Эквивалентное вязкое демпфированием

Эквивалентное вязкое демпфированием 301 Эксцентриситет 359, 365 [c.542]

Установка с вращающимися деталями, имеющая вес W= 7,26-10 Н, смонтирована в середине пролета двух параллельных свободно опертых двутавровых балок с длиной / = 3,66 м и моментом инерции поперечного сечения / = 2,67 X X 10 м. Ротор установки, вращающийся с частотой 300 мин , имеет неуравновешенный вес 181,6 Н, находящийся на расстоянии 2,54-10" м от оси вращения. Какова будет амплитуда установившихся вынужденных колебаний, если эквивалентное вязкое демпфирование для рассматриваемой системы составляет 10 % критического демпфирования [c.79]

ЭКВИВАЛЕНТНОЕ ВЯЗКОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ [c.79]

Как уже отмечалось в начале п. 1.8, различные виды демпфирования могут быть заменены некоторым эквивалентным вязким демпфированием , что в результате приводит к линейному дифференциаль- [c.79]

В качестве третьего примера, иллюстрирующего концепцию эквивалентного вязкого демпфирования, возьмем случай колебания тела, погруженного в среду с малой вязкостью типа воздуха. Если масса тела мала, а объем велик, демпфирующее влияние сопротивления среды может оказаться значительным. На рис. 1.39 представлена легкая полая сфера, совершающая вынужденные колебания в воздухе, где силу сопротивления среды можно приближенно представить в следующем виде [c.84]

При обсуждении в гл. 1 колебательных свойств систем с одной степенью свободы предполагалось, что сила, возникающая в пружине, всегда пропорциональна ее перемещениям. При этом было обнаружено, что случай вязкого демпфирования, когда демпфирующая сила пропорциональна скорости, гораздо легче поддается рассмотрению, чем другие способы рассеивания энергии. Для того чтобы избежать математических трудностей, в п. 1.10 было введено представление об эквивалентном вязком демпфировании. Кроме того, масса всегда считалась неизменной во времени. В результате сказанного уравнение движения такой системы является обыкновенным линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами вида [c.130]

Хотя в данном примере рассматривалось гистерезисное демпфирование, выражавшееся в том, что жесткость некоторых элементов полагалась комплексной, несложно было бы рассмотреть и случай вязкого демпфирования посредством введения демпфирования через эквивалентную комплексную жесткость. Рассмотрим, например, упругий элемент с комплексной жесткостью [c.185]

Эквивалентное значение коэффициента вязкого демпфирования (z) рассчитывается по формуле [c.302]

Уравиеиия свободных колебаний. В большинстве практических случаев колебания исследуемой реальной механической системы близки к колебаниям некоторой идеализированной линейной системы с эквивалентным вязким трением. Исключение представляют специальные случаи, когда реальная конструкция содержит элементы с резко выраженными нелинейными свойствами. Их следует рассматривать отдельно. Целесообразен подход к реальной распределенной конструкции как к идеализированной системе, с конечным числом степеней свободы, имеющей определенные собственные характеристики, которыми с достаточной точностью определяют колебания исследуемой конструкции, поскольку практически исследуют ограниченное число собственных тонов. Таким образом, если принять характер демпфирования вязким (силы трения пропорциональны скорости), то предметом рассмотрения является линейная система с п степенями свободы, дифференциальное уравнение движения которой можно представить в следующем виде [c.330]

Простота анализа колебаний в системе с вязким трением и возможность во многих случаях снести реальное демпфирование к эквивалентному вязкому обусловили широкое практическое использование этого допущения. [c.333]

Таким образом, влияние потока жидкости, огибающего кромку буртика золотника, эквивалентно действию пружины с линейной характеристикой в сочетании с вязким демпфированием. Пружина всегда стремится закрыть рабочую щель и поэтому способствует статической устойчивости золотника. Демпфирование может быть как положительным, т. е. стабилизирующим, так и отрицательным, способствующим возникновению неустойчивости (в зависимости от знака L). Если жидкость вытекает из полости втулки через рабочую щель, как показано на фиг. 7.9, L считается положительным, при этом демпфирование также положительно и золотник динамически устойчив. При обратном направлении потока знак меняется, демпфирование становится отрицательным и золотник имеет склонность к динамической неустойчивости даже в том случае, если знак жесткости эквивалентной пружины не изменяется и золотник остается статически устойчивым. [c.262]

Соотношение (д) выражает энергию, рассеиваемую за счет вязкого демпфирования за один цикл при вынужденных колебаниях. Это выражение для энергии можно приравнять тому выражению, которое соответствует некоторому иному типу демпфирования, и в результате определить эквивалентный коэффициент вязкого демпфирования Са . Рассмотрим, например, конструкционное демпфирование, которое происходит за счет внутреннего трения в конструкционных материалах (например, сталь или алюминиевые сплавы), которые не являются идеально упругими. Энергия, рассеиваемая в единице объема материала, на рис. 1.37 представлена заштрихованной областью внутри петли гистерезиса. Петля образована кривыми зависимостей напряжения от деформации при увеличении (или при нагружении ) и уменьшении (или при разгрузке ) величин напряжения и деформации. На рис. 1.37 показано, как происходит полное изменение направления на обратное для напряжения и деформации при одном цикле колебания. При таком механизме демпфирования энергия рассеивается почти пропорционально квадрату амплитуды деформации , а форма петли гистерезиса практически не зависит от амплитуды и скорости деформации. [c.81]

