Простое гармоническое движение

Последнее уравнение можно использовать для вычисления частот колебаний системы. Как уже отмечалось, в данном случае имеем простое гармоническое движение, т. е. можем положить, что [c.577]

Из общего решения (26) следует, что каждая из координат совершает колебательное движение, которое является результатом наложения главных колебаний различных частот к и Аг. Так как ki п k , вообще говоря, несоизмеримы, движение это не будет периодическим. Введение главных колебаний допускает возможность представления движения системы в виде суммы простых гармонических движений — главных колебаний. [c.553]

Это есть уравнение простого гармонического движения. Следовательно, заряды испытывают около положения равновесия колебания с частотой [c.158]

Отметим, что, хотя при биениях и наблюдается периодическое движение, колебания в пределах каждого периода изменения амплитуды имеют сложный характер, далекий от простого гармонического движения. Амплитуда достигает максимального значения, когда фазы складываемых колебаний совпадают, и уменьшается до минимального значения, когда они противоположны. [c.179]

ПРОСТОЕ ГАРМОНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ [c.29]

Простое гармоническое движение, маятник и т.п. [c.50]

Доказать, что если при простом гармоническом движении начальное смещение будет Xt, а начальная скорость щ, то амплитуда будет равна [c.51]

Доказать, что если при простом гармоническом движении скорость V мгновенно изменится в viv, то изменения амплитуды а и фазы f определятся по формулам [c.51]

Сложение простых гармонических движений. Результат сложения двух простых гармонических колебаний, происходящих вдоль одной и той же прямой, дает движение, представляющее ортогональную проекцию эпициклического движения. Это следует из геометрических соображений, изложенных в 10, или из формулы (4), выведенной в 23. [c.61]

Эти кривые в плоскости ху (называемые фигурами Лис-сажу )) представляют собой результат сложения простых гармонических движений с различными частотами. Это — замкнутые кривые, если ki/k — рациональное число в противном случае они заполняют ) весь прямоугольник [c.109]

Простое гармоническое движение (фиг. 1.2) есть периодическое движение, выражаемое уравнением [c.16]

Ф и г. 1.2. Простое гармоническое движение (поперечное смещении частицы [c.17]

Фиг. 1.3. Простое гармоническое движение как проекция вращающегося

Рассмотрим теперь два простых гармонических движения (фиг. 1.4), описываемых уравнениями [c.18]

Закон движения рабочего органа с ускорением, изменяющимся по косинусоиде, или закон простого гармонического движения (рис. 12). График ускорения — первая половина общей косинусоиды а = у4 os ( o -f tp), где А — амплитуда косинусоиды со — частота t — время ф — начальная фаза косинусоиды. В нашем случае a = kw си = л//т <р = 0) эта зависимость в относительных величинах будет иметь вид [c.36]

Рис. 12. График закона простого гармонического движения.

Закон простого гармонического движения наиболее распространен в пищевом мащиностроении благодаря хорошим кинематическим и динамическим характеристикам и сравнительно простому профилированию ведущих звеньев исполнительных механизмов (возможно построить, например, профиль кулачка чисто графическим методом). В моменты мгновенного приложения усилий, т. е. в начале и конце хода ведомого звена, имеют место мягкие удары, что несколько ограничивает применение этого закона в быстроходных машинах при циклограммах с остановками (при циклично работающих рабочих органах). [c.39]

При > - имеет место простое гармоническое движение с неизменным периодом, равным [c.304]

Это выражение определяет простое гармоническое движение. Соотношения для изменения объема зависят от типа контакта [c.291]

Следовательно, движение все еще остается синусоидальным и подчиняется законам простого гармонического движения, так как величина г/соз X постоянна. [c.292]

Следует отметить, что, хотя этот параметр появился при использовании приближения простого гармонического движения, он применим для любого двигателя Стирлинга с любым приводным механизмом, поскольку является просто отношением двух рабочих объемов. Для практических систем величина к обычно равна единице или близка к ней. Вторым параметром является фазовый угол объемов ос, который уже обсуждался выше. Вводя еще одно отношение объемов X, можно выразить объемы всех полостей через рабочий объем полости расширения [c.294]

Это есть уравнение простого гармонического движения около точки [c.74]

Синусоидальное движение чаще называют простым гармоническим движением (ПГД), и звуковая [c.31]

В случае простого гармонического движения с множителем времени е уравнение (4) 287 принимает вид [c.619]

Из рассмотрения зависимостей (8.66), (8.67) и (8.68) видно, что звено 4 механизма имеет простое гармоническое движение. [c.223]

Разложение любого сложного движения по фигурам Лиссажу на два простых гармонических движения является однозначным. Существуют только две прямые, проходящие через положение равновесия, которые обладают тем свойством, что квазиупругая сила при движении по этим прямым направлена к положению равновесия. Эти прямые параллельны сторонам прямоугольника, по- [c.77]

