Нелокальность временная

Направления синхронизма 732 Некогерентность 190, 224 Нелокальность временная 584 — пространственная 584 Ньютона кольца 233 [c.748]

Нелокальные бифуркации периодических решений. Пусть при нулевом значении параметра в типичном однопараметрическом семействе дифференциальных уравнений в трехмерном фазовом пространстве имеется устойчивый предельный цикл с парой мультипликаторов на единичной окружности (устойчивости можно добиться обращением времени). Поскольку семейство однопараметрическое и типичное, можно считать, что со 2пр/<7 при q A. Тогда при прохождении параметра через О в направлении, соответствующем переходу мультипликатора изнутри единичной окружности наружу, рядом с предельным циклом возникает инвариантный тор толщины порядка Ve, где е — параметр семейства. На этом торе при изменении параметра в бесконечном количестве рождаются и умирают длиннопериодические предельные циклы. При дальнейшем возрастании параметра тор теряет гладкость и может превратиться в странный аттрактор, как это описано ниже. [c.49]

Для вычисления Ь гз) на каждой поверхности при моделировании траектории в специальном массиве запоминаются по порядку номера поверхностей, которые пересекла частица со знаком, указывающим направление пересечения по отношению к выбранному. После того как частица сделала вклад в детектор, каждой из пройденных поверхностей добавляется этот вклад с соответствующим знаком. Дополнительные потребности в памяти связаны, главным образом, с хранением информации о вкладах поверхностей. Как правило, детектор удален от источника, и вклады происходят относительно редко (для нелокальных оценок), отсюда и незначительное (до 10—20%) увеличение затрат машинного времени. [c.270]

Существует ряд моделей теории, содержащей Ф. д. варианты нелокальной квантовой теории поля, теорий квантованного пространства-времени и др.). Нек-рые из них применяются при планировании и обработке результатов экспериментов по определению Ф.д. [c.381]

В фоторефрактивных кристаллах возможно обеспечить заданный сдвиг на четверть периода (например, за счет диффузионного механизма записи) и автоматически поддерживать величину сдвига за счет динамического характера записи голограммы. Причем это выполняется не только для простых решеток, но и для любых сложных голограмм. Здесь не требуется обеспечивать стабильности положения голограммы или интерференционной картины. При случайном рассогласовании в какой-то момент времени (изменение на величину, отличающуюся на четверть периода) произойдет стирание существовавшей голограммы, и одновременно голограмма автоматически перезапишется так, что требуемый для энергообмена сдвиг сохранится. Он обеспечивается самим механизмом записи. Поэтому, хотя явление энергообмена не является специфическим свойством фоторефрактивных сред (оно для простых решеток может иметь место в любой фазовой голограмме), динамический и нелокальный характер записи, обеспечивающий стабильность процесса энергообмена,, является весьма важной особенностью фоторефрактивных сред. [c.28]

Уравнения переноса (5.4.29) являются точными и весьма сложными, так как включают эффекты нелокальности и памяти ). Если изменения средних значений а г)У в пространстве и во времени являются медленными по сравнению с затуханием корреляций микроскопических потоков, в последнем члене уравнения (5.4.29) можно перейти к марковскому и локальному приближениям. Формально это означает, что ядра к- (к, ) - к вычисляются с точностью до второго порядка по к, а для термодинамических параметров используется приближение F k t — t ) F k t). В соответствии с соображениями из раздела 5.3.4, при переходе к пределу к О в формуле (5.4.30) для кинетических коэффициентах приведенный оператор Лиувилля QLQ можно заменить на обычный оператор L. Следует, однако, позаботиться о том, чтобы избежать трудностей, связанных с проблемой плато в корреляционных функциях. В данном случае правильный порядок предельных переходов состоит в том, что сначала к О и лишь затем е +0. В следующем разделе мы более подробно обсудим этот момент на примере уравнения диффузии. [c.392]

Интересно сравнить эти выражения с формулами (8.2.46) для микроскопических потоков в гидродинамике. Мы видим, что все различие заключается только в операторах проектирования, но это — важное различие. Дело в том, что оператор Мори 1 — V исключает из микроскопических потоков только члены, линейные по й (г), поэтому потоки (8.2.46) содержат вклады гидродинамических флуктуаций. С другой стороны, проекционный оператор 1 —в выражениях (9.2.18) исключает гидродинамические флуктуации всех порядков. Отсюда, в частности, следует, что корреляционные функции потоков (9.2.18) затухают в пространстве и во времени значительно быстрее, чем корреляционные функции потоков (8.2.46). Более того, поскольку гидродинамические кинетические коэффициенты содержат флуктуационные поправки, вблизи критической точки, где крупномасштабные флуктуации сильно возрастают, при вычислении этих кинетических коэффициентов нельзя пренебрегать эффектами нелокальности и памяти. Ясно, что ничего подобного не обнаруживается в затравочных кинетических коэффициентах (9.1.57), в которых исключен вклад крупномасштабных флуктуаций. Таким образом, затравочные и гидродинамические кинетические коэффициенты практически совпадают вдали от критической точки, где крупномасштабные флуктуации очень малы, но они сильно различаются в критической области. [c.235]

