Нелокальность пространственная

Уравнение (3.3.74) представляет собой обобщение кинетического уравнения, предложенного в 1922 году Энскогом, который исходил из интуитивных физических аргументов. Идея Энскога очень проста. Как и в теории Больцмана для разреженных газов, микроскопическая динамика твердых сфер определяется парными столкновениями. Вследствие конечности размеров твердых сфер столкновения между ними являются нелокальными , в связи с чем в интеграле столкновений пространственные аргументы одночастичных функций распределения должны быть разнесены на расстояние, равное диаметру твердых сфер а. И, наконец, вероятность столкновения в плотных газах возрастает, благодаря эффектам исключенного объема . Для учета этих эффектов Энског ввел в интеграл столкновений дополнительный множитель. Его явную форму Энског выбрал, исходя из термодинамических соображений. Можно показать [138], что множитель Энскога близок к значению равновесной функции G2 (r ,r2) при г — Г2 = а. Это согласуется со структурой интеграла столкновений в уравнении (3.3.74), если состояние системы мало отличается от равновесного. Мы видели, однако, что в общем случае в интеграл столкновений Энскога входит квазиравновесная функция (3.3.70). [c.215]

Что касается первой из этих проблем, то большой интерес представляет улучшение функционалов с выходом за рамки первоначального строго локального приближения томас-фермиевского типа и включением некоторых нелокальных эффектов. Эти новые приближения сосредоточивают внимание на точном выполнении упоминавшегося выше корреляционного правила сумм и точном исключении ложных членов, остающихся после неполной компенсации электронного са-модействия в методе Хартри. Однако функционалы, учитывающие пространственную нелокальность, еще нуждаются в дальнейшем улучшении. Последние работы по изучению атомных мультиплетов указывают, по-видимому, на необходимость учета зависимости нелокального функционала от конкретной симметрии рассматриваемого состояния. [c.201]

При записи материального уравнения учтем тот факт, что в среде имеются релаксационные процессы и явления переноса, которые делают индуцированный ток в данной точке пространства и данный момент времени зависящим от поля в других точках пространства и в предшествующие моменты времени. Это приводит, как известно, к временной и пространственной дисперсии и делает связь между J5 и интегральной (нелокальной). С другой стороны, интересуясь проблемой взаимодействия волн, мы фактически ограничиваемся сравнительно небольшими амплитудами поля. Поэтому интересующее нас материальное уравнение запишем в виде ряда ) [c.313]

В связи с генерацией уравнений (П2.40), имеюш их поистине вселенский характер, отметим, что выбор значения Л приобретает какой-либо физический смысл только после того, как поставлены нелокальные (на оо) условия, однозначно определяюш ие тензор. Отсюда мы приходим к понятию пространственной бесконечности, [c.448]

Здесь 6,t — символ Кронекера (6, = 1 при i = k, 6 = О, если 1фк . Связь векторов D и Е (2.75) принимает формально локальный характер. Нелокальность этой связи проявляется в том, что диэлектрическая проницаемость ел(а , к) зависит не только от частоты О) света, но и от волнового вектора к (т. е. от длины волны к = 2л/к). Об этой зависимости говорят как о пространственной дисперсии в отличие от временной дисперсии, отражающей нелокальность связи между D и Е во времени. [c.112]

Это позволяет думать, что имеется прямая связь между предельной температурой и нелокальностью, к которой можно прийти, минуя соображения об экспоненциальном росте (2). К статистике с ограничением (1) может привести только динамика, радикально отличающаяся от обычной в малой пространственно-временной области. Согласно (6) размеры этой области определяются величиной (4). [c.170]

Предположим сначала, что материальное уравнение линейно, но пространственно нелокально В (к) = б (к)Е (к). Тогда (1) и уравнение [c.197]

Непомерно много сил Давид отдал нелокальной квантовой теории поля. Этой проблеме посвящена его докторская диссертация. Он показал, что пространственно-временное описание полей с нелокальным взаимодействием возможно, и сформулировал правила построения матричных элементов с форм-фактором в вершине. У меня сложилось впечатление, что полученные им результаты его не вполне удовлетворяли — не соответствовали громадным затраченным усилиям. Может быть поэтому он ревниво относился к результатам в этой области более удачливых теоретиков, например Г. Ефимова. [c.397]

