Эквивалентное вязкое

Если снята резонансная кривая колебательной системы, жесткость и деформации которой в резонансном режиме определяются жесткостью и трением, свойственными упругому элементу амортизатора, то в линейном приближении динамическая (вибрационная) жесткость и коэффициент эквивалентного вязкого сопротивления амортизатора будут соответственно [c.339]

Проще всего при определении амплитуды динамических усилий от вынужденных колебаний условно заменить реально действующие диссипативные силы (силы трения в неподвижных соединениях, в материале валопровода и т. д.) некоторым эквивалентным (в смысле интенсивности рассеивания энергии) вязким сопротивлением. В таком случае в уравнениях движения добавляется лишь линейная функция обобщенной скорости и решение таких уравнений не представляет трудностей. Чтобы определить переходный коэффициент для эквивалентного вязкого сопротивления, необходимы специальные экспериментальные исследования. [c.270]

Эквивалентное вязкое демпфированием 301 Эксцентриситет 359, 365 [c.542]

Уравиеиия свободных колебаний. В большинстве практических случаев колебания исследуемой реальной механической системы близки к колебаниям некоторой идеализированной линейной системы с эквивалентным вязким трением. Исключение представляют специальные случаи, когда реальная конструкция содержит элементы с резко выраженными нелинейными свойствами. Их следует рассматривать отдельно. Целесообразен подход к реальной распределенной конструкции как к идеализированной системе, с конечным числом степеней свободы, имеющей определенные собственные характеристики, которыми с достаточной точностью определяют колебания исследуемой конструкции, поскольку практически исследуют ограниченное число собственных тонов. Таким образом, если принять характер демпфирования вязким (силы трения пропорциональны скорости), то предметом рассмотрения является линейная система с п степенями свободы, дифференциальное уравнение движения которой можно представить в следующем виде [c.330]

Простота анализа колебаний в системе с вязким трением и возможность во многих случаях снести реальное демпфирование к эквивалентному вязкому обусловили широкое практическое использование этого допущения. [c.333]

Уравнения движения однородной жидкости в пористой среде получаются наиболее просто из уравнений Эйлера при добавлении в них эквивалентной вязкому трению объемной силы сопротивления, пропорциональной средней скорости и (И. Б. Жуковский, 1889). При. этом уравнения движения сводятся (для недеформируемой пористой среды в пренебрежении инерционными силами) к общепринятой дифференциальной формулировке закона Дарси [c.589]

Установка с вращающимися деталями, имеющая вес W= 7,26-10 Н, смонтирована в середине пролета двух параллельных свободно опертых двутавровых балок с длиной / = 3,66 м и моментом инерции поперечного сечения / = 2,67 X X 10 м. Ротор установки, вращающийся с частотой 300 мин , имеет неуравновешенный вес 181,6 Н, находящийся на расстоянии 2,54-10" м от оси вращения. Какова будет амплитуда установившихся вынужденных колебаний, если эквивалентное вязкое демпфирование для рассматриваемой системы составляет 10 % критического демпфирования [c.79]

ЭКВИВАЛЕНТНОЕ ВЯЗКОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ [c.79]

Как уже отмечалось в начале п. 1.8, различные виды демпфирования могут быть заменены некоторым эквивалентным вязким демпфированием , что в результате приводит к линейному дифференциаль- [c.79]

В качестве третьего примера, иллюстрирующего концепцию эквивалентного вязкого демпфирования, возьмем случай колебания тела, погруженного в среду с малой вязкостью типа воздуха. Если масса тела мала, а объем велик, демпфирующее влияние сопротивления среды может оказаться значительным. На рис. 1.39 представлена легкая полая сфера, совершающая вынужденные колебания в воздухе, где силу сопротивления среды можно приближенно представить в следующем виде [c.84]

