Двухмерные системы

Одночастичная функция распределения весьма чувствительна к низкочастотным колебаниям. Это впервые было установлено в основе теории упругости твердых тел. При Л ->-оо полуширина одночастичной функции распределения в двухмерной системе стремится к бесконечности. В трехмерном же случае полуширина ограничена. Поэтому в отличие от двухмерного случая в трехмерном вид одночастичной функции распределения для упорядоченной фазы принципиально отличается от вида одночастичной функции распределения для однородной фазы. В двухмерных системах достаточным условием существования твердого тела является лишь относительное упорядочение частиц. Рассмотрим системы твердых дисков или сфер при больших плотностях, когда v Vo и v/vo—1<С1. в этом случае уравнение состояния запишем в виде ряда [c.203]

Управление в конечном итоге сводится к изменению плотности потоков энергии в различных ПЭ. Поэтому в качестве основных характеристик, следуя Н. А. Умову [89], принимаются мощностные характеристики, которые изображаются графически в двухмерной системе координат произведение единиц их измерения дает размерность мощности. Эти характеристики делятся на ограниченные, неограниченные, частично ограниченные и комбинированные. Первые не выходят за пределы рабочих и допустимых перегрузочных режимов, вторые — выходят, третьи — не выходят за пределы рабочих и перегрузочных режимов по одной из координат, комбинированные являются комбинацией предыдущих. [c.90]

Рассмотрим решения двухмерной системы дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса (8-1-1) — (8-1-2), удовлетворяющих начальным условиям (8-1-3), граничным условиям I и II рода, а также условиям симметрии [c.366]

На плоском экране (или чертеже) получается лишь мнимый образ трехмерного куба, однако в памяти компьютера этот куб характеризуется реальной трехмерной ( нормой. Чертеж фи1 уры, показанный на рис. 1.2, распознается двухмерной системой как три полностью независимых рисунка, ограниченных в общем восемнадцатью точками. [c.11]

Все команды любой двухмерной системы (или графического редактора) можно разделить на три вида [c.19]

Двухмерная система координат [c.84]

Пример 10. Приведенные схемы изображают сетку релаксации и соответствующую электрическую сетку для части двухмерной системы, а) Найти вычет в точке С после того, как в точках А и В были выполнены стандартные коррективы, б) Вычислить Ях, если Я=200 ом. [c.134]

На рис. 15 показана половина симметричной двухмерной системы. [c.42]

Рис. 275. Изменение магнитного момента двухмерной системы при абсолютном иуле в зависимости от напряжённости поля.

При решении конечно-разностных уравнений диффузионного приближения в двухмерной геометрии, например уравнения (3.60), компоненты потока в данном направлении двухмерно системы можно рассматривать в любой момент времени как неизвестные величины и для их получения использовать одномерные методы. Это приближение известно как метод линейной релаксации . Предложить итерационную схему для решения двухмерных уравнений таким методом. Преимущества этого метода обсуждаются в соответствующей литературе [37]. [c.132]

Рис. 2. Годографы Найквиста для двухмерной системы

Все векторные операции производятся здесь, конечно, в двухмерной системе координат х, у. Первый интеграл справа преобразуем в интеграл по замкнутому контуру, охватывающему пластинку ) [c.689]

Границы рисунка - это пара двухмерных точек в мировой системе координат координаты левого нижнего и правого верхнего углов, определяющие прямоугольную область. По оси Z границы не устанавливаются. [c.154]

Глава 2 посвящена системам координат. В ней рассмотрены способы ввода двухмерных и трехмерных координат, описано правило правой руки, а также способы задания пользовательской системы координат. [c.163]

Решение. В качестве двухмерных координат на поверхности оболочки пользуемся углами 0, ф сферической системы координат с началом в центре сферы и полярной осью гто оси симметрии деформированной оболочки. [c.84]

В трехмерном случае при изучении системы из 500 частиц были получены результаты, которые говорили о том, что при некоторой плотности характер движения частиц принципиально меняется. Пусть вначале система была упорядоченной и образовывала ГПУ структуру, а частицы двигались вблизи некоторых положений равновесия. При увеличении объема на 30% по отношению к плотной упаковке система становилась неустойчивой, и в ней наблюдались переходы из упорядоченной в однородную фазу и обратно, но сосуществования двух фаз обнаружить не удалось. Поэтому были изучены двухмерные системы твердых дисков, так как для них число частиц, необходимых для образования кластеров частиц одной фазы любого заданного диаметра, меньше, чем в случае трехмерных систем. Поэтому рассмотренная система из 870 твердых дисков была намного эффективнее, чем система из 500 твердых сфер. Если же в двухмерном случае рассмотреть систему из небольшого числа частиц (72), то она ведет себя аналогично трехмерной системе имеются две несвязанные ветви, причем в области от 5 = 5/5о=1,33 до 1,35 система резко флуктуирует между ветвью с высоким давлением, соответствующей однородной фазе, и ветвью, соответствующей упорядоченной структуре (5о — площадь, СОбТВетСТВуЮЩаЯ ПЛОТНОЙ упаковке частиц). При упорядоченная фаза всегда [c.199]