Отношение размеров I элементарных атомных систем к длине волны Я, электромагнитных полей падающего излучения достаточно мало для того, чтобы можно было пренебречь влиянием пространственной дисперсии при многих процессах. С другой стороны, несмотря на малую величину этого отношения, пространственная дисперсия может вызывать специфические наблюдаемые явления взаимодействия, например, могут генерироваться волны с частотами или направлениями поляризации, которые в отсутствие пространственной дисперсии в спектре не появляются. Влияние пространственной дисперсии можно рассмотреть с помощью общих методов описания взаимодействия электромагнитных полей с атомными системами, представленных в 2.1. Тогда получаются описания, основанные на дипольном приближении (см. разд. 2.21). Зависимость поляризации от напряженности поля носит при этих условиях нелокальный характер [c.486]

Детальный анализ этого нелинейного уравнения (в показатель экспонент в (2.1.9), (2.1.10) входит искомая функция/ (/) ) мы проведем ниже, а сейчас, оставаясь дпя целей оценки в рамках нерелятивистского дипольного приближения pj < 1), пренебрежем магнитной частью силы Лоренца, пропорциональной [гН], и не будем учитывать нелокальных эффектов, опустив пространственную зависимость из поля [c.68]

Дисперсия, связанная с наличием в среде временных масштабов, обычно называется временной, а с наличием пространственных масштабов — пространственной. Заметим, что такая классификация удобна лишь в электродинамике, где можно говорить отдельно об уравнениях среды и поля. На формальном языке уравнений дисперсия — это нелокальная зависимость между различными физическими переменными во времени или пространстве. Так, в электродинамике сплошных сред пространственная дисперсия связана с тем, что электрическая индукция В в данной точке пространства определяется значением напряженности Е электрического поля не только в этой точке, но и в некоторой ее окрестности, т. е. В и Е связаны нелокально в пространстве [c.74]

Последняя связана также с нелокальностью связи В и Е во времени, причем временная дисперсия обычно велика, поскольку собственные частоты среды попадают в рассматриваемый интервал частот [5]. Пространственную дисперсию следует принимать во внимание, например, в физике изотропной плазмы, когда длина волны соизмерима с радиусом Дебая, в теории проводящих сред при учете соударений, когда длина свободного пробега порядка длины волны. [c.74]

В общем случае и Ф — дифференциальные или интегральные операторы, и только в средах без дисперсии связь между переменными мгновенна (5 = С11, Ф = Ы (уравнения связи становятся алгебраическими). Заряд (или поток) не зависит от напряжения или тока в соседних точках или в соседние моменты времени. Если и Ф — дифференциальные операторы, содержащие производные по I или по х, то связь между переменными нелокальна, и можно говорить о среде с временной или пространственной дисперсией соответственно. [c.77]

Очевидно, что можно было бы не выписывать (4.39), а найти непосредственно из эквивалентной схемы Z = го Ь/(1 — ш ЬСх) и = шС, что с учетом (4.38) сразу даст (4.40). Однако мы хотели лишний раз продемонстрировать, как появляется дисперсия из-за нелокальной связи переменных (см. материальное уравнение Ф = Ф(/) в (4.39)). Интересно, что дисперсия в данной среде-модели такая же, как и в случае длинной линии с индуктивной связью между ячейками (см. рис. 4.13). Дисперсионная кривая, представленная на рис. 4.18, определялась в обычном для таких целей эксперименте [7], когда один конец линии нагружен на сопротивление, не равное характеристическому сопротивлению Zo линии Zo = л/Ь/С/ 1 - /и>о) (Ь/Су/ 1 Ом). Из-за отражений в линии устанавливается картина стоячих волн. Длину волны находят с помощью зонда и лампового вольтметра, измеряя расстояние между минимумами стоячих волн. Самой высокой частоте соответствует длина волны приблизительно 2Дж. Как показано в работе [7], данная среда-модель количественно описывает распространение ионных акустических волн (ионный звук) в плазме. Эта линия моделирует также распространение звука в твердом теле (звуковая волна распространяется без дисперсии, пока ее волновое число к много меньше обратного вектора решетки д = 2тт/а а — расстояние между ионами решетки), в противном случае становится уже существенной пространственная дисперсия, связанная с дискретностью среды ), спиновые волны в ферромагнетике и т. д. [c.79]