При обсуждении в гл. 1 колебательных свойств систем с одной степенью свободы предполагалось, что сила, возникающая в пружине, всегда пропорциональна ее перемещениям. При этом было обнаружено, что случай вязкого демпфирования, когда демпфирующая сила пропорциональна скорости, гораздо легче поддается рассмотрению, чем другие способы рассеивания энергии. Для того чтобы избежать математических трудностей, в п. 1.10 было введено представление об эквивалентном вязком демпфировании. Кроме того, масса всегда считалась неизменной во времени. В результате сказанного уравнение движения такой системы является обыкновенным линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами вида [c.130]

Таким образом, значение эквивалентного вязкого сопротивления зависит не только от силы F. но и от амплитуды А и частоты w колебаний. Применяя обозначения (Ь) стр. 72 и подставляя их в формулу (38) [c.93]

Подставив значение эквивалентного вязкого сопротивления (д) в соотношение (39) и воспользовавшись соотношением (45), получим [c.95]

Описанный приближенный метод исследования вынужденных колебаний можно применить и к общему случаю, когда сила трения является произвольной функцией скорости. В каждом конкретном случае необходимо только вычислить соответствующее эквивалентное вязкое сопротивление из соотношения, подобного уравнению (с). Предположим, например, что сила трения представлена функцией / х) тогда соответствующее соотношение приобретает внд [c.95]

В гидравлических системах наличие вязкого трения обусловливает появление в эквивалентных схемах гидравлического сопротивления. Математическая модель гидравлического сопротивления для участка трубопровода круглого сечения при ламинарном течении жидкости имеет [c.174]

Форма закона (13.17) соответствует более сложной модели вязкоупругого тела из набора вязких и упругих элементов. Можно показать, что уравнение (13.17) при гп = п может быть заменено эквивалентным интегральным уравнением типа Вольтерра [c.295]

Мы ул<е неоднократно ссылались на то обстоятельство, что очень большие числа Рейнольдса эквивалентны очень малой вязкости, в результате чего жидкость может рассматриваться при таких R как идеальная. Однако такое приближение во всяком случае непригодно для движения жидкости вблизи твердых стенок. Граничные условия для идеальной жидкости требуют лишь исчезновения нормальной составляющей скорости касательная же к поверхности обтекаемого тела компонента скорости остается, вообще говоря, конечной. Между тем, у вязкой реальной жидкости скорость на твердых стенках должна обращаться в нуль. [c.223]

При отсутствии теплопередачи между твердой стенкой и жидкостью граничное значение перпендикулярной к стенке компоненты Vn тоже обращается в нуль. Граничные условия jx — 0 и v = О (ось X направлена по нормали к поверхности) эквивалентны условиям Vsx = 0 и v = 0. Другими словами, в этом случае мы получим обычные граничные условия идеальной жидкости для Vj и вязкой жидкости — для v . [c.718]

Решение. Задача эквивалентна задаче о течении вязкой жидкости между плоскопараллельными стенками. Результат [c.92]

Распределенные и эквивалентные параметры внутреннего движения вязкой среды [c.17]

Отсюда следует 1) основных функций (коэффициентов) связи движущейся сплошной вязкой среды столько, сколько независимых параметров 2) если между параметрами имеется определенная взаимосвязь, то такая же связь имеется между функциями (коэффициентами) этих параметров 3) комбинации распределенных параметров связываются с комбинацией эквивалентных параметров через комбинацию связывающие функций (коэффициентов) связи 4) если распределенный параметр зави- [c.17]

В механике жидкости и газа, как правило, изучается распределение текущей скорости, измеряемой при помощи какого-либо прибора. Выясним, какой эквивалентный параметр наиболее полно характеризует скорость. При движении вязкой среды между ее слоями или между средой, и твердой поверхностью, или между двумя потоками различной среды возникают силы трения или производные от них касательные напряжения. Эти касательные напряжения согласно закону Ньютона-Петрова пропорциональны градиенту скорости потока вязкой среды [c.18]

