Условие изотропного упрочнения

Какие условия изотропного упрочнения Вам известны [c.210]

В чем состоит гипотеза единой кривой Как ее построить в координатах Г, Т Запишите в этом случае условие изотропного упрочнения и постройте зависимость модуля пластичности от Г. [c.210]

Если в процессе деформирования поверхность нагружения однородно расширяется и сохраняет свою форму, то такое упрочнение называют изотропным. В простейшем виде условие изотропного упрочнения представляют зависимостью [c.150]

Поскольку условия изотропного упрочнения не способны учитывать эффект Баушингера, наличие которого подтверждено экспериментально, то они пригодны только для приближенного описания пластического деформирования изотропных материалов. [c.150]

Если принять, что на условие изотропного упрочнения влияет только квадратичный инвариант девиатора напряжений, то условие (3.23) можно записать в форме [c.96]

Упрочняющееся тело. Современные конструкционные металлы заметно упрочняются схема идеального упруго-пластического тела тогда непригодна. В этих случаях обычно исходят либо из уравнений Прандтля — Рейсса при условии изотропного упрочнения, либо из уравнений деформационной теории при законе единой кривой (интенсивность касательных напряжений — функция интенсивности деформаций сдвига). В Советском Союзе значительное развитие получили решения, основанные на уравнениях деформационной теории. Для зарубежных работ характерно известное недоверие к использованию деформационной теории, хотя и не отрицается ее практическое значение. Закон изотропного упрочнения пригоден лишь при сравнительно несложных путях нагружения. Еще в более узких пределах приемлема схема единой кривой. Поэтому решение краевых задач на основе обеих теорий ограничено рамками достаточно простого нагружения. Более точно формулировать это условие не представляется возможным. Сопоставление имеющихся решений, найденных по обеим теориям, обычно свидетельствует о небольших расхождениях. [c.115]

Условия изотропного упрочнения [c.46]

Простой вариант условия изотропного упрочнения. Более простая формулировка условия изотропного упрочнения (11.1) содержит лишь квадратичный инвариант девиатора напряжения. В этом случае условие (11.1) может быть записано в форме [c.46]

УСЛОВИЯ ИЗОТРОПНОГО УПРОЧНЕНИЯ [c.47]

Состояние упрочнения. Возьмем в качестве дополнительного соотношения условие изотропного упрочнения (12.5), по которому [c.52]

Заключительные замечания. Развитие теории пластичности упрочняющихся сред представляет большой практический интерес, поскольку многие современные конструкционные металлы заметно упрочняются. Как уже отмечалось, изложенные выше теории упрочняющегося тела не дают полного описания поведения металлов в условиях сложного нагружения. В то же время эти уравнения являются весьма сложными использование их для решения конкрет-ныл задач связано с большими математическими трудностями. Поэтому в приложениях обычно исходят либо из уравнений Прандтля — Рейса (13.14) при условии изотропного упрочнения. Либо из уравнений деформационной теории (14.23) при законе единой кривой (интенсивность касательных напряжений—функция интенсивности деформаций сдвига, 12). Закон изотропного упрочнения пригоден при сравнительно несложных путях нагружения. Еще в более узких [c.81]

НДС анализировали с помощью МКЭ [43, 77, 102] путем решения упругопластической задачи в геометрически нелинейной постановке на основе теории течения, условия текучести Мизеса, модели трансляционно-изотропного упрочнения [124]. Образец [c.101]

Нелинейное поведение материала учитывается за счет второй упруго-пластической изотропной составляющей модели. Для ее описания взяты соотношения изотропной теории упруго-пластичности с условием текучести Ми-зеса и изотропным упрочнением 21]. [c.80]

Рассмотренные выше уравнения состояния могут быть распространены и на малоцикловое деформирование конструкций в условиях повышенных температур [10]. В расчетах возможно применение и более сложных моделей трансляционно-изотропного упрочнения или структурных, связанных с повышением трудоемкости экспериментального определения соответствующих параметров в уравнениях состояния и выполнения на их основе численного анализа процессов деформирования. [c.157]

Функция / характеризует скорость снятия изотропного упрочнения, а также позволяет учесть эффект запаздывания во времени изменения предела текучести по отношению к изменению температуры [28]. Теперь в дополнение к необходимому условию (4.5.56) возникновения мгновенных пластических деформаций вместо условия (4.5.60) согласно соотношениям (4.5.59), (4.5.64) и (4.5.66) получим [c.241]

Что такое поверхность нагружения Что она представляет собой для случая изотропного упрочнения, если следовать условиям пластичности Треска-Сен-Венана и Губера-Мизеса Как она строится по опытным данным [c.210]