При записи материального уравнения учтем тот факт, что в среде имеются релаксационные процессы и явления переноса, которые делают индуцированный ток в данной точке пространства и данный момент времени зависящим от поля в других точках пространства и в предшествующие моменты времени. Это приводит, как известно, к временной и пространственной дисперсии и делает связь между J5 и интегральной (нелокальной). С другой стороны, интересуясь проблемой взаимодействия волн, мы фактически ограничиваемся сравнительно небольшими амплитудами поля. Поэтому интересующее нас материальное уравнение запишем в виде ряда ) [c.313]

Здесь 6,t — символ Кронекера (6, = 1 при i = k, 6 = О, если 1фк . Связь векторов D и Е (2.75) принимает формально локальный характер. Нелокальность этой связи проявляется в том, что диэлектрическая проницаемость ел(а , к) зависит не только от частоты О) света, но и от волнового вектора к (т. е. от длины волны к = 2л/к). Об этой зависимости говорят как о пространственной дисперсии в отличие от временной дисперсии, отражающей нелокальность связи между D и Е во времени. [c.112]

Принцип объективности гласит, что определяющие уравнения сохраняют свой вид при произвольных вращении и трансляции в пространстве и времени исследуемого тела как абсолютно твердого. Смысл принципа локальности заключается в том, что значения активных переменных и эволюционные уравнения для внутренних параметров состояния системы в окрестности рассматриваемой точки определяются только значениями реактивных переменных в окрестности этой точки. Если отказаться от принципа локальности, то возможно построение более сложных, нелокальных моделей сплошной среды. [c.64]

С начала 60-х годов Д. А. Киржниц работает над преодолением трудностей теории поля с нелокальным взаимодействием. В результате им была дана непротиворечивая формулировка этой теории. Полученные результаты составили его докторскую диссертацию (1966 г.) и были использованы И.Е. Таммом в работах по теории квантованного пространства-времени. [c.7]

Разрабатывая формализм нелокальной теории, Д. А. Киржниц открыл и развил новый метод описания квантового объекта с изменением не времени, как обычно, а константы связи. В квантовой теории поля этот метод, как наиболее удобная реализация аксиоматического подхода, позволил преодолеть трудности теории слабого и электромагнитного взаимодействий. В квантовой задаче трех и более тел этот же метод широко используется применительно к задачам атомной физики и ядерной физики низких энергий. [c.7]

Полученное выражение обладает двумя важными свойствами содержит только запаздывающие коммутаторы и вместо упорядочения по времени включает упорядочение по заряду. Это позволяет произвести непосредственное обобщение (15) на нелокальную теорию [c.117]

Это позволяет думать, что имеется прямая связь между предельной температурой и нелокальностью, к которой можно прийти, минуя соображения об экспоненциальном росте (2). К статистике с ограничением (1) может привести только динамика, радикально отличающаяся от обычной в малой пространственно-временной области. Согласно (6) размеры этой области определяются величиной (4). [c.170]

Непомерно много сил Давид отдал нелокальной квантовой теории поля. Этой проблеме посвящена его докторская диссертация. Он показал, что пространственно-временное описание полей с нелокальным взаимодействием возможно, и сформулировал правила построения матричных элементов с форм-фактором в вершине. У меня сложилось впечатление, что полученные им результаты его не вполне удовлетворяли — не соответствовали громадным затраченным усилиям. Может быть поэтому он ревниво относился к результатам в этой области более удачливых теоретиков, например Г. Ефимова. [c.397]

Многие оптические явления находят удовлетворительное объяснение в предположении, что связь между векторами D и Е (а также между В и Н) локальна во времени и пространстве. Это значит, что вектор D в любой точке пространства г и в любой момент времени t определяется значением вектора Е в той же точке и в тот же момент времени. (То же относится к векторам В и N. В целях сокращения подобные замечания в дальнейшем подразумеваются, а все изложение ведется для векторов D и Е.) Однако для истолкования некоторых явлений предположения о локальной связи недостаточно. Пространственно-временную нелбкальность можно разби-ть на чисто пространственную и чисто временную. Отвлечемся сначала от чисто пространственной нелокальности и учтем нелокальность временную. Среда во всем дальнейшем предполагается однородной. [c.584]