В линии с пространственной дисперсией, т. е. при нелокальной связи погонного потока Ф и заряда Q с током и напряжением, скорость Vp [c.395]

Под дисперсией обычно понимают зависимость скорости распространения В. от её характерного периода во времени и пространстве (для синусоидальной В,— от её частоты ш или длины X) и связанные с этим искажения профиля В. Дисперсия обусловлена немгновен-ностью (временная дисперсия) и нелокальностью пространственная дисперсия) связей разл. величин в волновых системах, что часто (но не всегда) приводит и повышению порядка ур-ний, их описывающих, по сравнению с (2) или (3) (см. Дисперсия волн. Диспергирующая среда). Строго говоря, к недиспергирующим можво отнести лишь эл.-магн. В. в вакууме (в их классич. описании) и гравитационные В. [c.316]

Таким образом, в случае плоских монохроматических волн связь между О г, () и Е (г, t) осуществляется тензором второго ранга, как и в классической кристаллооптике (ср. (149.1)). Однако нелокаль-ность, поясненная выше, приводит к зависимости тензора диэлектрической проницаемости 8у (со, к) не только от частоты света, но и от волнового вектора к, т. е. от длины волны к = 2лА), и от направления распространения света. Зависимость Е у (со, к) от к называют пространственной дисперсией среды ). Этим же термином обозначают и факт нелокальности связи между индукцией и напряженностью поля, поскольку нелокальность представляет собой лишь иное словесное описание зависимости г j (со, к) от к. [c.523]

Происхожденке термина пространственная дисперсия объясняется следующим образом. Обычная, или временная, дисперсия сводится к зависимости оптических характеристик среды от частоты света. Легко показать, что на временном языке частотная зависимость е (и) означает существование инерционности частиц среды по отношению к взаимодействию со светом, вследствие чего поляризация средг. в данный момент времени I зависит от значений поля в предыдущие моменты времени I I. Иными словами, существует нелокальная во времени связь между О (г, /) и (г, /). С этой точки зрения пространственная дисперсия есть пространственный аналог временной дисперсии. [c.523]

В 149 было выяснено, что нелокальность связи между О а Е обусловливает целый ряд явлений, получивших название эффектов пространственной дисперсии. Вращение плоскости поляризации представляет собой простейший и наиболее сильный из этих эффектов, его величина определяется отношением10 . Остальные эффекты пространственной дисперсии слабее, так как зависят уже от (А/Х) . [c.608]

Если элементарные возбуждения, возникающие под действием света,— электроны и дырки, то неоднородное освещение вызывает их неравномерную в пространстве генерацию, а диффузия обусловливает перераспределение электрич. заряда в среде. Вследствие этого возникает электрич. ноле Е (г), изменяющееся в пространстве (г — пространственная координата) в соответствии с распределением интенсивности света в интерференционной картине. В кристаллах без центра симметрии (см. Симметрия кристаллов) изменение п пропорц. полто Е Ап Е (линейный электрооптич. эффект см. Электрооптика). В этом случае положения максимумов плотности заряда, совпадающие обычно с положениями максимумов ингс1(с1гвн0сти интерференционной картины /(г), сдвинуты по фазе относительно максимумов Ап(г) на я/2 (нелокальность отклика среды). [c.624]

По степени отхода от локальной теории существующие варианты Н. к. т. п. можно разделить на два класса. К первому, физическому , классу относятся нелокальные схемы, к-рые основаны на нестандартных пространственно-временных представлениях, лишающих смысла такие понятия, как поле в определ. точке пространства-времени (или сама такая точка), локальность взаимодействия, микропричинность. Это достигается приданием 4-вектору координаты смысла оператора, компоненты к-рого не коммутируют либо с оператором поля [теория Маркова — Юкавы М. А. Марков, 1940 X. Юкава (Н. Yukawa), 1956], либо друг с другом (теория квантованного пространства-времени см. Квантование пространства-времени), что приводит к неопределенностей соотношениям между полем и координатами точки пространства-времени и соответственно между самими этими координатами. К рассматриваемому классу относятся и др. схемы, напр. теория стохастич. пространства-времени, в которой координата имеет свойства случайной величины (а само пространство-время подобно турбулентной среде). [c.318]