Как показали эксперименты, полученная модель вполне пригодна для отражения реологических свойств ряда жаропрочных сплавов, находящихся в циклически стабильном состоянии. Поскольку изотропное упрочнение проявляется наиболее интенсивно при первых циклах нагружения и в дальнейшем реологические свойства претерпевают лишь относительно небольшие изменения, эта модель (в которую заложены характеристики, полученные после достижения материалом состояния, принимаемого за стабилизированное) может рассматриваться как основная, или базовая, предназначенная для условий, при которых превалирующее влияние на ход процессов деформирования оказывает деформационная анизотропия. Во многих случаях эти условия охватывают большую часть ресурса конструкции. В книге показана также возможность построения вариантов модели, позволяющих отразить изотропное упрочнение и его эволюцию соответственно программе нагружения. [c.9]

В рассматриваемом варианте модели значения а (Т) не зависят от накопленной пластической деформации, т. е. изотропное упрочнение материала не учитывается. Поэтому при знакопеременном нагружении и отсутствии ползучести модель подчиняется условию Мазинга, распространенному на случай переменных температур. В этом отношении свойства структурной модели совпадают со свойствами модели поликристалла (см. 2.8). [c.125]

Пусть известна некоторая последовательность равновесных конфигураций, соответствующая монотонно возрастающему значению параметра А и характеризуемая полем вектора перемещений и(А) и полем второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа S(A). Эта последовательность конфигураций может быть получена, например, решением задачи (4.12), (4.2), (4.7) с использованием теории пластического течения с изотропным упрочнением материала с гладкой поверхностью текучести. Кроме того, для некоторых задач с однородным докритическим состоянием (основное решение) можно пренебречь изменением геометрии тела в основном решении (и(А) = 0), а компоненты тензора напряжений S(A) получать непосредственно из условий равновесия тела через известные внешние силы. Кроме того, в условиях пропорционального нагружения окрестностей материальных точек тела получаются совпадающие решения задач по теории пластического течения и по деформационной теории пластичности, приводящие к некоторой известной последовательности равновесных конфигураций. Обозначим через X[ и Af касательно-модульные нагрузки, полученные по теории пластического течения и деформационной теории пластичности соответственно. Тогда справедлива следующая теорема [32]. [c.147]

В рамках теории изотропного упрочнения допустимо рассмотрение любых процессов. Здесь критическое условие (6.8) имеет вид [c.155]

Для определения материальных функций проводятся такие же базовые испытания как и для теории пластического деформирования, но отдельно в условиях одноосного растяжения-сжатия и одноосного кручения. Далее на основе изложенного ранее расчётно-экспериментального метода определяются функция изотропного упрочнения, параметры анизотропного упрочнения и энергия разрушения при растяжении-сжатии (/i = l,/ia = 1) и при кручении (/i — О, fla = 0). Для определения показателей степеней п и m в уравнениях (2.121)-(2.125) необходимы такие же базовые испытания, но по лучевым траекториям напряжений в условиях двухосного напряжённого состояния при /и = [c.58]

Высокий запас пластичности создает благоприятные условия для упрочнения сплава путем наклепа. Поскольку при наклепе магниевых сплавов в основном используют небольшие степени деформации (5—15%), сохраняется изотропность механических свойств, полученная после обработки в СП состоянии. [c.135]

Изложенный вариант теории пластического течения предполагает изотропное упрочнение по мере увеличения и не описывает эффект Баушингера. Однако его можно использовать как первое приближение при расчете конструкций в условиях сложного нагружения. [c.535]

Изменение предела текучести при деформировании характеризует упрочнение материала, причем если при деформировании тело остается изотропным, то процесс носит название изотропного упрочнения. При изотропном упрочнении условие пластичности может зависеть от вторых и третьих инвариантов девиаторов напряжений и деформаций. Кривая пластичности в этом случае остается симметричной относительно осей главных напряжений. [c.258]

Из (1) и (8) вытекает, что вектор приращения пластической деформации направлен внутрь поверхности пластических деформаций. В самом деле, из (1) и (8) при условии Л > О получим (1е -дf / О, откуда и следует высказанное утверждение. Отметим, что в частных случаях вектор приращения пластических деформаций направлен по нормали к поверхности пластических деформаций. Так, для теории изотропного упрочнения (4) поверхности пластических деформаций представляют сферы, совпадающие в совмещенном пространстве Р и 8 со сферами поверхностей нагружения. Для теории анизотропного упрочнения (5) [c.272]