Происхожденке термина пространственная дисперсия объясняется следующим образом. Обычная, или временная, дисперсия сводится к зависимости оптических характеристик среды от частоты света. Легко показать, что на временном языке частотная зависимость е (и) означает существование инерционности частиц среды по отношению к взаимодействию со светом, вследствие чего поляризация средг. в данный момент времени I зависит от значений поля в предыдущие моменты времени I I. Иными словами, существует нелокальная во времени связь между О (г, /) и (г, /). С этой точки зрения пространственная дисперсия есть пространственный аналог временной дисперсии. [c.523]

Под дисперсией обычно понимают зависимость скорости распространения В. от её характерного периода во времени и пространстве (для синусоидальной В,— от её частоты ш или длины X) и связанные с этим искажения профиля В. Дисперсия обусловлена немгновен-ностью (временная дисперсия) и нелокальностью пространственная дисперсия) связей разл. величин в волновых системах, что часто (но не всегда) приводит и повышению порядка ур-ний, их описывающих, по сравнению с (2) или (3) (см. Дисперсия волн. Диспергирующая среда). Строго говоря, к недиспергирующим можво отнести лишь эл.-магн. В. в вакууме (в их классич. описании) и гравитационные В. [c.316]

В однородных средах Д. з. обусловлена релаксац. процессами, идущими на молекулярном уровне локально, т. в. в каждом элементе среды, независимо от др. элементов. В микроиеоднородных средах, где ра. нмор неоднородностей I и расстояния между ними малы по сравнению с длиной звуковой волны X (напр., взвеси, эмульсии, жидкости с газовыми пузырьками, поликристаллы — в области звуковых и УЗ-частот), могут иметь место и нелокальные релаксац. процессы, заключающиеся в обмене энергией между разнородными комполен-тами среды. Отставание изменения объема, связанного-с релаксац. процессом, от изменения давления в звуковой волне приводит к зависимости скорости звука с от отношения характерного времени процесса т к периоду звуковой волны (от величины сот, где ю — частота звука). Эта зависимость и определяет релаксац. Д. з. [c.646]

Отсюда следует возможность нарушения условий М. в малом без противоречия с физ. принципом причинности. Эта возможность составила основу нелокальной квантовой теории поля, получившей развитие в 1930— 1960-х гг., когда трудности локальной теории поля осложнили её использование в теории элементарных частиц. Вместе с тем М. оказалась столь тесно связанной с др. фундам. свойствами квантованного поля (релятивистской инвариантностью, унитарностью), что для сохранения этих свойств в нелокальной теории потребовалась радикальная перестройка всего её аппарата. С др. стороны, предпринимались попытки (не приведшие к успеху) сформулировать смягчённые условия причинности — условия макронричинности , явно учитывающие соотношения неопределённостей. Эти условия должны отличаться от (1) и (2) в малом , допуская в области малых расстояний и промежутков времени ненаблюдаемые (вследствие соотношений неопределённостей) нарушения причинности. [c.139]

По степени отхода от локальной теории существующие варианты Н. к. т. п. можно разделить на два класса. К первому, физическому , классу относятся нелокальные схемы, к-рые основаны на нестандартных пространственно-временных представлениях, лишающих смысла такие понятия, как поле в определ. точке пространства-времени (или сама такая точка), локальность взаимодействия, микропричинность. Это достигается приданием 4-вектору координаты смысла оператора, компоненты к-рого не коммутируют либо с оператором поля [теория Маркова — Юкавы М. А. Марков, 1940 X. Юкава (Н. Yukawa), 1956], либо друг с другом (теория квантованного пространства-времени см. Квантование пространства-времени), что приводит к неопределенностей соотношениям между полем и координатами точки пространства-времени и соответственно между самими этими координатами. К рассматриваемому классу относятся и др. схемы, напр. теория стохастич. пространства-времени, в которой координата имеет свойства случайной величины (а само пространство-время подобно турбулентной среде). [c.318]

Второй, феноменологически й , класс составляют нелокальные схемы, базирующиеся на обычных представлениях о пространстве-времени. В них нарушение локальности взаимодействия и условия микропричинности осуществляются введением в аппарат теории нек-рых заданных ф-ций координат или импульсов — формфакторов, к-рые и ведут к размазыванию взаимодействия. В динамич. моделях Н. к. т. п. формфактор f вводят в лагранжиан или гамильтониан взаимодействия, раздвигая аргументы операторов поля, отнесённых в локальной теории к единой точке пространства-времени. Так, в скалярной теории с трёхчастичным взаимодействием, к-рому отвечает ф-ция действия gfd x p (x), переход к Н. к. т. п. осуществляется заменой этой ф-ции выражением [c.318]