В случае диспергирующей среды свяй> между и Е(г, t) не имеет указанного выше простого вида, а носит нелокальный характер значение плотности тока в данной точке г в момент времени г определяется не одним лишь значением (г. О, а значениями Е во всех точках проводника во все предшествующие I моменты времени и описывается интегральным соотношением. Если проводящая среда линейна (её свойства не зависят от напряжённости электрич. поля), стационарна (свойства не зависят явно от времени) и пространственно однородна, то существует простая связь между пространственно-временньми фурье-образа-ми ф-ций Е(г, О и (г, (у. [c.589]

Впервые передача энергии от одного ( донорного ) когерентного пучка к другому ( акцепторному ) той же частоты, пересекающемуся с ним, была осуществлена в среде с нелокальным откликом (кристалле ниобата лития), помещенной в область их перекрытия [15]. Наблюдавшийся знер-гообмен был интерпретирован как результат самодифракции записывающих пучков на возникающей объемной фазовой решетке, смещенной относительно световой решетки на четверть периода (в пространственном рассогласовании обеих решеток и заключается нелокапьность отклика). Затем было установлено, что стационарный энергообмен при строгом вырождении по частоте взаимодействующих пучков возникает в средах без центра инверсии с нелокальным откликом [16,1]. [c.12]

Во всех процессах смешения волн необходимым условием возникновения усиления является пространственное рассогласование (сдвиг) световых и создаваемых ими динамических решеток. В средах с нелокальным откликом такой сдвиг вызывается асимметрией свойств этих сред [15, 20]. В средах с локальным откликом при параметрических процессах появляется рассогласование световой решетки, сформированной с участием усиливаемой сигнальной волны, по отношению к динамическим решеткам, записанным чужими пучками [44]. В невырожденных процессах смешения волн отставание бегущей динамической решетки от записьтающей световой решетки вызвано конечным временем релаксации создаваемых в среде нелинейных изменений [23] (ср. с запаздыванием на четверть периода колебаний вынужденного рассеяш ого излучения Мандельштамма -Бриллюэна [32, 45]). Необходимость пространственного рассогласования динамической решетки и инициирующего поля для возникновения энергообмена взаимодействующих пучков является следствием общего для всех колебательных процессов принципа, согласно которому вынужденные колебания осциллятора всегда совершаются с фазовой задержкой тг/2 по отношению к вынуждающей силе. [c.14]

Ранее отмечалась необходимость пространственного сдвига световых и динамических решеток для процессов голографического усиления. Теперь рассмотрим этот важнейший для ЧВС-лаэеров вопрос на языке динамической голографии. Взаимное расположение световой и записываемой ею динамической решеток будем характеризовать минимальным пространственным сдвигом АЛ или соответствующим фазовым Фр сдвигом их штрихов (изофазных поверхностей) в направлении совпадающего вектора решеток, имеющего положительную проекцию на полярную ось среды. Основные случаи показаны на рис. 1.4. Решетки назьтают несмещенными, если при условии чисто локального отклика у них совпадают экстремумы ДЛ = О (Л/2) при Ап > О (Ап < 0). Во всех остальных случаях решетки являются смещенными (сдвиговыми). Как будет показано в п. 1.2.2, наилучшие условия энергообмена реализуются при сдвиге динамической решетки на Л/4 (по фазе на тг/2) по отношению к световой, что соответствует чисто нелокальному отклику при Ап > О (Ап < 0). [c.20]

Возникновение нелокального отклика в фоторефрактивных кристаллах с диффузионной нелинейностью можно качественно объяснить следующим образом. При диффузии носителей возникающий ток, а следовательно, и поле пространственного заряда оказываются пропорциональными градиенту концентрации фотовозбужденных носителей, т,е. градиенту распределения интенсивности в световой решетке. При этом возникает сдвинутая на Фр = тг/2 решетка изменения показателя преломления (рис. 2.3), [c.48]

В случае дрейфового механизма фоторефрактивной нелинейности, т.е. при Ео > Ец, напротив, характер отклика резко зависит от соотношения 1е и л. Для малых длин увлечения 1е А максимальный ток и максимальное поле пространственного заряда соответствуют максимумам в распределении интенсивности света, т.е. отклик оказывается локальным (рис. 2.2). При больших длинах увлечения распределение носителей в зоне становится почти однородным, а поле пространственного заряда, определяемое в основном распределением фотоионизированных доноров, оказывается смещенным на Фр = п/2 относительно интерференционной картины. Таким образом, для Щ)ейфового механизма нелинейности доля нелокального отклика (и, следовательно, коэффициент усиления) растет по мере увеличения при фиксированном Л. Для записьшающих пучков одинаковой частоты дифракционная эффективность решетки при этом только падает. [c.49]