Некоторые особенности распределенных параметров вязкой среды и связи между ними для ламинарных движений Пуазейля и Куэтта рассмотрены во второй главе. Вначале задача рассматривается в общей постановке, что позволяет раскрыть общие связи между распреде.лен-ными и эквивалентными параметрами вязкой среды. Там же показывается физическая обоснованность потерянных скоростей как масштаба скорости. [c.19]

Последняя формула (2.25) устанавливает связь между эквивалентными параметрами п, и распределением этих же параметров и. При 1 =- 1 эта формула соответствует распределению массового расхода, при 1 = 1-распределению количества движения и при I = Ъ - распределению кинетической энергии потока вязкой среды. При известной величине и. из (2.23) приу =0, м = о следует коэффициент связи между распределением скоростей и(у) и масштабом скорости (Ц-и [c.44]

Теория крыла конечного размаха основана на допущении возможности замены крыла эквивалентными вихревыми системами, создающими в идеальной жидкости поля скоростей, аналогичные тем, которые наблюдаются вне пограничного слоя при обтекании данного крыла реальной вязкой жидкостью. [c.219]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

Для каждой формы колебаний также может быть задано демпфирование в виде конструкционного де.мпфирования коэффициентом G. и в виде доли от критического демпфирования коэффициентом Между этими коэффициентами и коэффициентом эквивалентного вязкого демпфирования г-й формы С. установлено однозначное соответствие [c.303]

Так как точные расчеты систем регулирования с сухим трением очень громоздки, то многие авторы [48, 28, 85] предлагали заменять сухое трение эквивалентным вязким. Особенно просто производится такая замена в случае, когда муфта измерителя совершает колеба-тадьное движение, не останавливаясь в своих крайних положениях. [c.157]

Вынужденные колебания с сухим трением и другими видами деипфировация. — Из изложенного з предыдущем параграфе видно, что для учета изменения направления постоянной силы трения F необходимо рассматривать отдельно каждую половину цикла. Это обстоятельство осложняет строгое исследование задачи о вынужденных колебаниях, пднако приближенное решение может быть получено без бэльших трудностей ). В практических приложениях нас главным образом интересует амплитуда установившихся вынужденных колебаний, которая с достаточной точностью может быть найдена в предположении, что при действии постоянной силы трения F имеет место простое гармоническое движение, как и s случае вязкого сопротивления, и при помощи замены постоянной силы трения эквивалентным вязким сопротивлением тяк, чтобы рассеянная за цикл энергия была одинакова в обоих случаях, [c.93]

Если вместо постоянного трения имеется вязкое сопротивление, то соответствующая величина рассеянной энергии определяется формулой (43), стр. 83, и ве шчина эквивалентного вязкого сопротивления определяется из соотношения [c.93]

В механике сплоишой среды (жидкости и газа), особенно в ее приложениях, как правило, распределенные параметры заменяются эквивалентными величинами с таким условием, чтобы результат действия эквивалентной величины соответствовал действию при реальном распределении рассматриваемого параметра. Например, при движении вязкой среды в трубах и каналах распределение скоростей заменяется эквива лентной ему величиной - средней (среднерасходной) скоростью, распределение касательного напряжения - касательным напряжением на стен ке и т.п. При этом, как правило, та же эквивалентная величина высту пает как масштаб данного распределенного параметра. Между распределением данного параметра и эквивалентной величиной этого же параметра имеется интегральная связь, вырамсающаяся в виде постоянного коэффициента или функции /33 - 56/ [c.17]

Базовое число Рейнольдса характеризует эквивалентную вязкость, равной V Re , в пределах потока. Функция т (у) определяется в зависимости от конкретного вида турбулентного движения вязкой среды /33-56/. Выражение (3.4) соответствует гладкому изменению турбулентной вязкости, соответствующей действительному распределению касательного напряжения х(у>) и скорости и(у) и соответственно градиен1гу скорости. Согласно соотношению (1.8) следует [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...