряжения в V следующим образом /д, 1а, Um, Ur2, Un, hi, Ir2, h, i/д, U i. Примем расположение элементов в векторе Z следующим dUaldt, dU iidt. Тогда [c.30]

Формирование человеческой цивилизации и ее развитие началось в ту эпоху, когда человек разумный (homo sapiens) обрел способность обобщать наблюдаемые факты, абстрагироваться от их непосредственной реализации и полученный опыт использовать в своей последующей деятельности. На начальном этапе развития существовало опытное понимание законов природы брошенный камень или палка падают на Землю, дерево плавает в воде, а камень тонет, удар каменного топора разрушает ствол дерева и так далее. Человек понимал все зто и умело пользовался в своей непростой жизни. В дальнейшем при переходе к более сложным видам деятельности (строительство морских парусных судов, каналов, зданий, пирамид) потребовалось первоначальное осмысление всего замысла, проектирование и расчет будущей конструкции. Это неотвратимо привело к созданию моделей окружающего мира, на основе которых можно было реализовать соответствующие замыслы. Возникла потребность в измерениях, счете, методах построения геометрических фигур, определении площадей и объемов. Человек столкнулся с необходимостью перемещать тяжелые предметы на значительные расстояния, разрушать горные породы и, наоборот, создавать необходимые по форме элементы строительных конструкций. Мореплавание и военное дело поставили на повестку дня вопросы навигации, измерения времени, баллистики пушечных ядер, вопросы управления парусным кораблем и т.д. Так зародились две древнейшие фундаментальные естественные науки — математика и механика. Их эволюция была длительной и порой противоречивой, но всегда запросы одной приводили к развитию другой, к взаимному обогащению. [c.13]

Поддерево — это связный подграф, не имеющий циклов. Перекрывающее дерево — это (максимальное) поддерево, которое содержит все вершины графа. Ребро графа, не принадлежащее дереву, называют хордой. Ребро графа, принадлежащее дереву, называют ветёью. Когда хорда добавляется к перекрывающему дереву, в результате получается цикл, который называется фундаментальным циклом. На рис. П.4 приводится перекрывающее дерево для направленного графа. Корень дерева находится в вершине Уо, из которой начинаются все пути, существующие на дереве. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...