В стационарном случае при избирательной записи только пропускающих либо только отражательных решеток приводится общее решение для четырехволнового смешения в условиях пространственного синхронизма в среде без диссипации. Для чисто локального и чисто нелокального откликов показано, что четырехволновое смешение описывается подобно дифракции на статической голограмме. Кроме того, для сред типа фоторефрактивных кристаллов, когда изменение показателя прелом-летя не зависит от интенсивности излучения, приведено решение, учитывающее поглощение. [c.62]

Энергетически наиболее выгодна схема двухпучкового знергообмена с однонаправленным кольцевым ФРК-лазером на кристалле с нелокальной нелинейностью (см. рис. 4.1). Ключевым элементом является диафрагма в резонаторе, предназначенная для устойчивой генерации только ТЕМоо МОДЫ при любой структуре пучка накачки, чем и обеспечивается качество коррекции. Задача, которую остается решить, — получение высокой эффективности преобразования. В модельном эксперименте пучок Аг -лазера (514,5 нм, 50 мВт, диаметр 1,5 мм, расходимость 0,5 мрад) проходил травленые пластинки, увеличивал свою расходимость до 50 мрад и накачивал кольцевой однонаправленный ФРК-лазер на ВаТЮз с диафрагмой 0,4 мм в резонаторе длиной Z, = 40 см (Л р = 0,2). Генерируемый пучок имел дифракционную расходимость 1,15 мрад, а эффективность преобразования составляла г] = 15 % при оптимальной прозрачности выходного зеркала Т < 0,8. По-видимому, т может быть еще выше, если обеспечить лучшее пространственное согласование пучков накачки и генерации в кристалле (в эксперименте сечения пучков накачки и генерации имели диаметр 1,15 и 0,4 мм соответственно, т.е. различались по площади почти на порядок). [c.237]

Перейдем теперь ко второму предположению, относящемуся к степени неоднородности газа. Оно гласит, что функция распределения не испытывает заметного изменения в пространстве на расстояниях, проходимых средней молекулой за время Af. Если бы это условие не удовлетворялось, то в уравнении (И.4.И) нам следовало бы вычислять функцию / в той точке, из которой приходит партнер по столкновению. В результате мы получили бы кинетическое уравнение, которое было бы нелокальным в пространстве. На скорость изменения функции распределения в точке q влияло бы пространственное окружение этой точки, что было бы аналогично пространственному немарковскому эффекту. В первом приближении этот эффект исключается, если локальные свойства газа заметно изменяются лишь на расстояниях, существенно превышающих радиус действия сил. [c.32]

Если необходимо учитывать эффекты нелокальности, то в качестве базисных динамических переменных обычно используются пространственные фурье-компоненты Ркга некоторых локальных динамических переменных Prn(i ). В таких случаях восприимчивости и кинетические коэффициенты зависят не только от частоты, но и от волнового вектора к [c.366]

Квазичастичное приближение. Несмотря на внешне простую форму, на самом деле уравнение (6.3.55) является очень сложным из-за эффектов памяти и пространственной нелокальности. Однако во многих случаях, представляющих физический интерес, наблюдаемые величины меняются достаточно медленно во времени и пространстве, поэтому в уравнении (6.3.55) можно перейти к локальному приближению ). С этой целью запишем обобщенное кинетическое уравнение (6.3.55) в так называемом смешанном координатно-импульсном представлении (или представлении Вигнера) [52], что позволит нам выделить переменные, которые описывают быстрые и медленные процессы в системе. [c.50]

Выяснена возможность пространственно-временного (в частности, гамильтонова) описания системы полей, взаимодействующих друг с другом нелокальным образом. В основу динамического аппарата теории положены перенормированные гейзенберговские уравнения поля, видоизмененные таким образом, что они автоматически приводят к унитарной матрице рассеяния. С этой целью использовано введенное в предыдущей работе [1] представление 5-матрицы в виде упорядоченной по заряду экспоненты. Найден вид операторов энергии-импульса и заряда, а также вид операторов поля в представлениях Шредингера и взаимодействия. Показано, что нелокальная теория поля не вызывает трудностей с отрицательной энергией ни при каком выборе форм-фактора. [c.119]