Практически пользование трехмерной системой координат неудобно, поэтому в технической термодинамике обычно применяется двухмерная система координат, в которой изображаются зависимост1и между двумя какими-либо параметрами состояния. Наиболее употребительной из них является ру-диаграмма, в которой по оси абсцисс откладываются удельные объемы, а по оси ординат— давления газа (рис. 1-1). Любая точка в такой диаграмме (например, точка 1) соответствует определенному термодинамическому состоянию газа, а любая линия (например, линия 1-2) — конкретному термодинамическому процессу перехода газа из одного равновесного состояния в другое, причем все промежуточные точки этой линии соответствуют промежуточным равновесным состояниям этого газа. [c.16]

Двухмерные системы (т = 2). Метод разделения переменных. Пусть упругое тело занимает прямоугольную в обобщенном смысле область с границами, совпадающими с координатными линиями Хц = onst. [c.177]

Случай с квазиразделяющимися переменными в двухмерных системах реализуется, когда два противоположных края свободно оперты, либо на них имеет место плавающая заделка В этом случае решение имеет вид [c.178]

Применение метода конечных разиостей к двухмерным системам. Выбирают сетку значений координат = Ло + кАх, yj = Уо + jAy (/, А = О, 1,. ..). Неизвестные функции аппроксимируют дискретным множеством значений ф , = ф (х, i/ ). Дифференциальные операторы заменяют разностными. Некоторые схемы составления центрально-разностных операторов показаны на рис. 1 (в кружках даны весовые коэффициенты), остальные аналогичны одномерному случаю. После составления системы разностных уравнений для внутренних точек области удобно перенумеровать подряд все узлы сетки (х/,, yj) = р (р = 1,2,. ..) и соответствующие значения функций ф у = = Фр- [c.186]

Точно решаемая модель расчета эффективной проводимости двухмерной системы предложена Дыхне и обобщена В. Л. Бердичевским [24] на случай плоской задачи теории упругости для несжимаемого материала с геометрически взаимозаменяемыми компонентами. [c.18]

Рис. 106. Двухмерные системы, допускающие решение диффракцион-ных задач методом Винера—Хопфа—Фока.

Значительно более простая двухмерная система классификации лабораторной техники может быть построена следующим образом. В одном измерении располагаются вспомогательные устройства, измерительные приборы и измерительные приборы со вспомогательными устройствами. В другом измерении находят место неавтомати- [c.26]

Каждый из дискретных уровней двухмерной системы в высокой степени вырожден. Это вырождение может быть оценено следующим способом. Параметр ку в уравненни (138.8) аналогичен составпяющей по оси у волнового векгора, так что в допустимой области [c.613]

Согласно (138.11) Я г/2яотс равно расстоянию Дб между последовательными значениями двухмерного параметра энергии. Отсюда получим плотность состояний в двухмерной системе [c.614]

Для систем, подчиняющихся классической статистике, мы сможем получить качественную картину диамагнетизма Ландау, рассматривая энергетические уровни двухмерной системы. Энергетические уровни системы, квазниепрерывные в отсутствии поля, становятся дискретными в присутствии поля. Действительно, как показано на рис. 273, уровни соединяются в группы по Л уровней, для того чтобы образовать дискретный ряд уровней (138.11). Отдельные группы собираются около их центра тяжести, т. е. квазинепрерывный ряд уровней от нуля до Н 1е 2лтс собирается к и т. д. Если используется [c.614]

Рис. 273. Схематическая картина слияния уровней двухмерной системы в магнитном поле. Пучок из уровней непрерывного спектра для совершенно свободных электронов образует У ц-кратно вырожденный дискретный урювень. Центр тяжести пучка остаётся при этом неизменным.

Имеются несколько основных типов дислокаций. Сначала мы остановимся на описании краевой дислокации. На рис. 20.3 изображен простой кубический кристалл, в котором в левой части плоскости скольжения произошел сдвиг на одно межатомное расстояние в правой части этого не произошло. Граница между той частью, где сдвиг произошел, и той частью, где он не произошел, называется дислокацией. Ее положение указывается краем лишней вертикальной полуплоскости атомов, которые сгущаются в верхней половине кристалла, как показано на рис. 20.4. Вблизи дислокации кристалл сильно деформирован. Простая краевая дислокация неограниченно простирается в плоскости скольжения в направлении, нормальном к направлению скольжения. На рис. 20.5 приведена фотография дислокации в двухмерной системе мелких мыльных пузырьков (модель, предложенная Брэггом и Наем [5, 4]). [c.695]

Рис. 20.5. Дислокация в двухмерной системе мелких мыльных пузырьков. Дислокацию легче всего заметить, если повернуть фотографию на 30° в ее плоскости и рассматривать под малым углом. (Фотография выполнена Ломером.)