На основе Ф. в. с помощью процедуры, предложенной Р. Фейнманом [2], в рамках термодинамической теории возмущений можно исключить фононные переменные и получить зфф, межэлектронное взаимодействие—вообще говоря, нелокальное в пространстве и запаздывающее во времени если пренебречь нелокальностью и запаздыванием, то описанная процедура приводит к получению гамильтониана Бардина — Купера — Шриффера модели (БКШ-модели). Аналогичная процедура исключения фононов в рамках метода 1рина функций проведена в [3]. [c.373]

В случае диспергирующей среды свяй> между и Е(г, t) не имеет указанного выше простого вида, а носит нелокальный характер значение плотности тока в данной точке г в момент времени г определяется не одним лишь значением (г. О, а значениями Е во всех точках проводника во все предшествующие I моменты времени и описывается интегральным соотношением. Если проводящая среда линейна (её свойства не зависят от напряжённости электрич. поля), стационарна (свойства не зависят явно от времени) и пространственно однородна, то существует простая связь между пространственно-временньми фурье-образа-ми ф-ций Е(г, О и (г, (у. [c.589]

Была установлена [11] общая теорема о локальной сходимости характеристических рядов для общих гиперболических систем, а также ряд нелокальных теорем сходимости 12, 13] для уравнений газовой динамики. Установлено было, в частности, что в окрест ности слабого разрыва при малых г ряды сходятся при неограниченном возрастании времени. Это явилось основанием для применения отрезков рядов при исследовании распространения и асимптотик затухания слабых ударных волн. [c.243]

Во всех процессах смешения волн необходимым условием возникновения усиления является пространственное рассогласование (сдвиг) световых и создаваемых ими динамических решеток. В средах с нелокальным откликом такой сдвиг вызывается асимметрией свойств этих сред [15, 20]. В средах с локальным откликом при параметрических процессах появляется рассогласование световой решетки, сформированной с участием усиливаемой сигнальной волны, по отношению к динамическим решеткам, записанным чужими пучками [44]. В невырожденных процессах смешения волн отставание бегущей динамической решетки от записьтающей световой решетки вызвано конечным временем релаксации создаваемых в среде нелинейных изменений [23] (ср. с запаздыванием на четверть периода колебаний вынужденного рассеяш ого излучения Мандельштамма -Бриллюэна [32, 45]). Необходимость пространственного рассогласования динамической решетки и инициирующего поля для возникновения энергообмена взаимодействующих пучков является следствием общего для всех колебательных процессов принципа, согласно которому вынужденные колебания осциллятора всегда совершаются с фазовой задержкой тг/2 по отношению к вынуждающей силе. [c.14]

К настоящему времени созданы лазеры, использующие как прямое двухпучковое взаимодействие в средах с нелокальным откликом, так и параметрические многопучковые взаимодействия в более распространенных нелинейных средах с локальным откликом. [c.18]

Как следует из приведенных выше оценок, характер нелинейного отклика (локальный или нелокальный) не сказывается на разности фаз парциальных компонент в отраженной и дифрагированной волнах. Тем не менее генератор с петлей накачки может быть реализован только на среде с нелокальным откликом и только при правильной ориентации оси кристалла относительно пучков. Связано это с тем, что в случае фоторефрак-тивного кристалла в нем нет в начальный момент времени никакой решетки и она должна возникнуть в результате интерференции шумовых рас- [c.146]

Переход к преобразованик нестационарных пучков в реальном времени потребовал использования методов динамической голографии — одноэтапного смешения волн, при котором запись и считывание динамической голограммы-корректора происходят одновременно [47, 48]. Широкое развитие работ по динамической голографии на фоторефрактивных кристаллах с нелокальным откликом и высокими значениями усиления [c.234]

Таким образом, подбирая время релаксации То нелинейной среды с нелокальным откликом, можно сглаживать временные вариации лазерных пучков не за счет нелинейного ограничения их мощности, как это обычно делается, а за счет очистки спектра в интервале Дсо 27г7 о. При этом высокочастотная часть спектра, определяющая его длину когерентности и др. (область частот 10 — 10 Гц для непрерывных лазеров), естественно, остается неизменной. [c.239]