В недавних работах [3] отмечалось, что упомянутые выше модели соответствуют нелокальной теории поля. Это замечание связано в конечном счете с общим утверждением о том, что экспоненциальный рост функций Вайтмана в импульсном представлении с показателем, растущим линейно (— 1Е) или более сильно с энергией Е, означает возможность пространственно-временной локализации лишь с точностью порядка I (см. [4], где есть ссылки на более ранние работы). [c.169]

Изучение крупномасштабных колебаний в турбулентных потоках является важной задачей, поскольку [1] такие колебания играют особую роль в процессах турбулентного переноса, обусловливая их нелокальный характер. В литературе [2] часто высказывается мнение, что такие колебания существуют при всех числах Рейнольдса, а их структура носит неслучайный или не вполне случайный характер. Наличие крупномаспЕтабных возмущений в турбулентных потоках подтверждается различными экспериментальными методами (визуализация, анализ временных и пространственных корреляций). Однако количественная информация, даваемая этими методами, недостаточна. [c.431]

Следует отметить ряд указаний на то, что требования микропричинности (т. е. возможности разделения событий на причины и следствия для сколь угодно малых разделяющих их промежутков времени) вообще являются излишне сильными. Попытки обобщения существующей квантовой теории поля и построения новой теории, из к-рых, однако, ни одна пока пе может считаться вполне удовлетворительной (многие варианты нелокальных теорий, квантование пространства — времени и попытки квантования гравитации), в ряде случаев приводят к отказу от метрич. пространства — времени в малом , т. е. тому, что понятия дальше , ближе , раньше , позже теряют смысл. Разумеется, тем самым исключается микро-причипное описание. Законы, описывающие события в малом , не могут при таком подходе сводиться к упорядочиванию во времени смены состояний. Конечно, все такие обобщения теории должны все же подчиняться требованию, чтобы условия причинности соблюдались вне малых пространственно-временных областей, т. е. чтобы сохранялись условия макропри-чинности. [c.204]

Когерентное рассеяние. Условие (1) приводит к направленности рассеянных волн данной частоты, которая может иметь место, лишь если отдельные излучающие элементы вещества сфазирова-ны, когерентны. Эта пространственная когерентность является результатом нелокальности рассеивающей неоднородности, т. е. результатом распространения холостой волны. [c.16]

Таким образом, кубическая восприимчивость нецентрооимметрич-ной среды содержит, кроме локальной части, еще добавку, зависящую от волнового вектора (т. е. испытывающую пространственную дисперсию) и имеющую заметную величину при выполнении условия синхронизма. Аналогичное рассмотрение можно провести и при отсутствии поглощения на холостой частоте [97], однако при этом связь поляризации и поля становится нелокальной в ак-представлении из-за влияния границы между линейной и нелинейной частями пространства. [c.218]

Обобщение этого уравнения было дано П1шпардом. Он показал, что (особенно для задач с пространственным изменением параметров) должна быть принята во внимание пространственная когерентность волновых функций. Это ведет к уже упоминавшемуся выше нелокальному лондоновскому уравнению, в котором плотность тока в данной точке пространства связана со значением вектор-потенциала в окрестностях этой точки. Размеры этой окрестности определяются длиной когерентности . Она может быть определена из теории БКШ, еслн не переходить, как мы это делали, к граничному случаю = 0. Кривые на рис. 101 соответствуют случаям, когда длина когерентности велика или мала по сравнению с глубиной проникновения. [c.341]

Многие оптические явления находят удовлетворительное объяснение в предположении, что связь между векторами D и Е (а также между В и Н) локальна во времени и пространстве. Это значит, что вектор D в любой точке пространства г и в любой момент времени t определяется значением вектора Е в той же точке и в тот же момент времени. (То же относится к векторам В и N. В целях сокращения подобные замечания в дальнейшем подразумеваются, а все изложение ведется для векторов D и Е.) Однако для истолкования некоторых явлений предположения о локальной связи недостаточно. Пространственно-временную нелбкальность можно разби-ть на чисто пространственную и чисто временную. Отвлечемся сначала от чисто пространственной нелокальности и учтем нелокальность временную. Среда во всем дальнейшем предполагается однородной. [c.584]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...