В качестве второго примера определения эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования рассмотрим рис. 1.38, где тело, прикрепленное к пружине, скользит по поверхности, которая создает сопротивление движению за счет трения. В случае сухого трения обычно используют закон Кулона , согласно которому сила трения Р пропорциональна нормальной силе N, с которой обе поверхности действуют друг на друга [c.82]

Сила трения Р (см. рис. 1.38) всегда действует в направлении, противоположном направлению скорости движения тела, что имеет место и в гидравлическом амортизаторе. Однако сопротивление, обусловленное трением, будем считать постоянным, независящим от скорости. Подобный механизм демпфирования носит название кулоновского трения, причем в этом случае получение строгого решения , описывающего поведение системы при действии возмущающей силы в виде гармонической функции, является более сложным делом, чем в случае вязкого демпфирования. Для определения эквивалентного значения постоянной вязкого демпфирования, которое требуется подставить вместо сопротивления, обусловленного трением, подсчитаем работу Утр силы трения Р, рассеиваемую за один цикл [c.83]

В этом случае величина коэффициента Сэкв зависит не только от силы Р и частоты ш, но также и от амплитуды А колебания. Разделив выражение (1.51) на величину Скр = 2рт и введя обозначения к = р т, для эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования получим [c.83]

Таким образом, эквивалентное значение постоянной вязкого демпфирования в данном случае прямо пропорционально величинам Ср, Ли . Как и выше, разделим выражение (1.54) на = 2рт и введем обозначение к = р т, что для эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования дает [c.85]

Подводя итог сказанному, отметим, что эквивалентное значение постоянной вязкого демпфирования можно всегда определить для произвольного вида механизма демпфирования, приравняв работы гипотетического вязкого демпфера и реальной конструкции. В выражении для работы используем выражение (б) для скорости системы при установившемся движении и гармонической функции возбуждающей силы, при этом эквивалентное значение постоянной вязкого демпфирования определяем соотношением [c.85]

Описание колебаний при сопротивлении типа внутреннего трения, если демпфирование слабое, может быть осуществлено и при помощи аппарата теории линейных колебаний систем с вязким сопротивлением путем соответствующего перехода от реальных систем к эквивалентным системам с вязким сопротивлением. [c.69]

Решение (9) относительно скоростей 0Di(/) и ( >2 t) получено при отбрасывании в уравнениях (11) и (12) членов, содержащих координаты Z и z. Теперь остается лишь подставить это решение в уравнения (13) и (14) и решить получающиеся в результате уравнения относительно координат гиг. Для облегчения этого пренебрежем малыми величинами р и р тогда уравнения оказываются несвязанными . Одновременно примем для величин D п D эквивалентные выражения силы вязкого трения. Последнее допущение позволяет получить приближенное решение уравнений (13) и (14) без ограничения закона демпфирования каким-либо одним определенным выражением. Все критические свойства нелинейной природы демпфера сохранятся при условии, что эквивалентная приведенная постоянная вязкого трения рассматривается как функция амплитуды колебания. В итоге уравнение (13) принимает простой вид [c.107]

Для каждой формы колебаний также может быть задано демпфирование в виде конструкционного де.мпфирования коэффициентом G. и в виде доли от критического демпфирования коэффициентом Между этими коэффициентами и коэффициентом эквивалентного вязкого демпфирования г-й формы С. установлено однозначное соответствие [c.303]

Show 142 Tile 143,438 Window 143 Контакт 402, 411 Коэффициент чувствительности 474, 482 демпфирования 42, 456 динамичности по перемещениям 446 по напряжениям 446 вязкого демпфирования 443 критический 302 эквивалентное значение 302 эквивалентный 301 критического демпфирования 102,442 критической нагрузки 429 конструкционного демпфирования 212, 301,445, 459 [c.536]

Обобщим эвристический критерий устойчивости (28) с тем, чтобы учесть нелинейное демпфирование. При этом следует отметить, что понятие эквивалентное приведенное вязкое трение справедливо только применительно к некоторой вынуждающей функции, которая определяется правыми частями уравнений (15) и (17). Для колебательных цепей, содержащих нелинейное демпфирующее устройство и несомых данным телом, приведенные коэффициенты вязкого трения С и С уже не постоянны, так как они зависят от переменной (Oq (или 0). Поэтому до пользования критерием устойчивости нужно установить зависимость величин С и С" от параметров системы и от переменной 0. Затем следует подставить полученные зависимости в неравенство (28). Определим величины и С так, чтобы при этих значениях сохранялась та же скорость рассеяния энергии в равносильных колебательных цепях с вязким трением и при тех же вынуждающих силах. Выведем выражение, определяющее параметр Тогда соответствующее выражение для параметра С можно написать по образцу указанного выражения. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...