Конечно-разностные уравнения,аппроксимирующие урав-ненття диффузионного и Р1-приближений, можно вывести для систем, требующих геометрического представленп.я в двух (или трех) измерениях. Как и в разд. 3.2.3, систему конечно-разностных уравнений можно записать в виде матричного уравнения, которое можно обращать для получения потока иейтронов в точках двухмерной пространственной сетки. Матрица, однако, оказывается гораздо сложнее, чем для одномерной геометрии, так что на практике обращать ее прямы.ми методами нецелесообразно. Вместо них нужно использовать итерационные методы. Кроме того, матр1ща в этом случае обычно имеет более высокий порядок, так как для аппроксимации двухмерной системы требуется значительно больше пространственных точек (обычно порядка 10 ). Для трехмерной геометрии число счетных точек, конечно, еще больше. [c.117]

Уравнение движения. —Значительные трудности, встречающиеся при изучении пластинок, происходят частично из-за увеличения сложности волнового движения в двухмерной системе по сравнению с движением в системе одного измерения, а также вследствие сложного рода напряжений, получающихся при изгибе пластинок. При изгибе пластинок материал с одной стороны сжимается, а с другой стороны растягивается. Когда материал сжат, он стремится расшириться в нанривлении перпендикулярном сжимающей силе, так что, когда пластинка подвергается прогибу в направлении вниз, она имеет тенденцию раздаваться в стороны под прямым углом по отношению к прогибу. Отношение поперечного расширения к ся атию называется коэффициентом Пуассона и обозначается буквой . Оно имеет значение приблизительно 0,3 для большинстЕа материалов. Этого рода усложнение не рассматривалось при изученни колебаний стержня, так как мы молча предполагали, что стержень был достаточно тонок по сравнению с длиной и потому эффектом поперечного растяжения можно было пренебречь. [c.233]

Рассмотрим двухмерные процессы тепломассопереноса в проницаемых матрицах при течении сквозь них газообразного охладителя. Принятая физическая модель изображена на рис. 3.20. Размеры матрицы Lx и Ly вдоль осей хп у соответственно. Газообразный охладитель подается через тьшьную поверхность х = Lx к течет по направлению к обогреваемой фронтальной. Система симметрична относительно оси х. Распределение результирующего теплового потока и внешнего давления вдоль фронтальной поверхности в безразмерном виде показано на рис. 3.21. Такое распределение соответствует условиям вблизи лобовой точки спускаемого аппарата. Использованы два варианта подачи охладителя на тыльной поверхности с постоянным массовым расходом G Lx) и рао- [c.74]

Основным способом оптимизации является изменение толщины пористой стенки и ее проницаемости - вбпизи лобовой точки толщина минимальна, а проницаемость - максимальна. Выбор оптимальных распределений толщины и проницаемости стенки обычно осуществляется методом последовательных приближений на основе решения всей замкнутой системы уравнений тепломассопереноса. На рис. 3.24 показан пример двухмерного распределения давления, массового расхода охладителя и температуры матрицы в такой стенке [ 29, 30]. Охладитель (вода) полностью испаряется на внешней поверхности, а ее температура равна температуре насыщения охладителя и изменяется в соответствии с заданным законом распределения внешнего давления. Наружная поверхность имеет форму полусферы, сопряженной с конусом, внутренняя — полусферы, сопряженной с цилиндром. Проницаемость матрицы уменьшается в направлении от лобовой точки по экспоненте. Для таких условий расход охладителя вблизи лобовой точки остается почти постоянным, ниже изобары 035 он монотонно падает. Увеличением толщины стенки с одновременным уменьшением ее проницаемости удается скомпенсировать резкое падение давления вдоль внешней поверхности. Оптимальное сочетание толщины и проницаемости стенки достигается только для фиксированных внешних условий. [c.76]

В части 2 изложены общие сведения об Auto AD 2000. Здесь рассмотрены способы ввода двухмерных и трехмерных координат, способы задания пользовательской системы координат. Дается информация о свойствах примитивов, работе со слоями, управлении видимостью и блокировкой слоев, использовании цвета, типов и веса линий, приведены материалы по управлению экраном. [c.136]

При 52 > 5 кр в жидкости возникает стационарное конвективное движение, периодическое в плоскосги ху. Все пространство между плоскостями разделяется на прилегающие друг к другу одинаковые ячейки, в каждой из которых жидкость движется по замкнутым траекториям, не переходя из одной ячейки в другую. Контуры этих ячеек на граничных плоскостях образуют в них некоторую решетку. Значение ккр определяет периодичность, но не симметрию этой решетки линеаризованные уравнения движения допускают в (57,14) любую функцию ф(х, г/), удовлетворяьэ-щую уравнению (Лг — )ф = 0. Устранение этой неоднозначности в рамках линейной теории невозможно. По-види.мому, должна осуществляться двухмерная структура движения, в которой на плоскости ху имеется лишь одномерная периодичность— система параллельных полос ). [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...