Введение. В своей классической работе [1] Койтер предложил верхнюю оценку суммарной пластической диссипации энергии для упругих идеально пластических тел при циклическом нагружении в случае выполнения классического условия приспособляемости Мелана [2]. В последующие десятилетия усилия исследователей были сосредоточены на распространении теории на более реалистические модели материала. В настоящее время актуален вопрос об обобщении теории на модели материала, учитывающие его поврежденность [3-11]. В предлагаемой статье неравенство Койтера обобщается на анизотропно поврежденные тела с изотропным упрочнением. [c.357]

Выбор условия пластичности с изотропным упрочнением в виде [c.96]

Теория пластичности ортотропного материала с изотропным упрочнением предложена Хиллом [224]. Согласно этой теории, условие пластичности имеет вид [c.112]

При заметном упрочнении положение является менее определенным. Рассмотрение краевых задач для упрочняющегося тела в большинстве случаев основывается на простейшей модели изотропного упрочнения. Ограниченное значение этой схемы отмечалось уже выше ее улучшение за счет добавления жесткого переноса поверхности нагружения не устраняет всех расхождений с экспериментами, существенно усложняя в то же время исходные соотношения. По этим причинам задачи для упрочняющейся среды целесообразно рассматривать лишь при несложных условиях нагружения, когда характер внешних воздействий позволяет надеяться, что элементы тела испытывают нагружение, в определенном смысле близкое к простому. Большинство важных для приложений одномерных задач (осесимметричные задачи для труб, дисков, пластин и т. п.) обычно удовлетворяет указанному условию. K aк это ни парадоксально, но математические трудности здесь играют известную положительную роль, заставляя ограничиваться анализом лишь важнейших и в то же время достаточно простых (по условиям нагружения) задач. [c.97]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

Гипотеза .единой кривош. По энергетическому условию пластичности /з (Do) не влияет на наступление пластического состояния. Уравнение поверхности текучести 2 для изотропного материала имеет вид /, [1 (0 )] = О, или а = о . Аналогично при изотропном упрочнении уравнение поверхности нагружения [c.205]

Остановимся на случае полностью обратимого упрочнения. Поскольку и в этом случае при регулярном циклическом нагружении предусматривается возможность стабилизации петли гистерезиса (в зависимости от условий она можетjipoHсходить при различных соотношениях между функциями г 5 и R), функции, определяющие скорости изотропного упрочнения и возврата R, не должны содержать монотонно возрастающего параметра Удквиста Я. С целью упрощения исключим также параметр г поскольку основное изменение неупругой деформации в каждом полуцикле происходит в сравнительно узком диапазоне значений упругой деформации г , влияние ее переменности (т. е. переменности напряжения) вряд ли может быть значительным. С целью дальнейшего упрощения допустим также, что функции тр и одинаковы для всех подэлементов. Тогда пpиjy лoвии Т = onst будем иметь [c.112]

Как и в рассматриваемой выше произвольной конструкции, память моделируемого материала М к предыстории связана с вектором самоуравновешенных напряжений (только на этот раз в элементарном объеме). Адекватность этой простой модели, относящейся к циклически стабильному материалу, в различных условиях была подробно проиллюстрирована в первых главах книги. Что касается свойств изотропного упрочнения и разупрочнения, то они должны вводиться в модель дополнительно (см. гл. 5). [c.205]

В проведенном расчете изотропное упрочнение не учитывалось. Поэтому предел текучести Тт в системах скольжения оставался постоянным, причем а у = 2Ту и Ву = Оу/ о = (Тт,/( о)/(1 + v). B итоге вместо (2.78) можно написать а/ау == (3/2) (F/бу — в< )/еу) х X (1 — Ро)/(1 + v) = (3/5) (К/бу — ё(р)/еу). С увеличением Y сплошная кривая на рис. 2.26 асимптотически стремится к прямой с угловым коэффициентом (3/5) GVGq = 0,006. Эта прямая на оси ординат отсекает отрезок (ст/ау)о, который соответствует относительному напряжению, вызывающему при отсутствии упрочнения пластическое течение во всех кристаллических зернах, причем в каждом из них активизируется по пять независимых систем скольжения. В этом случае каждое зерно обладает необходимым числом степеней свободы (шесть степеней свободы по числу независимых компонентов тензора деформации, которые связаны одним дополнительным условием о неизменности объема при неупругом деформировании), чтобы деформироваться совместно с поликристаллом, т. е. приращения пластической деформации (в макроосях ) во всех зернах одинаковы и совпадают с приращениями пластической деформации поликристалла. При этом взаимодействие зерен становится несущественным, а увеличение а связано лишь с их упрочнением (для идеально пластических зерен G = О и а остается постоянным). В этом расчете получено (а/ау)о = 1,532, а в [7, 601 — соответственно 1,536 и 1,541. Эти результаты хорошо согласуются между собой и характеризуют возможную погрешность вычислений, связанную с осреднением напряжений и деформаций по конечному числу кристаллических зерен. Показано [611, что увеличение при осреднении числа зерен с 28 до 91 изменяет результат лишь на 0,4 %. [c.105]