Квазичастичное приближение. Несмотря на внешне простую форму, на самом деле уравнение (6.3.55) является очень сложным из-за эффектов памяти и пространственной нелокальности. Однако во многих случаях, представляющих физический интерес, наблюдаемые величины меняются достаточно медленно во времени и пространстве, поэтому в уравнении (6.3.55) можно перейти к локальному приближению ). С этой целью запишем обобщенное кинетическое уравнение (6.3.55) в так называемом смешанном координатно-импульсном представлении (или представлении Вигнера) [52], что позволит нам выделить переменные, которые описывают быстрые и медленные процессы в системе. [c.50]

Из приведенных уравнений следует, что тепловая нелинейность пришш-пиально связана с диссипацией, поскольку температурные изменения в (1.3в) определяются диссипацией энергии вследствие вязкости и теплопроводности. Кроме того, механизм такой нелинейности обладает инерционностью во времени и нелокальностью в пространстве — в общем случае его нельзя свести к простой зависимости типа (1.2). [c.184]

Теперь рассмотрим задачу о нестационарных изменениях давления при оттоке жидкости от галереи в пласте, для которого существенны указанные выше нелокальные эффекты — см. систему уравнений (21.40), (21.41). Пусть в момент времени t через галерею в сечении X = О была мгновенно закачана в пласт масса жидкости G . В этом случае д (ж,, t) = дрЬ (х ) 8 (t), д = Go/(ffio po), а поэтому в общее решение (21.44) следует подставить значение Z ( , т], т) = = g 8 (х)/У 2л. Решение представляется [170] в виде [c.225]

Д. А. Киржниц (1926-1998) — член-корреспондент РАН, выдающийся физик-теоретик с широким кругом интересов. В эту книгу вошли его избранные статьи по квантовой теории поля и электродинамике, по проблеме стабильности вакуума, по теории поля с нелокальным взаимодействием и теории квантованного пространства-времени, по вопросам неустойчивости физических систем и нарушения микропричинности. [c.1]

Введение. Интерес к теории поля с нелокальным взаимодействием, содержащим произведение операторов поля, отнесенных к несовпадающим точкам пространства-времени, существует уже давно. Помимо надежд на избавление от трудностей существующей теории поля, а также па возможность рассмотрения неперенормируемых взаимодействий, этот интерес возрос в последнее время в связи с ожиданием результатов опытов по проверке квантовой электродинамики на малых расстояниях. Не исключено, что эти опыты дадут отрицательный результат, т. е. будут обнаружены отклонения от предсказаний существующей теории. Введение нелокального взаимодействия является, по-видимому, простейшей возможностью описания таких отклонений. [c.110]

Выяснена возможность пространственно-временного (в частности, гамильтонова) описания системы полей, взаимодействующих друг с другом нелокальным образом. В основу динамического аппарата теории положены перенормированные гейзенберговские уравнения поля, видоизмененные таким образом, что они автоматически приводят к унитарной матрице рассеяния. С этой целью использовано введенное в предыдущей работе [1] представление 5-матрицы в виде упорядоченной по заряду экспоненты. Найден вид операторов энергии-импульса и заряда, а также вид операторов поля в представлениях Шредингера и взаимодействия. Показано, что нелокальная теория поля не вызывает трудностей с отрицательной энергией ни при каком выборе форм-фактора. [c.119]

Обсуждается возможность определения верхней границы элементарной длины из мёссбау-эровских экспериментов. Подробно исследовано излучение заряженной частицы в осциллятор-ной потенциальной яме по теории квантованного пространства-времени и выяснено, что соответствующая линия перехода имеет особую ширину, обусловленную эффектами нелокальности. Из сравнения этой ширины с шириной, проявляющейся в эффекте Мёссбауэра, установлено, что элементарная длина в рассматриваемой теории не может превышать 10 см. [c.152]

В недавних работах [3] отмечалось, что упомянутые выше модели соответствуют нелокальной теории поля. Это замечание связано в конечном счете с общим утверждением о том, что экспоненциальный рост функций Вайтмана в импульсном представлении с показателем, растущим линейно (— 1Е) или более сильно с энергией Е, означает возможность пространственно-временной локализации лишь с точностью порядка I (см. [4], где есть ссылки на более ранние работы). [c.169]

До появления квантовой хромодинамики и асимптотической свободы было тогда еще очень далеко, и многие теоретики, в том числе и И.Е. Тамм, видели в то время выход в пересмотре представлений о пространстве и времени в малом . Здесь наметились два русла исследований различные варианты квантования пространства-времени и попытки построения нелокальных обобщений. Мне кажется, что глубже других во всех этих проблемах разобрался Давид. Это нашло отражение не только в его оригинальных работах, но и в его блестяших обзорах в энциклопедических изданиях, в Эйнштейновских сборниках и др. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...