Если, однако, сместить одновременно все частицы известным образом и затем предоставить их самим себе, мы опять получим гораздо более простые движения—нормальные колебания. Эти движения так же, как и в случае движения одной частицы, характеризуются тем, что каждая частица совершает простое гармоническое движение и что все частицы колеблются с одной и той же частотой II, в общем случае, в одной и той же фазе. Например, если четыре атома смещены, как указано жирными стрелками на рис. 24, а, и затем отпущены, то каждый из них будет двигаться взад и вперед вокруг положения равновесия с той же частотой, как и остальные атомы, и после каждого периода будет повторяться прежняя конфигурация. Такие же простые движения, но с другими частотами, будут происходить в случае начальных смещений, которые изображены на фиг. 24,(5 —е. [c.79]

Следовательно, квазиупругая сила, под действием которой совершается простое гармоническое движение, равна [c.80]

Если мы желаем определить, возможны ли для рассматриваемой системы какие-либо нормальные колебания описанного выше типа, т, е. движения, при которых все частицы гармонически колеблются с одной и той же частотой, нужно проверить, может ли условие (2,4), справедливое для простого гармонического движения, выполняться одновременно для всех частиц, колеблющихся с одинаковой частотой. Следовательно, нужно положить [c.81]

Квадрупольное излучение 409 Квадрупольный момент 259 Квазиупругие силы, в молекуле 80, 178, 186 в простом гармоническом движении 180, [c.602]

Прямолинейное движение точки, еовершаемое по закону (30), называется простым гармоническим движением. Расстояние х движущейся точки М изменяется в пределах от +а до —а, так как sin изменяется в пределах от - -1 до —1. Поэтому рассматриваемое движение точки М есть колебательное движение. Наибольшее расстояние, на которое точка М может удалиться от центра колебаний О, равно а [c.238]

Простое гармоническое движение. Рассмотрим случай притяжения материальной точки к неподвижной точке, нахолящейся на линии движения, с силою, пропорциональною расстоянию от этой неподвижной точки этот случай важен как типичный для самого общего случая динамической системы с одною степенью свободы, совершающей колебания около положения устойчивого равновесия. [c.27]

Максимальное напряжение в опасном сечении консольного образца при изгибпых колебаниях, совершаемых по закону простого гармонического движения, у которого расчетная резонансная длина L более чем в 10 раз превышает d, с точностью до 7% можно определять по известной формуле [c.178]

Ф и г. 1.4. Два простых гармонических движения с разнь и амплитудами и сдвигом фаз а. / / [c.17]

Из уравнения (1.1) вытекает еще одно определение простого гармонического движения как движения проекции частицы, равномерно движущейся по окружности, на вертикальный диаметр. Если обозначить угловую скорость движения частицы, иамеряе-Л1ую, например, числом радианов в секунду, через о, то [c.18]

Давление цикла являетея общим и одинаковым для всех полостей параметром. Цель анализа Шмидта заключается в том, чтобы получить уравнения, выражающие перенос энергии в системе. Для удобства анализа находятся соотношения между некоторыми параметрами, которые стали определяющими параметрами системы, и в ходе изложения мы уже встречались с некоторыми из них. Выражения для переменных объемов Уе(Ф) и Ус(ф), как показано в предыдущем разделе, могут иметь различную функциональную форму в зависимости от применяемого приводного механизма. Однако во всех случаях, исключая ромбический механизм и механизм Росса, можно получить достаточно точные приближения для этих выражений, используя предположение о простом гармоническом движении поршня. Это позволяет определить переменные объемы, зная величину вытесняемого объема и угол поворота кривошипа [c.293]

Таким образом, argz является постоянной величиной и, следовательно, частицы совершают простое гармоническое движение периода 2л/л, равное периоду волны. Амплитуда этого движения равна [c.380]

Математическое описание колебательного движения ). Смещение любой частицы /, совершающэй простое гармоническое движение-с частотой V, дается выражением [c.80]

Хорошей иллюстрацией является рассмотренное выше движение упругого стержня, при условии, что он имеет квадратное или круглоэ сечение, так как в этом случае оба нормальных колебания обладают одной и той же частотой. В результате тело, подвешенное на стержне, может совершать простые гармонические колебания с одной и той же частотой в любом направлении, проходящем через положение равновесия. При сложении двух первоначально простых, гармонических движений, фазы которых различны, получится движение тела по эллипсу (фиг. 22, г или по окружности, если сдвиг фаз равен 90°, а амплитуды обеих составляющих движения равны друг другу) этот эллипс будет описываться с частотой вырожденного колебания. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...