Таким образом, упрощенный вариант модели материала описывает основные эффекты, которые характерны для неупругого поведения конструкционного материала в неизотермических условиях. Среди этих эффектов следует отметить изменение предела текучести при изменении направления деформирования (эффект Баушингера) следование принципу Мазинга, распространенному на неизотерми-ческие условия циклическое изотропное упрочнение и разупрочнение материала неустановившуюся и установившуюся стадии ползучести при постоянной нагрузке взаимное влияние деформации ползучести и мгновенной пластической деформации изменение скорости ползучести при ступенчатом нагружении одного знака и знакопеременном нагружении обратную ползучесть в процессе разгрузки и в разгруженном состоянии релаксацию микронапряжений и возврат пластических свойств (отдых) материала влияние рекристаллизации на снятие изотропного упрочнения запаздывание изменения предела текучести в неизотермических условиях. [c.131]

Если для малых деформаций пренебречь изотропным упрочнением и в изотермических условиях (Г = О, = 0) считать а = = О, то при а = onst, А (Т) = А (Т) и В (Т) = В (Г) установившееся значение скорости неупругой деформации согласно (3.25) и (3.26) будет близко к [c.134]

Предполагается, что потенциальная функция W e) имеет непрерывные первые и, по крайней мере, кусочно-непрерывные вторые производные от своих аргументов. Эта функция параметрически зависит от компонент тензора напряжений Коши и от параметров, содержащих всю историю деформирования. Обоснование необходимости записи определяющих соотношений упругопластического материала в потенциальном виде (2.57) представлено в [19, 23, 25] (следствие принципа макродетерминизма). Таким образом, возможность представления определяющих соотношений упругопластического материала в виде (2.57) дает критерий отбора феноменологических теорий пластичности. Например, определяющие соотношения деформационной теории пластичности, сформулированные относительно скоростей, не допускают записи в виде (2.57). Но если игнорировать условие разгрузки по упругому закону то рассматриваемые далее соотношения деформационной теории пластичности для материала с изотропным упрочнением записываются в виде (2.57). Если функциональные зависимости <т(ё) известны и допускают запись в виде (2.57), то по теореме Эйлера об однородных функциях можно получить явный вид потенциальной функции [c.87]

Выражения (42)-—(45) описывают пластическое течение и изотропное упрочнение. Они отличаются от закона течения Прагера для неизотермической пластичности [11] в том отношении, что X не является в них параметром упрочнения, связанного с работой, тогда как Прагер определяет й —На наш взгляд, внутренний параметр должен быть определен так же, как это сделано в 1 азд. 2. Вопрос о соответствующем определении внутреннего параметра для изотропного упрочнения в условиях сложного нагружения будет рассмотрен более детальнЪ в следующем разделе. Обсуждение более общего случая упрочнения, связанного с деформацией, содержится в [8]. [c.217]

В общем случае ( 0 1) област-ь, где гипотеза трансляционно-изотропного упрочнения остается справедливой, найдется из условия г > 1 (формула (31)). Отметим, что формулы (2 )-С31) учитывают как сужение, так и расширение границы текучести. Таким образом, в некотором интервале О < изменения параметра Лоце может иметь место сначала достаточно резкое сужение границы текучести и затем, лишь при развитых пластических деформациях — ее расширение, причем расширение и сужение границы текучести при малых деформациях не являются равномерными. Поэтому концепция трансляционно-изотропного упрочнения должна быть заменена концепцией трансляционно-изотропного разупрочнения и упрочнения без указания о равномерности расширения или сужения. [c.61]

Экспериментальные работы, выполненные А. М. Жуковым [50], показывают, что теория пластичности с трансляционным упрочнением только качественно может описать явления деформационной анизотропии. Это объясняется прежде всего тем, что здесь рассматривается жесткое смещение поверхности пластичности без ее расширения. В действительности при пластической деформации поверхность пластичности расширяется (изотропное упрочнение) и смещается (трансляционное упрочнение). Теория пластичности, учитывающая оба указанных упрочнения, рассмотрена Ю. И. Кадашевичем и В. В. Новожиловым [75]. Они заменили в условии пластичности (3.25) девиатор напряжения на девиатор 5 — активного [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...